库存管理-课件

第八章库存管理引导案例：库存管理为亚马逊赢得竞争优势第一节库存第二节库存问题的基本模型第三节随机型库存问题案例：面对不良库存该怎么办背景

库存在历史上曾被当作财富的象征。直到20世纪科学管理运动兴起以后，企业管理者才摒弃了一味生产存货的观点，开始重视存货的流动性，并最终将存货周转率作为衡量企业效率的重要指标。存货周转率可用下式表示:存货周转率（次数）＝（此指标越大，效率越高，但过高说明库存不足；过低，说明采购过量或产品积压）库存周转天数＝不同国家库存周转率对比

库存周转率越快表明库存管理的效率越高，反之，库存周转慢意味着库存占用资金大，保管等费用发生多。库存周转率对企业经营中至关重要的资金周转率指标也有极大的影响作用。但是库存周转率在许多国家由于各方面条件的限制呈现出很大的不同。北美制造企业，一年周转次数：6－7次日本40次中国2－3次

库存是“万恶之源”？第一节库存从物流说起图：生产企业物料流（简化）供应商采购原材料加工零部件库存组装产成品库存运输分销中心运输当地仓库用户原材料库存在制品库存成品库存库存的概念为了满足未来需求而暂时闲置的资源与是否存放在仓库中无关与是否处于运动状态也无关（在途库存）资源（原材料、毛坯、工具、半成品、在制品、产品；银行里的现金、医院的药品、病床、运输部门的车辆）——人、财、物、信息8.1.1库存的定义原材料和外购件在制品（workinprogress）库存成品（Finished-goods）库存备用零件、工具物资在途库存（Goods-in-transittowarehousesorcustomers）库存的作用缩短订货提前期稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样分摊订货费用(Ordercost)和调整准备费用(Setupcost)防止短缺防止中断为什么要持有库存？

--抵御供应链中的不确定性供应商供货水平企业运营：采购、生产、销售库存：原材料、WIP、产成品客户需求（订单）库存的弊端占用资金；库存陈旧

库存物资的采购费库存系统的运行费订货费用库存损耗与资金积压所形成的机会成本掩盖生产经营中的矛盾

JIT生产方式：通过降低库存暴露问题，然后采取措施解决这些问题，如此逐步改进，形成“降低库存-暴露问题-解决问题-再降低库存-再暴露问题-再解决问题……”良性循环。因此，无库存生产方式实际上是一种综合管理技术。問題库存库存控制的目标

两点考虑：顾客服务水平，即在正确的地点、正确的时间，有足够数量的合适商品订货成本与库存储备成本总目标：在库存成本合理范围内达到满意的顾客服务水平库存问题分类单周期与多周期库存独立需求与相关需求库存

独立需求相关需求定义

与其他任何项目中的物料需求无关的某一物料的需求

与另一物料或产晶需求直接相关的某一物料的需求

特点通常指最终产品，也指维修件、可选件(半成品销售件，或者是工厂自用件)等，由市场需求决定的。相关需求物料是依赖性的。按照制造工艺,从上一级物料需求影响下一级物料需求，直至最底层材料．方法按订单与预测确定，预测量根据历史数字统计分析、凭管理人员经验判断。按最终需求量,根据产品结构，逐层展开分解计算求得，不需预测。

实例圆珠笔和圆珠笔芯是最终产品。笔杆、笔芯是圆珠笔下属的相关需求物料，而笔芯下属的相关需求物料是芯头、钢珠和油墨等库存物资分类（补充）ABC分类ABC分类的基本思想意大利经济学家帕列图(Pareto)在统计社会财富的分配时，发现大约占人口总数20%左右的人占有社会财富的80%左右。20－80律：20%左右的因素占有(带来)80%左右的成果，物资，人员，设备，产品，市场等。ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占资金的比例占品种的比例8.1.5库存物资分类(续)ABC分析法图例金额百分比01020406080100物料种类百分比1008060402065A类B类C类ABC分类举例

物资及其用量情况表（一）物资代码

年使用量（件）单价（元）

年费用(元)

序号

X-30X-23K-9G-11H-40N-15Z-83U-6V-90W-2

50,000200,0006,000120,0007,000280,00015,00070,00015,0002,000

0.080.120.100.060.120.090.070.080.090.11

4,00024,0006007,20084025,2001,0505,6001,350220

52938174610

ABC分类举例（续）

物资及其用量情况表（二）

物资代码

年费用累积年费用累积百分比分类N-15X-23G-11U-6X-30V-90Z-83H-40K-9W-225,20024,0007,2005,6004,0001,3501,05084060022025,20049,20056,40062,00066,00067,35068,40069,24069,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%

AABBBCCCCC

ABC分类举例（续）

ABC分类汇总表

类别物资代码种类百分比每类价值价值百分比

AN-15,X-2320%

49,20070%

BG-11,U-6,X-30

30%

16,80024%

C

V-90,Z-83H-40,K-9,W-2

50%

4,060

6%

ABC分类的运用A类物资严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。B类物资正常控制，包括做记录和固定时间的检查；只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。8.1.4库存控制系统（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？（3）每次订多少？

库存控制系统约束条件：资金，空间，人力库存物品出库物品运行机制输入输出1.连续观测系统

——定量控制方法定量控制法又称为订货点法它的工作原理是：连续不断地监视库存余量的变化，当库存量下降到某个预定数值（订货点R）时，就向供应商发出固定批量Q的订货请求，经过一段时间（提前期）后，货到补充库存。ContinuousReviewModel连续检查固定订货量ROPReOrderPoint1.连续观测系统

——定量控制方法RIs

QLLL库存量

定量系统原理图

每次订货点量固定每次订货批量固定

T变化

●优缺点

优点： 1、不受订货期约束，可随时补充定货2、库存量形象化，控制方法简便 缺点： 1、必须有充足的货源保证2、对库存的数量要及时监控，增大了管理的难度2.定时观测系统—定期控制方法定期控制法又称为订货间隔期法。它的工作原理是：每隔一个固定的间隔周期T发出订货，每次订货没有固定的批量，而是要将现有库存补充到目标库存量。PeriodicReviewModel周期检查

最大库存S2.定时观测系统—定期控制方法SIsTTTLLL时间库存量

固定间隔期系统原理图订货间隔期固定每次订货数量不等●优缺点优点：

1、订货时间稳定，可按期组织订货（采购计划）

2、对内部库存控制严格，可避免超储，节约资金缺点：不论库存水平降得多或者少，都需按期发出订货。

Min-Max库存控制方法——综合策略ROPS

最大库存S最大最小系统ROPS

最大库存S最大最小系统

这种补给策略有一个固定的检查周期t、最大库存量S、固定订货点水平R。当经过一定的检查周期t后，若库存低于订货点，则发出订货，否则，不订货。订货量的大小等于最大库存量减去检查时的库存量。当经过固定的检查时期到达A点时，此时库存已降低到订货点水平线R之下，因而应发出一次订货，订货量等于最大库存量S与当时的库存量I1的差（S-I1）。经过一定的订货提前期后在B点订货到达，库存补充到C点，在第二个检查期到来时，此时库存位置在D，比订货点水平位置线高，无须订货。第三个检查期到来时，库存点在E，等于订货点，又发出一次订货，订货量为(S-I3),如此，周期进行下去，实现周期性库存补给。第二节库存控制的基本模型

一、单周期库存模型

库存控制的关键是订货批量。 订货>需求，则发生超储成本（陈旧成本），因为要降价处理或报废处理也需要一笔钱。 订货<需求，则发生欠储成本（机会成本）：由于丧失销售机会，而造成的损失。

订一次货，订货批量等于预测的需求量；预测与实际需求总是有差距的。到底订多少呢第二节库存控制的基本模型

一、单周期库存模型

比较不同订货批量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量：1、期望损失最小法：

库存物品的单位成本C，单价P；在预定时间内卖不出去，单价降为S（S﹤

C）。单位超储损失Co=C-S

单位缺货损失Cu=P-C

设订货量为Q，期望损失为：决策：Q取使EL(Q)

最小者。例：新年期间对某商店的挂历的需求分布如下表：需求d份01020304050概率p(d)0.050.150.20.250.20.15进价C=50元，售价P=80元。若一个月内卖不出，则每月按S=30卖出。求：该商店进多少挂历为好？

解:

当d>Q时，机会损失Cu=P-C=80-50=30元； 当d<Q时，超储损失Co=C-S=50-30=20元; 当Q=30时:EL(Q)=[20×（30-0）×0.05+20×（30-10）×0.15-20×（30-20）×0.20]+[30×（40-30）×0.20+30×（50-30）×0.15]=280元当Q=10时：

EL(Q)=[20×（10-0）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+30×（50-10）×0.15]=580元超储损失超储损失机会损失机会损失需求d份01020304050概率p(d)0.050.150.20.250.20.15订货量实际需求d期望损失EL(Q)(元)01020304050p(d)0.050.150.200.250.20.15003006009001200150085510200030060090012005802040020003006009003803060040020003006002804080060040020003003055010008006004002000430期望损失计算表库存问题的基本模型第二节库存控制的基本模型

比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量。2、期望利润最大法：

此时，Cu代表每件获得的利润。

利润－超储损失机会损失不考虑 Ep(Q)=[30×0-20×（30-0）]×0.05+[30×10-20×（30-10）]×0.15+[30×20-20×（30-20）]×0.20+[30×30]×0.25+[30×30×0.20+30×30×0.15]=575元

同理其他可以算得。

上例，Q=30时：订货量实际需求d期望利润EL(Q)(元)01020304050p((d)0.050.150.200.250.20.150000000010-20030030030030030027520-40010060060060060047530-600-10040090090090057540-800-3002007001200120055050-1000-500050010001500425期望利润计算表库存问题的基本模型决策方法：边际分析法—使两种成本总和最小化原理：设订货量为Q，需求量为D，分析增加一个定货量的过量成本和减少一个单位时可能损失的机会成本，使成本最小。

步骤：(1)确定过量订货时单位商品的陈旧成本(处理价差损失)Co=C-S(2)确定订货不足时单位商品机会损失成本(买卖赚取的差价):Cu=P-C

(3)确定临界缺货概略：

令P(D)为需求量大于或等于D的概率(累积需求概率)。临界缺货概率的含义:当实际需求为D时,减少一个单位订货量的缺货成本为P(D)Cu

,增加一个单位的订货量的陈旧成本为[1-P(D)]C0.随着D增加,缺货成本P(D)CU下降,而陈旧成本[1-P(D)]Co上升,当两者相等:P(D)CU=[1-P(D)]C0损失最小,这个概率称为临界缺货概率:P(D)*=C0C0+CU(4)确定最佳订货量:实际累积需求概率P(D)大于或等于临界缺货概率P(D)*,且两者差最小的需求量D为最佳订货量：P(D)≧P(D)*,且min﹛P(D)-P(D)*﹜

*例:学生礼品商店准备新年期间购一批贺卡出售,进价每份1元,售价格2元,过期降价为0.5元。据历年统计，市场需求情况如下表：需求概率分布,求最佳订货量需求(百张)23456789≧10需求概率0.050.050.100.150.250.200.150.100累积需求概率1.001.000.950.850.700.450.250.100单位陈旧成本C0=1.00-0.50=0.50单位缺货成本CU=2.0-1.0=1.0P(D)*===0.333查表得最佳订货量700张.C0+CU0.5+1.0C00.5(0.45>0.333,且差额最小)二、多周期模型在足够长时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。

经济订货批量模型经济生产批量模型价格折扣模型与库存有关的费用随库存量增加而上升的费用

资金成本仓储空间费用

物品变质和陈旧

税收和保险

随库存量增加而下降的费用

订货费

调整准备费

购买费和加工费生产管理费缺货损失费

多周期模型该系统决策变量:订货批量Q,订货点R。D—物资一定时期(月.季.年)需求demandd—物资需求率(日.周需求)demandL—

交货/生产提前期leadtimetp—库存检查期timeC—单价/单位生产成本costH—单位物资一定时期存储成本onhand(现有),也叫维持库存费。S—一次订货费或者是调整准备费Q—订货批量QuantityR—

订货点Reorderpoint库存总费用计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下4项：(1)年维持库存费(Holdingcost)，以CH表示。顾名思义，它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关。(2)年补充订货费(Reordercost)，以CR表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关。(3)年购买费(加工费)(Purchasingcost),以CP表示。与价格和订货数量有关。(4)年缺货损失费(Shortagecost),以CS表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+CR+CP+CS

对库存进行优化的目标就是要使CT最小。储存成本

订购成本订购多少？

库存控制模型-订货批量的决策储存成本

订购成本订购多少？

库存控制模型-订货批量的决策8.3.2经济订货批量模型经济订货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)模型最早是由F.W.Harris于1915年提出的。该模型有如下假设条件：(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示。由于需求均匀，D与d相同(2)一次订货量无最大最小限制(3)采购、运输均无价格折扣(4)订货提前期已知，且为常量(5)订货费与订货批量无关。(6)维持库存费是库存量的线性函数。(7)不允许缺货。(8)补充率为无限大，全部订货一次交付。(9)采用固定量系统。8.3.2经济订货批量模型（续）ROP=再订货点Q=经济订货量LT=提前期LTLTQQQROP时间现有库存量1.收到一次订货量Q2.开始使用这批物品3.当物品存量下降到ROP,发出下一次订货，量为Q4.重复以上循环一、经济订货批量原则：按库存费用最小决定订货量。假设：需求率固定；交货提前期固定；订货费用与批量无关；不允许缺货；一次性交货；价格固定。库存总成本=年维持库存费+补充订货费+年购买费=平均储存量（订货批量Q/2）×单位维持库存费H+一次订货费S×次数+需求量D×单价CCT=H(Q/2)+S(D/Q)+pD}QRL时间库存量斜率=需求率L?R?Q?

CH=H(Q/2)

CR=S(D/Q)

CR+CH费用订货量EOQ08.3.2经济订货批量模型（续）Cp=pD8.3.2经济订货批量模型（续）年需求D=1,000件一年按365天计算一次订货费S=10元单位维持库存费H=2.50元/件.年提前期LT=7天每件成本P=15元给出以下资料，计算EOQ并求出订货点例18.3.2经济订货批量模型（续）

例1的求解过程最优订货量为90件，当现有库存量降到20件时,就要发出下一次90件的订货。8.3.2经济订货批量模型（续）年需求D=10,000台一年按照365计算一次订货费S=10元单位维持库存费为每台成本的10%计算LT=10天每台成本=15元按以下条件计算经济订货量，并求出订货点例28.3.2经济订货批量模型（续）

例2的求解过程最优订货量为366台，当现有库存量降到274台时,就要发出下一次366台的订货。8.3.3经济生产批量模型假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外（p>d)，其余都相同

p为生产速率库存量LTQ/p时间订货点ROP平均库存量Imax/2最高库存量ImaxQ生产速率p增长速率p-d生产时间内消耗的量需求速率dCT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.

Imax=Q/p（P-d)=

(1-d/P)QCT=H(1-D/P)Q/2+S(D/Q)+PD

8.3.3经济生产批量模型（续）8.3.3经济生产批量模型（续）例1：华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产率是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米.年，求（1）工厂的经济生产批量EPL是多少？（2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）

解：依题意得：（1）（米）

（2）生产持续时间（3）平均日需求在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂还销售了5.95＊720=4284米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存，为14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米（计算误差）。8.3.4价格折扣模型单价订货批量QP1P2p30Q1Q2当Q<Q1,单价为P1当Q1≤Q<Q2，单价为P2当Q≥Q2时，单价为P3P1>P2>P30Q1Q2

订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系8.3.4价格折扣模型（续）求有价格折扣的最优订货批量步骤：

①取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上),Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤②。②取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行，计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用，取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行，重复步骤②，直到找到一个可行的EOQ。8.3.4价格折扣模型（续）某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元,单位维持库存费为库存物品价值的2%，年需要量为10,000件，求出最佳订货量。

订货量(件)

单价（元）0到2,499 1.202,500到3,9991.004,000及以上0.98例18.3.4价格折扣模型（续）D=10,000件一次订货费S=4元单位维持库存费为单价的2%单价C=1.20,1.00,0.98元按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内，EOQ可行按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围,EOQ不可行按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000,EOQ不可行库存问题的基本模型价格折扣模型因为可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2,要比较所有价格折扣点的总费用。0182625004000订货量总年费用8.3.4价格折扣模型（续）下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4+（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10000/2500*4+（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000)=10000*0.98+10000/4000*4+（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000为最佳订货批量第三节随机库存问题在实现生活中，需求率和订货提前期都是随机变化的，不是前面所讲的理想情况。当需求率和订货提前期随机发生变化时，应怎样来控制库存呢？影响安全库存的因素供应与需求的不确定性提前期的不确定性需求的不确定性预期的服务水平产品现货供应能力产品可获得性随机库存问题假设条件1、需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变。2、补充率无限大，全部订货一次同时交付。3、允许晚交货，即供应过程中允许缺货，但一旦到货，所欠货必须补上。4、年平均需求量为D。5、已知一次订货费为S，单位维持库存费为H，单位缺货损失为CS。6、无价格折扣。