结构力学龙驭球-老师-课件

结构力学

STRUCTURALMECHANICS1PPT课件几种题型：一、判断题二、单选题三、填空题四、简算题五、计算题

2PPT课件1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。2、如上部体系于基础用满足要求三个约束相联可去掉基础，只分析上部体系。3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆（即虚铰）相连，而不用单铰相连。4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。5、由基础开始逐件组装。6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个等效（与外部连结等效）刚片代替它。第二章平面体系的机动分析几种常用的分析途径3PPT课件ABCDEFGH

ⅠⅡⅢ(Ⅰ,Ⅱ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)

无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系瞬变体系(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅱ,Ⅲ)4PPT课件

有一个多余约束的几何不变体系ⅠⅡⅢⅡⅢ(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)ⅡⅢⅡⅢⅡⅢ(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)瞬变体系5PPT课件无多余约束的几何不变体系变体系6PPT课件

轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面形心顺时针转动，投影取正否则取负。弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外力矩产生相同的受拉边。首先求出两杆端弯矩，连一虚线，然后以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。一、截面内力算式三、内力图形状特征1、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。第三章静定梁和静定刚架二、叠加法绘制弯矩图7PPT课件4.无何载区段5.均布荷载区段6.集中力作用处平行轴线斜直线FS=0区段M图平行于轴线FS图M图备注↓↓↓↓↓↓二次抛物线凸向即q指向FS=0处，M达到极值发生突变P＋－出现尖点尖点指向即P的指向7.集中力偶作用处无变化

发生突变两直线平行m＋－3、具有定向连结的杆端剪力等于零，如无横向荷载作用，该端弯矩为零。2、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无m作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。8PPT课件1、悬臂型刚架：（不求反力，由自由端左起）↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m5kN10kN4m2m2m3616M（kN.m)↓↓↓↓↓↓↓2kN/m2kN5kN2m2m3m3kN.m41033M（kN.m)9PPT课件2、简支刚架：（只需求出与杆端垂直的反力，由支座作起）ll/2l/2P2PlPPPPPPlPl/2↓↓↓↓↓↓↓2kN/m2kN.m2m2m2m2m0000004426M（kN.m)M（kN.m)80kN80kN80kN80kN80kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m4m4m200kN.m12016010PPT课件3、三铰刚架：（关键是求出水平反力)XAXBYAYB2lqa2↓↓↓↓↓qACBll83qlXA=4qlYA-=02422lXqlqlMAC=·--=å025.022lYqlqlMAB=·+-=åACB3ql/83ql/8YAYB3ql2/43ql2/4ql2/411PPT课件M(kN.m)4、主从结构绘制弯矩图（利用M图的形状特征，自由端、铰支座、铰结点及定向连结的受力特性，常可不求或少求反力）2kN2m2m2m2m2m2m4kN8kN.m4kN448448kN.m8kN.m4kN.m4kN.m8kN2m2m2m2m8kN8kN8kN8kN10kN4m10kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m3216102111M(kN.m)12PPT课件3m2m3m2m↓↓↓↓↓↓↓↓16kN/m15kN.m24kN151048M（kN.m)184m4m4m2m2m2m20kN20kN↓↓↓↓↓↓↓↓30kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓15kN/m30kN4020606030M（kN.m)13PPT课件↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q判断下列结构弯矩图形状是否正确，错的请改正。ll0ql2/8ql2/8√√14PPT课件PPP↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓PP√15PPT课件第四章静定拱

在竖向荷载作用下，产生水平推力。

优点：水平推力的存在使拱截面弯矩减小，轴力增大；截面应力分布较梁均匀。节省材料，自重轻能跨越大跨度；截面一般只有压应力，宜采用耐压不耐拉的材料砖、石、混凝土。使用空间大。缺点：施工不便；增大了基础的材料用量。二、反力计算公式：

注：1）该组公式仅用于：两底铰在同一水平线上且承受竖向荷载。

2）三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位置）有关，而与拱轴线的形状无关；水平推力与矢高成反比。一、三铰拱的主要受力特点：16PPT课件注：1、该组公式仅用于两底铰在同一水平线上,且承受竖向荷载；

2、仍有Q=dM/ds

即剪力等零处弯矩达极值；

3、M、Q、N图均不再为直线。

4、集中力作用处Q图将发生突变。

5、集中力偶作用处M图将发生突变。三、内力计算公式：

四、三铰拱的合理轴线

在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩剪力等于零,只有轴力的拱轴线。合理拱轴线方程为：2、合理拱轴线与相应的简支梁的弯矩图形状相似，对应竖标成比例.注：1、对应已知荷载的合理拱轴线方程,

随f的不同而有多条，不是唯一的。17PPT课件一、桁架的基本假定：1）结点都是光滑的铰结点；

2）各杆都是直杆且通过铰的中心；

3）荷载和支座反力都用在结点上。二、结点法：取单结点为分离体，得一平面汇交力系，有两个独立的平衡方程。三、截面法：取含两个或两个以上结点的部分为分离体，得一平面任意力系，有三个独立的平衡方程。四、特殊结点的力学特性：

N1=0N2=0N2=N1N3=0N1ββN1N2=－N1N3N4N4=N3N2N3N1=N2N1=0N2=PP第五章静定平面桁架18PPT课件五、对称结构在对称荷载作用下对称轴上的K型结点无外力作用时，其两斜杆轴力为零。与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零。（注意：4、5、仅用于桁架结点）六、对称结构在反对称荷载作用下与对称轴重合的杆轴力为零。20kN4m4m4m4m4m20－20－2020－20PP4×a4×aPP－P－P－PP－P－P－P19PPT课件方法：用截出来的部分桁架的平衡条件，求轴力。

力矩法：除所求杆外，其余各杆都相交于一点。投影法：除所求杆外，其余各杆都平行。特点：只有三个平衡方程，一次最多能求三个未知数。ⅠⅠ例求指定杆轴力FPa/4a/4a/4a/4a/4a/4a/413FP/4解1求支反力2求轴力t3FP/4FN1Ⅰ-Ⅰ截面20PPT课件

相交情况FPFPFPFPFPFPa为截面单杆21PPT课件第六章结构位移计算1、计算结构位移主要目的b）温度改变和材料胀缩c）支座沉降和制造误差a）荷载作用2、产生位移的原因主要有三种a）验算结构的刚度；b）为超静定结构的内力分析打基础。3、变形体系的虚功原理:变形体虚功原理：各微段内力在应变上所作的内虚功总和Wv，等于荷载在位移上以及支座反力在支座位移上所作的外虚功总和W。22PPT课件注：1)既适用于静定结构，也适用于超静定结构;2)既适用于弹性材料，也适用于非弹性材料;3)产生位移的原因可以是各种因素;4)既考虑了弯曲变形也考虑了剪切变形和轴向变形对位移的影响；

5)右边四项乘积，当力与变形的方向一致时，乘积取正。4、结构位移计算的一般公式5、弹性体系荷载作用下的位移计算1）EI、EA、GA分别是杆件截面的抗弯、抗拉、抗剪刚度；

k是一个与截面形状有关的系数，对于矩形截面、圆形截面，k分别等于1.2和10/9。23PPT课件5）桁架6）桁梁混合结构

用于梁式杆用于桁架杆7）拱通常只考虑弯曲变形的影响精度就够了；仅在扁平拱中计算水平位移或压力线与拱轴线比较接近时才考虑轴向变形对位移的影响，即3）公式右边各项分别表示轴向变形、剪切变形、弯曲变形对位移的影响。4）梁和刚架的位移主要是弯矩引起的Δ=2）FNP、FSP、MP实际荷载引起的内力，是产生位移的原因；虚设单位荷载引起的内力是24PPT课件8）虚拟力状态：在拟求位移处沿着拟求位移的方向，虚设相应的广义单位荷载。P=1m=1m=1m=1P=1P=1l1/l1/lAB求A点的水平位移求A截面的转角求AB两截面的相对转角求AB两点的相对位移求AB两点连线的转角25PPT课件6、图乘法åòå==DPEIydxEIMMCAw①∑表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。②图乘法的应用条件：⑤几种常见图形的面积和形心的位置：

a）EI=常数；b）直杆；c）两个弯矩图至少有一个是直线。取在直线图形中，对应另一图形的形心处。⑥当图乘法的适用条件不满足时的处理方法：a）曲杆或EI=EI（x）时，只能用积分法求位移；b）当EI分段为常数或M、MP均非直线时，应分段图乘再叠加。④面积ω与竖标yc在杆的同侧，ω

yc

取正号，否则取负号。③竖标yc26PPT课件7静定结构由于温度改变而产生的位移计算1）该公式仅适用于静定结构。并假定温度改变沿截面高度按线性变化。

2）正负规定：ååD±Δit=MNhttwawa08静定结构由于支座移动而产生的位移计算1）该公式仅适用于静定结构。

2）正负规定：9互等定理适用条件：弹性体系（小变形，σ=Eε）内容W12=W212112dd=r12=r21r12=-δ2127PPT课件第七章力法一、超静定结构次数的确定结构的超静定次数＝多余约束的个数超静定次数的确定方法：撤除多余约束使原结构变成静定结构。1、撤去一根支杆或切断一根链杆等于去掉一个约束2、撤去一个铰支座或去掉一个单铰等于去掉二个约束3、撤去一个固定支座或切断一根连续杆等于去掉三个约束4、将一个固定支座改为铰支座或将刚结点改为单铰等于去掉一个约束框架结构：

n—

超静定次数；

f—

封闭框格数；

h—

单铰个数。

r—

支座链杆数。28PPT课件二、多次超静定结构的计算↓↓↓↓↓↓↓↓ABq↓↓↓↓↓↓↓↓X1↓↓↓↓↓↓↓↓B基本体系X2X1X2＝＝＋＋=1=1×X2δ21Δ1Pδ12δ22Δ2Pδ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2＋Δ2P＝0δ11×X1含义:基本体系在多余未知力和荷载共同作用下，产生的多余未知力方向上的位移应等于原结构相应的位移。

主系数δii表示基本体系由Xi=1产生的Xi方向上的位移

付系数δij表示基本体系由Xj=1产生的Xi方向上的位移

自由项ΔiP表示基本体系由荷载产生的Xi方向上的位移29PPT课件

对于n次超静定结有n个多余未知力X1、X2、……Xn，力法基本体系与原结构等价的条件是n个位移条件，Δ1=0、Δ2=0、……Δn=0，将它们展开δ11X1+δ12X2+……+δ1nXn+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+……+δ2nXn+Δ2P=0δn1X1+δn2X2+……+δnnXn+ΔnP=0…………或：Δi=∑δijXj+ΔiP=0i，j=1，2，……n力法计算步骤可归纳如下：1）确定超静定次数，选取力法基本体系；2）按照位移条件，列出力法典型方程；3）画单位弯矩图、荷载弯矩图，求系数和自由项；4）解方程，求多余未知力；5）按M=∑Mi·Xi+MP

叠加最后弯矩图。

计算刚架的位移时，只考虑弯曲的影响。但高层建筑的柱要考虑轴力影响，短而粗的杆要考虑剪力影响。30PPT课件对称荷载：只产生对称的内力和位移。对称轴截面上具有弯矩和轴力，没有剪力；只有竖向位移，没有转角和水平线位移。（1）奇数跨对称刚架FPFPFPFPFP反对称荷载：只产生反对称的内力和位移。对称轴截面上只有剪力，没有弯矩和轴力；没有竖向位移，可有转角和水平线位移。FP三、对称性的利用31PPT课件（2）偶数跨对称刚架对称荷载:若忽略杆件的轴向变形，在对称轴上的刚结点处将不产生任何位移，在刚结点处横梁杆端有弯矩、轴力和剪力的存在。反对称荷载:FPFPFPFPFPFP32PPT课件四、超静定结构计算的校核1.平衡条件校核

取结构的整体或任何部分为隔离体，其受力应满足平衡条件。

（1）弯矩图：通常检查刚结点处是否满足∑M=0的平衡条件。（2）剪力图和轴力图：

可取结点、杆件或结构的某一部分为隔离体，检查是否满足

∑FX=0和∑FY=0的平衡条件。2.位移条件校核

检查各多余联系处的位移是否与已知的实际位移相符。对于刚架，可取基本结构的单位弯矩图与原结构的最后弯矩图相乘，看所得位移是否与原结构的已知位移相符。33PPT课件五、超静定结构的位移计算计算超静定结构位移的步骤：

（1）解算超静定结构，求出最后内力，此为实际状态；（2）任选一种基本结构，加上单位力求出虚拟状态的内力；（3）按位移计算公式或图乘法计算所求位移。六、温度变化时超静定结构的计算七、支座位移时超静定结构的计算34PPT课件八、超静定结构的特性超静定结构与静定结构对比，具有以下一些重要特性：1.由于存在多余联系，当结构受到荷载外其他因素影响，如温度变化、支座移动时结构将产生内力。2.超静定结构的内力仅由平衡条件不能全部确定，必须考虑变形条件，因此内力与杆件的刚度有关。3.超静定结构的多余联系被破坏后，仍能维持几何不变，故有较强的防御能力。4.超静定结构由于存在多余联系，一般地说要比相应的静定结构刚度大些，内力分布也均匀些。35PPT课件在不考虑轴向变形的前提下，超静定结构在结点集中力作用下有时无弯矩、无剪力，只产生轴力。常见的无弯矩状态有以下三种：

1）一对等值反向的集中力沿一直杆轴线作用，只有该杆有轴力。－PM=02）一集中力沿一柱轴作用，只有该柱有轴力。－PM=0M=03）无结点线位移的结构，受结点集中力作用，只有轴力。MP=0MP=0Δ1P=0δ11>0X1=Δ1P/δ11=0M=M1X1+MP=0PPPPP九、无弯矩状态的判定：36PPT课件第八章位移法一.位移法的基本未知量位移法基本未知量结点转角数目独立结点线位移数目=刚结点的数目=铰结体系的自由度注意：铰化法判断结点独立线位移数目不适合具有平行于杆轴线的可动铰支座和定向支座的刚架。37PPT课件三.位移法的计算超静定结构步骤(1)确定结构的基本未知量的数目，并引入附加联系而得到基本结构。

(2)令各附加联系发生与原结构相同的结点位移，根据基本结构在荷载等外因和各结点位移共同作用下，各附加联系上的反力矩或反力均应等于零的条件，建立位移法的基本方程。

(3)绘出基本结构在各单位结点位移作用下的弯矩图和荷载作用下的弯矩图，由平衡条件求出各系数和自由项。

(4)计算典型方程，求出作为基本未知量的各结点位移。

(5)按叠加法绘制最后弯矩图。二.载常数、形常数38PPT课件(1)力矩分配法：适于连续梁与无侧移刚架。(2)无剪力分配法：(3)剪力分配法：适于梁为刚性杆，竖柱为弹性杆的框架结构。一、各种渐近法适用条件第九章渐近法二、力矩分配法转动刚度传递系数分配系数不平衡力矩：各固端弯矩所不能平衡的差额。有结点集中力偶时，结点不平衡力矩=固端弯矩之和－结点集中力偶(顺时针为正)刚架中除了无侧移杆外，其余杆件全是剪力静定杆。39PPT课件（1）求分配系数和固端弯矩；（2）将会交于结点的固端弯矩之和(不平衡力矩)按分配系数，反号分配给每一个杆端。（3）各杆按各自的传递系数向远端传递。（4）将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。力矩分配法求解步骤：40PPT课件

1）单结点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解。

2）首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始。

3）结点不平衡力矩要变号分配。

4）结点不平衡力矩的计算：结点不平衡力矩（第一轮第一结点）固端弯矩之和（第一轮第二、三……结点）固端弯矩之和加传递弯矩传递弯矩（其它轮次各结点）总等于附加刚臂上的约束力矩5）不能同时放松相邻结点,但可以同时放松所有不相邻的结点，以加快收敛速度。多结点力矩分配法：41PPT课件例题30kN/m100kN4mBACDi=2i=1.5i=24m3m2m42PPT课件↓-2.4

-3.6

-4.8

-3.6

→

-1.860

-48

72

56.4

-4.8

51.6

→

70.2BCDAABACAD0.30.40.3解：（1）计算分配系数；（2）计算固端弯矩；（3）进行力矩的分配与传递；（4）计算最后的弯矩43PPT课件一、影响线的定义：当P=1在结构上移动时，用来表示某一量值Z变化规律的图形，称为该量值Z的影响线。在Z的影响线中，横标表示的是P=1的作用位置；竖标表示的是单位荷载作用在不同位置时产生量值Z的值。如在RB影响线中的竖标yD表示的是：当P=1移动到

点时，产生的

支座反力。Z的影响线与量值Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力的影响线无量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。DB第十章影响线及其应用44PPT课件

二、单跨静定梁的影响线特点:反力影响线是一条直线；剪力影响线是两条平行线；弯矩影响线是两条直线组成的折线。a/L—b/L+FSC.I.Lab/L＋MC.I.L1＋FB.I.L1＋FA.I.LRB.BCabxP=1LRAA45PPT课件三、伸臂梁影响线的绘制方法:（1）欲作伸臂梁的反力及支座间的截面内力影响线，可先作简支梁的影响线，然后向伸臂上延伸。（2）伸臂上截面内力影响线在该截面以外的伸臂段上才有非零值。baF=1xlABCab1146PPT课件xABldK伸臂部分截面内力的影响线F=1DEd147PPT课件四、机动法绘制影响线的方法1、机动法作某量值Z的影响线，就是作单位移动荷载F=1作作用时的竖向位移图；2、机动法作影响线的步骤：

1）撤除与Z相应的约束，代以未知力。

2）使体系沿Z的正方向发生虚位移，作出荷载作用点的竖向虚位移图，即Z的影响线轮廓。

3）再令该量值处虚位移δZ=1，定出影响线竖标的值。

4）基线以上为正的影响线,基线以下为负的影响线。3、对于间接荷载作用下用机动法分析时，δP应该是纵梁的位移图。（因为荷载是在纵梁上移动的）48PPT课件定向节点左右两边杆件变形前后保持平行49PPT课件五、多跨静定梁任一反力或内力影响线作法：（2）当F＝1在量值本身所在的梁段上移动时，量值影响线与相应单跨静定梁的相同。（1）当F＝1在相对量值本身所在部分来说是基本部分的梁段上移动时，量值影响线竖标为零。（3）当F＝1在相对量值本身所在部分来说是附属部分的梁段上移动时，量值影响线为直线。aF=1ABCDEFaKl50PPT课件六、结点荷载作用下的影响线在相邻两结点之间为直线：（1）首先绘直接荷载作用下的影响线；（2）从各结点引竖线与其相交，相邻交点连以直线。七、静定桁架的影响线的特点：（1）在相邻两结点之间为直线：（2）用力矩方程作出的影响线，其左右两直线恒交于力矩中心之下。51PPT课件一、塑性铰的特点（与机械铰的区别）（1）普通铰不能承受弯矩，塑性铰能够承受弯矩；（2）普通铰双向转动，塑性铰单向转动；（3）卸载时机械铰不消失；当q＜qu，塑性铰消失。（4）普通铰的位置是固定的，而塑性铰的位置是由荷载情况而变化的。第十一章结构的极限荷载52PPT课件MuMu二、求单跨超静定梁的极限荷载方法一:平衡法

根据极限状态的弯矩图,求极限荷载。

FPuBCAFPul/453PPT课件

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