2022-2023学年陕西省咸阳市兴平西郊高中高三数学文测试题含解析

2022-2023学年陕西省咸阳市兴平西郊高中高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）（2009?北京）“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：考点：充要条件．专题：计算题．分析：当α=时，cos2；反之，当时，，k∈Z，或．所以“”是“”的充分而不必要条件．解答：当α=时，cos2，反之，当时，可得?，k∈Z，或?，“”是“”的充分而不必要条件故应选：A．点评：本题考查充分条件、必要条件、充分条件，解题时要认真审题，仔细解答．2.若变量x、y满足约束条件的最大值为（

）

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C3.的值为

(

)A． B． C． D．参考答案：B4.为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022参考答案：B【考点】函数的值．【分析】按原来的退休政策，她应该于：1964+55=2019年退休，再据此方案，能求出她退休的年份．【解答】解：∵小明的母亲是出生于1964年的女干部，∴按原来的退休政策，她应该于：1964+55=2019年退休，∵从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，∴据此方案，她退休的年份是2020年．故选：B．5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（

）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生．A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多参考答案：D【分析】结合两图对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A,互联网行业从业人员中90后占56%，占一半以上，所以该选项正确；对于选项B,互联网行业中90后从事技术岗位的人数占总人数的,超过总人数的20%，所以该选项正确；对于选项C,互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的，比80前多，所以该选项正确.对于选项D,互联网行业中从事运营岗位的人数90后占总人数的，80后占总人数的41%，所以互联网行业中从事运营岗位的人数90后不一定比80后多.所以该选项不一定正确.故选：D【点睛】本题主要考查饼状图和条形图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为（）A．P在△ABC内部 B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上 D．P是AC边的一个三等分点参考答案：D【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】利用向量的运算法则将等式变形，得到，据三点共线的充要条件得出结论．【解答】解：∵，∴，∴，∴P是AC边的一个三等分点．故选项为D7.过点（1，0）且与直线x―2y―2=0平行的直线方程是

（

）

A．x―2y―1=0

B．x―2y+1=0

C．2x+y―2=0

D．x+2y―1=0参考答案：A8.已知函数，若函数有两个零点，则实数m的取值范围是（

）A.(－2,0)

B.(－1,0)

C.(－2,0)∪(0,+∞)

D.(－1,0)∪(0,+∞)参考答案：D9.下列命题中，真命题为

（

）A．终边在轴上的角的集合是；B．在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；C．把函数的图象向右平移个单位得到的图象D．函数在上是减函数。参考答案：C略10.不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)

B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．[1,2]

D．(－∞，1]∪[2，＋∞)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是

参考答案：要使函数有意义则有，，即，所以函数的定义域为。12.已知且则的值为_____________.参考答案：13.如图是一个算法的流程图，则输出S的值是

．参考答案：25执行循环得：结束循环，输出25.

14.函数的最小值为

☆

．参考答案：

15.抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为

参考答案：16.若直线是曲线斜率最小的切线，则直线与圆的位置关系为_________.参考答案：略17.如图，在中，角的对边分别为，．若，为外一点，，，则四边形面积的最大值为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知实数x满足实数x满足，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.参考答案：19.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.我们把定义在上，且满足（其中常数满足）的函数叫做似周期函数．（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；（3）对于确定的时，，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．参考答案：解：因为关于原点对称，……………………1分又函数的图像关于直线对称，所以①

………2分又，

用代替得③……………3分由①②③可知，．即函数是偶函数；…………4分（2）当时，；……10分（3）当时，…12分显然时，函数在区间上不是单调函数

…13分又时，是增函数，此时……14分若函数在区间上是单调函数，那么它必须是增函数，则必有，

………16分解得

．

………18分

略20.如图所示，在棱台ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD，，（1）求证：；（2）求二面角的大小参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）可证四边形为平行四边形，再利用平面几何知识可得，从而得到.（2）建立空间直角坐标系，算出平面的法向量和平面的法向量后可得二面角的平面角的余弦值的绝对值，结合平面角为钝角可得其大小.【详解】（1）连结，设，因为，，所以，又因，所以四边形为平行四边形，因此，在直角梯形中，，，因此，所以，因此（2）因为平面，所以建立如图空间直角坐标系，设，则，，，，，，，，设向量为平面法向量，则有，即，令，取平面的一个法向量.设向量为平面的法向量，则有，即令，取平面的一个法向量，,设二面角的平面角为，则因此二面角的大小为.【点睛】线线垂直的判定可由线面垂直得到，也可以由两条线所成的角为得到，而线面垂直又可以由面面垂直得到，解题中注意三种垂直关系的转化.空间中的角的计算，可以建立空间直角坐标系把角的计算归结为向量的夹角的计算，也可以构建空间角，把角的计算归结平面图形中的角的计算.21.某电视台举办猜歌曲的娱乐节目：随机播放歌曲片段，选手猜出歌曲名称可以赢取奖金.曲库中歌曲足够多，不重复抽取.比赛共分7关：前4关播放常见歌曲；第5,6关播放常见或罕见歌曲，曲库中常见歌曲与罕见歌曲数量比为1：4；第7关播放罕见歌曲.通过关卡与对应的奖金如右表所示.选手在通过每一关（最后一关除外）之后可以自主决定退出比赛或继续闯关；若退出比赛，则可获得已经通过关卡对应奖金之和；若继续闯关但闯关失败，则不获得任何奖金.关卡关卡奖金/元累计奖金/元110001000220003000330006000440001000058000180006120003000072000050000（Ⅰ）选手甲准备参赛，在家进行自我测试：50首常见歌曲，甲能猜对40首；40首罕见歌曲，甲只能猜对2首，以他猜对常见歌曲与罕见歌曲的频率最为概率.①若比赛中，甲已顺利通过前5关，求他闯过第6关的概率是多少？②在比赛前，甲计划若能通过第1,2,3关的任意一关，则继续；若能通过第4关，则退出，求这种情况下甲获得奖金的数学期望；（Ⅱ）设选手乙猜对罕见歌曲的概率为p，且他已经顺利通过前6关，

当p满足什么条件时，他选择继续闯第7关更有利？．参考答案：略22.已知函数在处的切线方程为（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若为整数，当时，恒成立，求的最大值（其中为的导函数）．参考答案：解：（Ⅰ），由已知得，故，解得又，得，解得

………………2分，所以当时，；当时，所以的单调区间递增区间为，递减区间为

…………4分（Ⅱ）法一.由已知，及整理得，当时恒成立令，

………………6分当时，；由（Ⅰ）知在上为增函数，又

………………8