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解直角三角形及应用考点知识梳理考点一解直角三角形1.解直角三角形的定义由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形直角三角形中,除直角外,一共有5个元素,即3条边和2个锐角)2.直角三角形的边角关系在R△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,C(1)三边之间的关系:(2两个锐角之间的关系:(3边角之间的关系:sina=,cosa=-,tanACCsinB=二,cosB=“,tanB3.解直角三角形的类型已知条件解法两直角边由mA=b求∠∠B=9-∠A(如a,b)+b2斜边、一直由smA=,求∠;∠B=90-∠A角边(如c,a)锐角与邻∠6÷90-∠4:0=bmA边(如∠A,b)=csA一锐角与对∠=024:bdm边(如∠A,a)Cina斜边与一锐∠B=90-∠A;a=csnA角如c,∠A)|b=cTA温馨提示解直角三角形的思路可概括为“有斜(斜边)用弦〔正弦、余弦)无斜用切(正切,宁乘勿除,取原避中”考点二解直角三角形的应用1.仰角、俯角如图①,在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.视线铅理∠仰角线N角水平线视线图①2.坡度(坡比)、坡角如图②,坡面的高度h和的比叫做坡度(或坡比),

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