【教学设计】同底数幂的乘法

同底数幂的乘法【知识与技术】理解并应用同底数幂的乘法法规解决实诘责题.【过程与方法】1.经过“同底数幂的乘法法规”的推导和应用，使学生初步理解特别到一般，一般到特其他认知规律.2.进一步领悟幂的意义时，发展推理能力和有条理表述能力.【感神态度】领悟研究过程，激发研究创新精神.【讲课重点】正确理解同底数幂的乘法法规.【讲课难点】应用法规解决实诘责题.一、情境导入，初步认识1.复习乘方的意义，师生共同回忆.表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做幂，a叫做底数，n是指数，即2.提出问题，要修业生依照乘方的意义求得结果.一种电子计算机每秒进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？【讲课说明】运算次数=运算速度×工作时间，故计算机工作103秒可进行的运算次数为1015×103（次）.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.3.模拟上面的计算过程求出以下各题结果.（1）52×56；（2）x3·x4；（3）3a·3b（其中a，b均是正整数）.由学生完成计算后，带领学生观察每个算式的特点，并试着总结一般性规律，学生间互相商议，用语言表述出来.二、思虑研究，获取新知依照上面的研究，教师向学生表达幂的乘法法规.·表示同底数幂的乘法，依照幂的意义可得：即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.它也适用于三个或三个以上的幂相乘.提示学生注意运算形式的改变.例1计算以下各题.（1）87×85；11（2）（-2）3×（-2）2；（3）a5×（）5.【剖析】涉及幂的乘法问题，先应该观察是否是同底数幂的运算，上述各式均切合，可应用同底数幂乘法法规计算.【讲课说明】应用同底数幂的乘法法规时，把因数的“乘法运算”转变成指数的“加法运算”，不能够想自然地算成87×85=87×5.例2计算以下各题.【剖析】应用同底数幂的乘法法规时，要先把各式化成同底数幂，应熟悉以低等式：（）2=（）2，（）3（）3.计算时，要结合乘法法规确定积的性质符号.【讲课说明】同底数幂的乘法法规中，底数能够是多项式，不能够简单以为底数只能是一个单项式.例3计算以下各题.【剖析】本例是同底数幂乘法与整式加减的综合运用，应类比有理数的混杂运算法规按正确序次计算.【讲课说明】（1）2与（）2的意义不一样样，其结果互为相反数.（2）a6·a6与a66的意义不一样样，计算法规与结果都不一样样样.三、运用新知，深入理解1.以下算式可否正确？对错误的指出错因，并予以纠正.2.太阳光照射到火星上大体要9.26×102秒，光的速度约为3×105千米/秒，求火星与太阳的距离.13.计算：5×26-6×24+4×27.【讲课说明】题1是基本判断题，要修业生明辨对错，并引以为警示；题2注意法规的运用；题3能够从逆用法规角度考虑求解.四、师生互动，课堂小结师生共同回顾同底数幂乘法法规.学生互相交流学习收获和存在的疑点，互相查错.1.部署作业：从教材“习题14.1”中采用部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时在讲课时要充分利用学生已有关于乘方意义理解的知识，引领学生自主研究出同底数幂的乘法公式，这样利于加深学生对新知的认识与理解