六极磁场成分课件

1概要仮想加速器に基づく制御モデル

▽仮想加速器の制御システムの構築実加速器と同等の仮想加速器の構築

▽計算コードSADを用いた加速器モデル

▽実加速器と同等の出入力光学パラメータの測定・補正手法の検証

▽仮想加速器を用いた測定手法の検討

▽ビーム強度に伴うビーム損失起源の特定及び補正2実加速器主光学系補正系ビーム測定系誤差・雑音仮想加速器主光学系補正系ビーム測定系誤差・雑音制御サーバー

(EPICS)加速器制御端末ネットワーク機器データベース機器座標機器設定値仮想加速器構築入力仮想加速器に基づく制御モデル3計算コードを用いた加速器モデルSAD(StrategicAcceleratorDesign)

▽

1986～現在、KEKで作成・改良

▽設計、シミュレーション、運転・調整（コミッショニング）SADを用いた加速器モデル

▽主光学系（偏向電磁石、四極電磁石、六極電磁石など）

▽単粒子多周回計算（トラッキングシミュレーション）050100150200300250350S[m]SADを用いて計算機上に構築したRCSの主光学系4横振動励起装置：水平・垂直方向用2台高周波加速空洞：直線部に10台ビーム位置検出器：リング全周に54台横振動励起装置

▽ビーム通過時に白色ノイズによる横方向キックを与える高周波加速空洞（ＲＦ）

▽ビーム通過時にバンチ内の粒子の加速・減速を行うビーム位置検出器（ＢＰＭ）

▽ビーム通過時にビーム重心値を出力する

▽測定精度を与える要因を一括して、分解能として与えた実加速器と同等の出入力に向けた機器の実装5仮想加速器における出力リング全周の54台のビーム位置検出器から周回ごとのビーム重心値（モニタ値）を取得仮想加速器において光学パラメータ測定を行う

▽解析ツール作成・検証

▽

RCSにおける測定手法の検証6光学パラメータの測定ベータトロン振動数測定→直線部BPMのビーム重心値を周波数解析(FFT)シンクロトロン振動数測定→曲線部BPMのビーム重心値を周波数解析(FFT)クロマティシティ（色収差）測定→ビームの運動量を変化させつつ、ベータトロン振動数を測定周波数解析(FFT)用パネル仮想加速器を用いて実加速器における各種光学パラメータの測定手法を実証した7ビーム出力の増強に伴うベータトロン振動数の広がり0.6MW出力時の空間電荷力によるベータトロン振動数の広がりと共鳴線動作点（νx,νy)=(6.68,6.27)

181MeVのビームの空間電荷力によるベータトロン振動数の広がりΔνは、ラスレットの式より0.3MW出力：最大のΔν～0.180.6MW出力：最大のΔν～0.360.6MW出力に向け、νyを6.27より大きくしなければ、整数共鳴線(νy=6)に触れてしまい、安定に周回しない。この共鳴線をさけるようにνyを大きくすると3次共鳴線(νx-2νy=-6)に触れてしまい、大きなビーム損失を引き起こす恐れがある。3次共鳴の補正手法の検討を行った83次共鳴補正手法の検討直線部にある空間的スペースに2種類の六極電磁石S1,S2を設置および励磁することで、３次共鳴補正を行う手法を考案するそれぞれの六極電磁石の励磁量六極電磁石S1,S2を用いて、リング内に存在する六極磁場成分を打ち消す9粒子追跡法によるダイナミックアパーチャ解析（Δp/p=0%)３次共鳴補正前のチューン図(Δp/p=0%)

３次共鳴補正後のチューン図(Δp/p=0%)

3次共鳴の補正が可能であるという結果を得た3次共鳴補正後3次共鳴補正前補正により、3次共鳴近傍で設計アクセプタンスを得た横軸：νx(6.05~6.95)縦軸：νy(6.05~6.50)Ｚ軸：アクセプタンス103次共鳴補正結果動作点を3次共鳴線の上部に設定することが可能となり、0.6MW出力時のビーム損失抑制が可能となった0.6MW出力時における動作点とベータトロン振動数の広がり11本研究のまとめ実加速器と同等の制御・運転が可能な仮想加速器を構築した実加速器における光学パラメータの測定手法を仮想加速器で模擬した結果、光学パラメータの測定手法を確立したビーム損失の起源を特定し、補正手法を検討した結果、補正可能であるという結果を得た12付録13課題と展望磁場測定で得られた各電磁石の磁場分布や個体差の反映粒子間相互作用の模擬が可能な多粒子周回計算機能の拡張加速過程の機能の拡張その他のモニタや機器の実装その他の光学パラメータの測定および補正手法の検証計算の簡素化や並列化による計算時間の短縮実加速器と同等の仮想加速器の構築に向けて仮想加速器に基づく実加速器制御システムの構築に向けて14仮想加速器に基づく制御モデル仮想加速器に基づく実加速器の運転・調整制御端末からみて実加速器と並列同等に設置

□実加速器と同等の制御インタフェース実加速器と同等な仮想加速器を計算機上に構築

□計算コード（SAD,SIMPSONS,STRACT)

□実加速器と同等の出入力点実時間模擬運転による設定適切性の判断

□最適な磁石設定値の計算

□ビーム損失量、機器放射化の見積もり15ベータトロン振動x：水平方向y：垂直方向z：ビーム進行方向ビーム進行方向と垂直な平面内(x,y)において、粒子は中心軌道(x,y)=(0,0)のまわりを振動しながら加速器内を周回するベータトロン振動νx

：水平(x)方向のベータトロン振動数νy

：垂直(y)方向のベータトロン振動数xzy16ベータトロン振動の共鳴z1周目2周目3周目粒子の軌道磁場の誤差による横方向のキックxνx=整数リング内の一箇所に磁場の誤差による横方向のキックが存在する場合の1次共鳴による振幅の増大(m,n,kは整数)

ベータトロン振動の共鳴の関係式共鳴の次数q1次共鳴：二極磁場成分2次共鳴：四極磁場成分3次共鳴：六極磁場成分4次共鳴：八極磁場成分次数が低い、または構造共鳴の場合、強い共鳴を生じる1次共鳴対称性Ｎを持つ加速器における構造共鳴キックなし(N,iは整数)

17RCSにおけるベータトロン振動の構造共鳴RCSにおける強い構造共鳴線と動作点(νx,νy)=(6.68,6.27)を示した図

1次共鳴

(二極磁場成分)2次共鳴

(四極磁場成分)3次共鳴

(六極磁場成分)4次共鳴

(八極磁場成分)構造共鳴線横軸：水平方向のベータトロン振動数縦軸：垂直方向のベータトロン振動数18ベータトロン振動数のずれを

引き起こす要因空間電荷力クロマティシティ（色収差）ベータトロン振動数（チューン）にずれが生じると、共鳴線にかかり、ビーム損失を引き起こす恐れがある要因を考慮した動作点の設定要因の補正19空間電荷力によるベータトロン振動数の広がり空間電荷力・・・ビームを構成する粒子間に働くクーロン力ビーム強度が増強するにつれて、空間電荷力が大きくなるため、磁場による収束力が弱くなるベータトロン振動数が小さくなるラスレットの式nt

：粒子の密度に比例した量rp

：陽子の古典半径ε：エミッタンス（ビームサイズ）空間電荷力によるベータトロン振動数の広がり20クロマティシティ（色収差）によるベータトロン振動数の広がりクロマティシティによるベータトロン振動数のずれξ：クロマティシティΔν：ベータトロン振動数のずれΔp：同期粒子の運動量pからのずれビームは運動量に広がりを持っている粒子ごとに磁場による収束力の違いが生じるベータトロン振動数にずれが生じるクロマティシティによるベータトロン振動数の広がり21横振動励起装置（エキサイター）エキサイターとは、電極に帯域制限白色ノイズをかけ、ベータトロン振動との共鳴を利用して強制的に横方向振動を与える装置である。赤丸：水平方向エキサイター、青丸：垂直方向エキサイターエキサイター電極の断面221周目2周目3周目6周目5周目4周目ベータトロン振動数の違いによる位相平面における粒子の広がり23ビーム重心に振動の減衰横軸：周回数、縦軸：ビーム重心値[m]ビーム重心の振動の減衰24ベータトロン振動数の測定横振動励起装置→ベータトロン振動との共鳴を利用して、強制的に横方向の振動を与え、振幅を増大するベータトロン振動数の検出→

BPMで得られた周回ごとのビーム重心値を高速フーリエ変換(FFT)し、検出する横振動励起装置による振幅の増大横軸：周回数[周]、縦軸：ビーム重心値

[m]周波数解析スペクトル横軸：振動数の端数、縦軸：出力密度[dB]25BPM分解能による雑音BPM分解能σ=0.2mmの周波数解析の雑音

BPM分解能σ=0.2mmにおける平均化前(黒線)と後(赤線)の周波数解析の雑音

BPM分解能に対する雑音水準数回測定し、スペクトルを平均化する雑音のばらつきが抑えられ、最大雑音水準が低くなることで、よりベータトロン振動数ピークの同定および検出が可能となることがわかった。26エキサイターの供給電力依存性と周波数解析データの周回数依存性エキサイターの供給電力に対するベータトロン振動数ピーク値周波数解析データの周回数に対するベータトロン振動数ピーク値27ベータトロン振動数の測定手法の検証結果BPM分解能σ<0.5mm定格の供給電力1kW,周回数1×103周で検出可能BPM分解能σ~1mm定格の供給電力1kWなら周回数4×103周以上必要。もし、データ数が足りなければ、数回の測定を平均化し、最大の雑音水準を下げる必要がある。周波数解析による供給電力と周回数に対するベータトロン振動数ピーク値とBPMの各分解能における最大の雑音水準

28作成した周波数解析用ツール29クロマティシティの測定運動量のずれに対する水平(x)方向ベータトロン振動数のずれ

ξx=－8.321±0.005

ξy=－8.488±0.005高周波加速空洞→エネルギー及び運動量を変化させる装置クロマティシティ→運動量を変化させつつ、ベータトロン振動数を測定する303次共鳴近傍の振動(νx－2νy=－6)3次共鳴近傍のハミルトニアン第3項目：六極電磁石に起因する非線形項

３次共鳴の共鳴幅|σ|

3種類のクロマティシティ補正用六極電磁石SFX,SDA,SDB

による非線形項K’：六極成分の強さζ：リング内における六極成分の位相補正Jx,Jy：水平・垂直方向のアパーチャの1/231計算による共鳴幅補正前３次共鳴の共鳴幅

補正後３次共鳴の共鳴幅

32まとめと展望仮想加速器に基づく制御モデル

□実加速器と同様の制御サーバーを用いた仮想加速器の制御システムの構築

→実加速器制御システムへの組み込みが可能実加速器と同等の仮想加速器

□計算コードSADを用いた主光学系、単粒子周回計算を含む仮想加速器の構築

□横振動励起装置、高周波加速空洞、ビーム位置検出器の実装