小学数学五年级上册第四单元课件

第一课时

事件发生的确定性和不确定性小学数学·五年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.通过现实生活中的事例，初步体验事件发生的确定性和不确定性。2.能结合已有的经验对一些事件发生的可能性作出判断，并能正确使用“一定”“不可能”或“可能”等词语来描述事件发生的情况。3.经历“猜想—实践—验证”的过程,培养学生的猜想意识、表达能力以及初步的判断和推理能力,让学生在与同伴的合作交流中获得良好的情感体验。通过现实生活中的事例，初步体验事件发生的确定性和不确定性。能结合已有的经验对一些事件发生的可能性作出判断，并能正确使用“一定”“不可能”或“可能”等词语来描述事件发生的情况。通过随机现象感受随机思想，体会数学与生活的密切联系。重点核心素养难点课前引入每个孩子都应养成良好的储存习惯，我们可以把剩余的零花钱放到存钱罐里储存起来，这样就可以积少成多，以备不时之需。储存习惯我的存钱罐里有1角，5角，1元的三种硬币，取出一枚你能确定它们的面值吗？不能确定，可能是1角的，也可能是5角的，还有可能是1元的。如果“我放进去的不是1角的，就是1元的。”一定没有什么面值的硬币？生活小常识这些例子中提到的“可能”，“一定”，“不可能”等词语，都是判断生活中事件发生可能性的词语你能用“可能”“不可能”或者“一定”这些词语来描述生活中的现象吗？1.明天（

）会下雨。2.太阳（

）从西方落下。3.小明的年龄（

）比爸爸年龄大。4.秋季的下一个季节（

）是冬季。可能一定不可能一定通过现实生活中的事例，初步体验事件发生的确定性和不确定性。联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。朗诵跳舞唱歌卡片倒扣在桌面上。小明第一个抽签，他可能会抽到什么节目？联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。三种情况都有可能。可能是唱歌。可能是跳舞。也可能是朗诵。联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。三种情况都有可能。小丽：可能是唱歌。小明：也可能是朗诵。小红：可能是跳舞。体现了事件发生的不确定性能正确使用“一定”“不可能”或“可能”等词语来描述事件发生的情况。唱歌和朗诵都有可能。不可能是跳舞。小明抽到了跳舞。小明抽完还剩两张，接下来小丽可能会抽到什么？联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。事件的发生结果是不确定的。小明抽到了跳舞，接下来小丽可能会抽到什么？小丽：唱歌和朗诵都有可能。小红：不可能是跳舞。体现了事件发生的不确定性。体现了事件发生的确定性。跳舞联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。事件的发生结果是可预知的跳舞朗诵小丽抽到了朗诵，最后只有一张了。小红会抽到什么？小红会抽到唱歌。小红一定会抽到唱歌。体现了事件发生的确定性。在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，用“”或“”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，用“”来描述事件的结果。归纳总结：可能一定不可能在一定条件下，某些现象的结果是可以预知的，具有确定性，成为确定现象；某些现象的结果是无法预知的，具有不确定性，成为随机现象或不确定现象。通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，会用“一定”“不可能”或“可能”等词语来描述事件发生的情况。课堂练习1.分别从右面两个盒子里摸棋子。（1）哪个盒子里肯定能摸出红棋子？（2）哪个盒子里可能摸出绿棋子？（3）哪个盒子里不可能摸出绿棋子？1号2号从上面的盒子里肯定能摸出红棋子。从下面的盒子里可能摸出绿棋子。从上面的盒子里可能摸出绿棋子。课堂练习2.用“一定”“可能”或“不可能”填。（1）妈妈的年龄比她孩子的年龄小。（

）（2）下雨后出现彩虹。

（

）（3）男生比女生高。

（

）（4）吃鱼被鱼刺卡住喉咙。

（

）（5）感冒会发烧。

（

）（6）地球绕着太阳转。

（

）一定可能不可能可能可能可能学以致用这个事件发生的结果是不确定的。可能停在蓝色、粉色、绿色或黄色上。3.转动指针，说一说指针可能停在哪种颜色的区域上。4.掷一枚骰子，朝上可能出现哪个数字是几？可能出现1、2、3、4、5或6，这6中情况都可能发生。学以致用返回能力拓展5.从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。一定摸到黄球。可能摸到黄球。可能摸到红球。不可能摸到红球。一定摸到蓝球。可能摸到蓝球。不可能摸到蓝球。不可能摸到黄球。返回能力拓展

6.秋季艺术节，老师买了许多红气球和黄气球，她把这些气球吹好，然后放到事先准备好的几个盒子里。你知道她每次放到盒子里的气球是什么颜色的吗？（1）任意拿出一个，一定是红气球。（）（2）任意拿出一个，可能是红气球。（）（3）任意拿出一个，一定不是红气球。

（）（4）任意拿出一个，可能是黄气球。（）A、全放红气球B、全放黄气球C、既放红气球，又放黄气球。ACBC这节课你有什么收获？

在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。生活数学用“可能”“一定”“不可能”填空。①②③(1)转动①号转盘,停下后,指针(

)落在涂色区域。(2)转动②号转盘,停下后,指针(

)落在涂色区域。(3)转动③号转盘,停下后,指针(

)落在涂色区域。可能一定不可能第2课时

判断事件发生的可能性的大小小学数学·五年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.能说出简单随机现象中所有可能发生的结果，体验事件发生的随机性。2.通过摸棋子游戏，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对简单随

机现象发生的可能性大小作出定性判断。3.通过小组分工，培养团队合作精神，进一步培养动手操作、归纳和判断能力。能说出简单随机现象中所有可能发生的结果，体验事件发生的随机性。通过摸棋子游戏，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。通过随机现象感受随机思想，体会数学与生活的密切联系。重点核心素养难点课前引入抽签发奖品。8名优秀小组成员每次从抽奖箱中抽出一份写有奖品名称的纸条，领取对应奖品。抽奖游戏准备的奖品中本子较多，因为抽出的数量多。队员1号2号3号4号5号6号7号8号奖品本子订书器本子笔本子本子本子本子

奖品名单从同学们的获奖情况你发现了什么。能说出简单随机现象中所有可能发生的结果，体验事件发生的随机性。

摸球实验如果让你摸出1个红球,你会到哪个盒子里去摸呢?①②③在①号盒子里摸一定能摸到红球在②号盒子里摸可能摸到红球在③号盒子里摸不可能摸到红球

摸球实验①②③我希望一次就能摸出一个蓝球，应该从哪个盒子里摸？①、②和③都能摸到蓝球，你认为哪个盒子摸到蓝球的可能性更大？为什么？从这个盒子摸出一个棋子，可能是什么颜色？摸球活动盒子里有红棋子和蓝棋子。摸出来的球可能是红色，也可能是蓝色。能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性判断。摸球活动小组活动试验要求：（1）每次从纸盒里摸出一个棋子。一猜二摸三记录

猜：猜可能摸出什么颜色的棋子；

摸：任意摸出一个棋子；

记录：记录它的颜色,用“正”字记录摸到每种颜色球的具体次数。（2）放回去摇匀再摸，重复20次。摸球活动小组汇总结果，说说你有什么发现？数字记录法摸出14次，摸出6次。画正字记录法记录次数正正正正17正3①组实验结果②组实验结果都是摸出的次数比少。再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？摸球活动小组汇总结果，说说你有什么发现？数字记录法摸出14次，摸出6次。画正字记录法记录次数正正正正17正3①组实验结果②组实验结果那为什么摸出

的可能性小呢？。摸出的可能性大。小组活动：在右面这样的盒子里轮流摸棋子，每次摸出一个，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复20次。

摸出16次，摸出4次。盒子里的棋子有几种颜色，就可能摸出几种颜色的棋子。红棋子个数多，摸出红棋子的可能性大；蓝棋子个数少，摸出蓝棋子的可能性小。通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能正确的判断事件发生的可能性的大小。课堂练习1.转动指针。指针停在哪种颜色上的可能性大？黄色指针停在哪种颜色上的可能性小？蓝色课堂练习2.从右面的袋子里每次摸出一个球，再放回去摇匀继续摸。摸20次，把结果记录下来。摸出哪种球的可能性大？15颜色记录次数5正正正正摸出红球的可能性大。学以致用3.从下面的盒子里摸出一个球，在哪个盒子里更容易摸到

？学以致用4.从下面9张卡片中抽出一张，最有可能抽到什么？讲故事卡片5张唱歌卡片3张跳舞卡片1张讲故事卡片的数量最多，最有可能抽到讲故事卡片。学以致用5.下面每个盒子里都只有6个蓝球。

如果从盒子中任意摸出一个球，那么从()号盒中最难摸到蓝球。36个球12个球24个球1号2号3号1号6个球6个蓝球一定2号12个球可能性小3号24个球可能性更小学以致用6.从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。10白10黄1白9黄9白1黄一定摸到黄球很可能摸到黄球不太可能摸到黄球不可能摸到黄球学以致用

7.下表是一个小组从盒子里摸20次棋子时的记录，每次摸出一个棋子后再放回去，根据统计表判断正误。（对的打“√”，错的打“×”）记录正正正次数红棋蓝棋173（1）盒子里一定有17个红棋和3个蓝棋。（）（2）如果再摸一次，一定摸到红棋。（）（3）盒子里一定是红棋比蓝棋多。（）（4）盒子里红棋可能比蓝棋多。（）（5）如果再摸一次，摸到蓝棋的可能性大。（）√××××这节课你有什么收获？

判断事件发生的可能性大小:在等可能性实验（例如：摸球实验）中，事件发生的可能性与物体的数量有关。物体数量多的，摸到的可能性就大；物体数量少的，摸到的可能性就小；物体数量相等的，摸到的可能性一样大。生活数学（易错题）判断：掷硬币10次，落地时有8次正面朝上，说明掷一枚硬币正面朝上的可能性大。反思：硬币只有正、反两个面，落地时不是正面朝上就是反面朝上，所以正面朝上和反面朝上的可能性一样大。错解：√正解：×第3课时

可能性大小的应用小学数学·五年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。2.能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，能判断事件发生的可能性的大小。3.经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步体会随机现象的统计规律性，进一步培养求实态度和科学精神。进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，能判断事件发生的可能性的大小。通过随机现象感受随机思想，体会数学与生活的密切联系。重点核心素养难点课前引入扑克牌是一种游戏纸牌，常用于玩扑克游戏。扑克游戏你猜测从这组纸牌中抽出一张纸牌，是抽出含有数字的可能性大，还是含有字母的可能性大呢。我认为抽出数字的可能性大，因为数量多。通过摸球实验进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。

摸球游戏盒子里装有5个红球和3个蓝球，它们的大小、形状都相同。每次摸一个，摸出（

）的可能性大。红球如果在往箱子里放入3个篮球，这次摸到（

）的可能性大。蓝球装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。小组合作：记录从盒中摸20次的结果。合作要求1.小组成员分工合作。2.每次摸球前要将盒子里的球摇匀。3.每次摸出一个球，再放回去，重复20次。4.每摸出一个球后记录下它的颜色，可以用画“正”字的方法来记录。装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每次摸出的情况有哪些呢？记录次数摸出的球不是

，就是

。小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。小组汇报，说说你们组的试验结果。注意：在实验中要认真统计摸球的次数，每次摸出球的颜色和每种球摸出的次数。记录次数知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，能判断事件发生的可能性的大小。小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。下面是八个小组的统计情况。小组12345678合计摸出

的次数1516121815161417123摸出

的次数5482546337仔细观察上面的表格，你有什么发现？下面是八个小组的统计情况。小组12345678合计摸出

的次数1516121815161417123摸出

的次数5482546337通过观察盒子里是多还是多？每次都是摸出的次数比多。下面是八个小组的统计情况。小组12345678合计摸出

的次数1516121815161417123摸出

的次数5482546337

怎样验证得出的结论是否正确呢？打开盒子，查看盒子中红球和黄球的数量，确认是否是红球的数量多于黄球的数量。增加重复摸球的次数。下面是八个小组的统计情况。小组12345678合计摸出

的次数1516121815161417123摸出

的次数5482546337由以上试验可知，事件发生的可能性的大小能反映出个体的数量的多少:可能性越大，个体在总数中所占数量越多;可能性越小，个体在总数中所占数量越少。打开盒子拓展思考（1）如果再摸一次，摸出哪种颜色的球的可能性大？（2）如果继续摸下去，结果是不是一定摸出红色球？（3）如果要使摸出的黄球的可能性大，可以怎么办？我们动手尝试一下吧！通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，能判断事件发生的可能性的大小。课堂练习1.从右面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？猜一猜：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？，摸出哪种颜色棋子的可能性最小？可能是蓝色，可能是黄色，也可能是红色。摸出红色棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。课堂练习2.全班每人掷一次。掷出

朝上的有_______人，掷出

朝上的有_______人。2524掷出硬币正面朝上和反面朝上的人数可能不相同，但不能因此断定硬币正面朝上的可能性大。3.按要求涂一涂。摸出的一定是

。摸出的不可能是

。摸出的可能是

。学以致用4.按要求涂一涂。（1）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。（2）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。(1)(2)学以致用4.按要求涂一涂。（1）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。（2）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。(1)(2)答案不唯一学以致用5.给

表面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，应该怎么涂？如右图，正方体一共有6个面。红色和蓝色各涂3面时，掷出红色面或蓝色面的可能性相等。要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，则涂红色的面应比涂蓝色的面多。所以可以涂4红2蓝

或5红1蓝。学以致用6.把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，摸出数字“5”的可能性最小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。1111155888学以致用4.把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，摸出数字“5”的可能性最小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。1111157771“最大”“最小”说明最少有3种不同的数字。学以致用5.有四张数字卡片，上面分别写有1、2、3、4，将有数字的一面朝下扣在桌子上，任意抽出一张不放回，再从剩下的三张卡片中任意抽出一张。抽出的两张卡片上的数字之和为单数的可能性大，还是为双数的可能性大？列表如下：第一次1234第二次234134124123两数之和345356457567和是单数的情况有8种，和是双数的情况有4种，所以和为双数的可能性大。2.小爽要设计一个转盘，上面画着和两种图案。如果要达到下面的要求，他该怎么画？（1)任意转动1次，转到的可能性大。（2)任意转动1次，一定转到。的数量要多都是(1)(2)（答案不唯一）(3)(4)（3)任意转动1次，转到和的可能性一样大。（4)任意转到1次，不可能转到。和的数量一样多只有，没有学以致用3.小亮和小强玩摸球游戏（盒子里的球如右图所示)。一次摸2个球，摸后放回，如果摸到2个红球算小亮赢，摸到1红1蓝，算小强赢，摸到2蓝不分输赢，重摸。他们俩谁获胜的可能性大？11211212小亮赢：小强赢：2122不分输赢：先给盒子中的球做上标记,比如可以标记为和,再列出他们俩赢的情形。1212小亮赢的情形只有一种，而小强赢的情形有四种，很明显，小强获胜的可能性大。这节课你有什么收获？

在不确定事件中，事件发生的可能性有大有小。个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大；个体在总数中所占的数量越少，出现的可能性就越小。反之，要使个体出现的可能性大，其在总数中所占的数量就要多；要使个体出现的可能性小，其在总数中所占的数量就要少。生活数学（易错题）判断：掷硬币10次，落地时有8次正面朝上，说明掷一枚硬币正面朝上的可能性大。反思：硬币只有正、反两个面，落地时不是正面朝上就是反面朝上，所以正面朝上和反面朝上的可能性一样大。错解：√正解：×第4课时

掷一掷活动小学数学·五年级（上）·RJ目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”041.通过本次活动使学生经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，获得数学活动经验。2.综合运用组合、统计、可能性等知识，进一步探讨事件发生的可能性大小。3.通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功体验，提高学生学习数学的兴趣。探索两个色子点数之和在5、6、7、8、9居多的道理。理解可能性大小与事件发生不确定的关系，综合运用所学知识解决问题。借助图表分析整理，渗透比较、归化、概率统计及有序思考等数学思想。重点核心素养难点课前引入在足球比赛开始之前，裁判员都会把双方球队的队长叫到一起，然后利用抛硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地。情境导入这种方法很是公平，因为硬币只有正、反两面，以正面或背面朝上决定先后开球的顺序，能使双方的机会是均等的。你知道为什么可以用猜硬币的方式进行选择吗？这节课我们就来学习——探索游戏的公平性。想一想，说一说：在做游戏时，怎样决定谁先开始比较公平？（1）掷硬币（2）猜拳（剪刀、石头、布）（3）抽签（4）掷骰子

……通过本次活动使学生经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，获得数学活动经验。骰子（tóuzi），又称色子（shǎizi），是中国传统民间娱乐用来投掷的博具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六数字，其相对两面之数字和必为七。

想一想，如果现在让你掷一次，朝上的数字可能有几种情况？

1、2、3、4、5、6都有可能。

都有可能，而且这6个点数朝上的可能性一样大掷色子活动

同时掷两个骰子，得到两个数，这两个数的和可能有哪些？

可能有2、3……不可能有1。

可能有13吗？

不可能两个数的加和是13，每个色子最大的点是6，6+6=12，能掷出最大点是12点。掷色子活动

同时掷两个骰子，得到两个数的和有哪些情况呢，我们来统计一下。掷出的两个数的和有11种可能：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，因为1~6这六个数字中，任意两个数字之和都不可能是1或13，所以，同时掷两个骰子，数字之和不可能是1或13。下面我们来进行一场掷色子比赛活动

老师，您才选了5个数，还有2,3,4,10,11,12，共6个数。

我们来掷20次，如果和是5，6,7,8,9算我赢，否则算你们赢。

我认为，我们赢的可能性比老师大。游戏规则：双方轮流掷如果和是2、3、4、10、11、12，则我们赢;如果和是5、6、7、8、9，则老师赢。掷色子活动这其中藏着什么奥秘吗？我们一起来探究吧？

怎么总是老师赢呢。掷色子结果统计

你们想知道为什么我会赢吗？赢的次数老师正

学生游戏结果：老师赢的次数比学生的多。所以老师赢的可能性大。综合运用组合、统计、可能性等知识，进一步探讨事件发生的可能性大小。掷色子活动操作指南：老师和同学：轮流掷色子，共掷20次，并读出结果。一位同学：用画“正”法记录老师赢还是学生赢。学生老师一位同学：和是几就在相应的和上面涂一格。统计结束，将统计图贴到黑板上，将统计表交到前面。做好自己分内的工作，做到合作默契！掷色子活动这是掷两枚色子，出现的结果。分组游戏：比较各种数字和出现次数的多少。两人一组，轮流掷。和是几，就在几的上面涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。1

12111098765432掷色子活动

算式和234567891011121+11+21+31+41+51+62+12+22+42+32+52+63+13+23+43+33+53+64+14+24+44+34+54+65+15+25+45+35+55+66+16+26+46+36+56+64种5种5种6种3种2种4种3种2种1种1种24种

36种这就是教师总是能赢的秘密。探究同时掷两个相同的骰子可能出现的数字和的情况。123456123456723456783456789456789105678910116789101112和最小是2，和最大是12。出现次数最多的是和是7的情况。游戏结果：掷出的数字的和为2或12的可能性最小，和为7的可能性最大，和为6或8的可能性比较大。掷色子活动

算式和234567891011121+11+21+31+41+51+62+12+22+42+32+52+63+13+23+43+33+53+64+14+24+44+34+54+65+15+25+45+35+55+66+16+26+46+36+56+64种5种5种6种3种2种4种3种2种1种1种18种18种

将36种组合数进行平均分，让每队都是18种组合，那么老师和学生获胜的可能性就一样了。

怎样分配这11种点数和，老师和学生获胜的可能性就一样了？归纳