初一数学有理数乘法教案五篇

初一数学有理数乘法教案五篇

初一数学有理数的乘法教案1

教学目的：

1、要求学生会进展有理数的加法运算；

2、使学生更多经受有关学问发生、规律发觉过程。

教学分析：

重点：对乘法运算法则的运用，对积确实定。

难点：如何在该学问中注意学问体系的连续。

教学过程：

一、学问导向：

有理数的乘法是小学所学乘法运算的连续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的根底上所学习的，所以应留意到各种法则间的必定联系，在本节中应注意学生学习的过程，多让学生经受学问、规律发觉的过程。在学习中应把握有理数的乘法法则。

二、新课：

1、学问根底：

其一：小学所学过的乘法运算方法；

其二：有关在加法运算中结果确实定方法与步骤。

2、学问形成：

(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距动身地点多少米?

列式：

即：小虫位于原来动身位置的东方6米处

拓展：假如规定向东为正，向西为负

情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距动身地点多少米?

列式：

即：小虫位于原来动身位置的西方6米处

发觉：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6

同理，假如我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

3、设疑：

假如我们把中的一个因数2换成它的相

反数-2时，所得的积又会有什么变化?

固然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；

任何数与零相乘，都得零。

例：计算：

(1)(2)

三、稳固训练：

P52.1、2、3

四、学问小结：

本节课从实际情形入手，对多种情形进展分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调留意如何正确得到积的结果。

五、家庭作业：

P57.1、2，3

六、每日预题：

1、小学多学过哪些乘法的运算律?

2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的状况?

初一数学有理数的乘法教案2

一、学问与技能

(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进展多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进展有理数的乘法运算。

二、过程与方法

经受探究几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，进展观看、归纳验证等力量。

三、情感态度与价值观

培育学生主动探究，积极思索的学习兴趣。

教学重、难点与关键

1.重点：能用法则进展多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号确实定。

3.关键：让学生观看实例，发觉规律。

教具预备

投影仪。

四、教学过程

1.请表达有理数的乘法法则。

2.计算：(1)│-5│(-2)；(2)(-)(3)0(-99.9)。

五、新授

1.多个有理数相乘，可以把它们按挨次依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14；

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52

我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观看：以下各式的积是正的还是负的?

(1)234(2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

学生完成思索后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。

2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个肯定值的积。

初一数学有理数的乘法教案3

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；

(2)任何数同0相乘，都得0；

(3)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正；

(4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。

有理数的乘法满意交换律、结合律和乘法对加法的安排律，即：

a·b=b·a；

(a·b)·c=a·(b·c)；

(a+b)·c=a·c+b·c。

初一数学有理数的乘法教案4

一、教学目标：

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、把握除法法则，会进展有理数的除法运算；

3、经受利用已有学问解决新问题的探究过程.

二、教学重点和难点

教学重点：有理数的除法法则

教学难点：理解商的符号及其肯定值与被除数和除数的关系

三、教学过程

(一)、学前预备

1、师生活动

1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.

问小明家离学校有1000米，列出的算式为50×20=1000.

2)放学时，小明仍旧以每分钟50米的速度回家，应当走20分钟.

列出的算式为1000=20

从上面这个例子你可以发觉，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算

(二)、合作沟通、探究新知

1、小组合作完成

再相互沟通、并与小学里学习的乘除方法进展类比与比照，归纳有理数的除法法则：

1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.

2、运用法则计算：

(1)(-15)(-3)；(2)(-12)(一)；(3)(-8)(一)

3、师生共同完成P34例5.

(三)练习：P35

四.课堂小结

通过这节课的学习，你的收获是：

1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.

五.作业布置

1、计算

(1)(+48)(+6)；(2)；

(3)4(-2)；(4)0(-1000).

2、计算.

(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]；(2)375

1、P39第1、2、3、4题

初一数学有理数的乘法教案5

【教学目标】

1.经受探究有理数乘法法则的过程，进展归纳、猜想等力量；

2.能运用法则进展有理数乘法运算；

3.能用乘法解决简洁的实际问题.

【对话探究设计】

〖探究1

(1)商店降价销售某种产品，若每件降5元，售出60件，问与降价前比，销售额削减了多少?

(2)商店降价销售某种产品，若每件提价-5元，售出60件，与提价前比，销售额增加了多少?

(3)商店降价销售某种产品，若每件提价a元，售出60件，问与提价前比，销售额增加了多少?

〖探究2

(1)登山队攀登一座顶峰，每登高1km，气温下降6℃，登高3km后，气温下降多少?

(2)登山队攀登一座顶峰，每登高1km，气温上升-6℃，登高3km后，气温上升多少?

(3)登山队攀登一座顶峰，每登高1km，气温上升-6℃，登高-3km后，气温有什么变化?

〖探究3

(1)2(2)-2(3)2(-3)=___；(4)(-2)(-3)=____；

(5)30=_____；(6)-30=_____.

〖法则归纳

两数相乘，同号得______，异号得_______，并把________相乘.

任何数同0相乘，都得______.

〖旧课复习

1.满意什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢?的倒数呢?

2.满意什么条件的两个数互为相反数?0.2的相反数是多少?呢?

〖探究4

在有理数范围内，我们仍旧规定：乘积是1的两个数互为倒数.

-0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢?-的倒数呢?

〖练习

P38.练习

〖作业P45习题1，2，3.

【补充练习】

1.-1的倒数是1还是-1?为什么?

2.的倒数是______；0的倒数________.

3._____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.

若a+b=0，则a、b互为_____数，若ab=1，则a、b互为_____数.

4.计算：(1)(-6)4=______=____；

(2)-=_________=_____.

5.在数-5，1，-3，5，-2中任取3个相乘，哪3个数相乘的积最大?哪3个数相乘的积最小?

1.4.1有理数的乘法(2)

【教学目标】

1.稳固有理数乘法法则；

2.探究多个有理数相乘时，积的符号确实定方法.

【对话探究设计】

1.以下各式的积为什么是负的?

(1)-2345

(2)2(-3)4(-5)6789(-10).

2.以下各式的积为什么是正的?

(1)(-2)(-3)456

(2)-2345(-6)78(-9)(-10).

初一数学有理数的乘法教案5篇扩展阅读

初一数学有理数的乘法教案5篇（扩展1）——初一数学有理数考前复习3篇

初一数学有理数考前复习1

1、正数和负数的有关概念

(1)正数：比0大的数叫做正数;

负数：比0小的数叫做负数;

0既不是正数，也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类：

3、有关数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

(2)全部有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不肯定都是有理数。

(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

4、肯定值与相反数

(1)肯定值：在数轴上表示数a的.点与原点的距离，叫做a的肯定值，记作：

一个正数的肯定值等于本身，一个负数的肯定值等于它的相反数，0的肯定值是0.

(2)相反数：符号不同、肯定值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b=0;

相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(3)肯定值最小的数是0;肯定值是本身的数是非负数。

任何数的肯定值是非负数。

最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

5、利用肯定值比拟大小

两个正数比拟：肯定值大的那个数大;

两个负数比拟：先算出它们的肯定值，肯定值大的反而小。

初一数学有理数的乘法教案5篇（扩展2）——有理数的乘法教案

有理数的乘法教案

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要细心设计一份教案，教案是保证教学取得胜利、提高教学质量的根本条件。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是细心整理的有理数的乘法教案，盼望能够帮忙到大家。

有理数的乘法教案1

一、学习目标：

1.娴熟把握有理数的乘法法则

2.会运用乘法运算率简化乘法运算.

3.了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数

二、学习重点：探究有理数乘法运算律

学习难点：运用乘法运算律简化计算

三、学习过程：

(一)、情境引入：

1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的因数)，并举例说明。

2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和安排律还成立吗?

观看以下各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?

(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=

(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=

(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=

3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?

(二)、新课讲解：

有理数乘法运算律

交换律ab=ba

结合律(ab)c=a(bc)

安排律a(b+c)=ab+ac

例1.计算：

(1)8(-)(-0.125)(2)

(3)()(-36)(4)

例2.计算

(1)8(2)(4)()(3)()()

观看例2中的三个运算，两个因数有什么特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?

(三)、稳固练习：

1.运用运算律填空.

(1)-2-3=-3(_____).

(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].

(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3

2.选择题

(1)若a0,必有()

Aa0Ba0Ca,b同号Da,b异号

(2)利用安排律计算时,正确的方案可以是()

AB

CD

3.运用运算律计算：

(1)(-25)(-85)(-4)(2)14-12-1816

(3)6037-6017+6057(4)18-23+1323-423

(5)(-4)(-18.36)(6)(-)0.125(-2)

(7)(-+--)(-20);(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

四、课堂小结：

通过本节课你学到了哪些学问?你达成学习目标了吗?

五、作业布置：

课本第42页习题2.5第3题

数学评价手册

六、学后记/教后记

有理数的乘法教案2

教学目标

1.学问与技能

①经受探究有理数乘法法则的过程，进展观看、归纳、猜测、验证的力量.

②会进展有理数的乘法运算.

2.过程与方法

通过对问题的变式探究，培育观看、分析、抽象的力量.

3.情感、态度与价值观

通过观看、归纳、类比、推断获得数学猜测，体验数学活动中的探究性和制造性.

教学重点难点

重点：能按有理数乘法法则进展有理数乘法运算.

难点：含有负因数的乘法.

教与学互动设计

(一)创设情境，导入新课

做一做出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律.

例1(1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

例2(1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

(二)合作沟通，解读探究

想一想你们发觉积的符号与因数的符号之间的关系如何?

学生活动：计算、争论

总结一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.

两数相乘，同号得正，异号得负.

想一想两数相乘，积的肯定值是怎么得到的呢?

学生：是两因数的肯定值的积.

有理数的乘法教案3

有理数的乘法教案

学习目标：

1、理解有理数的运算法则；能依据有理数乘法运算法则进展有理的简洁运算

2、经受探究有理数乘法法则过程，进展观看、归纳、猜测、验证力量。

3、培育语言表达力量。调动学习积极性，培育学习数学的兴趣。

学习重点：有理数乘法

学习难点：法则推导

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前预备

计算：

（1）（一2）十（一2）

（2）（一2）十（一2）十（一2）

（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

猜测以下各式的值：

（一2）×2（一2）×3

（一2）×4（一2）×5

二、探究新知

1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空。

2、观看以上各式，结合对问题的讨论，请同学们答复：

（1）正数乘以正数积为__________数，（2）正数乘以负数积为__________数，

（3）负数乘以正数积为__________数，（4）负数乘以负数积为__________数。

提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？

《1.4.1有理数的乘法》同步练习含解析

1、若有理数a，b满意a+b0，b>0

B、a”或“0时，那么a____________2a；

（4）假如a<0时，那么a__________2a。

探究活动

问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

答案：“±1”将告知你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简洁，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次转变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都转变4个数的符号，所以它们的乘积永久不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不行能的。

道理竟是如此简洁，证明竟是如此奇妙，这要归功于“±1”语言。

有理数的乘法教案10

学习目标：

1、要熟记有理数除法的法则，会进展有理数除法的运算。

2、把握求有理数倒数的方法，并能娴熟地求出一个给定的有理数的倒数。

3、能娴熟地进展简洁的有理数的加减乘除混合运算。

4、体会比拟、转化、分类的思想方法，在探究有理数除法法则时的应有

学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。

学习难点：在进展有理数除法运算时，能依据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。

学习过程：

一前置复习：

1、有理数的乘法法则是：

举例说明。

2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由打算，当时积为正;当时积为负。

(2)几个有理数相乘，，积就为零。

二探究新知：(教师寄语：现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)

自学课本58页至59页例4之前的内容，并且仔细体会在探究除法与乘法的关系时，用到的比拟、转化、分类的思想方法。，肯定要熟记：

(1)有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。

____________________。

(2)有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3)与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。

如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是的倒数。

三新知应用：

例1、独立完成课本58页例4，然后比照课本上的解答，思索沟通：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)

学以致用计算：

(1)(42)7(2)()()

例2、计算(1)()()()(2)()()

(温馨提示：1、有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进展计算。2、加减乘除混合运算的运算挨次和小学一样。)

四课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)

五达标测试：(独立完成)

1填空：(1)2的倒数与的相反数的积是_______。

(2)(1)(3)()=______。

(3)两个数的商为正数，那么这两个数肯定是_________。

(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。

2、计算：(1)(2)

(3)、(4)(+)

六总结反思：

1、说一说：

本节课我学会了;

使我感受最深的是;

我感到最困难的是;

我想进一步探究的问题是。

2、：评一评

自我评价小组评价教师评价

七布置作业

1(必做题)课本60页习题A组3，4题。(要求：做在作业本上)

2(选做题)课本60页习题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间争论沟通)

有理数的乘法教案11

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，把握有理数乘法法则中的符号法则和肯定值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.能依据有理数乘法法则娴熟地进展有理数乘法运算，使学生把握多个有理数相乘的积的符号法则；

3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、安排律简化运算过程；

4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培育学生的运算力量；

5．本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够娴熟进展运算。依据法则和运算律敏捷进展有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的根底。运算和加法运算一样，都包括符号判定与肯定值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的肯定值是各个因数的肯定值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的肯定值的方法。即两个因数符号一样，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的肯定值是这两个因数的肯定值的积。

（二）学问构造

（三）教法建议

1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．肯定值相乘也就是小学学过的算术乘法．

3．根底较差的同学，要留意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区分。

4．几个数相乘，假如有一个因数为0，那么积就等于0．反之，假如积为0，那么，至少有一个因数为0．

5．小学学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘法仍适用，需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6．假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计例如

(第一课时)

教学目标

1．使学生在了解意义根底上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2．通过运算，培育学生的运算力量；

3．通过教材给出的行程问题，熟悉数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据法则，娴熟进展运算；

难点：有理数乘法法则的理解．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知构造提出问题

1．计算(-2)+(-2)+(-2)．

2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进展的？(非负数)

3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

4．依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号确实定)

二、师生共同讨论有理数乘法法则

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2＝6（厘米）①

答：上升了6厘米．

问题2水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：－3×2＝－6（厘米）②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

引导学生比拟①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

把3×(-2)和①式比照，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．

把(-3)×(-2)和②式比照，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．

此外，(-3)×0=0．

综合上面各种状况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；

任何数同0相乘，都得0．

继而教师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中中特殊留意“负负得正”和“异号得负”．

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学固然简单多了，但并不难，关键仍旧是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．

因此，在进展有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．

三、运用举例，变式练习

例1计算：

例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．

(1)t小时后温度是多少？

(2)当a，t分别是以下各数时的结果：

①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

教师引导学生检验一下(2)中各结果是否符合实际．

课堂练习

1．口答：

(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；

(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；

2．口答：

(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；

(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．

这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．

3．当a，b是以下各数值时，填写空格中计算的积与和：

4．填空：

(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

5．推断以下方程的解是正数还是负数或0：

(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．

四、小结

今日主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简洁地说：“负负得正”．

五、作业

1．计算：

(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；

(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．

2．计算：

3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；

(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；

(3)假如a＞0时，那么a____________2a；

(4)假如a＜0时，那么a__________2a．

探究活动

问题:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

答案:“±1”将告知你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简洁，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次转变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都转变4个数的符号，所以它们的乘积永久不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不行能的．

道理竟是如此简洁，证明竟是如此奇妙，这要归功于“±1”语言．

有理数的乘法教案12

一、教学目标

1、学问与技能目标

把握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进展有理数乘法运算。

2、力量与过程目标

经受探究、归纳有理数乘法法则的过程，进展学生观看、归纳、猜想、验证等力量。

3、情感与态度目标

通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进展计算。

难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日需要争论的问题

2、小组探究、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探究。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

①2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2×3=

②-2×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2×3=

③2×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2×（-3）=

④（-2）×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

（-2）×（-3）=

（2）学生归纳法则

①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（）同号得

（-）×（+）=（）异号得

（+）×（-）=（）异号得

（-）×（-）=（）同号得

②积的肯定值等于。

③任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字表达有理数乘法法则。

3、运用法则计算，稳固法则。

（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

（2）引导学生观看、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

（3）学生做练习，教师评析。

（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

有理数的乘法教案13

【教学目标】

1.娴熟有理数乘法法则;

2.探究运用乘法运算律简化运算.

【对话探究设计】

〖探究1

你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍旧成立吗?

〖阅读理解

乘法交换律和结合律(见P40)

〖探究2

以下计算若按挨次依次相乘怎样算?用运算律为什么能简化运算?

(1)252023(2)-1999

〖探究3

运用运算律真的能节约时间吗?分两个大组,比一比:

计算(-198)

〖练习1

运用乘法交换律和结合律简化运算:

(1)1999125(2)-1097

〖探究4

1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,其次天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?

2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?

〖例题学习

P41.例5

〖作业

P41.练习

〖补充作业

1.计算(留意运用安排律简化运算):

(1)-6(100-);(2)(-12).

(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);

(3)2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);

4.以下各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?

(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).

5.运用乘法交换律和结合律简化运算:

(1)-98(-0.6);(2)-1999(-)()

【补充练习】

1.某地气象统计资料说明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?

2.运用安排律化简以下的式子:

(1)例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;

=(3+9+1)x

=13x;

(3)12-9(4)-z-7z-8z.

有理数的乘法教案14

【教学目标】

1、稳固有理数乘法法则；

2、探究多个有理数相乘时，积的符号确实定方法、

【对话探究设计】

探究1

1、以下各式的积为什么是负的？

（1）—2345

（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、

2、以下各式的积为什么是正的？

（1）（—2）（—3）456

（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、

观看1

P38、观看

思索归纳

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

（见P38、思索）

与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的肯定值

例题学习

P39、例3

观看2

P39、观看

练习

P39、练习

作业

P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、

补充练习

1、（1）若a=3，a与2a哪个大？若a=0呢？又若a=—3呢？

（2）a与2a哪个大？

（3）推断：9a肯定大于2a；

（4）推断：9a肯定不小于2a、

（5）推断：9a有可能小于2a、

2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数打算这句话错在哪里？

3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、

4、若mn=0，那么肯定有（）

（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、

5、利用乘法法则完成下表，你能发觉什么规律？

3210—1—2—3

39630—3

2622

1321

—1

—2

—3

6、（1）经过调查发觉，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

（2）经过调查发觉，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1、2a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

有理数的乘法教案15

三维目标

一、学问与技能

(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进展多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进展有理数的乘法运算。

二、过程与方法

经受探究几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，进展观看、归纳验证等力量。

三、情感态度与价值观

培育学生主动探究，积极思索的学习兴趣。

教学重、难点与关键

1.重点：能用法则进展多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号确实定。

3.关键：让学生观看实例，发觉规律。

教具预备

投影仪。

四、教学过程

1.请表达有理数的乘法法则。

2.计算：(1)│-5│(-2);(2)(-)(3)0(-99.9)。

五、新授

1.多个有理数相乘，可以把它们按挨次依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观看：以下各式的积是正的还是负的?

(1)234(2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

学生完成思索后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数;当负因数的个数为偶数时，积为正数。

2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个肯定值的积。

初一数学有理数的乘法教案5篇（扩展3）——数学有理数的乘法教案(菁选5篇)

数学有理数的乘法教案1

一、学情分析：

1、学生的学问技能根底：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、肯定值的有关概念，并把握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简洁的实际问题，具备了学习有理数乘法的学问技能根底。

2、学生的活动阅历根底：在相关学问的学习过程中，学生已经受了探究加法运算法则的活动，并且通过观看＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动阅历，同时在以前的学习中，学生曾经受了合作学习和探究学习的过程，具有了合作和探究的意识。

二、教材分析：

教科书基于学生已把握了有理数加法、减法运算法则的根底上，提出了本节课的详细学习任务：发觉探究有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进展有理数的运算。

本节课的数学目标是：

１、经受探究有理数乘法法则的过程，进展观看、归纳、猜测、验证力量；

２、学会进展有理数的乘法运算，把握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的`状况：

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；其次环节：探究猜测，发觉结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用稳固，练习提高；第五环节：课堂；第六环节：布置作业。

第一环节：问题情境，引入新课

问题：（１）观看教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生争论思索如何解答。

（２）假如用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，争论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

设计意图：培育学生从图形语言和文字语言中猎取信息的力量，感受用数学学问解决实际问题，体验算法多样化，并从其次种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

其次环节：探究猜测，发觉结论

问题：（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式

（－３×４）＝－１２，那么以下一组算式的结果应当如何计算？请同学们思索：

（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观看这组算式等号两边的特点去发觉积的变化规律，然后再出示一组算式猜测其积的结果：

（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观看思索，从负数与非负数相乘的一组算式中发觉规律后，猜测负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观看，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培育学生的观看力量，猜测力量，抽象力量和表述力量。

教后反思事项：（１）本环节的设计理念是学生通过观看思索，亲身经受感受乘法法则的发觉过程，并在合作沟通中相互补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不精确，不全面，对于这些问题，不能求全责怪，而应循循善诱，顺势引导，帮忙学生尽可能简练精确的表述，也不要担忧时间缺乏而代替学生直接表述法则。

（２）展现两组算式时，留意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观看特点，发觉规律。

第三环节：验证明确结论

问题：针对上一环节探究发觉的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进展验证活动，出示一组算式由学生完成。

４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

教前设计意图：这个环节的设计一方面是由于它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不肯定适合

一般状况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟识过程。

教后反思事项：（１）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应当设计这个环节，的确让学生体验经受验证过程。

（２）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正表达验证的作用和过程。

（３）在用乘法法则计算时，要留意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进展肯定值的运算。另外还应留意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不行以运用到加法运算中去。

第四环节：运用稳固，练习提高

活动内容：

（１）１。计算：

⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；

⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

（２）２。计算：

⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？

（４）计算：

⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

教前设计意图：对有理数乘法法则的稳固和运用，练习和提高．

教后反思事项：（１）学生先自主尝试解决，全班沟通，教师点拨要留意格式标准，一开头对每一步运算应注明理由，运算娴熟后，可不要求书写每一步的理由；

（2）例２讲解之后，要启发学生完成＂议一议＂的内容，鼓舞学生通过对例２的运算结果观看分析，用自己的语言表达所发觉的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观看发觉规律，而不应代替学生完成这个任务。

（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。

通过对以上算式的计算和观看，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。固然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。

第五环节：感悟反思课堂

问题

1.本节课大家学会了什么？

2.有理数乘法法则如何表达？”

3.有理数乘法法则的探究采纳了什么方法？

4.你的困惑是什么

教前设计意图：培育学生的口头表达力量，提高学生的参加意识。鼓励学生展现自我。

教后反思事项：学生时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调精确记忆，而应鼓舞学生大胆发言，同时教师可用精确的语言适时的加以点拨。

第六环节：布置作业

稳固作业：教科书学问技能１、２；问题解决１；联系扩广１

预习作业；略

四、教学反思：

1、设计条理的问题串，使观看、猜测、验证水到渠成

2、信任学生的探究力量。本节课的内容适合学生探究，只要教师适当引导，学生具有力量探究出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。

３、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的缺乏，但绝不能代替必要的板书。

数学有理数的乘法教案2

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探究有理数加法法则的阅历，多数学生能在教师指导下探究问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟识水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前预备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标

1、学问与技能目标

把握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进展有理数乘法运算。

2、力量与过程目标

经受探究、归纳有理数乘法法则的过程，进展学生观看、归纳、猜想、验证等力量。

3、情感与态度目标

通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进展计算。

难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？

学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日需要争论的问题（教师板书课题）

2、小组探究、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探究。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

-2×3=

c.2×（-3）

2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2×（-3）=

d.（-2）×（-3）

-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

（-2）×（-3）=

e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

（2）学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=同号得

（-）×（+）=异号得

（+）×（-）=异号得

（-）×（-）=同号得

b.积的肯定值等于。

c.任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字表达有理数乘法法则。

3、运用法则计算，稳固法则。

（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

（2）引导学生观看、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

（3）学生做P76练习1（1）（3），教师评析。

（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由打算,当负因数个数有,积为；当负因数个数有,积为；只要有一个因数为零,积就为。

4、争论比照，使学生学问系统化。

有理数乘法有理数加法同号得正取一样的符号把肯定值相乘

（-2）×（-3）=6把肯定值相加

（-2）+（-3）=-5异号得负取肯定值大的加数的符号把肯定值相乘

（-2）×3=-6（-2）+3=1

用较大的肯定值减小的肯定值任何数与零得零得任何数5、分层作业，稳固提高。

数学有理数的乘法教案3

教学目标

1.理解有理数乘法的意义，把握有理数乘法法则中的符号法则和肯定值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.能依据有理数乘法法则娴熟地进展有理数乘法运算，使学生把握多个有理数相乘的积的符号法则；

3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、安排律简化运算过程；

4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培育学生的运算力量；

5．本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够娴熟进展运算。依据法则和运算律敏捷进展有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的根底。运算和加法运算一样，都包括符号判定与肯定值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的肯定值是各个因数的肯定值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的肯定值的方法。即两个因数符号一样，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的肯定值是这两个因数的肯定值的积。

（二）学问构造

（三）教法建议

1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．肯定值相乘也就是小学学过的算术乘法．

3．根底较差的同学，要留意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区分。

4．几个数相乘，假如有一个因数为0，那么积就等于0．反之，假如积为0，那么，至少有一个因数为0．

5．小学学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘法仍适用，需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6．假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计例如

(第一课时)

教学目标

1．使学生在了解意义根底上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2．通过运算，培育学生的运算力量；

3．通过教材给出的行程问题，熟悉数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据法则，娴熟进展运算；

难点：有理数乘法法则的理解．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知构造提出问题

1．计算(-2)+(-2)+(-2)．

2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进展的？(非负数)

3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

4．依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号确实定)

二、师生共同讨论有理数乘法法则

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2＝6（厘米）①

答：上升了6厘米．

问题2水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：－3×2＝－6（厘米）②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

引导学生比拟①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

把3×(-2)和①式比照，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．

把(-3)×(-2)和②式比照，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．

此外，(-3)×0=0．

综合上面各种状况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；

任何数同0相乘，都得0．

继而教师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中中特殊留意“负负得正”和“异号得负”．

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学固然简单多了，但并不难，关键仍旧是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．

因此，在进展有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．

三、运用举例，变式练习

例1计算：

例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．

(1)t小时后温度是多少？

(2)当a，t分别是以下各数时的结果：

①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

教师引导学生检验一下(2)中各结果是否符合实际．

课堂练习

1．口答：

(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；

(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；

2．口答：

(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；

(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．

这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．

3．当a，b是以下各数值时，填写空格中计算的积与和：

4．填空：

(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

5．推断以下方程的解是正数还是负数或0：

(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．

四、小结

今日主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简洁地说：“负负得正”．

五、作业

1．计算：

(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；

(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．

2．计算：

3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)假如a＜0，b＜0，那么ab________0；

(2)假如a＜0，b＜0，那么ab_______0；

(3)假如a＞0时，那么a____________2a；

(4)假如a＜0时，那么a__________2a．

探究活动

问题:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

答案:“±1”将告知你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简洁，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次转变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都转变4个数的符号，所以它们的乘积永久不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不行能的．

道理竟是如此简洁，证明竟是如此奇妙，这要归功于“±1”语言．

数学有理数的乘法教案4

三维目标

一、学问与技能

(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进展多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进展有理数的乘法运算。

二、过程与方法

经受探究几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，进展观看、归纳验证等力量。

三、情感态度与价值观

培育学生主动探究，积极思索的学习兴趣。

教学重、难点与关键

1.重点：能用法则进展多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号确实定。

3.关键：让学生观看实例，发觉规律。

教具预备

投影仪。

四、教学过程

1.请表达有理数的乘法法则。

2.计算：(1)│-5│(-2);(2)(-)(3)0(-99.9)。

五、新授

1.多个有理数相乘，可以把它们按挨次依次相乘。

例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

观看：以下各式的积是正的还是负的?

(1)234(2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

学生完成思索后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数;当负因数的个数为偶数时，积为正数。

2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个肯定值的积。

数学有理数的乘法教案5

【编者按】教师在备课时，应充分估量学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。依据学生的实际转变原先的教学规划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

一、学情分析：

在此之前，本班学生已有探究有理数加法法则的阅历，多数学生能在教师指导下探究问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过