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第八章平面解析几何第六节≯双曲线读教材抓基础研考点·知规律拓思维培能力高考这样考1.考查双曲线的定义、标准方程和几何性质2考查直线与双曲线的位置关系,考查数形结合思想的应用备考这样做熟练掌握双曲线的定义和标准方程,理解双曲线的基本量对图形、性质的影响理解数形结合思想,掌握解决直线与双曲线问题的通法D读教材·抓基础回扣教材扫除盲点课本导读双曲线的概念平面内到两定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点间的距离叫焦距集合P={MMF1|-MF21=2a,FF2=2c,其中a,c为常数且a>0,c>0}(1)当a≤c时,P点的轨迹是双曲线:(2)当a=c时,P点的轨迹是两条射线:(3)当a>c时,P点不存在2.双曲线的标准方程和几何性质标准方程(a>0,b>0)(a>0,b>0)图形iB.x范围x≥a或x≤-a,y∈Rx∈R,y≤-a或y≥a对称轴:坐标轴对称轴:坐标轴称性对称中心:原点对称中心:原点顶点坐标顶点坐标性顶点质b渐近离),其中c3等轴双曲线实轴与虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线,
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