小学数学五年级上册第六单元课件

第01课时_平行四边形的面积小学数学·五年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。2.掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积，感受转化的思想方法。重点核心素养难点课前引入比大小

校园的门前有两个花坛，你认为下面的花坛哪个比较大呢？这两个花坛哪一个大呢？要比较大小，需要求它们的面积。利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。计算长方形的面积长宽6m4m已知长方形的长和宽，利用长方形面积公式可以求出面积。S=ab=4×6=24（m2)我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？平行四边形的特征我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？●两组对边分别平行且相等相等●有无数条高●容易变形高……下面哪个花坛的面积大呢？怎样计算它们的面积呢？用数方格的方法试一试。

在方格纸上数出两个图形的面积，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）面积是24m²面积是24m²平行四边形底高面积长方形长宽面积6m6m4m4m24m²24m²观察表格的两组数数据，你发现了什么？平行四边形底高面积长方形长宽面积6m6m4m4m24m²24m²猜想:不数方格，如何计算平行四边形的面积？平行四边形底高面积长方形长宽面积6m6m4m4m24m²24m²结合数据特点，6×4=24我猜想：平行四边形的面积=底×高我发现和求长方形的面积的方法很相似，我们可以验证一下。活动：验证猜想活动任务：剪一剪，拼一拼，探究“怎样把平行四边形转化成长方形？转化后两个图形之间有哪些等量关系？”活动流程：1.自主学习：思考沿平行四边形的哪里剪开，可以把它拼成长方形。2.小组讨论：一起动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形拼成长方形。观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？3.展示分享：由一个小组代表展示，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。小组合作学习

先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……可以把平行四边形变成一个长方形。转化成长方形就能计算面积了。高底底底高观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？长方形的长相当于平行四边形的（

），长方形的宽相当于平行四边形的（

）。底高高

小组汇报底高底高长方形面积平行四边形面积底长高宽＝×＝×

平行四边的面积计算公式的推导

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：

S=ah我知道：只要知道了平行四边形的底和对应的高，就可以求出平行四边形的面积。

平行四边的面积掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？4m6m

平行四边的面积计算公式的应用S=ah

=6×4

=24（m2）此处要加单位字母与数据要对应归纳总结平行四边形的面积=底×高，用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。

通过分层练习，进一步巩固用平行四边形的面积计算公式正确计算面积，并能解决一些简单的实际问题。课堂练习1.一个平行四边形的停车场，它的底是6m。高是2.5m。这个停车场的面积是多少？S=ah=6×2.5=15（m2）答：这个停车场的面积是15m2。课堂练习2.计算下面每个平行四边形的面积。4cm3cm3.6cm5.2cm2cm2.4cm3cm1.6cmS=ah=4×3=12（cm2）S=ah=5.2×3.6=18.72（cm2）S=ah=2×2.4=4.8（cm2）课堂练习底/cm38706.221.5180.9高/cm2115269.85.20.4面积/cm27981050161.2210.793.60.363.下表给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。学以致用4.你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？提示：自己用刻度尺量出每个平行四边形的底和高，利用公式求出它们的面积。学以致用5.一块平行四边形的麦田，它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？250×84=21000（m2）21000m2=2.1公顷14.7÷2.1=7（t）答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小麦7t。拓展提升6.用木条做一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？周长：(18+15)×2=66（cm）面积：18×15=270（cm2）答：周长是64cm，面积是66cm²。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。拓展提升右图中每个小方格的边长是1cm，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？平行四边形面积：6×4=24（cm2）三角形的面积:24÷2=12（cm2）涂色的三角形与没涂色的三角形形状大小完全相同，所以它的面积是这个平行四边形的一半。拓展提升已知一个平行四边形的面积和底（如图），求它的高是多少？h=S÷a=63÷7=9（dm）63dm27dm这节课你有什么收获？1.只要找出平行四边形的一条底和对应底边上的高，就

可以求出平行四边形的面积。S=ah2.根据公式可知，已知平行四边形的面积和底（高），也

可以求出它的高（底）。h=S÷a、

a=S÷h3.同（等）底等高的平行四边形面积相等。4.三角形的面积是与它同（等）底等高的平行四边形的一半。5.由长方形拉成平行四边形的过程中，

底不变，高变小，所以周长不变，面积变小。第02课时

三角形的面积小学数学·五年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.通过动手操作活动，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。2.能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化和类比思想，培养分析和解决问题的能力。通过动手操作活，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。能利用三角形面积的计算公式解决与三角形面积有关的实际问题。用拼摆的方法求三角形的面积，进一步体会转化的思想方法。重点核心素养难点课前引入红领巾

红领巾是少先队员的标志，是少先队组织的重要象征。红领巾代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的。红领巾展开后是一个等腰三角形的形状。我们要正确的佩戴红领巾，并保持它的整洁干净。通过动手操作活，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。高底底底高原来的平行四边形和转化后的长方形，存在哪些相等的关系？长方形的长相当于平行四边形的（

），长方形的宽相当于平行四边形的（

）。底高高回忆平行四边形面积的推导过程底高底高长方形面积平行四边形面积底长高宽＝×＝×回忆平行四边形面积的推导过程S=ah拼摆活动拿出自己的三角尺与同伴拼一拼，两个一样的三角尺，可以拼成什么图形？换一个三角尺试一试，你发现了什么？两个相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。红领巾的形状是三角形，怎样求它的面积？拼摆活动红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？用两个一样的直角三角形可以拼出……能不能把三角形也转化成学过的……用两个同样的三角形可以拼出一个……平行四边形（新）

长方形（旧）转化（割补）推导联系平行四边形（新）已学过的图形（旧）思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？提出问题：三角形的面积也可以利用这种方法推导吗？动手操作，共同探究。

分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，学生利用两个相同的三角形进行拼摆，探究三角形面积的计算方法。动手操作，共同探究。学习要求：1.利用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会计算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系推导三角形面积的计算公式。4.组长将本组内不同的拼法进行简单记录。小组合作，成果汇报。观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？平行四边形的底相当于三角形的（

），平行四边形的高相当于三角形的（

）。底高高底高底高底三角形的面积=平行四边面积的一半高底小组合作，成果汇报。平行四边形的面积

=底×

高

三角形的面积=底×高÷2三角形的面积x2=底×高

如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：

三角形的面积高底三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。归纳总结：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形的面积计算公式为S=ah÷2。注意：求任意三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的面积，该面积计算公式都适用，但计算三角形的面积时，底和高必须要对应。能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？

三角形面积公式的应用S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388(cm2)答：它的面积是1650cm2。利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。

平行四边的面积计算公式的应用1.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。3cm4cm0.9dm4dm2.5dm2.8dm底高底底高高

三角形面积计算公式的应用3cm4cm0.9dm4dm2.5dm2.8dmS=ah÷2=4×0.9÷2=1.8（cm2）S=ah÷2=2.5×2.8÷2=3.5（cm2）S=ah÷2=3×4÷2=6（cm2）

三角形面积公式的应用2.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。176m²22m根据S=ah÷2，可以得到a=

S×2÷h。h=S×2÷a=176×2÷22=16（m）易错点：不要忘记三角形的面积先乘2，再除以底才能求高。

三角形面积公式的应用3.你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？7.8dm9dm注意危险慢行注意行人向右急转弯S＝ah÷2

＝7.8×9÷2

＝35.1（平方分米）答:一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。

三角形面积公式的应用4.要在公路中间的一块三角形空地（如图）上种草坪。1m²草坪需要花12元，种这片草坪需要花多少钱？16m9.5m=16×9.5÷2=76（m2）76×12=912（元）答：种这片草坪需要花912元。S=ah÷2

三角形面积公式的应用5.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用多少钱？=12.5×7.8÷2=48.75（dm2）S=ah÷20.4875×68=33.15（元）48.75dm2=0.4875m2答：买这块玻璃要用33.15元。通过分层练习，进一步巩固用三角形的面积计算公式正确计算面积，并能解决一些简单的实际问题。课堂练习1.下图中平行四边形的面积是12cm2，求涂色三角形的面积。12÷2=6（cm2）答：涂色三角形的面积是6m2。课堂练习2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？12.5cm7.2cmS=ah÷2=12.5×7.2÷2=45（cm2）答：它的面积是45m2。直角三角形的面积等于两条直角边相乘除以2.课堂练习3.一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？S=ah÷2=5.6×4÷2=11.2（cm2）答：这个三角形的面积是11.2m2。5.6cm4cm学以致用4.已知一个直角三角形三条边的长度分别是6cm、8

cm、10cm，求这个直角三角形斜边上的高。8cm6cm10cm6×8÷2=24（m2）24×2÷10=4.8（m）答：这个直角三角形斜边上的高是4.8m。学以致用5．(易错题)如图，平行四边形的面积是50cm2，求阴影部分的面积。50÷5＝10(cm)(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)答：阴影部分的面积为7.5cm2。拓展提升6.下图中的长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是()平方厘米，平行四边形的面积是()平方厘米。5cm10cm4cm4032长：40÷5=8(cm)三角形面积：10×8÷2=40(cm²)平行四边形面积：4×8=32(cm²)拓展提升7.图中的平行四边形被分成两个三角形，他们的面积都是270m²，求平行四边形的周长。22.5m18m也可以利用a=S÷h先求出平行四边形两条高对应的底，再求平行四边形周长。270×2÷18=30(m)270×2÷22.5=24(m)22.5cm对应的底边：18cm对应的底边：平行四边形周长：(24+30)×2=108(m)答：平行四边形的周长是108m。这节课你有什么收获？1.三角形的面积=底×高÷2。S=ah÷22.已知三角形的面积和高（底），可以求出它的底（高）。

a=2S÷h、h=2S÷a3.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。4.在直角三角形中，直角边1×直角边2=斜边×斜边上的高。第03课时_梯形的面积小学数学·五年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.通过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。2.能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。通过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。在应用梯形的面积计算公式解决实际问题的过程中，培养迁移类推的能力。重点核心素养难点课前引入生活中的梯形生活中，在物体上经常能看到梯形。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。通过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，在图中三角形面积等于平行四边形面积的一半。回忆平行三角形面积的推导过程高底高底转化三角形（新）平行四边形（旧知）转化梯形的面积计算公式的推导车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？我们也可以利用剪拼或者拼摆的方法推导梯形的面积。回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？可以剪出一个平行四边形和一个三角形。我把一个梯形剪成了两个三角形。两个同样的梯形可以拼成一个平行四边形。梯形面积的推导过程梯形面积的推导过程请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。操作指南：1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？2.做一做：可以折、拼、剪。3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。梯形面积的推导过程在使用剪刀时，一定要注意安全。观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？高下底上底平行四边形的底相当于梯形的（

），平行四边形的高相当于梯形的（

）。

上底与下底之和高梯形面积的推导过程上底梯形的面积=平行四边形面积的一半=(上底+下底)×高÷2梯形面积的推导过程梯形的面积=________________________（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：__________________habS=（a+b）h÷2思考:运用分割法把一个梯形分成两个三角形怎样求面积。梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积②①上底下底梯形面积的推导过程上底×高÷2下底×高÷2+梯形的面积=(上底+下底)×高÷2梯形面积的推导过程②①上底下底思考:把一个梯形分成1个三角形和1个平行四边形。梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积上底×高(下底-上底)×高÷2+梯形的面积=(上底+下底)×高÷2能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。梯形面积的推导过程我国三峡水电站大坝的横截面是梯形（如下图），求它的面积。120m36m135mS=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）

典型例题解析1.计算下面平行四边形的面积。15m30m9m18m10m23m17m26m42m=(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m²)=(9+18)×10÷2=27×10÷2=135(m²)=(26+42)×30÷2=68×30÷2=1020(m²)S=（a+b）h÷2S=（a+b）h÷2S=（a+b）h÷2

典型例题解析2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？S=（a+b）h÷2=（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的横截面积是2.52m2。

典型例题解析3.已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？方法一：根据S=(a+b)h÷2，可以得到b=2S÷h-a。3cm4.5cmb=2S÷h-a=2×15÷3-4.5=10-4.5=5.5(cm)答：下底是5.5厘米。

典型例题解析3.已知一个梯形的面积是15cm²。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？3cm4.5cm答：下底是5.5厘米。方法二：根据S=(a+b)h÷2列方程。解：设下底是x厘米。(4.5+x)×3÷2=154.5+x=15×2÷34.5+x=10x=5.5通过分层练习，进一步巩固用梯形的面积计算公式正确计算面积，并能解决一些简单的实际问题。课堂练习1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？71cm40cm65cm40cm45cm左边面积：S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2

=111×40÷2

=2220(cm2)右边面积：S=(a+b)h÷2=(45+65)×40÷2

=110×40÷2

=2200(cm2)课堂练习2.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？100mm250mm48mm梯形面积的推导过程(48+100)×250÷2×2=37000(mm2)答：机翼的面积是37000mm2。可以先求出一个梯形的面积，再乘2即可。学以致用3.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位:cm)这个梯形的上底、下底和高分别是12cm、18cm和9cm。18912S=(a+b)h÷2=(12+18)×9÷2=135(cm2)=30×9÷2学以致用3.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位:cm)这个梯形的上底、下底和高分别是(5-2.3)cm、5cm和3.4cm。2.353.4（5－2.3+5）×3.4÷2=13.09（cm2）学以致用3.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位:cm)2.24.87.21.6这个梯形的上底是(7.2-1.6-2.2)cm、下底是7.2cm，高是4.8cm。S=(a+b)h÷2=(7.2−1.6−2.2+7.2)×4.8÷2=25.44(cm2)=10.6×4.8÷2拓展提升

解决下列问题

4.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。篱笆长46m是花坛上下底和高的长度和，所以可先求出花坛的上底和下底的和，再求面积。26×20÷2=260(m2)46−20=26(m)上底+下底：花坛面积：答：这个花坛的面积是260m2。学以致用4.

我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷2算出图中圆木的总根数。横截面是个梯形，求总根数的方法是将长度转化为根数，将高转化为层数。拓展提升

解决下列问题

2根6根2根6根2+6=83+5=84+4=85+3=82+6=8圆木的总根数×2=每层的根数×层数圆木的总根数=(2+6)×5÷2=20(根)(顶层根数+底层根数)×层数÷2这节课你有什么收获？1.梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

S=（a+b）h÷22.梯形的上底=梯形的面积×2÷高－下底

a=2S÷h－b

梯形的下底=梯形的面积×2÷高－上底

b=2S÷h－a

梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）

h=2S÷（a+b）3.堆成梯形形状的圆木总根数的计算方法：

（顶层根数+底层根数）×层数÷2第04课时_组合图形的面积小学数学·五年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.认识组合图形,能把组合图形分解成几个简单的图形,会计算简单组合图形的面积。2.通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。3.经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程,培养分析、推理和解决问题的能力。认识组合图形,能把组合图形分解成几个简单的图形,会计算简单组合图形的面积。通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”，“补”等方法来计算组合图形的面积。经历把组合图形转化成简单图形和估算不规则图形的面积的过程,培养分析、推理和解决问题的能力。重点核心素养难点课前引入生活中图形在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？

这些组合图形里有哪些学过的图形？说一说生活中哪些地方有组合图形。复习铺垫，概念揭示，认识组合图形，认识组合图形,能把组合图形分解成几个简单的图形。生活中图形在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？

这些图形的面积怎样去求呢？会用到哪些知识呢？基本平面的面积的计算我们已经认识了哪些平面图形？说一说：这些图形的面积怎样计算。S=（a+b）h÷2S=ah÷2S=abS=a2S=ah能根据组合图形的特点，能合理地运用“割”，“补”等方法来计算组合图形的面积。组合图形的面积计算右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

房子侧面墙是一个组合图形，无法直接利用公式求面积，怎么办呢？1.想一想：这个组合图形可以转化为哪些基本图形？2.说一说：你想怎样计算图形的面积。3.算一算：找出求面积所需的条件，并算出图形的面积。组合图形的面积计算分割求和法＋5m2m5m方法一:分割成三角形和正方形三角形的面积=5×2÷2=5（m2）正方形的面积=5×5=

25（m2）房子侧面墙的面积=5+25

=30（m2）组合图形的面积计算分割求和法方法二:分割成两个完全一样梯形梯形的面积=(5+2+5)×(5÷2)÷2

=15(m2)房子侧面墙的面积=15×2=30(m2)＋5m2m5m(5÷2)m组合图形的面积计算添补求差法方法三:添上两个三角形，使图形变成长方形-2m5m5m2m5m5m2m5m长方形的面积=(5+2)×5=35(m2)两个三角形的面积=2×(5÷2)÷2×2=5(m2)房子侧面墙的面积=35-5=30(m2)组合图形面积的求法分割法添补法1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)，把组合图形转化成已学过的几个简单图形；2.分别计算出简单图形的面积；3.对这些简单图形的面积求和或求差。通过分层练习，进一步明确组合图形的特点，并能灵活的选择方法求组合图形的面积。课堂练习1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？50×33=1650(m2)1650+210=1860(m2)35×12÷2=210(m2)组合图形的面积计算课堂练习2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？80cm20cm30cm30cm你能想出几种算法？组合图形的面积计算课堂练习2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？80cm20cm30cm30cm梯形：(80-20+80)×30÷2=2100(cm2)中队旗：2100×2=4200(cm2)答：中队旗的面积是4200cm2。方法一:分割成两个完全一样的梯形组合图形的面积计算课堂练习2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？80cm20cm30cm30cm方法二:添补成一个大的长方形长方形：80×(30+30)=4800(cm2)三角形：(30+30)×20÷2=600(cm²)中队旗：4800-600=4200(cm2)答：中队旗的面积是4200cm2。组合图形的面积计算课堂练习3.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？

30×30-13×13=731(cm2)答：它实际占地的面积是731cm2。可以看成外部的大正方形减去内部的小正方形等于所求面积。组合图形的面积计算学以致用4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？

（70＋40）×30÷2－30×15＝110×30÷2－450＝1650－450＝1200（m2）答：草地的面积是1200平方米。草地的面积等于梯形的面积减去中间泳池的面积。组合图形的面积计算拓展提升5.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。把指示牌分割成一个长方形和一个三角形，分别求出面积后相加即可。20×10+20×10÷2=300（cm2）答：它的面积是300cm2。组合图形的面积计算拓展提升6.计算下面图形的面积。7×5+7×2÷2=42（cm²）组合图形分成了一个三角形和一个平行四边形，其中三角形的底应该是7cm。5cm。将组合图形分成几个简单图形,在计算每个简单图形的面积时要找准数据。组合图形的面积计算这节课你有什么收获？1.组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。

2.组合图形面积的计算方法

（1）借助辅助线将它们分解；

（2）分别计算每个图形的面积；

（3）根据这些图形的组合特点求和或求差。3.在解答过程中，如果有多种解法，要善于多中选优，选择最简便的方法。第05课时_不规则图形的面积小学数学·五年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系，会用方格纸估计不规则图形的面积。2.在探究不规则图形面积的过程中，掌握估算的方法和形成估算的习惯。3.经历估算不规则图形的面积的过程,培养分析、推理和解决问题的能力。将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系，会用方格纸估计不规则图形的面积。在探究不规则图形面积的过程中，掌握估算的方法和形成估算的习惯。在估计不规则图形面积的过程中，培养估算意识，体会估算策略和方法的多样性。重点核心素养难点课前引入树叶的形状有句名言说——

世界上没有两片相同的树叶。我们仔细观察会发现树叶的形状各异，非常美丽！这些叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？

用格子纸求不规则图形面积的计算在方格纸上数出两个图形的面积，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）我们也可以用格子纸求不规则图形的面积。将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系，会用方格纸估计不规则图形的面积。这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？图中每个小方格的面积是1cm²，请你估计这片叶子的面积。

你知道哪些信息？不规则图形面积的计算不规则图形面积的计算图中每个小方格的面积是1cm²，请你估计这片叶子的面积。

阅读与理解知道了……要解决的问题是……每个小方格的面积是1cm²。

怎样计算叶子的面积？图中每个小方格的面积是1cm²，请你估计这片叶子的面积。

探究活动1.这片叶子的形状不规则，怎样