苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

B．－2）37）3）B．三棱柱）B．最少27个8cm，则DE的长度（）B．等于4cm）B．．这个几何体只能是（）C．C．B．3aC．五棱锥C．最多26个C．等于8cmC．12D．3.142bB．－2）37）3）B．三棱柱）B．最少27个8cm，则DE的长度（）B．等于4cm）B．．这个几何体只能是（）C．C．B．3aC．五棱锥C．最多26个C．等于8cmC．12D．3.142bD．五棱柱D．最少26个D．无法确定D．D．5ab12C．2a12a1D．a1a1

一、单选题1．2的相反数是（）

A．2

2．下列各数中，无理数是（

A．-2B．

3．下列计算中，正确．．的是（

A．3aa

4．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（

A．三棱锥

5．一只纸箱质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过9kg.若每个苹果

的质量为0.3kg，则这只纸箱内能装苹果（

A．最多27个

6．延长线段AB至点C，分别取AC、BC的中点D、E.若AB

A．等于2cm

7．在月历上框出相邻的三个数a、b、c，若它们的和为33，则框图不可能是（

A．8．左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图

1

B．）B．1）B．点B3.14__________．xaAABPAPC．C．7或B．）B．1）B．点B3.14__________．xaAABPAPC．C．7或1C．点C2a3PB．D．D．7，﹣7，1，﹣1D．点D14的解，则a__________．

9．若|x|=3，|y|=4，xy﹤0，则x+y的绝对值是（

A．7

10．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针

沿正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针沿正方形运动，则第2019

次相遇在（

A．点A

二、填空题

11．有理数-3，0，2中，最大的数是__________．

12．计算：

13．已知是关于x的方程5x

14．已知点、B在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，

以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动__________秒后，PA

15．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B

方向移动，经过_______秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2．

16．如图，线段AB12cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，

MN的长为______cm．

17．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．若∠BOC+∠EOF=210°，

则∠DOE=______°．

2

315226

42x13x1315226

42x13x1241，求代数式43a2bBEBFBEF的面积．4

[23).2；10.5ab21332ab22a2b的值．

18．计算

（1）

（2）1

19．解方程：

（1）2（x-2）=6；

（2）-=1．

20．已知a2，b

21．已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．

(1)过点B分别画BE//AD，BF⊥CD，与CD相交于点E，与CD相交于点F；

(2)求△

3

32

23．图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示．32

(1)这个几何体的体积为__________cm；(2)请在方格纸中用实线．．．画出该几何体的主视图、俯视图；

(3)这个几何体的表面积为__________cm．

24．甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，

快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，

停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地

的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？

25．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．OF∠CD，垂足为O，若∠EOF＝54°．

（1）求∠AOC的度数；

（2）作射线OG∠OE，试求出∠AOG的度数．

26．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随

后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，

那么先安排整理的人员有多少人？

27．如图，直线AB、CD相交于点O，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点O处，且ON

4

BOD．68，求OMAOD．2a，故ABOD．68，求OMAOD．2a，故A错误；12a2MOB的度数；，故C错误；

(1)若AOC

(2)试说明平分

参考答案

1．B

【详解】2的相反数是-2.

故选：B.

2．C

【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的含义即可完成．

【详解】−2是负整数，37是无限循环小数，3.14是有限小数，它们都有理数，而π是无限

不循环小数，因而是无理数；

故选：C

【点睛】本题考查了无理数的含义，掌握此含义是关键．

3．D

【分析】根据整式的运算法则计算即可.

【详解】A、3aa

B、3a与2b是不能合并的，故B错误；

C、2a

5

2612DB12DBBE，DBABAC

ABAC=23ACBEB2612DB12DBBE，DBABAC

ABAC=23ACBEBE∠DEAC，121ACABAB82222=4cm；BCBEBE12BD；用已知线段表示求解即可．BC=1212(AC=AB)，如图分两种情况讨论∠12(ACAB)

故选：D.

【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是能够熟练地掌握整式的基本运算法则即可.

4．C

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，

则该几何体为五棱锥，

故选：C．

【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关

键．

5．C

【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量≤9，可建

立不等式，解不等式即可，从而可得结果．

【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x≤9

解不等式得：x

由于x只能取正整数

所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过9kg

即这只纸箱内最多能装苹果26个

故选：C

6．B

【分析】由题意知AD

DE

【详解】解：由题意知AD

∠如图1

∠DE

∠DE

6

BEAC24cmbbccab7bbb33,BD，BDACAB

ABAB1,cb11,a1,bc1cc7,cb133,7,cb解得：b12

(12ABEAC24cmbbccab7bbb33,BD，BDACAB

ABAB1,cb11,a1,bc1cc7,cb133,7,cb解得：b12

(12ACAB)1,3b则7,733,c1,解得：b7,11,a2则10,c解得：13,4,c33,12,A413则a18,82故不符合题意；,故B符合题意；6,c故D不符合题意；4cm；14,故C不符合题意；

∠DE

∠DE

综上所述，DE

故选B．

【点睛】本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系．

7．B

【分析】由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且a,b,c

为正整数，再就每个选项构建一元一次方程，通过解方程可得答案.

【详解】解：由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且a,b,c

为正整数，

选项A：a

解得：

选项B：a

则

选项C：

则b

选项D：a

则3b

故选B

【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“日历的特点：左右相邻的两个数相差1，

上下相邻的两个数相差7，再构建一元一次方程”是解本题的关键.

8．A

【详解】试题分析：根据几何体的主视图可判断C不合题意；根据左视图可得B、D不合题

意，因此选项A正确，故选A．

考点：几何体的三视图

7

3.143.143.14．3.143.143.143.14．3.14

【分析】先根据绝对值确定x，y的值，再根据有理数的乘法，异号得负，即可解答．

【详解】∠|x|=3，|y|=4，∠x=3或﹣3，y=4或﹣4．

∠xy＜0，∠x=3，y=﹣4或x=﹣3，y=4，∠|x+y|=1．

故选B．

【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则．

10．B

【分析】根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而可以发现其中的规律，进而求得第2019

次相遇的地点，本题得以解决．

【详解】解：由题意可得，

第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相

在点D，……，每四次一个循环．

∠2019÷4＝504…3，

∠第2019次相遇在点B，

故选B．

【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的变化规律．

11．2

【分析】根据正数大于0，0大于负数解题．

【详解】解：因为-3<0<2，

所以有理数-3，0，2中，最大的数是2

故答案为：2．

【点睛】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

12．

【分析】根据取绝对值的方法即可求解．

【详解】∠3.14＜0

∠

故答案为：

【点睛】此题主要考查去绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质及去绝对值的方法．

13．2

8

aa2a1423PB，此时点P表示的数为：-5+3t3(1553t)3(203t)609t605；3(53taa2a1423PB，此时点P表示的数为：-5+3t3(1553t)3(203t)609t605；3(53t3(3t9t601415)20)60

【详解】解：把x代入方程得，

5a

7a

a

故答案为：2．

【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关

键．

14．5或10

【分析】分两种情况讨论，当点P在点B的左侧或点P在点B的右侧，再根据数轴上两点

间的距离列方程解题．

【详解】解：设t秒后，PA

分两种情况讨论，

∠当点P在点B的左侧时，

PA3PB

53t(5)

3t

3t

12t

t

∠点P在点B的右侧，

PA3PB

53t(5)

3t

3t

6t

9

10时，PA2，就可以列出方程，解方程即可．1211点M是AC中点，═AC，BC，MCCN6cm，3PB，110时，PA2，就可以列出方程，解方程即可．1211点M是AC中点，═AC，BC，MCCN6cm，3PB，121212ACABAB，BC，2112

综上所述，当t5或t

故答案为：5或10．

【点睛】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离等知识，涉及一元一次方程，是

重要考点，掌握相关知识是解题关键．

15．3

【详解】试题分析：设线段AE=x，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以矩形HEBC的面

积为BE•BC=24cm

设AE=x，根据题意列出方程：

6（10-x）=24，

解得x=6，

∠A的对应点为E，∠平移距离为AE的长，

故向右平移6cm．

考点：本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用

点评：解答本题的关键是要准确把握平移的性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相

等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．关键是扣住HEBC面积为24cm2，运用

方程思想求解．

16．6

【分析】由于点M是AC中点，所以MCAC，由于点N是BC中点，则CN

而MNMCCNACABAB，从而可以求出MN的长度．

【详解】解：

MC

N是BC中点，

CN

MN

MN

故答案为6．

【点睛】考查了线段的中点.不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于

10

312235443526324

BC的一半，而MN等于MC加上CN等312235443526324

等于AB的一半．

17．30

【分析】根据垂直的定义得到∠COF=∠DOF=90°，根据角平分线的定义得到∠AOF=∠EOF，

根据对顶角的性质得到∠BOD=∠DOE，设∠BOD=∠DOE=x，列方程即可得到结论．

【详解】∠OF∠CD，

∠∠COF=∠DOF=90°，

∠∠AOC+∠AOF=∠DOE+∠EOF=90°，

∠OF平分∠AOE，

∠∠AOF=∠EOF，

∠∠AOC=∠DOE，

∠∠AOC=∠BOD，

∠∠BOD=∠DOE，

设∠BOD=∠DOE=x，

∠∠EOF=90°-x，

∠BOC=180°-x，

∠∠BOC+∠EOF=210°，

∠90°-x+180°-x=210°，

∠x=30°，

∠∠DOE=30°，

故答案为30°．

【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义、垂线的定义以及角的计算，属于基

础题型，比较简单．

18．（1）112；（2）16.

【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则及乘方的

运算法则计算即可.

【详解】（1）原式=

=6

11

1123（761621计算即可．228141时，222(1)142(1)．bb8ab26ab6a2b1123（761621计算即可．228141时，222(1)142(1)．bb8ab26ab6a2bab2ab2142146ab2ab2，ab2100．6a2b

（2）原式=-1-29）

=-1+

=.

19．（1）x=5；（2）x=-1．

【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，

（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

【详解】（1）去括号得：2x-4=6，

移项得：2x=6+4，

合并同类项得：2x=10，

系数化为1得：x=5，

（2）方程两边同时乘以4得：2（x+1）-（3x-1）=4，

去括号得：2x+2-3x+1=4，

移项得：2x-3x=4-1-2，

合并同类项得：-x=1，

系数化为1得：x=-1．

20．18a

【分析】先化简，去括号、合并同类项，再代入a2，b

【详解】解：原式=12a

=12a2b

18a2b

当a2，b

原式18ab=18

7228

100

【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．

12

2525BFSBEF22BEEF421225，E2525BFSBEF22BEEF421225，EF12122252555

【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果；

（2）由A+2B的结果与a的取值无关，即a的系数为0，确定出b的值即可．

【详解】解：（1）∠A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∠2A﹣3B＝2（2a2+3ab﹣2a﹣1）﹣3（﹣a2+ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a﹣2+3a2﹣3ab+3＝7a2+3ab﹣4a+1；（2）∠A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∠A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2＝5ab﹣2a﹣3＝（5b﹣2）a﹣3，

由结果与a的取值无关，得到5b﹣2＝0，

解得：b＝．

【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．(1)见解析

(2)5

【分析】（1）根据平行四边形的性质可画出BE//AD；根据勾股定理可计算BF，CF，运用

勾股定理逆定理判断出BCF是直角三角形可得出BF⊥CD；

（2）运用勾股定理得出EF，再运用三角形面积公式求出即可．

(1)

如图，BE，BF即为所求；

(2)

∠

∠

【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，掌握三角形的面积的求法与勾股定理及其逆定理

13

551=5cm22，551=5cm22，33cm2

23．(1)5

(2)见解析

(3)22

【分析】（1）原几何体由5个棱长为1cm的小正方体搭成的，即其体积为一个小正方体的

倍；

（2）分别从正面看、从上面看该几何体，据此画出该几何体的主视图、俯视图；

（3）根据几何体的形状求表面积．

【详解】（1）解：这个几何体的体积为，

故答案为：5；

（2）图如下：

（3）这个几何体的表面积为：2(434)

故答案为：22．

【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、

左面、上面看所得到的图形，注意，看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．

24．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是

5小时．

【分析】在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，第一次是从甲地驶

往乙地时，快车追上慢车，根据追上时快车行驶的路程=慢车行驶的路程列方程求解；第二

次是快车到达乙地后返回甲地时与慢车相遇，根据相遇时快车行驶的路程+慢车行驶的路程

=甲、乙两地之间的路程×2列方程求解．

【详解】设从甲地驶往乙地时，快车行驶x小时追上慢车，由题意得

120x=80（x+1），

解得x=2，

14

20602060

则慢车行驶了3小时．20602060

设在整个程中，慢车行驶了y小时，则快车行驶了（y﹣1﹣）小时，由题意得

120（y﹣1﹣）+80y=720×2，

解得y=8，

8﹣3=5（小时）．

答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是

5小时．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的

条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

25．（1）72°（2）54°或126°

【分析】（1）依据垂线的定义，即可得到∠DOE的度数，再根据角平分线的定