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建议用时：45分钟 2F2F1C3C的离心率为2CAB
8
，且
7[解 (1)根据题意，设F1，F2的坐标分别为(－c，0)，(c，0)，由题意可 a＝2，c＝1，
C的标准方程为43(2)假设存在斜率为－1l，由(1)F1，F2的坐标分别为(－1，0)，(1，0)，所以以线段F1F2为直径的圆为x2＋y2＝1，2由题意知圆心(0，0)到直线l的距离 21－1－
＝ 联立得43
y，由题意得Δ＝(－8m)2－4×7(4m2－12)＝336－48m2＝48(7－m2)>0，7则 7
7＝＝＝8
447×873
7×
，解得m＝3<7，得 3l，y＝－x±3 C(1)AB ADBE[解 (1)证明：
由于y′＝x，所以切线DA的斜率为x， x1＝1B(x2，y2)，AB (2)由(1)AB22由 可得22 1＋t2×设d1，d2分别为点D，E到直线AB的距离，则 2因此，四边形ADBE的面积 2MAB的中点，由于
EM⊥AB，而EM＝(t，t－2)，AB与向量(1，t)平行，t＋(tt＝0t＝0时，S＝3t＝±1时，S＝4因此，ADBE343EB(2，0)，
(1)EBNx＝4上．[解 (1)设椭圆E的方程为
解 33
E的方程为43
2(2)证明：l：y＝k(x－1)代入椭圆方程43＝1并整理，得(3＋4klE由根与系数的关系，
. k2，AMy＝y1(x＋2)，
BNy＝
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