222椭圆的简单几何性质3

2.2.2椭圆的简单几何性质(3)2.2.2椭圆的简单几何性质(3)2.2.2椭圆的简单几何性质(3)浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1椭圆的简单几何性质(3)授课目的：使学生掌握直线与椭圆的关系并能灵便应用各种方程解决有关问题授课重点：直线与椭圆的关系授课难点：直线与椭圆的关系一、复习回顾：复习1、椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为．复习2、直线与圆的地址关系有哪几种？如何判断？二、数学建构问题1、想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2、椭圆与直线有几种地址关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的地址如何判断？三、数学应用例１、已知椭圆x2y2l的距离最小？最251，直线l：4x5y400。椭圆上可否存在一点，它到直线9小距离是多少？变式：最大距离是多少？2例２、经过椭圆xy21的左焦点F1作倾斜角为60的直线l，直线l与椭圆订交于A,B两点，求AB的2长．浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-13的l过点(0,2x2y21(ab0)的右焦点，且椭圆的离心率为例３、已知斜率为3)和椭圆C:2b2a6．3（I）求椭圆C的方程；（II）若已知点D(3,0)，点M,N是椭圆C上不重合的两点，且DMDN，求实数的取值范围．四、当堂反响1、（1）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）．A.221C.22D.21B.22（2）已知椭圆x2y21的左、右焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的169三个极点，则点P到x轴的距离为（）．A.9B.39975C.D.742、若椭圆x2y21，一组平行直线的斜率是3，492⑴这组直线何时与椭圆订交？⑵当它们与椭圆订交时，这些直线被椭圆截得的线段的中点可否在素来线上？x2y21（a,b>0）过M（2，2），N(6,1)两点，O为坐标原点，3、设椭圆E:b2a2（I）求椭圆E的方程；（II）可否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且OAOB？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明原由。浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1课后作业：班级______学号______姓名__________1.若焦点在x轴上的椭圆x2y21的离心率为1，则m的值（）2m2A．3B．3C．8D．22332.椭圆2x2y21上的点到直线y3x4的距离的最小值是（）A．210B．510C．23D．81033443.直线y=kx+1（kR）与椭圆x2y2m的取值范围（）51恒有公共点，则实数mA．(0,1)B．(0,5)C．[1,5)(5,)D．(1,)4.过椭圆x2y21（a>b>0）的一个焦点F作垂直于长轴的弦，弦长为___________.945.已知直线l:x-2y+2=0过椭圆x2y21（a>b>0）的左焦点F1（-c,0）和一个极点B（0，b），则该椭圆a2b2的离心率为___________.6.过点M（-2，0）的直线l与椭圆x2y21订交于P1,P2，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为2k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则k1k2___________.7.已知直线x-2y+2=0与椭圆x24y24订交于A,B两点，求线段AB的长。8.已知椭圆C:4x2y21及直线l:y=x+m,mR,（1）当m为何值时，直线l与椭圆C有公共点？（2）若直线l被椭圆C截得的弦长为22，求直线ｌ的方程。5浙江省鉴湖中学

10级高二数学

圆锥曲线与方程

选修

2-1９．中心在原点，一个焦点为

F1(0,52)的椭圆被直线ｙ＝３ｘ－２截得的弦的中点的横坐标为

1，求此2椭圆的方程。x2y210.已知直线l过点M(1，1)，且与椭圆1订交于A,B两点，若AB的中点为M，求直线l的方程。4311．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值1，1）求椭圆C的方程2）若直线l:y=kx+m与椭圆C订交于A,B两点（A、B不是左右极点），且以AB为直径的圆恰好经过椭圆的右极点，求证：直线l过定点，试求出该定点的坐标。