高中数学：数列的概念与表示课件2

高中数学：数列的概念与表示11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。——希腊12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。——托马斯13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。——弗劳德14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克高中数学：数列的概念与表示高中数学：数列的概念与表示11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。——希腊12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。——托马斯13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。——弗劳德14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克第五模块数列■I■■■■■■■■■■■■■■■■■l■■l■■lI■高考资讯专睛扫梨数列是高中数学的重要内容,在历年的高考题中占有较大比重,数列与函数、方程不等式、几何等知识的联系十分密切.数列中的递推思想、函数思想、分类讨论思想以及数列求和、求通项公式中的各种方法与技巧,在中学数学中都有十分重要地位,涉及数列的应用问题及探索性问题都可成为命题的方向.这一部分主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力及分析解决问颕能力数学应用的广泛性是数学最重要的特质之一，随着社会科技和生产的快速发展，数学在实际应用方面的前景变得越来越广阔，在21世纪的今天，甚至成为许多人必备的一种基本素养。而数学建模作为一种通过充分利用数学思想和知识的结合解决实际问题的方法，得到了人们越来越多的重视，并逐渐成为现代数学极为重要的一个课题。然而我国在基础教育的应用性方面较缺乏，导致受教者的基础知识应用能力不强，所以提高数学教育中对数学建模的关注程度具有十分重要的意义。与此同时，数学知识不断发展，数学建模也随之发生了很大变化，主要表现在与传统数学建模相比，现在数学建模的内涵极为丰富，涵盖的范围也越来越广泛。这种广泛性和实用性使得数学建模对于高中数学的教育具有十分重要的激励和促进作用，由此可见，高中数学教学中加强学生建模意识的渗透和培养具有非常重要的作用。一、高中数学建模意识渗透的目标在高中数学课堂教学中加入设想建模的知识，其目的在于帮助学生形成建模意识，在这一过程中帮助同学们对建模过程形成初步认识，对建模思想有一番真切体验，从而慢慢养成优秀的数学思维习惯，进一步提高应用数学的意识。具体来说，根据高中数学教育的基本要求，建模意识的渗透其目的主要包括培养学生的数学应用意识，提高数学应用能力，激发学习兴趣，以及树立信心，等等。二、高中数学建模意识渗透的原则一般来说，数学建模所面对的问题，大部分都是生活中常见实例。在数学建模的全过程中，即从模型的准备、假设、建立到最后求解都需要由学生独立完成，具体来说，数学建模意识在高中数学教学中的渗透应执行以下原则。1.适应性原则：不管是对学生还是教师，高中数学建模都要求一个逐步学习、逐步适应的过程，所以，教师需要在数学模型的设计过程中，尤其注意根据学生的实际水平进行，这样才更易于促进学生积极参与、主动思考、团结合作及独立发掘和解决问题。2.启发性原则：问题太难或太易都不利于激发学生主动思考的积极性，最易于促进学生积极思考、主动学习的阶段是问题处于“最近发展区”的时候。因此老师在数学问题的设计时应经过一番精心准备，使得问题能够很好地契合现实情境并充满启发性，从而让学生主动思考的积极性得到一定的激发。3.活动性原则：要实现让同学们独立思考、探讨、调查并发现解决问题的办法的目的，教师在对数学建模进行设计的过程中，提供良好的活动平台，在现实活动过程中锻炼学生积极、团结的能力，从而使学生成为学习的主体。4.科学性原则：数学建模的实用性是毋庸置疑的，但在强调其这一特性的同时，我们也不应忽略数学建模的科学性。在课堂教学过程中，应向同学们介绍“滥用”或“误用”的实际案例，以便他们能对数学的实际应用形成辩证、批判的态度。三、高中数学建模意识的渗透方法（一）在课堂教学中适当引入数学建模数学建模能否顺利进行，与学生是否具备解决实际问题所需要的数学基础知识、技能、方法及其他相关数学工具紧密相关，而高中课堂教学对这些工具的获得起着极其重要的作用，因此以下方面值得注意。1.加强数学语言的训练：包括培养学生理解数学语言的准确含义的能力，把握其对应的数学模型的特征；加强数学语言之间相互转化的训练，进一步培养学生多角度、多层次地思考问题的习惯与能力。2.加强数学基本模型的训练：在高中数学教学中应着重注意帮助学生不仅要理解和掌握数学概念、公式、命题和定理的内容及应用，还要运用建模的观点对教材进行分析，用建模的实际案例充实教学内容，从而帮助同学们对数学建模的一般应用方法有一定的把握能力。（二）从现实生活问题出发来建模根据高中数学课程标准，数学与实际生活两者之间的联系应得到重视，充实学科内容应以具备广泛应用的数学知识为基础，实现这一目标的途径如下。1.选取与生活经验相近的问题：如日用水电量、住房按揭贷款等问题都可以以数学建模的方式加以解决。将这些常见的问题适当引入教学中，同学们就会易于想到通过实验对结论加以验证，并且思考其原因。这种方式不仅可以活跃课堂气氛，而且可以培养学生的应用意识和应用能力。2.应选择较容易的问题：这主要是由于初级阶段的目的是要帮助学生对数学建模的基本含义、技法等形成初步了解，如果选择的问题过于困难，则会对同学们理解题意造成不利影响，这会使得他们对于问题的探究兴趣、积极性得到抑制，从而不利于实现预期目标。（三）开展研究性学习在这里，研究性学习主要指的是在教师的引导下，学生从现实生活中自主选择特定专题展开研究，在这个过程中独立获取数学知识、技能和方法等。由于这类课程具有较强的综合性和实践性，使得问题的解决过程都需要数学的参与，因此它提供了合适的时间、空间与机遇，使得更多学生能够参与到建模中，这类学习最主要的内容包括实验的数据处理、社会调查等。此外，解决了一个问题之后，再改变给定问题的原有限定条件，对问题进行拓展，引导同学们对新的问题进行探究。在建模求解完成之后，数学建模的探究性学习并没有真正结束，此时要对同学提出要求，要求他们对问题进行回顾，反复思考，直至探寻到问题研究的本质。因为数学这门学科的研究对象具备较强的抽象性特征，数学研究的探索性、语言的特殊性及推理的严谨性等客观因素的存在决定了正处于发展阶段的学生无法一次性地就真正做到把握数学研究的精髓与内涵，这期间必须要求同学们经过反反复复多次思考，不断调整自我，不断加深研究，即坚持不懈地进行反思性学习，最终才有可能掌握数学研究活动的本质特征。四、结语通过以上各种路径将数学建模意识有效渗透于高中数学教学中，不仅可以从不同角度提高学生的想象力和洞察力等能力，而且有助于让他们深切体验数学化。除此之外，还可以培养学生的问题意识，学会数学思维，为实践能力和创新能力的培养和提升提供广阔空间，同时也必然会促进我国高中数学教育的革新发展。英语国家的统计数据显示：97%的英语单词是符合发音规律的，即单词的音、形之间存在着内在的对应关系。想要提高学生的英语语音、词汇、阅读能力，Phonics教学是一块敲门砖。通过Phonics的学习，学生更容易掌握英语单词音形的规律，从而提高英语学习质量和效率。现从寓Phonics教学于歌谣中、游戏中、阅读中三方面阐述提高英语课堂教学效果的方法。一、寓Phonics教学于歌谣中很多学生说英语尽管发音正确，说起来也很流利，但听起来就是不地道，缺少韵味，其根本原因就在于缺少英语特有的节奏和韵律。学生在朗朗上口的英文儿歌和童谣中学习Phonics，有助于培养语感。具有节奏感的歌谣加上动作可以使英语学习变得充满趣味，而且动作的配合还有助于掌握节奏。例如，教学外研社三年级下册中的“It’stheABCsong”时，教师运用了《Phonicssong》这首儿歌。学生跟唱这首儿歌时，初步感知lettername（字母名称）和lettersound（字母在单词中的发音）之间是有区别和联系的。歌曲内容如下“Aisforapple，aaapple.Bisforball，bbball.Cisforcat，cccat…Zisforzoo，zzzoo.”?W生在动画的引领下，看着文字，听着歌谣，一边做动作一边吟唱。学生的听觉、视觉、动觉被充分调动起来，可以深刻理解所学单词、加深对所学发音的记忆。此外，教学字母o在闭音节中的发音规律时，教师采用了《Phonicskids》中的歌谣：o?o?o，hot，hot，hot.o?o?o，pot，pot，pot.Ahothotpot.教学字母a在开音节中的发音规律时，教师采用了轻松愉快的Chant：Makeacake，makeacake，putitontheplate.Makeacake，makeacake，Ican’twait.另外，对于字母组合发音的学习，也可以借助《Phonicskids》中的歌谣：Un，un，un.Runrunrun！Sun，sun，sun！It’sfuntorununderthesun.学生一旦掌握英语节奏，不仅会使表达更流畅、自然、地道、有韵味，还有助于英语听力的提升。二、寓Phonics教学于游戏中在英语拼读练习中，教师应结合学生爱动、爱唱、爱游戏的心理特点，设计各种有趣的拼读活动，让学生在游戏中拼读单词。在教学中，教师可采用如下几种游戏方式。其一，制作能进行单词拼读的日历教具（图略）。其二，组合游戏：学生准备26个字母的卡片，当教师拼读出单词的每一个音素时，学生要根据音素找到字母，然后快速组合字母，拼成正确的单词。其三，疯狂打字机：通过多媒体课件呈现游戏，元音字母在中间不动，其他辅音字母在左右两侧循环滚动，学生喊停时，两侧的辅音字母和中间的元音字母会组合成一个新单词，学生拼读出单词。其四，金五星教学法：褚金丽教授提出的“金五星教学法”可以让学生有效掌握五个元音字母在不同音节中的发音。比如，把辅音字母p放在五角星中间，带着学生读：pat，pet，pit，pot，put（如图一）。把辅音字母p放在五角星中间，再加上一个不发音的字母e，带着学生读：pate，pete，pite，pote，pute（如图二）。三、寓Phonics教学于阅读中研究表明，阅读能力低下的学生的主要阅读障碍是不能较好地建立起语言声音和文字之间的联系，从而影响阅读速度和理解效果。自然拼读法又叫“learntoread”，这种方法的最终目标是搭建起英语单词词形、词音、词义三者之间的联系。比如，学生知道香蕉读作banana，Phonics把banana（词音）与b-a-n-a-n-a（词形）进行了配对，当学生再阅读到b-a-n-a-n-a时，就知道它的词义是香蕉。音、形、义的贯通能让学生顺利认读词汇，进而顺利阅读文章。Phonics是帮助学生建立起语言声音和文字之间的联系，帮助学生扫除阅读障碍，达到成功自主阅读的关键。教学字母a在闭音节中的发音规律时，教师选用了英语绘本故事《ZactheRat》。故事文本如下：“Zacisarat.Zacsatonacan.Theantsrantothejam.Zachadapan.Zachadafan.Theantsranandran.Zachadanap.”学生在自主拼读单词（如：Zac，Rat，sat，can，ants，ran，jam，had，pan，fan，nap）的基础上，结合图片理解故事，能扩大词汇量。另外，逐渐掌握拼读规则的过程就是慢慢提升阅读能力的过程，学生在大量的阅读实践中能获得英语学习的成就感。学生依靠Phonics技能进行大量的阅读，可以扩大词汇量（vocabulary），提高阅读的流利性（fluency）和理解能力（comprehension），最终达到提升阅读能力的目标。四、结束语总之，英语教学并不难，关键是找到合适的敲门砖。Phonics就是敲门砖，它对于培养学生学习英语的兴趣和自信心、提高学生的拼音与辩音能力、发展学生的英语综合语言运用能力有着深远的影响。作为英语教师，要拓展学生学习英语的资源，巧用Phonics教学，打造灵动的英语课堂，提高学生的英语素养。第五模块数列■I■■■■■■■■■■■■■■■■■l■■l■■lI■高考资讯专睛扫梨数列是高中数学的重要内容,在历年的高考题中占有较大比重,数列与函数、方程不等式、几何等知识的联系十分密切.数列中的递推思想、函数思想、分类讨论思想以及数列求和、求通项公式中的各种方法与技巧,在中学数学中都有十分重要地位,涉及数列的应用问题及探索性问题都可成为命题的方向.这一部分主要考查学生的运算能力、逻辑思维能力及分析解决问颕能力主要命题热点:1.an与S的关系2.等差、等比数列的定义、通项公式以及等差、等比数列的性质、求和公式3.简单的递推数列及归纳、猜想、证明问题4.数列与函数、方程、不等式、三角解几综合问题·5.数列应用题·6.探索性问题复习指屏1.数列是一种特殊的函数,学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式前n项和公式等·2.运用方程的思想解等差(比数列是常见题型,解决此类问题需要抓住基本量a1、叫(或q,掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节,常通过“设而不求,整体代入”来简化运算·3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面,如等比数列求和要注意q-1和q≠1两种情况等等4.等价转化在数列中的应用.如an与S,的转化,将一些数列转化成等差(比)数列来解决等.复习时要及时总结归纳5.深刻理解等差(比)数列的定义,能正确使用定义