辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

第第页辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）2022-2023学年度第二学期七年级期末考试

数学试题

试卷满分120分考试时间120分钟

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1．下列运算中，计算结果正确的是（）

A．B．C．D．

2．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A．7cm，7cm，16cmB．6cm，8cm，10cmC．5cm，5cm，11cmD．4cm，10cm，6cm

4．下列说法正确的是（）

A．“在12名同学中有两人的生日在同一个月”是必然事件

B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，下面向上的次数一定是10次

5．在下列各图的中，正确画出AC边上的高的图形是（）

A．B．C．D．

6．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O．若．则的度数为（）

A．26°B．36°C．44°D．54°

7．如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪成两个直角梯形后再拼成一个等腰梯形（如图②），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）

A．B．

C．D．

8．某数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放在木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度与小车下滑时间之间的关系如下表所示：

支撑物的高度10203040506070

小车下滑时间4.233.002.452.131.891.711.59

根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（）

A．支撑物的高度为50cm时，小车下滑的时间为1.89s

B．支撑的高度h越大，小车下滑时间越小

C．若小车下滑的时间为2.5s，则支撑物的高度在20cm到30cm之间

D．若支撑物的高度每增加10cm，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同

9．如图，小明在以为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若的面积为4，则的面积为（）

A．8B．12C．16D．20

10．如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．下列三个日常现象中，可以用“垂线段最短”来解释的是______．（填序号）

12．在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为25微米（1微米米），将“25微米”用科学记数法表示为______米，

13．转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指全落在阴影区域的概率是______．

14．比较大小：______．

15．将一副三角板如图放置，使点落在上，若，与交于点，则的度数为______．

16．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的4倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”，在一个“四倍角三角形”中有一个内角为40°，则另外两个角分别为______．

三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分）

17．简算：

18．计算：

19．先化简，再求值：，其中，．

四、（每小题8分，共16分）

20．尺规作圆

已知：线段，，（如图）．

求作：，使，，．

（不写作法，保留作图痕迹，请不要在原来的图形上直接作图）

21．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．

（1）从袋子里摸出一个球为红球的概率为______；

从袋子里摸出一个球为黄球的概率为______；

（2）先从袋子中取出个红球（且为正整数），再从袋子中随机摸一个小于，将“摸出黄球”记为事件．

①若事件为必然事件，则的值为______；

②若事件为随机事件，则的值为______．

五、（本题10）

22．已知：如图，，，．请说明的理由．

理由：过点作交的延长线于点．

可得______（两直线平行，内错角相等）

∵，．

∴______（______）

∴______（______）

∵，

∴______（______）

∵．

∴______（______）

∴（等角对等边）．

∵______（已证），

∴（等量代换）．

六、（本题10）

23．如图，方格纸中每小方格都是边长为1的正方形，我们顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1，就是一个格点三角形．

（1）在图1中，作出关于直线m成轴对称的图形；并直接写出的面积；

（2）在图2的直线m上求作点，使得以、、为顶点的格点三角形是等腰三角形；

（3）在图3的直线m上找出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，并标上字母E）；

（4）在图4的直线m上找出一点，使的值最大（保留作图痕迹，并标上字母）

七、（本题12分）

24．在中，，均为锐角且不相等，线段是中边上的高，是的角平分线．

（1）如图1，，，求的度数；

（2）若，，则______；

（3）是射线上一动点，C、H分别为线段AB，BC上的点（不与端点重合），将沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出，与的数量关系．

八、（本题12分）

25．如图1，A，C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A，C两地之间，甲从B地出发驾车驶往C地，乙从A地出发驾车驶向C地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达C地，图2中线段MN和折线段PQN分别表示甲、乙两人与A地的距离与甲行驶的时间的变化关系，其中与PQ交于点E．

（1）在图2表示的自变量是______，因变量是______；

（2）乙比甲晚出发______h，B，C两地相距______km；

（3）请直接写出甲的速度为______；

（4）______，______；

（5）在图2中点E表示的含义是______；

（6）请直接写出当______h时，甲，乙相距．

2022-2023学年度第二学期七年级期末考试

数学试题参考答案

一、选择题（下列各题的备略选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1－5．DABCC6－10．DBBCD

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．①；12．；13．；14．；15．75°；

16．130°，10°或112°，28°

三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分）

17．解：．

18．

19．

当，时，原式

四、（每小题8分，共16分）

20．教材105页做一做，四步作图，每步2分．（要有清晰正确的作图痕迹）

21．（1），；（2）①4，②2或3

五、（本题10分）

22．每空1分

；

；AAS；

CG；全等三角形对应边相等；

；两直线平行，同位角相等；

；等量代换；

．

六、（本题10分）

23．（1）如图，即为所求；（2）如图，点D、即为所求，面积为

（3）如图，点E即为所求；（4）如图，点F即为所求，

七、（本题12分）

24．（1）在中，，，

∴，

∵AE是的角平分线．∴，