中考数学复习专题-三角函数及解直角三角形课件

中考数学复习专题三角函数及解直角三角形16、自己选择的路、跪着也要把它走完。17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。19、学习的关键--重复。20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。中考数学复习专题三角函数及解直角三角形中考数学复习专题三角函数及解直角三角形16、自己选择的路、跪着也要把它走完。17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。19、学习的关键--重复。20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。宇轩图书第34讲锐角三角函数及解直角三角形且录首页上一页下一页末页宇轩图书考点知识精讲中考奥例精析考点知识精讲且录首页上一页下一页末页随着近年来互联网和计算机技术的飞速发展，小学信息技术课程变得越来越重要。而传统的简单教学模式已与当下的教学环境不符。传统教学方法在信息技术教学中固然有一定优势，但是面对新课程、新要求，相应的环节已经难以一一对应，并且随之产生了阻碍教学进程的负面作用，所以本人在此介绍色彩引导教学方法。类似的方法可能有很多，但是对于信息技术这门特殊的课程来讲，色彩引导教学法有它独一无二的优势，接下来我将进行具体分析。一、色彩引导教学法在实践教学当中的优点和效果（一）增加学生兴趣，使学生更快他融入课堂通过“色彩”这一中间有效环节，学生能够更加容易地融入课堂，而不是像传统课堂一样老师走形式地讲完内容，然后学生上机实验（二）提高学生学习的主动性在先展示、后引导的过程中学生们能更快地接受知识，并且大部分学生有极高的参与积极性，比之前的单纯灌输知识效果提升了很多。（三）提高学生大脑活跃度，加强知识记忆由于面向的对象是小学生，所以程序或是系统底层代码不需要他们理解，因而色彩引导教学法在只涉及操作层面的教学工作中就能充分调动学生的积极性，帮助他们更快更牢固地掌握操作层面的学习内容。（四）能够活跃课堂气氛色彩引导教学法使学生在课堂中能够亲身体验到学习知识的乐趣，从而提高了学生学习的热情和积极性，使课堂学习气氛非常活跃，比以往的传统教学效率更高。二、关于色彩引导教学的具体应用及相关事项兴趣是最好的老师，小学信息技术课就需要教师为学生营造宽容和谐的课堂气氛，用丰富的教学内容、灵活的教学方法来激发学生的兴趣。游戏是每个小朋友都喜欢的，要让孩子在“玩”中学、学中“玩”。例如教学《认识键盘》一课，本课是键盘操作的开门篇，旨在让学生熟悉键盘，为下面指法的学习打下很好的基础。本课的主要任务是让学生整体感知键盘，了解四个分区，掌握一些特殊键的使用。我先让学生在键盘上找出这些键的位置，然后提出“空格键”、“上档键”和“Backspace键”有什么特征，让学生通过实践，在一些计算机游戏中熟悉键盘。如一个小游戏，屏幕中不断落下各种字母或特殊符号，操作者需要不断敲击正确的字母才能得分，同时如果失分过多游戏就会结束。这样同学们就会慢慢从游戏中提高对键盘操作的熟练程度。（一）“色彩”的选取展示实例的选取既不能太过偏离要讲授的知识，又不能太过乏味，否则就失去了色彩的效果，相应的也就不能激发学生的兴趣和热情，达不到理想的教学效果，所以在此方面对授课教师的经验和知识面是一个综合的考验。另外还要及时观察学生的表现，以便及时做出相应的授课内容的调整。（二）课堂时间的安排以一节课45分钟为例，色彩展示阶段的总时间最好控制在10分钟至15分钟。在整个授课过程中可采取“展示色彩实例――讲授课程规定的学习内容――再展示色彩实例――再讲授课程规定的学习内容”这种循序渐进的策略，同时在每个展示色彩实例的过程中穿插介绍部分简单的学习内容，让小学生们在快乐中学习知识、熟练计算机操作。（三）引导过程的设置展示阶段固然是重中之重，但是此方法的关键是如何实现从展示到教学环节的转换。这要求教师能够掌握好色彩展示和课程学习内容之间的转换，甚至是角色的转换，以引导学生更好地学习理解知识点。（四）逐渐形成固定的套路或者模式在一段时间的色彩引导教学尝试和探索后，教师们应该形成具有自己特色的融合色彩引导教学法的固定教学模式，这样不仅学生能够很快适应，教师的教学压力也会相对减轻，进而推动教学效率的进一步提升。三、结束语几年以来，本人之所以在信息技术教学工作中取得了不错的教学成绩，可以说与此方法是有密切关系的。当然在实践中也仍旧存在较多的问题，但是要展现色彩引导教学法的最大功效关键还是用心教、用爱教、以学生为本。我也知道，单凭一篇文章还不能彻底深入地介绍一种方法，要真正用好这种方法，还需要在实践工作中不断地摸索创新，争取更大的进步。我们农村初中大多数面临着教学设施差、教学环境落后，学生基础差、知识面窄、反应能力慢等实际困难。因此在教育教学中许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解，导致课堂教学效率低下。这全是学生的问题吗？我想不尽然。本人在平时的课堂教学中进行了一些有效性教学的探索与实践，现将自己的点滴体会与大家共享。一.“合理”创设情境，激发课堂教学的有效性《数学课程标准》明确提出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求联系学生生活，从学生已有的生活经验出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会。事实证明，创设情境有利于培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，更有利于学生发现知识、探索奥秘，从而创造性的运用知识。可喜的是，随着新课改的深入，情境创设已被广大的农村教师所关注并普遍运用，成为一种很重要的教学策略。但书本上的情境是否都适合农村学生，我们创设的情境是否适合我们的学生呢？由于现行初中数学课程中的城市文化气息太浓，乡村文化缺乏体现。新教材中反映农村生活经历和联系农村中学实际的问题材料太少，而与农村生活有较大距离的背景内容又太多。如：股票问题，超市购物问题，经营利润问题，这对于大部分只有小卖部购物经验的农村学生而言，可能已经远离了他们的生活经验。（例如：浙教版七年级上册6.4节《扇形统计图》，以摩天轮为背景引出圆心角的概念。对于农村学生来说，基本上不知道什么是摩天轮，若改成自行车轮，是否更能联系学生的实际呢？）二.巧妙设问，推动课堂教学的有效性叶澜教授曾提出：“人类的教育活动起源于交往，教育是人类一种特殊的交往活动。”而课堂的交往活动则以“问题”为核心。很多的农村教师在上完课后常抱怨道：“学生的水平太差了，设计的问题，学生一点反应都没有，死气沉沉。”在抱怨之余，有否想过自己设计的问题是否以学生已有的知识为起点，是否适合自己的学生呢？我觉得我们在为学生设计问题的时候，需注意以下几点：1.问题设计开放性。由于农村学生的水平普遍较低，一般现成的题目离他们的起点都还有一定的距离，若我们弱化一下题目的条件（例如：在证明三角形全等的时候，我们给出两个条件，让学生添加一个适当的条件来证明三角形全等）或隐去题目的结论（例如：二次函数基本性质复习，可选择如下的问题：“已知抛物线的图象如图所示，从中你可以得到哪些信息？”将其设计成开放性的题目，降低题目的起点，使学困生体验到成功的乐趣，优生的思维得到进一步的发展。问题设计递进性。例如：我们在分式方程解法教学时，可以这样设计问题：解方程：2（x-1）=x+1.并说明每一步的依据。解方程：.并说明每一步的依据。类比以上步骤，试着解分式方程，.并说明每一步的依据。以后再解分式方程时你有什么经验？请你总结解分式方程的一般步骤？这样可以通过问题（1）（2）激发起已有的知识与方法，运用旧的知识解决新的问题。这种以问题串的形式从低起点逐步递进，展示知识的形成与发展的过程。3.问题设计悬疑性。心理学家认为：“学习兴趣是构成学习动机中最现实，最活跃的成份，一个人对其所学的东西产生了浓厚的兴趣，便会迸发出惊人的学习热情，而热情是一种魔力，这会创造出奇迹。”而农村的学生普遍性对学习数学兴趣不高，那么如何才能激起学生的兴趣呢？我们可以利用学生的天性―-好奇心。通过设计悬疑性问题（比如：在讲分类讨论的重要性时，可举例“一个正方形，锯掉一个角后，还有几个？”）引发学生认知的冲突，使学生产生好奇心激起学习兴趣。分层教学，确保课堂教学的有效性。对于农村中学，在近几年“择校热”现象的冲击下，造成生源薄弱，两极分化进一步加大，学困生数量显著增长。如何激发学生的学习积极性，使不同层次的学生都能在原有的基础上得到发展，是农村中学迫在眉睫的问题。而分层教学就是一种很好的教学手段。那么到底如何分层呢？1.学生层次化。根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次。在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整（一般是半个学期或一个学期为一次），激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。2.教学过程层次化。课堂教学中应采用：低起点、缓坡度、多层次立体化的弹性教学。简单的问题优待C层的学生（让他经历了“高峰体验”，体会到成功的乐趣，激起对学习的热情。）适中的问题回答机会让给B层学生，有思维难度的问题让A层的学生回答，让每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。3.作业层次化。针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业;B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目;A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘的到”。比如这样一个题目：如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=300。动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运时间t秒。在x轴上取两点M、N作等边三角形△PMN。（1）求直线AB的解析式;（2）求等边三角形△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边三角形△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值;（3）如果取OB的中点D，艰OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上。设等边三角形△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请你求出当0≤t≤2时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。A层的学生要求完成第（1）小题，B层的学生要求完成（1）（2）层，C层的学生要求完成（1）（2）（3）小题。让不同的学生在数学上得到不同的发展。正如布卢姆学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。希望以上几点肤浅的想法能为更多的农村学生提供展现自己的舞台，促进农村初中数学课堂教学的有效性。宇轩图书第34讲锐角三角函数及解直角三角形且录首页上一页下一页末页宇轩图书考点知识精讲中考奥例精析考点知识精讲且录首页上一页下一页末页宇轩图书考点一锐角三角函数定义考点知识精讲中考奥例精析在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则sinA=,cosA∠A的对边,∠A的邻边,tanA=,cotA=,或者根据斜边斜边anA=≤A的对边的邻边cotA考点二特殊角的三角函数值ota0°2212且录首页上一页下一页末页宇轩图书考点知识精讲中考奥例精析1.对于特殊角30°、45°、60°的正弦、余弦、正切和余切值,可结合以上園表及定义记忆2.30°、45°、60°角的正弦值分母都为2,分子从小到大分别为1、2、3,随着角度的增大,正弦值逐渐增大;30°、45°、60°角的余弦值,它们的分母也都是2,而分子从大到小分别为{、、1,余弦值随角度的增大而减小3.30°、60°角的正切值互为倒数,都和有关45°角的正切值是1,随着角度的增大,正切值也在逐渐増大,同理,随着角度的增大,余切值在逐漸减小且录首页上一页下一页末页宇轩图书考考点三用计算器求一个锐角的三角函数值或由点角函数值求锐角知1.求已知锐角的三角函数值方法:将角度单位状态设定为“度”(屏幕显示回,按所求函数的书写顺序去按键2.由锐角三角函数值求锐角在屏幕显示D状态下,按“HFr键再按相应函数及数值考点四解直角三角形析1.解直角三角形的定义由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.(直角三角形中,除直角外,一共有5个元素即3条边和2个锐角)2.直角三角形的边角关系反在R△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c1)三边之间的关系(2)锐角之间的关系:(3)边角之间的关系点smnA=2,cosA-bb’coAbsinb=-,cosb=-,tanBa’cotB且录首页上一页下一页末页宇轩图书考点知识精讲中考奥例精析中考典例精斬且录首页上一页下一页末页宇轩图书煮·例围120你0)在R△ABC中,∠C=9,∠B=3,AB=7,则BC的长为A.7sin35B.-7C.7cos35°D.7tan35°(2)(2010黄冈)在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanBB典例(3)2010江西)计算:sin30°cos30-tan30°=(结果保留根号)【点拨】本组题主要考査锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值【解答】(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,cosBABCosB=7cos35°,故选C2)∵simA≈孓BC4于是设BC=4a,AB=5a在Rt△ABC中,由勾股定理,可得AC=3:考mnB=BC=4=元.故选(3)原式=N333且录首页上一页下一页末页宇轩图书考点知识精讲—中考典例精例2(1)(2009福州)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:①用签字笔画AD