纠错LDPC的原理讲解教学课件

纠错LDPC的原理讲解46、法律有权打破平静。——马·格林47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。——英国48、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。——达雷尔50、弱者比强者更能得到法律的保护。——威·厄尔纠错LDPC的原理讲解纠错LDPC的原理讲解46、法律有权打破平静。——马·格林47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。——英国48、法律一多，公正就少。——托·富勒49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。——达雷尔50、弱者比强者更能得到法律的保护。——威·厄尔A,電老LDPC码愿理Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyLA,電老LDPc(低密度校验)码(LowDensityParityCheck)基本思路:校验矩阵是稀疏矩阵,极长码。只对“1迭代Turbo译码LDPC码历史RobertGallager1960年在MITPh.D.论文中提出,但由于计算量大2.RS码的引入3.RS+卷积码被认为是最佳搭配因此该码被忽视了几十年MacKay(1999)和Richardson/Urbanke(1998)重新发现了该码的优点和利用方式Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyL我镇于2004年9月开始使用新课标实验教材。作为一名乡镇小学数学辅导员,为了进一步深入了解一线教学情况,为数学教学指导工作提供科学依据,5年来我带领本镇数学骨干教师深入全镇31所小学,先后听了各年级的二百余节数学课。在同广大一线教师交流、学习的过程中,看到了新课改、新理念已逐步被广大教师所接受,与此同时,也发现了我镇小学数学课堂教学中存在的一些常见弊病,现将部分常见弊病提出来并加以分析,以引起一线小学数学教师的思考、探讨,促进共同进步。一、常见弊病之表现1、处理教材方法欠灵活。教材是“课标”理念的载体,是课堂教学的依托,是重要的课程资源;但决不是唯一资源,有些内容是可以而且是应该重新组织教学资源的。四年级第八册有一个内容是“简单的数据整理和求平均数”,这个教学内容是让学生通过具体的数据掌握统计知识,教材上用到了“和平一街、东大街”等地名,这只是给学生一个背景材料而已,其目的是要使学生能够运用所学知识解决现实生活中的一些实际问题。教师在组织教学资源时,应该、也完全可以结合本班学生居住地所分布的情况编一个例题,数据可以让学生自己去找,这样就能使学生感受到数学就在自己身边。学生的学习兴趣也就由然而生。象这样的倒子教材上很多。然而,在课堂教学中,教师大多是死搬教材,没有一点灵活性。过多地受制于教材,书上怎样写,他就怎样教,一成不变,缺乏生活气息。2、课堂教学评价方法单一、语言贫乏枯燥。课堂教学中,很多教师评价方法单一,评价语言贫乏。不分年级,不管问题的难与易,都用表扬他,掌声鼓励;你真棒;你真行;奖励红五星和小红花等予以表扬,教师的表扬显得随意和漫不经心。过多的、廉价的表扬无异于捧杀。教师的表扬不要随意和漫不经心,要发自内心的,要让学生真正感受到他的答问已引起老师的兴趣,让学生感受到一种成就感。否定学生的结论,则要让其明白错误的原因,使其体面地坐下。教师的评价语言要因人而异,因问题的难易使用不同的评价语言,这样才能达到评价的目的。3、只见老师讲课,不见学生动脑听课中发现,课堂教学中有超过40%的课仍然是以教师为中心,只看见教师不断地在说,看不见学生在动口、动手。课堂上静悄悄的,看上去课堂纪律很好,有序,可是学生并没有积极在思维,是被动在学习,有一种被教师牵着走的感觉。这种安静却严重制约了学生的智力和个性的发展,不利于学生的成长,是与新的课程理念相违背的。课堂教学本是师生互动的过程,有意义的接受式学习是必要的;但更应该关注每个学生是否在动口、动手,动脑;还要关注每个学生在说些什么,做些什么;是怎样想的,怎样做的。4、只注重结果,不关心过程。这是一种普遍现象,大多教师在教学中过多地满足于学生能得出某一个结论或会做几道题目这个层面上,而对于学生解决这一问题的过程中的思维方法则漠不关心,有些学生虽然结果是错的,可他的思维过程则与众不同,很有创意,对此教师则视而不见,似乎也不在意。5、课堂提问缺乏深度与广度在课堂上,教师似乎惧怕学生出错,尤其是公开课,一旦学生出错,教师就马上捂盖子。唯恐因此而打乱自己事先设计好的教学计划,因此很多教师课堂提问的问题不敢往深处与广处拓展,遏制了学生思维的发展。《数学课程标准》要求课堂提问有开放性,所提问题要具有思考性,有思考的价值,不是随口可答的,要经过一定的思考才能作答的;那些不用思考、随口可答的问题尽量少提,最好不提。这样,对老师的要求就高了,备课时必须认真思考。有些是需要在课堂上随机应变,教师要有一定的临场应变能力,听课中很少教师能做到这点。6、直观操作“画蛇添足”这一问题在各年段的课堂教学中均有出现,主要表现在:不必教师演示的教师却要演示;不必学生操作的教师偏要学生操作。例如:一年级下册《小兔请客(整十数加减法)》这个知识,对于学生来说很简单,不用操作也完全可以口算,但课堂上教师出示每道题后都让学生用小棒摆了一次又一次,每一次又都得说出怎么摆的,“减去10怎么减?”让一名学生到台上一根根数出10根……甚至到了最后课堂练习环节还没让学生口算,继续让学生去摆,结果呢?一节课只做了10多道题,像这样“画蛇添足”的直观操作,浪费了学生宝贵的时间,抹杀了学生的学习兴趣,降低了课堂效率。7、自主探究“拔苗助长”这一问题多出现在年轻教师课堂上,主要表现在:不考虑新授知识的难易程度,不考虑学生的接受水平,不做必要的知识与方法的准备,把新授问题一呈现便一味地、盲目地让学生自主探究。例如:四年级下册《谁打的电话时间长(除数是小数的小数除法)》一课,教师在新授环节创设情境提出问题,引导学生列出算式“85.4÷0.7=”后估算了一下,便让学生自主探究如何计算,由于除数是小数的除法无论是算理还是计算的写法都比整数除法难很多,所以探究的场面可想而知,有的紧锁眉头无从下手;有的唉声叹气试了又试;有个别学生写出了竖式但也是五花八门;更有甚者无所事事,玩了起来。最后面对学生一塌糊涂的反馈结果,教师不得不重新教、示范算,结果绕了一大圈,还是回到了老路。再看授课时间已近下课,何谈完成课堂教学目标?二、问题的成因分析1、对新课程理念的理解不够透彻。新课程培训虽然进行了几轮,但对每个教师而言,就那么两三次,回到学校后就再没有学习,大部分教师没有通读过《课标》,仅凭几天的集中培训,难以透彻地理解《课标》所蕴藏的真正理念,导致在课堂教学中偏离《课标》理念。2、教师年龄偏大小学数学教师年龄偏大的问题尤为突出,数学教师平均年龄在40岁以上,有些学校几乎找不出年轻的数学教师,这些教师教了几十年书,积累了不少的教学经验,但思想也已成定势,很难接受新鲜事物;还有些老教师认为,年龄大了无论如何都无法跟上课改的步伐,改革那是年轻人的事。大年龄的教师在我镇小学数学讲台上算得上是一支庞大的队伍,因此在课堂教学中存在上述问题也就不足为奇了。3、年轻教师同化现象严重。青年教师本应是“课改”的生力军。在农村,由于大部分学校老年教师居多,进取心不强,学校很难形成一种教学研究的氛围。本来就是凤毛麟角的年轻教师由于长期处在这样一个不利于自己成长的环境之中,使得他们在思想上过早地老化,惰性,不思进取,自然影响到他们的成长。因此,在农村小学中,缺乏优秀的年轻数学教师也就成为必然。课改的落实也就势必受到影响。4、农村教师编制过紧,教师工作量偏重由于农村小学办学分散,学校规模小而班级也不少,造成教师工作量增大,我镇60%以上小学的教师必须一人承担一个教学班的教学任务,每人要承担两门主科再加几门副科的教学任务,部分教学点的教师一人要承担四门主科的教学任务。造成教师根本抽不出时间钻研新教材、研读《课标》,没有钻研业务,自然就不利于教师自身业务的提高,这一现象已严重影响了小学教育,不要说新理念的贯彻,就是常规教学都已很成问题。5、考核、评价制度与新理念不相符当前很多学校对教师的评价仍唯教学实绩是举,家长们往往也认准的是分数,班级学生成绩高了,老师就是会教书的好老师,否则就不是。因为他们都认为,孩子以后中考、高考选择好学校还得要高分。受这一导向影响,数学教师们是尽其所有本领,尽其所有时间,坚持“题海战术”,而对新课程新教学望而却步,生怕误了学生成绩。在这样情况下,数学新课程的推进就受到影响。6、新教材“难度大”数学新教材是在新课程理念的指引下编写成的,知识结构体系按九年一贯制整体要求设置,知识难度在下降,但却给学习知识的过程与方法留有很大的空间,许多老年的数学教师常感觉课本中只有那么几幅画,没什么东西好教,重点在哪,难点在哪,很难把握。相比较之下,老教材的设计不仅教什么给设计好了,连怎么教都安排好了,当然一些教师就适应不了新教材。另外,新教材中有些内容信息含量新,个性特点明显,有时更切合城市里或网络普及率高的地区孩子,与目前一部分边沿农村学生的生活经验和认知规律有一定差距。三、解决问题的对策1、加强基层教学研究切实加强以学区和学校为单位的教学研究。要实实在在地坐下来研究问题,不要形而上学,重形式,走过场。那种只听课,不讨论的研究活动是解决不了问题的。2、加强教师理论学习理论源于实践,对实践又具有指导作用。如果教师连新的教育理念就不懂,《数学课程标准》的具体要求都不知,如何把新的教育理念落实到课堂教学之中去呢?因此,在现阶段,教师的当务之急是加强理论学习。学区和学校要有计划、有目的地组织教师学习新的教育理念,学习《数学课程标准》。3、解决农村小学教师工作量偏重问题农村小学教师工作量偏重问题十分突出,大部分教师要承担两门主科再加几门副科的教学任务,甚至有的完小校长都要上两门主科再加几门副科,又要抓学校管理,工作量之大可想而知,这必然制约数学新课程的推进。农村小学能否与城镇小学实行同样的教师编制比例值得考虑。4、充实师资力量,解决教师队伍年龄老化问题新课程理念要靠教师去落实,相对而言年轻人在这方面有热情、有开拓精神,接受新鲜事物快。而小学数学教师队伍年龄老化现象已到相当严重的地步。因此,各级教育行政部门要作宏观控制,尽快充实小学数学师资力量。5、完善与新课程相对应的考核、评价机制应建立一套完善的与新课程相对应的教师教学考核、评价机制,逐渐转变分数至上的观念。关键题：设元未知数列表应用题【分类号】G633.6正文：在现行的教学改革中，素质教育已深入人心，培养全面发展的人才是现如今教育的重点及趋势。可是，现在的学生特别是农村学生的水平却没有得到很好的提高。学生的知识面广了，可是对问题的分析解决能力却没有跟上。这在数学教学中体现较为明显。例如在数学应用题的教学中，有许多学生对应用题的解题效果都没有新思想，只是如是的照搬老师的解题方法和格式。对于同一类型的题目往往只会照搬老师讲过的方法，被动的完成；可是，对一同一类型的不同问题，在没有老师的指导下，就不能独立完成了。那么，如何在课堂上针对应用题进行有效的教学呢？一、理解什么是未知数。学生都知道，初中应用题都要设未知数进行解题。可是，为什么要设这个未知数，有许多学生只是机械的知道要设元，不能对这个已设的未知数进行应用。未知数设完了，不是让我们去求出吗？如何应用？其实，当你设完了这个未知数，题目给也就多了一个相当重要的“已知条件”了。这个“已知条件”就是你设的这个未知数。例1：一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，那么，这件商品的成本是多少？面对这个应用题，学生必做的一件事，就是设成本为x元。可是，设元后，学生就把注意力转移到如何去找题目中的等量关系了，费尽了心思。可是，如果注意到，当设成本为x元后，也就是说成本是一个“已知量”了。换句话说，把题目中的未知量成本用字母x来表示，也就是说“成本就知道了”。那么，根据题意，标价就是（1+40%）x元，实际的售价是打完8折后的价格也就是0.8?（1+40%）x元，因售价为240元也就是0.8?（1+40%）x=240，那么这个问题就解决了。二、掌握和充分使用好已设的未知数。这也是最重要的部分了，当能掌握设元，把未知量转化为“已知量”时，如何正确并充分的使用这个“已知条件”，从而轻松、准确的解应用题就是关键了。通过列表法就可以充分掌握和使用设元得到的这个重要的“已知量”来轻松的解决应用题了。例2：王老师和小明想从距紫峰中学5千米远的青阳大润发商场去购买学习用品；已知摩托车的速度是自行车速度的3倍；若王老师骑摩托车比小明骑自行车早到20分钟。求小明骑自行车的速度。分析：设小明骑自行车的速度为x千米/每小时，则王老师骑摩托车的速度为3x千米/每小时。因为是行程问题，所以涉及到的量有三个，路程、速度、时间。因为，我们可以通过列表根据题意，我们可以很快的完成这个表格。那么时间呢？因为，时间=路程÷速度。所以，王老师所用的时间就是5/3x，小明所用的时间5/x。根据题意，王老师骑摩托车比小明骑自行车早到20分钟，也就是1/3小时。所以，本题可很快列出方程。当然，这种方法不仅适合于行程问题，只要能清楚题目当中存在着哪些量，都可以采用这种方法来解决。例如有关工程问题，利率问题等。例3：某大队要筑一条水坝，需要在规定时期内完成，若由甲队去做，则恰好如期完成；若由乙队去做，则需要超过规定时期三天才能完成。现由甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定日期内完成。则规定的日期是多少天？分析：可设规定的日期为x天。因本题涉及到的量有三个，甲，乙，甲乙合作，所以，本题可列表如下：因甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定日期内完成。所以，可列出方程。本题相对复杂，可是当知道了规定的时间为x天，则甲、乙及甲乙合作的工作效率就可以知道，通过表格可以很清楚的表示出来，减轻了学生的负担。当然，这个题目要正确的让学生理解甲乙合作的工作总量，因为，有些学生也会一样的认为工作总量为1。然而不是。这里要主要体会这种方法的三个量其实必有一个量是可以在题中直接找到的，而另一个量也定含有未知数的，第三个量就定是用已有的两个量来表示。就如甲乙合作这个问题，在列表中，容易知道合作时间为2天，而工作效率是两个工作效率和，所以，工作总量=工作效率×工作时间来得到。这是本题的关键。综上所述，解初中数学应用题，只要掌握了其中的方法和技巧，以不变应万变。而这个技巧就是能充分的理解和应用好设元，把握好在题目当中给我们的这个隐形已知量。技巧就是确定题型，明确题目所涉及的相关量并用列表的形式把其中的量表示出来；再结合题目当中显然的已知条件列出方程。表面上，这也是一种机械化；可是，当学生体会并能充分重视设元，就会在学习数学中重视每一个细节，追求每一个步骤的原因、理由，?亩?使思维更加紧密。当学生能列出表格时，就说明学生能独立去分析题目，取舍题目中的条件，从而学会分析，有自己的思维，因为这种列表的方式，方法并不唯一。这就在某程度上达到培养学生能力的目的，使学生能感受数学魅力，享受数学。A,電老LDPC码愿理Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyLA,電老LDPc(低密度校验)码(LowDensityParityCheck)基本思路:校验矩阵是稀疏矩阵,极长码。只对“1迭代Turbo译码LDPC码历史RobertGallager1960年在MITPh.D.论文中提出,但由于计算量大2.RS码的引入3.RS+卷积码被认为是最佳搭配因此该码被忽视了几十年MacKay(1999)和Richardson/Urbanke(1998)重新发现了该码的优点和利用方式Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyLA,電LDPC码性能逼近Shannon限,例如在二元输入的AWGN信道,码率1/2的非正则(Irregular)IDPC码可具有离香农限不到0.06dB的性能;计算机仿真结果表明,最好的非正则LDPC码(长度为10)可获得在BER=10时仅偏离容量0.13dB的性能,优于迄今所知道的最佳turbo码(Richardson,2001)当码长为107、R=12时,性能距香农限只差0.0045dB的次数分布对已经找到.Chung,2001)纠码字差错blockerrorE性能好差错平台errorfloor低(误码率随信噪比的增加而下降减速甚至不再下降,称为errorfloor现象)最小距离正比于码长●译码复杂度与码长是线性关系适合并行译码运算Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyLA,電老线性分组码基础●可用一个生成矩阵G或校验矩阵H来描述Thestructure纠错能力由最小距离dmn决定。最小距离dmin等于生成矩阵G中最轻行的重量最小距离dmn也等于校验矩阵H的秩加1比如(7,4)汉明码100011101001101110100101010G=001010110110010001011非稀疏矩阵●码字和校验矩阵的关系:CH=0或HCT=0Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyLLDPc码结构特点(1)·说(n,K)分组码校验矩阵H(η-k行m列)是稀疏矩阵,指其每行每列只有极少个“1而最小距离dmn又较大●正则(规则)的LDPC码:Wrwc指H矩阵每列(column)有同样W个“1”,n每行(roW)有同样w个“1”,且这里m=n-k,W<<m,W<n对于一个好码,应有w≥3。●校验矩阵H共有矩阵元素(n-k)×n个,正比于m2。若保持每列“1”的个数W不变,则矩阵H中非零元“1的个数为w·n,即“1”的个数随码长n线性增长。矩阵元素的个数随n平方增长,而其中非零元“1”的个数呈线性增长,则当码长n→∞时,“1的个数必将远远小于0的个数,校验矩阵将成为稀疏矩阵。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyLA,電老●非正则(不规则)LDPC码:行和列中“1的个数不是常数。非正则码的性能可以优于正则码。解释理由:因为在非正则码中,相连边数多的信息节点迅速得到它们的正确译码,这样它们可以给相邻的校验节点更加有效的概率信息,而这些校验节点又可以给与它们相邻的次数少的信息节点更多的信息,从而产生波浪效应,次数高的信息节点首先得到它们的正确译码,接着是次数稍低的信息节点,然后是次数更低的节点,如此继续下去,直到译出所有的信息节点。由于这种波浪效应,使非正则码可以获得较正则码更好的性能。m(m-1)LDPc码码长n的上限:nsWWe1)Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyLA,電老FR=(rn-i,rn2,...ro),S=(sn-k-IS0)-k-1n-1n-k-1HEh1Sn-k-=rm-hun-k-10n-1)++rhu-k-n1+rohun-k-1oh1mn+…,+rhn+rnhn+rh,trhr1若H是稀疏矩阵,方程组每行仅留下少数非零项相加若H是规则的,即每行包含同样数量个“1”,那么上述每个方程是同样多个项的相加。如用若干条线的相汇代表加,就得出Tanner图,该图含m-k个校验节点s0~Sn1,n个消息比特节点r~rnValadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.0dientProfilo71Copyright2004-2017AsposePtyLA,電老●描述LDPC码基本工具之一是二分图(Bipartitegraph),二分图是一种无向图,基本元素是节点node)和边(edge)。节点分成两类(class),一条边所连接的两个节点必须分属不同的两类。Tanner图是二分图的具体化。Tanner图里有两类节点:消息比特(messagebit节点和校验check)节点,节点间连线表示关联。Valadononry.chAsposeslidesforNET4odientPEvaluationonly.CreatedwithAsposeSlidesforNET4.