大学物理期中复习

第3章液体的表面现象教师：陈莹莹2023年7月22日理学院应用物理系1目录

第1节：液体的表面张力第4节：蒸发与凝结2023年7月22日理学院应用物理系2第2节：弯曲液面的附加压强第3节：毛细现象

液体表面像张紧的弹性薄膜一样，具有使液体表面收缩至最小的趋势。

液体表面具有收缩作用的力，称为液体的表面张力。1.2

液体的表面张力现象及其微观本质液体的表面张力现象2023年7月22日理学院应用物理系3表面张力使液面收缩至最小；说明表面张力均匀分布，力的方向与液面相切。1.2

液体的表面张力现象及其微观本质液体表面张力的微观本质

在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用半径的那层液体称为液体表面。分子有效作用半径：分子间引力所能作用到的距离。以分子为球心，以分子有效作用半径为半径作一球面，通常把这个球称为分子作用范围（分子作用球）。液体表面2023年7月22日理学院应用物理系4分子作用球AB1.2

液体的表面张力现象及其微观本质液体表面张力的微观本质AB液体表面2023年7月22日理学院应用物理系5所受合外力为0沿各个方向运动的可能性相等AFL所受合外力指向液体内部有向液体内部运动的趋势1.2

液体的表面张力现象及其微观本质液体表面张力的微观本质2023年7月22日理学院应用物理系6液体表面的收缩趋势，在宏观上就呈现为表面张力。液体内的分子若要进入表面层，必须克服指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能，增加了表面层内分子的势能。因此，液体表面层分子势能大于液体内部。

由势能最小原则，无外力时液体会尽量减小表面层，收缩至最小，以使表面能降至最低。表面层内的分子比在液体内时高出的那部分势能，叫做表面能。因此，表面层越大，表面能越高；表面层越小，表面能越低。从力的角度定义1.3

表面张力系数2023年7月22日理学院应用物理系7表面张力系数的定义从做功的角度定义从表面能的角度定义（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。（2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表面张力系数越小。（3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。1.3

表面张力系数表面张力系数的基本性质2023年7月22日理学院应用物理系8目录第1节：液体的表面张力第4节：蒸发与凝结2023年7月22日理学院应用物理系9

第2节：弯曲液面的附加压强第3节：毛细现象其中为液面内侧的压强，为液面外侧的压强。2.1

弯曲液面的附加压强2023年7月22日理学院应用物理系10对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面的两侧就形成压强差，称为附加压强，记为。，说明；说明的正负与方向无关，仅表示液面内外压强的大小关系。，说明；fPs凸液面f2.1

弯曲液面的附加压强2023年7月22日理学院应用物理系11Psff凹液面总结弯曲液面表面张力合力不为0，导致产生，二者均指向弯曲液面的球心。R为弯曲液面曲率半径。的正负由确定，凸液面为正，凹液面为负。如果液面外大气压为P0，在平衡状态下，凸液面内液体压强为：凹液面内液体压强为2023年7月22日理学院应用物理系122.2

弯曲液面附加压强的大小两个球形面的半径近似相等RCAB球形液膜内气体的压强为球形液膜2023年7月22日理学院应用物理系132.2

弯曲液面附加压强的大小液膜外表面为凸液面，有液膜内表面为凹液面，有目录第1节：液体的表面张力第4节：蒸发与凝结2023年7月22日理学院应用物理系14第2节：弯曲液面的附加压强

第3节：毛细现象附着层：在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。内聚力：液体分子对附着层内液体分子的吸引力。附着力：固体分子对附着层内液体分子的吸引力。3.1

润湿和不润湿2023年7月22日理学院应用物理系15A

润湿和不润湿取决于液体和固体的性质，是由附着层分子力引起的。附着层内任意分子

A

，当内聚力大于附着力时，A分子受到的合力f’垂直于附着层指向液体内部。f’

液体内分子若要进入附着层，必须克服f’做功，这部分功将转变为分子势能。因此，附着层内分子势能高于液体内部。

由势能最小的原则，无外力时附着层会尽量收缩至最小，以使分子势能降至最低。3.1

润湿和不润湿从能量的角度解释不润湿2023年7月22日理学院应用物理系16内聚力大于附着力不润湿A附着层收缩在宏观上就表现为液体不润湿固体。附着层内任意分子

A

，当内聚力小于附着力时，A分子受到的合力f’垂直于附着层指向固体。

液体内分子若要进入附着层，f’做正功，消耗分子势能。因此，附着层内分子势能小于液体内部。

由势能最小的原则，无外力时附着层会尽量扩展至最大，以使分子势能降至最低。3.1

润湿和不润湿从能量的角度解释润湿2023年7月22日理学院应用物理系17内聚力小于附着力润湿A附着层扩展在宏观上就表现为液体润湿固体。f’

液体对固体的润湿程度由接触角来表示。接触角：液固接触时，固体表面经过液体内部与液体表面的夹角，通常用表示，越小液体对固体润湿程度越高。当时，液体润湿固体；当时，液体不润湿固体。当时，液体完全润湿固体，液体铺展成无限薄的一层。q润湿q不润湿3.1

润湿和不润湿接触角2023年7月22日理学院应用物理系18当时，液体完全不润湿固体，液体呈球形。

毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作用引起的。如果液体对固体润湿，则形成凹液面。附加压强向上，管内液面升高，产生毛细现象。如果液体对固体不润湿，则形成凸液面，附加压强向下，管内液面降低，产生毛细现象。

3.2

毛细现象毛细现象产生的原因2023年7月22日理学院应用物理系19PSPS液体在毛细管中上升或下降的高度与液体的表面张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。3.2

毛细现象毛细管中液面上升或下降的高度说明若液体不润湿管壁，则可得，管内液面下降。在完全润湿或完全不润湿的情况下，=0或=

，则：

——上升或下降的最大值2023年7月22日理学院应用物理系20目录第1节：液体的表面张力

第4节：蒸发与凝结2023年7月22日理学院应用物理系21第2节：弯曲液面的附加压强第3节：毛细现象

在敞口容器中，逃出液面的蒸汽分子会向远处扩散，有n>n′，直到液体全部转变为蒸汽时，蒸发过程才停止。在密闭容器中，容器内蒸汽的密度不断增大，返回液体的分子数不断增多，当n=n′时，液—气达到动态平衡，此时的蒸汽叫做饱和蒸汽，由它而产生的压强叫做饱和蒸汽压。

在一定温度下，饱和蒸汽的密度具有恒定的值，饱和蒸汽压仅与温度有关，与体积以及有无其它气体存在无关。4.2

饱和蒸气压2023年7月22日理学院应用物理系22

对于内聚力较小（容易挥发）的液体，表面层内的分子受液体内部作用力较小，饱和蒸汽压较大。液体本身的性质:温度:

温度越高，分子无规则热运动越剧烈，表面层的分子越容易摆脱液体的束