暑假作业20 平行四边形翻折问题（北师大版数学八年级下册）（含答案）

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暑假作业20平行四边形翻折问题

选择题

1.如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为()

A.B.C.D.

2.如图，中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在边上的点处，若的周长为，的周长为，则的长为()

A.B.C.D.

3.如图，在中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点的落点记为，则的长为()

A.B.C.D.

4.如图，中，点在边上，将沿翻折，使点恰好落在上，若的长为，则与的周长之差为()

A.B.C.D.

5.如图，将沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是()

A.B.C.D.

6.如图，点、分别是的边、上的点，，，将四边形沿翻折，得四边形，交于点，则的周长为()

A.B.C.D.

7.如图，将平行四边形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，点、落在点处，点、落在点处，若，则边的长为()

A.B.C.D.

8.如图，在中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在边上的点处，若的周长为，的周长为，则的长度为()

A.B.C.D.

9.如图，在中，，，将沿翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为()

A.B.C.D.

10.如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，则的面积是()

A.

B.

C.

D.

二、填空题

11.如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为

12.如图，平行四边形中，点在上，以为折痕，把向上翻折，点正好落在边的点处，若的周长为，的周长为，那么的长为______．

13.如图，在平行四边形中，为边上的点，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上．，则．

14.如图所示，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的处，若的周长为，的周长为，则的长为．

15.如图，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为，的周长为，则平行四边形的周长_______．

16.如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为______．

17.如图，在平行四边形中，，，，点在线段上一动点，连接，将沿着翻折，得，连接、则面积的最小值为______．

18.如图，中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为，的周长为，则的长为______．

19.已知平行四边形中，点和点分别是边和上的点，，，将沿翻折，点落在点处，交于点，则______．

20.平行四边形中，，，，点为的中点，连接，翻折得到，延长交于点则线段的长为_______．

三、解答题

21.定义：若中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称为“半角三角形”根据此定义，完成下面各题：

若为半角三角形，且，则中其余两个角的度数为______；

若是半角三角形，且，则______；

如图，在四边形中，，，，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点恰好落在边上的点，若，则是半角三角形吗？若是，请说明理由．

22.如图，在中，点为边的中点，连接，将沿翻折，点落在点处，连接并延长，交于．

求证：四边形是平行四边形

若，的周长为，求四边形的周长．

23.如图，在平行四边形中，将沿翻折，使点落在点处，和相交于点，求证：

24.如图，已知点、、、在一条直线上，、相交于，，，．

求证：≌；

如果把沿折翻折使点落在点，连接和求证：四边形是平行四边形．

25.如图，在中，，，．

点到的距离是______；

若将沿翻折，使点与点重合，点翻折到点位置，求的长和的面积．

26.如图，在中，，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，．

求的度数．

若，，求的周长．

参考答案

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.，或，，，，，或

22.【小题】

证明四边形是平行四边形，

．

点是边的中点，

．

将沿翻折，点落在点处，

，，

，

．

，，

，

，

，

四边形是平行四边形．

【小题】

由折叠的性质得，．

的周长为，

，

．

四边形是平行四边形，

，，

四边形的周长为，

即．

23.证明：平行四边形中，将沿对折，使点落在处，

可得，，

，

在和中，

，

≌，

．

24.证明：如图，

，

，

在和中，

，

≌；

如图，

，，

，

，

，，

，

四边形是平行四边形．

25.解：；

由题意知，，

，

又，，

≌，

，

过点作于点，

，，

，

．

设，则，

，，，

在直角中，由勾股定理得：．

解得：，

，

，

．

26.解：四边形是平行