道路工程之道路线形设计课件

JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=2．图中的两种主要线条

地面线：是根据中线上各中桩点的地面高程点绘出的一条不规则的折线，反映了沿路中线地面的起伏变化情况。地面线上各点的高程，称之为地面标高。

设计线：是经过技术上、经济上以及美学上等多方面的综合比较后定出的、由直坡线和竖曲线组成的一条具有规则形状的几何线形，反映了道路路线纵断面上的起伏变化情况。设计线上各点的高程，称之为设计标高。

填挖高度：同一桩号的设计标高与地面标高的差值。设计线高于地面线的各桩点需要填方，反之需要挖方。3．纵坡度路线纵向坡度，简称纵坡度。是同一坡段上两点间的高差与水平距离的比值。纵坡有上坡和下坡之分。坡线的坡度值为式中：

i——纵坡度，%，按路线前进方向，上坡为正，下坡为负；

H1、H2——按路线前进方向为序的坡线两端点的标高，m；

L——坡线两端点间的水平距离，称作坡线长度，简称坡长，m

。4．竖曲线转坡点：相临两坡线的交点。转坡角：转坡点前后两坡线的坡度差。转坡角

转坡角大于零，设凸型竖曲线；转坡角小于零，设凹型竖曲线。

竖曲线：在转坡点处平顺连接相临两坡段的竖向曲线。纵坡设计的任务是：根据公路的技术等级和地区的自然条件，经过技术经济比较，确定合理的坡度、坡长和进行竖曲线设计。二、纵坡设计的一般要求1．满足“标准”中有关纵坡的各项规定与要求。2．纵坡应尽量平缓，起伏不宜过大和频繁，并应尽量避免使用极限值，同时还应考虑对农业的影响（农田水利建设、农用机械行走等）。3．应综合考虑地形、地质、气候等自然条件对纵坡的影响。采取适当的措施，保证公路的稳定和畅通。4．尽量减少土石方及其它工程量，以降低工程造价。三、最大纵坡1．概念及影响因素概念：公路最大纵坡是根据公路技术等级和自然条件所规定的纵坡最大值。影响最大纵坡的主要因素有：汽车的动力特性（即爬坡能力）、公路技术等级、自然条件、车辆行驶的安全性、以及工程经济与运营经济等。各级公路最大纵坡的规定，见表1-4-21。设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡（%）34567892．高原纵坡折减在高海拔地区，因空气密度下降、进气不充分而使汽车发动机的功率减小，导致汽车的爬坡能力下降；汽车水箱中的水易于沸腾而降低甚至破坏冷却系统。为此，在高原地区的道路纵坡设计中应适当采用较小的纵坡度。位于海拔3000m以上的高原地区，各级公路的最大纵坡值应按下表的规定予以折减。但是，折减后若小于4%，仍采用4%。海拔高度（m）3000～4000>4000～5000>5000折减值（%）123四、最小纵坡1．概念在挖方路段以及其它横向排水不良路段，所规定的纵坡最小值称为最小纵坡。2．规定各级公路均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般情况下以不小于0.5%为宜。五、陡坡坡长限制与坡段最小长度1．陡坡坡长限制（1）最大坡长限制最大坡长的目的：山岭重丘区公路，当连续纵坡大于5%时，由于纵坡陡而长，而影响到上坡车辆的行驶速度和下坡车辆的行驶安全。为此，应适当限制陡坡的长度，并在合适的位置处设置缓和坡段。（2）缓和坡段当连续纵坡大于坡长限制值时，应在不大于表1-4-24所规定长度处设缓和坡段。用以恢复在陡坡上上行车辆降低过多的速度；另一方面，也可减缓下坡车辆的行驶速度，保证陡坡路段的行车安全。

缓和坡段的纵坡度应不大于3%，其长度应不小于该级公路相应的最短坡长。缓和坡段的具体位置应结合纵向地形起伏情况，尽量减少填挖方工程数量，同时应考虑路线的平面线形要素对缓和效果的影响。（3）坡段组合当连续陡坡由几个不同坡度值的坡段组成时，应对纵坡长度受限制的路段进行组合设计，计算公式为：式中：li——第i坡段的实际坡长，m；

Li——第i

坡段允许的最大坡长，m。[例]：V=60km/h时，针对4%、5%和6%的连续上坡，其坡长设计使用值分别为500m、200m和时，试计算的最大值为多少？解：根据题意有计算可得：

150m6%4%500m5%200m2．最小坡长限制最小坡长的目的：（1）变坡点过多，使换档频繁、行车不稳定，而且视觉和视距条件差；（2）布设竖曲线的需要：L≥T1+T2

故要求坡道的行程Lmin≥，其中t=9～15s。式中：——合成坡度，%；——超高横坡度，%；——路线弯道上的坡度，%。

合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡（或路拱横坡）组合而成的坡度，其方向即为流水线方向。合成坡度的计算公式为：六、合成坡度1．最大合成坡度目的是尽可能地避免急弯和陡坡的不利组合，防止因合成坡度过大而引起的横向滑移和行车危险，保证车辆在弯道上安全而顺适地运行。公路等级高速公路一二三四设计速度（km/h）1201008010060804060304020合成坡度（%）10.010.010.510.010.59.010.09.510.09.510.02．最小合成坡度各级道路最小合成坡度不宜小于0.5%

。当合成坡度小于0.5%时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。七、竖曲线纵断面上相邻两条纵坡线的交点为变坡点。为保证行车的安全与舒适，在变坡点处需要设置曲线来加以缓和，该曲线称为竖曲线。变坡点处的转角称为变坡角

竖曲线有凸、凹两种形式：

(1)当转坡角为正时，变坡点位于竖曲线的上方，该竖曲线称凸形竖曲线；

(2)当转坡角为负时，变坡点位于竖曲线的下方，该竖曲线称凹形竖曲线。i1i2

竖曲线线形可采用抛物线或圆曲线，在使用范围内二者几乎没有差别，但在设计和计算上，抛物线比圆曲线更为方便。《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。（一）竖曲线的主要作用（1）缓冲作用：以平缓的曲线取代折线可消除汽车在变坡点处的冲击作用。（2）切除突起，保证路线的纵向行车视距。（3）将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和视线诱导，增加行车的安全性和舒适性。（二）竖曲线要素计算1．竖曲线长度L

由于在纵断面设计中长度是指两点间的水平距离，因此竖曲线的长度及切线长均为其在水平面上的投影。

即

2．竖曲线切线长T

因为公路上的纵坡很小，可以忽略切线与其投影的距离差，故有T1≈T2

3．竖曲线外距E

4．竖曲线上任一点的竖距y式中：R——竖曲线半径，m；

L——竖曲线的曲线长，m；

T——竖曲线的切线长，m；

E——竖曲线的外距，m；

ω——两相邻纵坡的代数差，以小数计，在竖曲线要素计算时取其绝对值计；

y——竖曲线上任意点到切线的竖距，即竖曲线上任意点与坡线的高差，m；

x——竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点间的水平距离，m。（三）竖曲线的最小长度和最小半径1．凸型竖曲线汽车在凸形竖曲线上行驶时，因变坡点隆起而使驾驶员视线受障碍。凸型竖曲线设置的主要目的在于缓和纵坡的转折，保证行车视距。故凸形竖曲线的最小半径与长度应以满足视距要求为主，按竖曲线长度

L

和视距S

的关系分为两种情况，分别加以讨论，得到相关的计算公式和计算结果。2．凹型竖曲线凹型竖曲线设置的主要目的在于缓和行车时汽车的颠簸与震动，同时考虑一定的视距。（1）当汽车行驶在凹形竖曲线上时，所产生的离心力与汽车的重力方向一致，易产生震动与冲击，严重时因悬挂系统的弹簧超负荷而产生不良的后果，因而设计时应控制离心力的大小，以保证行车的安全与舒适。汽车在凹型竖曲线上行驶时所产生的离心力F为：式中：F/G——离心力与汽车重力的比值即

根据试验测定结果，将F/G控制在0.025之内就可满足车辆行驶安全和舒适的要求，即

（2）在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，当高度设置不当时，会影响驾驶员的视线；另外，夜间行车灯光照射也对视距产生一定的影响，因而设计时必须满足视距的要求。3．按汽车行驶时间的要求确定竖曲线最小长度汽车在竖曲线上行驶，当变坡角较小、竖曲线的长度不足时，汽车在其上行驶因冲击较大而不舒适，并且驾驶员在视觉上感到纵面线形突然转折而产生不安全感。因此，需要按3秒行程来控制竖曲线的长度，即

根据影响竖曲线最小半径的限制因素，可计算出凹形竖曲线最小半径。各级公路的竖曲线的最小长度及最小半径见表1-4-31。（四）竖曲线的设计1．竖曲线半径的确定应遵守的一般原则①在不过分增加工程量的前提下，尽量选用大于或等于一般最小半径的半径值。②结合纵断面起伏情况和标高要求，确定合适的外距E值，利用外距控制半径的大小。③考虑相邻竖曲线的连接，保证最小直坡段长度，利用切线长控制半径的大小。④从夜间照明方面考虑，应选用较大的竖曲线半径，以加大照射距离。⑤从施工和排水方面考虑，竖曲线半径也不宜过大。⑥迫不得已时，才可采用极限最小半径。2．竖曲线的连接相邻的两竖曲线之间，可以保留一段直坡段，也可以不留直坡段、而直接连成同向或反向的复曲线形式。（1）同向竖曲线：特别是两个凹型，若两曲线间直线段不长时，应设成单（或复）曲线。（2）反向竖曲线：两竖曲线之间最好有“3s行程”的直线段。3．竖曲线的设计步骤（1）确定竖曲线半径（2）计算竖曲线要素（3）计算竖曲线起终点桩号起点桩号=转坡点桩号-T

终点桩号=转坡点桩号+T（4）计算竖曲线范围内各桩号的x、y值（5）计算竖曲线范围内各桩号的切线高程切线高程=转坡点高程（转坡点桩号-计算点桩号）

（6）计算竖曲线范围内各桩号的设计高程凸型竖曲线设计高程=切线高程-y

凹型竖曲线设计高程=切线高程+y坡线高程计算X

li1i2li1[例4-2]：在某二级公路（V=80km/h）上有一变坡点，其桩号为K3+300，变坡点的高程为115.050m，已知i1=+1.5%，

i2=-1.8%。规范规定：当V=80km/h时，竖曲线的极限最小半径：R凸=3000m，R凹=2000m；竖曲线的最小长度：Lmin=70m。试完成以下的设计与计算：（1）判定竖曲线的类型，设计竖曲线的半径（2）计算竖曲线的要素（3）确定竖曲线的范围（4）计算竖曲线范围内各中桩点的设计高程。（注：以20m作为基本桩距，设计高程计算精度至0.001m）

解：（1）判定竖曲线的类型，拟定竖曲线的半径

由于ω=i1-i2==0.015-（-0.018）=0.033＞0

根据规范规定值，可取R=3500m＞R凸min=3000m（2）竖曲线要素的计算

=3500×0.033=115.5(m)＞Lmin=70m

(m)(m)所以，应在该变坡点处设置凸形竖曲线。

（3）竖曲线范围的确定竖曲线的起点:(K3+300)-57.75=K3+242.25

竖曲线的终点:(K3+300)+57.75=K3+357.75(4)列表计算竖曲线范围内各中桩点的设计标高

x——竖曲线上任一点离开起（终）点距离。切线高程=转坡点高程凸型竖曲线设计高程=切线高程±y坡线高程计算X

li1i2li1桩号x值（m）y值（m）切线高程（m）中桩设计高程（m）K3+242.2500114.184114.184K3+26017.750.045114.450114.405K3+28037.750.204114.750114.546K3+30057.750.476115.050114.574K3+32037.750.204114.690114.486K3+34017.750.045114.330114.285K3+357.7500114.011114.011[例4-3]某山岭区二级公路（V=60km/h），转坡点高程140.28m，桩号K10+240，i1

=-0.04，i2

=0.03，在K10+240处有一涵洞，涵顶标高为140.60m，要求涵顶覆土至少0.5m。试设计该竖曲线的半径、计算曲线要素。

解：ω=i1-i2

=-0.04-（0.03）=-0.07＜0，所以应在该变坡点处设置凹形竖曲线。根据外距：E≥（140.60-140.28）+0.5=0.82（m）

又根据规范知凹型竖曲线一般最小半径是1500m，因此取R=1500m。故满足覆土要求。=15000×0.7=105（m）＞Lmin=50m

八、纵断面设计（一）纵断面设计方法与步骤1.

准备工作研究《标准》中的相关技术指标和设计任务书中的要求，同时应收集和熟悉资料。主要包括：①里程桩号和地面高程；②平面设计成果；③沿线地质资料等。点绘地面线，填写有关内容。JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=

2.标注高程控制点主要包括：

①路线起、终点；②越岭垭口；③重要桥涵；④路基最小填土高度；⑤路堑最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道的进出口；⑧平面交叉口和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高,以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。山区道路的“经济点”：根据路基填挖平衡关系控制路中心填挖值的标高点。JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=3.试坡:根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=4.调整：按平纵配合要求及《标准》执行情况等进行检查调整。

3.试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。

5.核对：典型横断面核对。6.定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。精度要求：变坡点桩号：一般要调整到10m的整桩号上坡度值：精确到小数点两位，即0.00%

变坡点高程：精确到小数点三位，即0.001m

中桩高程：精确到小数点两位，即0.01mJD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=(5)核对：典型横断面核对。(6)定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。(4)调整：按平纵配合要求及《标准》执行情况等进行检查调整。

(3)试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。

R=T=E=R=T=E=R=T=E=(7)竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素5核对：典型横断面核对。6定坡：确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度。7竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素4调整：按平纵配合要求及《标准》执行情况等进行检查调整。

3试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。

8设计高程计算：从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；逐桩计算设计高程。②竖曲线高程计算：设计高程=坡线高程±h①坡线高程计算：坡线高程=变坡点高程±③施工高度计算：施工高度=设计高程－地面高程比例尺：横坐标采用1:2000（城市道路采用1:500～1:1000）纵坐标采用1:200（城市道路为1:50～1:100）。（二）纵断面图比例尺：横坐标采用1:2000（城市道路采用1:500～1:1000）

纵坐标采用1:200（城市道路为1:50～1:100）。纵断面图组成：上部：主要用来绘制地面线和纵坡设计线。标注竖曲线及其要素；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数和孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。下部：主要用来填写相关栏目自下而上：超高；直线及平曲线；里程桩号；坡度及坡长；地面高程；设计高程；填、挖高度；土壤地质说明。（二）纵断面图

通过本次课的学习，学生应重点掌握：锯齿形街沟的概念、设置条件及其设计方法，平、纵线形的配合原则；熟悉道路纵断面设计原则；了解桥梁隧道的线形设计。重点：锯齿形街沟的概念、设置条件及其设计方法，平、纵线形的配合原则；难点：平、纵线形的配合。目的要求重点与难点第一篇道路路线第四章

道路线形设计§4-5～§4-7§4-5城市道路锯齿型街沟1.设置锯齿形街沟的原因当城市位于平原区，道路纵坡度可能会很小、甚至是0坡，这种纵坡有利于行车，但是不利于路面排水。尽管在道路路面上设置了一定的路拱横坡，可由于纵坡过小，致使积留的雨、雪水难以排除，尤其是暴雨季节。在路面上形成较深的积水，这即妨碍了交通，也不利于路基路面的稳定性。2.锯齿形街沟的设置条件当城市道路的纵坡小于0.3%时，应设置锯齿形街沟。街沟:由露出路面部分的侧石与路面边缘（或平石）组成的、作为城市道路排除雨水的三角形沟状设施，称之为街沟。街沟街沟人行横道人行横道3．锯齿形街沟设置方法是在保持侧石顶面线与道路中心线平行（即两者纵坡相等）的前提下，交替地改变侧石顶面线与平石（或路面）之间的高度，即交替地改变侧石外露于路面的高度。高处为分水点，在低处设雨水进水口；并使进水口处的路面横坡大于正常横坡，而在两相邻进水口之间的分水点处的路面横坡小于正常横坡。雨水由分水点沿街沟纵坡流向两旁低处的进水口，街沟部分的底面纵坡（即平石纵坡或路面边缘纵坡）交替升降，而呈现出锯齿形状。4.锯齿形街沟设计的参考数据

雨水口间距=35～40m，侧石外露高度一般为15cm。设置锯齿形街沟处，侧石外露高度最大值=18cm，最小值=12cm。雨水口处与分水点处的缘石高差宜控制在6cm左右。5.锯齿形街沟设计计算公式

图中：l——相邻雨水口的间距，m；

l-x、x——分水点至雨水口的距离，m；

i中——道路中心线纵坡度（小数）；

i1——l-x段偏沟底的纵坡度（小数）；

i2——x段偏沟底的纵坡度（小数）；

m——雨水口处缘石外露高度，cm；

n——分水点处缘石外露高度，cm。lw′缘石顶线分水点

gg路面边缘线图10.1锯齿形街沟计算图xl-xi1i2i中mmn雨水口雨水口5.锯齿形街沟设计计算公式

左端：①右端：②由公式①=②可得：=从而推出：

③

lw′缘石顶线g

g路面边缘线

锯齿形街沟计算图xl-xi1i2i中mmn雨水口雨水口(l-x)i中5.锯齿形街沟设计计算公式

左端：①右端：②由公式①=②可得：=从而推出：

③

由公式②可推出：④由公式①可推出：⑤解：

根据题目中的已知条件：

i中=0，雨水口两侧对称，所以i1=i2由得因此，由公式③得=20m§4-6道路平纵线形总体设计

一、道路线形总体设计原则

1．路线基本走向的选择，应根据设计文件所给定的路线起、终点、中间控制点和道路等级，及其在路网中的作用，结合周围的地形、地物条件，通过调查、分析和方案比选，确定一条最优的路线方案。

2．根据道路的功能、等级和地形条件确定设计速度，再根据设计速度制定所应采用的平、纵线形技术指标，并使这些指标符合规范要求。3．平面线形走向应在满足近期使用要求的前提下，兼顾远期的发展。在设计中应贯彻交通需要和实际可能相结合的原则，路线设计方案和建设规模既要充分考虑工程实施的可能性，又要注意节约工程投资。

4．重视环境保护注意由于道路的修筑及汽车运行所产生的生态影响和环境污染，考虑相应的防治措施和对策。国外景观道路成温高速公路景观沧州市开元大道街景二、道路纵断面设计原则

1．纵断面设计应遵循该地区竖向规划的总体布局，同时要满足道路交通要求。需要根据道路交叉口处所规划的控制标高，结合道路现状标高进行设计。

2．纵断面设计应满足等级航道通航净空、净宽的要求。

3．公路纵断面设计应尽量减少填、挖工程量，争取做到填、挖平衡。4．新建公路的路堤高度应满足最低路堤（最小填土高度）的要求，保证路床在不利季节也能处于中湿或干燥状态；但路堤也不宜过高，以免增加道路的沉降和加大填筑施工的工程量。

5．城市道路纵断面设计应适应临街建筑的地坪标高，合理考虑工程范围内地面水的排除。通常情况下，道路中心标高应低于临街建筑的地坪标高。

6．道路纵断面设计应满足各规划管线和现状管线的埋设要求；预留管线的标高应适中，以方便道路周围地块开发时，能较方便地利用市政管线。三、平、纵线形的组合（一）平、纵组合的设计原则

1．平、纵线形的组合，应保持线形在视觉上的连续性，能自然的诱导驾驶员的视线，使之在高速行驶的情况下，能够安全舒适的行车。

2．平、纵线形的技术指标应大小均衡，使线形在视觉和心理上保持协调。在保证有足够视距的前提下，对于高速公路、一级公路及平原区的二级公路，驾驶员在公路任意一点上所能看到前方平面线形弯曲一般不超过两个，纵面线形起伏不应超过三个。

3．选用得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。1．平曲线宜与竖曲线相互对应。当平曲线与竖曲线相互重合时，平曲线应稍长于竖曲线，即实现“平包竖”。直线直线缓和线缓和线圆曲线（二）平、纵组合的基本要求变坡点2．平曲线与竖曲线的顶点对应关系，最理想的是顶点相重合，如果平曲线与竖曲线的顶点错开不超过平曲线长度的四分之一时，还可以得到较理想的线形，如果超过四分之一时，就会出现配合很差的线形。直线直线缓和线缓和线圆曲线变坡点交点平曲线与竖曲线的顶点错开不超过平曲线长度的四分之一交点直线直线缓和线缓和线圆曲线变坡点平曲线与竖曲线的顶点错开超过四分之一的线形变坡点直线直线缓和线缓和线圆曲线交点3．平曲线与竖曲线半径均较小时不宜重合，应设法将两者分开。若平曲线缓而长、竖曲线坡差小于1%时，可不强求平竖曲线的相位的对应关系，即在一条平曲线中可包括多个竖曲线，或可使竖曲线略长于平曲线。直线直线缓和线缓和线圆曲线竖曲线平曲线4．平曲线和竖曲线半径的大小应保持均衡，一般取R竖=（10～20）R平。（三）平纵面线形组合应注意的事项1．凸形竖曲线的顶部或凹形的底部，不得插入小半径的平曲线。2．凸形竖曲线的顶部或凹形的底部，不得与反向曲线的拐点重合。3．直线上的纵断面不应反复凹凸，避免出现使司机视觉中断的线形。4．长直线的末端或长陡坡的顶端避免插入小半径的平曲线。5．相邻坡段的纵坡，以及相邻曲线的半径不宜相差悬殊。§4-7桥梁隧道的线形设计一、桥、隧的平面线形（一）桥位与平面线形路线和桥梁的位置均要根据交通要求和自然条件合理确定，而且需要两者相互协调与配合。

1．理想的桥位——道路路线与水流方向正交

桥梁与路线的平面线形相一致，并与河流的主流方向正交，以使桥梁跨径最小。此时，桥梁平面线形设计中，需要考虑其立面的问题：（1）桥梁要高于最高洪水位；（2）在通航地区需要保证船只通行所需要的净空高度。为此，桥梁平面线形布置的