内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

第第页内蒙古自治区呼和浩特市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）2022—2023学年呼和浩特市初一年级质量数据监测

数学

注意事项：

1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。

2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

3．本试卷满分100分。考试时间100分钟。

一、选择题（本大题共8小题，1－6小题，每小题2分，7－8小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．面积为9的正方形边长是（）

A．9的平方根B．9的立方根C．9的算术平方根D．9开平方的结果

2．在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．下列命题中假命题的是（）

A．的立方根是－4

B．两直线平行，同旁内角互补

C．如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

D．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数

4．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且，，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数（）

A．B．C．D．

5．已知a、b是表中两个相邻的数，且，则a=（）

x1919.119.219.319.419.519.619.719.819.920

361364.81368.64372.49376.36380.25384.16388.09392.04396.01400

A．19.4B．19.5C．19.6D．19.7

6．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类．以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；

②去图书馆收集学生借阅图书的记录；

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；

④整理借阅图书的记录并绘制频数分布表．

正确统计步骤的顺序是（）

A．②③①④B．③④①②C．①②④③D．②④③①

7．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙两人，不知其钱包里有多少钱．若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也是50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A．B．C．D．

8．关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）

9．当y______，y与1的差不大于2y与3的差．

10．如图，渔船A与港口B相距17海里，我们用有序数对（南偏西，17海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为______．

11．若点P（2a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是______．

12．若，，，则______．

13．为弘扬中华传统文化，某地区组织学生参加汉字听写大赛，为了解该地区9000名学生的汉字听写成绩情况，从中抽取了300名学生的汉字听写成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这9000名学生的汉字听写成绩是总体；②每名学生是个体；③300名学生是总体的一个样本；④300名学生的汉字听写成绩是总体的一个样本；⑤样本容量是300名学生．其中正确的有______（填序号）．

14．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是______．

15．已知关于x，y的二元一次方程组和有相同的解，则的值为______．

16．在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，若△ABP的面积为6，则点P的坐标为______．

三、解答题（本大题共7小题，满分58分．解答题应写出文字说明，计算过程或演算步骤）

17．（18分）

（1）（4分）计算：；

（2）解方程组：

①（4分）②（5分）

③（5分）

18．（6分）求出下面一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出来：

19．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且．

（1）求证：；

（2）若，求∠EFN的度数．

20．（6分）如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为，将△ABC作同样的平移得到．

（1）画出平移后的；

（2）写出顶点，，的坐标；

（3）求△ABC的面积．

21．（7分）6月6日为“全国爱眼日”，某市为了解九年级学生的视力情况，在全市随机抽查了部分九年级学生2023年初的视力数据．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．

被抽样的学生视力情况频数表

组别视力段频数

A25

B115

Cm

D52

被抽样的学生视力情况扇形统计图

（1）求组别C的频数m的值；

（2）求组别A的圆心角度数；

（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计全市九年级学生达到“视力良好”的人数在本年级全体学生中所占的百分比．你对视力保护有什么建议

22．（7分）如图．，．

（1）判断EF与AC的位置关系，并证明；

（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，，求∠BCD的度数．

23．（8分）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为加强文化、旅游、体育、健康等跨界融合，现开发草原风情生态旅游项目，需要采购两种型号的帐篷．可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元，花费96000元购买的帐篷正好可提供2300位游客居住．

（1）求该景区采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；

（2）某大型户外帐篷工厂接到景区订单，现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷运往景区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往景区？有哪几种方案？

2022－2023学年内蒙古呼和浩特市七年级（下）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共8小题，1－6小题，每小题2分，7－8小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．C2．A3．C4．B5．A6．D7．B8．D

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）

9．10．（北偏东，17海里）11．12．6.694

13．①④14．，15．316．（3，0）或（9，0）

三、解答题（本大题共7小题，满分58分．解答题应写出文字说明，计算过程或演算步骤）

17．（4分）（1）解：原式

（2）解：①（4分）

由②得③

把③代入②，得

解得

把代入③，得

所以这个方程组的解是

②（5分）化简方程组得

由①，得③

把③代入②，得

解得

把代入①，得

所以这个方程组的解是

③（5分）

③－②，得④

②×2－①，得⑤

④与⑤组成方程组

解这个方程组，得

把代入②中得

所以这个方程组的解是

18．（6分）解：不等式可化为

解不等式①得：

解不等式②得：

所以该不等式组的解集为

19．（6分）

（1）证明：∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE

∴，

∵∴∴

∴

（2）解：∵∴

∵∴

20．（6分）解：（1）如图所示：，即为所求；

（2）、、G（8，－2）；

（3）△ABC的面积为：．

21．（7分）解：（1）本次抽查的人数为：，即m的值是308．

（2）组别A的圆心角度数是：，即组别A的圆心角度数是．

（3）．

答：估计九年级学生达到“视力良好”的人数在本年级全体学生中所占的百分比是28%，建议是：同学们应少玩电子产品，注意保护眼睛．（答案不唯一，提出合理化建议，只要是保护眼睛的即可）

22．（7分）

解：（1），证明如下：

∵，∴，∴，

∵，∴，∴；

（2）由（1）得

∵，∴，∴，

∵AC平分∠EAB，，∴，

∵由（1）可知，∴，

∴

23．（8分）（1）设该景区采购了x顶小帐篷，y