一次函数期末复习课件

一次函数期末复习1精选课件一.常量、变量：

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做

变量

；数值始终不变的量叫做

常量

；函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.y写在前面

二、函数的概念：2精选课件题组训练C3精选课件A4精选课件A5精选课件C6精选课件

2.在函数中，自变量x的取值范围是

．3.函数中，自变量x的取值范围是

．1.在函数y=-2x+3中，自变量x的取值范围是

．

X为全体实数X≠2的实数X≤3的实数7精选课件8精选课件D9精选课件（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)六、函数有三种表示形式：10精选课件八年级数学第十一章函数七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。当b=0

时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.注意1，K是常数且不等于02，x的指数是13，b=011精选课件概念题

已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k_______时,它是正比例函数.≠-1=12、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.12精选课件图像13精选课件观察

比较两个函数图象的相同点与不同点

相同点：两图象都是经过原点的

，函数y=2x的图象从左向右

，经过第

象限，y随x的增大而

；函数y=-2x的图象从左向右

，经过第

象限，y随x的增大而

。

直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小若题目告诉你直线经过原点，你想到了什么？14精选课件215精选课件-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=2xy=3xy=x-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=-3xy=-xy=-2x16精选课件B17精选课件y=kx+bk,b共同决定直线的位置，彼此分工合作K决定上山，下山，即:当k﹥0时，y随X的增大而增大，随X的减小而减小。两者是同步的。当k﹤0时，y随X的增大而减小，随X的减小而增大。两者是相反的。b决定上移，下移，即:当b﹥0时，直线与y轴的交点在x轴的上方当b﹤0时，直线与y轴的交点在x轴的下方18精选课件.....y=x..........y=x+2y=x-2xy2019精选课件20精选课件21精选课件经过第几象限与x,y轴的交点分别是？22精选课件2、函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________m<13、已知一次函数y=-2x+4的图象上有两点A（3，a），B（-4，b），则a与b的大小关系为_________a<b4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增_______大y1>y223精选课件根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>24精选课件练习2

已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。25精选课件A26精选课件27精选课件重难点来啦！！28精选课件待定系数法y=kx需要一个点y=kx+b需要两个点29精选课件待定系数法例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：∵y与x成正比例∴y=kx又∵当x=4时，y=8∴8=4k∴k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x设代求写30精选课件已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2b=-1

∴这个一次函数的解析式为y=2x-1

象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.设代求写31精选课件已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式已知条件可得方程组解得

∴满足已知条件的一次函数的解析式_____。设这个一次函数的解析式为y=kx+b

y=2x-1+=+bkb=3k495｛｛k=2b=-132精选课件33精选课件已知图写解析式.根据如图所示的条件，求直线的表达式。34精选课件小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。已知表格求解析式35精选课件已知温度计求解析式试卷436精选课件37精选课件71.42.138精选课件39精选课件一次函数与一元一次方程，不等式，二元一次方程组的关系

我要突破难关y=kx+b找到与X轴的交点40精选课件DEACB0X41精选课件YDEACB0X42精选课件10、若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示，那么,当y﹥0时，x的取值范围是()A、x﹥1B、x﹥2C、x﹤1D、x﹤211、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B、y＜0C、－2＜y＜0D．y＜－212、在函数y=2x+3中，当自变量x满足______时，图象在第一象限．DDx﹥043精选课件请问?44精选课件MPxy0BA一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函

数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围

成的三角形面积。{（3）由题意得解得{∴P(,1)

∴OB=2,PM=1∴S△OPB=OB×PM=×2×1=1121245精选课件3.已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。46精选课件四、现在老师如果给每个交点标出字母,你能否求得四边形OABC的面积?方法一:利用大三角形减小三角形方法二:把四边形分割成梯形和三角形方法三:把四边形分割成两个小三角形41(1,1.5)-22DEACB0XY47精选课件3、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）当x≤2时y与x之间的函数

关系式是_____。（2）当x≥2时y与x之间的函数

关系式是____。（3）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。.x/时y/毫克6325O48精选课件49精选课件作业

50精选课件1、一次函数Y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形

的面积为48,求b的值.2、已知一次函数y=(m+2)x-(3-n).（1）当m、n取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？（3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？课外演练51精选课件10、已知函数问当m为何值时，它是一次函数？8、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。9、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。52精选课件11、如果是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy<0，求m的值。12、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；（3）求当y＝0时，x的值。13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。

求证：y是x的一次函数。53精选课件11、如果