11-数学专业英语的基本特点课件

1数学专业英语教材：数学专业英语，吴炯圻，高等数学出版社主要内容：专业书籍阅读和翻译初级阶段，专业词汇的掌握，专业文献的查阅，论文的翻译和写作（主要是英文摘要）。2课程目的：通过学习使学生掌握一些最基本的专业词汇和数学书刊中常见的短语和句子，以提高阅读专业书刊的能力，同时学会初步运用英语陈述和回答数学问题，以及书写论文的英文摘要；2.通过一些内容广泛，体裁多样的课文，扩大学生知识面，拓广视野和提高学习兴趣，使学生能运用英语这一语言，多渠道去获取多方面的专业信息。

由于数学内容的英语表达有特殊性，软件一般不能代替专业英语学习。把握数学英语专业的基本特点和阅读与翻译的基本知识，才能进入数学专业英语的中心内容学习中。4数学专业英语的基本特点：Aratioisacomparisonoftwonumbers.Wegenerallyseparatethetwonumbersintheratiowithacolon(:).Supposewewanttowritetheratioof8and12.Wecanwritethisas8:12orasafraction8/12,andwesaytheratioiseighttotwelve.Examples:Lisahasabagwith3videocassettes,4marbles,7books,and1orange.Whatistheratioofbookstomarbles?

Expressedasafraction,withthenumeratorequaltothefirstquantityandthedenominatorequaltothesecond,theanswerwouldbe7/4.

5数学专业英语的基本特点：Aproportionisanequationwitharatiooneachside.Itisastatementthattworatiosareequal.3/4

=

6/8isanexampleofaproportion.Example:Solveforn:1/2

=

n/4.Usingcrossproductsweseethat2

×

n

=

1

×

4

=4,so2

×

n

=

4.Dividingbothsidesby2,n

=

4

÷

2sothatn

=

2.首先具有科技英语的共性-------清晰、准确、精练、严密。数学的主要研究对象是量化模式，有的对象具有直观的背景，更多的是抽象的概念、命题；研究方法除了计算，更重要的是推理和实验。所以数学专业英语有独特之处。特点：严谨周密，概念准确，逻辑性强，行文简练，重点突出，句式严整，少有变化。7特点一

：注意对客观事物事实与真理的描述1.常用一般现在时数学资料通常以叙述方式介绍概念和成果，以论证方法推导有关结论，包括定理、引理和推论的证明。内容的正确性与时间无关。结果在以前出现，但资料中仍用现在时态表述。数学史以及专题报告和研究新闻中，为了强调某个历史时间发生的时间，也常根据需要采用过去时或一般完成时。8如：Definition.Lety

=

f(x)beafunctionandsupposethataisinthedomainoff.AlineLcontaining(a,

f(a))isatangentlinetofatx

=

aiftheslopeofListhelimit2.广泛使用被动语句被动语态适合强调客观事实和行为效果本身，不强调行为主体，与科学文献尊重客观事实与真理性要求一致。如例TheFermatConjecturehasbeenprovedtobetrue.

（费马猜想已被证明是正确的。）强调“已被证明是正确的”，未指明是谁证明的，一般读者只关心该猜想的研究现状。1010例

Attention

must

be

paid

to

the

working

temperature

of

the

machine.而很少说：You

must

pay

attention

to

the

working

temperature

of

the

machine

.应当注意机器的工作温度。3.主动语态句型也多数用于强调事实，而不是强调行为发出者及其情感表示“存在”的句型显然不表示主语anumberN发出什么行为，而表示满足的条件或具有某性质的主语存在这一事实。11这种表示“存在”的句型显然不表示主语“aninvertiblematrixP”发出什么行为，而表示满足的条件或具有某性质的主语的存在这一事实。这里“wehave”并不强调“我们有”什么，而是说明“可以得出”什么结论，可以换为“onehas”或者省略而不影响原意。13特点二：科学内容的完整性与表达形式的精练性要求数学结论的成立都是有条件的，推导都有充分根据。叙述数学命题时必须把条件和结论不遗漏、不重复地表达出来；推导的过程要把每个论点的来龙去脉有条理地表述清楚。表述必须精炼、明确和规范。141.长句比较多为了表述一个复杂概念，使之逻辑严密，结构紧凑，文中往往出现许多长句。有时一个句子中含有一个或多个从句，有的从句本身也是复合句。长句多的另一个原因是带有很多修饰语（定语、状语）、插入语等，句子成分常有各种短语或词组来充当。15Beginninginthenineteenthcentury,moresophisticatednotionsofintegralsbegantoappear,wherethetypeofthefunctionaswellasthedomainoverwhichtheintegrationisperformedhasbeengeneralized.19世纪初，出现了一些更复杂的积分概念，这些概念是通过推广被积函数和积分区域而得到。16Ingeneral,theintegrandmaybeafunctionofmorethanonevariable,andthedomainofintegrationmaybeanarea,volume,ahigherdimensionalregion,orevenanabstractspacethatdoesnothaveageometricstructureinanyusualsense.一般来说，被积函数可以是多元函数，积分区域可以是平面区域、空间区域、高维区域，积分区域甚至可以是没有通常所说的几何结构的抽象空间。172.非限定动词使用频率高非限定动词包括不定式、分词（现在分词、过去分词）和动名词，使用频率高，经常用来代替从句，达到简练的要求。如There

are

different

ways

of

changing

energy

from

one

form

into

another.将能量从一种形式转变成另一种形式有各种不同的方法。18In

making

the

radio

waves

correspond

to

each

sound

in

turn,

messages

are

carried

from

a

broadcasting

station

to

a

receiving

set.使无线电波依次对每一个声音作出相应变化时，信息就由广播电台传递到接收机。However,ifyouhavedonethecalculationsassuggested,youwillnoticethatthecalculationiseasierforthesystem(13)thanforthesystem(12).然而，若按建议进行计算，会发现方程组（13）的计算比方程组（12）的计算要简单。193.名词化结构及其他简化表达的形式也较常出现名词化结构（Nominalization）是一种以名词为中心词的短语，可以当名词用。因为科技文体要求行文简洁、表达客观、内容确切、信息量大、强调存在的事实。而非某一行为。例：ThelinerotatesonX-axis,whichformsaconicoid.该直线绕X轴旋转，形成了一个二次曲面。改：TherotationofthelineonX-axisformsaconicoid.这时TherotationofthelineonX-axis就是一个名词化结构20例：Nowweinvestigatewhetherthefunctionsareintegrableandwhytheyareintegrableornot.现在，我们来研究这些函数是否可积及它们可积或不可积的原因改：Nowweinvestigatetheintegrabilityofthefunction.名词化结构integrabilityofthefunctions代替了whether和why引起的从句，不仅使句子简洁，而且显得专业性更强。例

：Television

is

the

transmission

and

reception

of

images

of

moving

objects

by

radio

waves.电视通过无线电波发射和接受活动物体的图象。the

transmission

and

reception

of

images

of

moving

objects

by

radio

waves

名词化结构21Aproportionisanequationwitharatiooneachside.Itisastatementthattworatiosareequal.Anequalityoftworatiosiscalledproportion.22为了强调内容的客观性且使表达更简洁，多数英语的科技文献较多地使用名词化结构。这一特点在数学英语中也很常见，典型的是（1）文献标题、小标题大都以名词化结构的形式出现，（2）词汇中表示“-性质”的术语（-ity为后缀，如additivity是可加性）很多，相应的名词化结构常出现。23特点三：数学的专业性十分典型1.数学符号、图表和公式常出现符号是表达数学内容的特殊而强有力的工具，公式、图表是数学内容也是数学工具，到处可见。常和论证、计算穿插出现。2.数学专业术语常出现数学专业术语常以单词或词组形式出现，也可以是短语，在数学中有特定意义，是数学语言的重要组成部分。以单词形式出现的术语最基本。

如integer（整数）、diameter（直径）differential（微分）triangle（三角形）parallelogram（平行四边形）fractal（分形）sheaf（层、簇）continuum（连续统）probability（概率）capacitable（可定容的）homeomorphic（同胚的）homologous（同调的）holomorphic（全纯的）25可能有好几个词对应同一个概念.例如表示“计算”的词有：count计数、按次序数(v)；calculate计算、算出(v)；compute计算(v)；computation计算(n)26同根的词和词组很多，词性、词义可能不同，用它们可以生成一系列以词组形式或短语形式出现的术语。如：integrability可积性integrable可积的

integral积分，或积分的、整数的integralcalculus积分学integrate积分（动词）integratedcurve积分曲线integratingfactor积分因子integration积分、积分法（名词）integrationformula积分公式integrationbyparts分部积分integrated被积函数271.有关数学运算

add，plus加subtract减difference差multiply,times乘product积divide除divisible可被整除的dividedevenly被整除dividend被除数，divisor因子，除数quotient商remainder余数factorial阶乘power乘方radicalsign,

rootsign根号roundto四舍五入

increase增加

reduce减少代数部分

常用的一些数学词汇

282.有关代数式、方程和不等式

value值equation方程algebraicterm代数项liketerms同类项numericalcoefficient数字系数

inequality不等式triangleinequality三角不等式range值域originalequation原方程equivalentequation同解方程，linearequation线性方程293.有关分数和小数

fraction分数properfraction真分数improperfraction假分数mixednumber带分数commonfraction普通分数simplefraction简分数complexfraction繁分数numerator分子denominator分母(least)commondenominator（最小）公分母quarter四分之一percent

百分之decimalfraction纯小数infinitedecimal无穷小数recurringdecimal循环小数305.基本数学概念

average

平均数maximum/minimumnumber最大/最小数square平方arithmeticmean算术平均值weightedaverage加权平均值geometricmean几何平均数exponent幂base乘幂的底数,底边cube立方数，立方体squareroot平方根cuberoot立方根commonlogarithm常用对数digit数字notmorethan不大于lessthan小于

adjacent

相邻的

constant常数variable变量inversefunction反函数complementaryfunction余函数absolutevalue绝对值roundoff四舍五入316.有关数论

naturalnumber自然数positivenumber正数negativenumber负数oddinteger,oddnumber奇数eveninteger,evennumber偶数integer,wholenumber整数positiveinteger

正整数positivewholenumber正整数negativewholenumber负整数consecutivenumber连续整数realnumber实数rationalnumber有理数irrational（number）无理数inverse倒数compositenumber合数primenumber质数reciprocal倒数commondivisor公约数multiple倍数(least)commonmultiple(最小)公倍数(prime)factor(质)因子commonfactor公因子

decimalsystem十进制nonnegative非负的tens十位units个位mode众数median中数commonratio公比327.数列

sequence

数列arithmeticprogression(sequence)等差数列geometricprogression(sequence)等比数列consecutive

连续的338.其它

approximate近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数ordinal序数directproportion、directratio正比estimation估计，近似parentheses括号proportion比例permutation排列combination组合table表格trigonometricfunction三角函数unit单位,位figure

图表

34几何部分1.所有的角

corner

角alternateangle内错角correspondingangle同位角verticalangle对顶角centralangle圆心角interiorangle内角exteriorangle外角asupplementaryangle补角complementaryangle余角adjacentangle邻角acuteangle锐角obtuseangle钝角rightangle直角roundangle周角straightangle平角includedangle夹角352.所有的三角形

triangle三角形regulartriangle

正三角形

equilateraltriangle等边三角形scalenetriangle不等边三角形isoscelestriangle等腰三角形righttriangle直角三角形oblique斜三角形inscribedtriangle内接三角形363.有关收敛的平面图形，除三角形外

semicircle半圆concentriccircles同心圆quadrilateral四边形pentagon五边形hexagon六边形heptagon七边形octagon八边形nonagon九边形decagon十边形icosagon正二十边形polygon多边形parallelogram平行四边形equilateral等边形plane平面square正方形，平方rectangle长方形regularpolygon正多边形rhombus菱形trapezoid梯形374.其它平面图形

arc弧line,straightline、beeline直线linesegment线段parallellines平行线segmentofacircle弧形5.有关立体图形

cube立方体，立方数rectangularsolid长方体regularsolid/regularpolyhedron正多面体

circularcylinder圆柱体cone圆锥sphere球体solid立体的octahedron八面体386.有关图形上的附属物

perimeter周长area面积altitude高depth深度side边长circumference,perimeter周长radian弧度surfacearea表面积volume体积arm直角三角形的股crosssection横截面centreofacircle圆心chord弦radius半径edge棱anglebisector角平分线diagonal对角线diameter直径faceofasolid立体的面hypotenuse斜边includedside夹边leg三角形的直角边medianofatriangle三角形的中线opposite直角三角形中的对边midpoint中点endpoint端点vertex顶点tangent切线的transversal截线intercept截距shadedregion阴影区397.有关坐标

coordinatesystem坐标系rectangularcoordinate直角坐标系origin原点abscissa横坐标ordinate纵坐标numberline数轴quadrant象限slope斜率complexplane复平面

8.其它

planegeometry平面几何trigonometry三角学bisect平分circumscribe外切inscribe内切intersect相交perpendicular垂直parallel平行Pythagoreanproposition勾股定理congruent全等的multilateral多边的measure度量

403.半专业词汇多且出现频率高半专业术语除了在数学中使用时具有特定含义的外，常在其他学科和日常用语中使用，且与作为数学术语的含义有明显差异，甚至毫无关联。如，function常作“机能、作用”解，也表示“职务、任务、职责”和“仪式、典礼、社交集会”，在数学中是“函数”。派生词functional表示“功能的、起作用的”，在数学中不表示“函数的”，而作“泛函(n)”解。又如，power常表示“能力、体力”，电学中是“动力、电力、功率、倍率、度”，政治中是“权力”，数学中作“幂、乘方”解。再如，set在数学中是“集或集合”(n)、“令、假定”(v)，日常用语中可做动词、名词形容词，词意繁多。42例Letfbeagivenm-dimensionalconvexfunctiononRn.设f

为Rn

上一个给定的m维凸函数例SettingAanopenset.如（1）"operation"在数学专业英语中翻译成“运算”,而组成词组"operationresearch"却译为“运筹学”,而不是“运算研究”。同一个词在数学专业英语中有多个意思43例Anequationwhichistrueonlyforcertainvaluesofaletterinit,orforcertainsetsofrelatedvaluesoftwoormoreofitsletters,isanequationofcondition,orsimplyanequation.第一个equation与第三个equation的意思不同,前者的修饰成分是为了说明Anequation必须满足的条件。因此,应解释为“等式”,而后者应翻译为“方程”。只对其中一个变量的某些值成立，或对其中两个或多个字母的若干组相关的值成立的等式是条件等式，简称为方程。多数的半专业术语（尤其是独词语）不仅适用面广，词义多，而且通过与适当的单词结合，可生成一系列专用性强的数学术语。比如，用function生成的数学术语仅常见者就不少于40条。如果准确掌握半专业性术语的数学含义，阅读数学文献可事半功倍；反之则可能无所适从。4.数学词汇的形式多样，数量庞大“古代用语（包括拉丁语）”占了一定比例，新创词语不断涌现，包括合成词、派生词、以及数学家名字命名的定理、公式等，数量可观，此外还有大量词组。古希腊的欧几里得几何是数学的基础，在将其翻译成英文时采用了较多的拉丁文至今还在使用，这类词语拼写和发音和英语单词有明显差异。如icosahedral（二十面体的）、heptagon（七边形）、helicoid（螺旋面）等。但这类词常常局限于初等数学的几何、三角及相关内容，初学时只要先掌握数十个较常用的术语，如algebra（代数）、geometry（几何）、trigonometry（三角学）、isoscelestriangle（等腰三角形）等即可。合成词是有两个或更多的合成的词，如right-handedsystem(右手系)、joint-observation(联合观测)、jump-function(跳跃函数)、four-color-problem(四色问题)其中连字符有时不出现.派生词是通过对一个词加前缀或后缀构成的词，如irregularity(非正则性)、interdependence(互相依存的)、inhomogeneous(非齐次的)、hypergeometric(超几何的)以数学家命名的术语很多，如Jacobian(雅可比行列式)、Laplacian(拉普拉斯算符)、Cauchyinequality(柯西不等式)、Euler’sequation(欧拉方程)、Gaussformula(高斯公式)、Hilbertproblem(希尔伯特问题)等。数学词组数量大，其构成方法多种多样，较常见的是a+n，如absoluteerror（绝对误差）；n+n，如balanceequation（平衡方程）；v+av，如convergeuniformly（一致收敛）；av+a，如uniformly

bounded（一致有界）。49Agoodmanyproblemsinthenaturalandsocialsciencesaswellasinengineeringandthephysicalsciencesdealwithequationsrelatingtwosetsofvariables.Anequationofthetypeax=b,expressingthevariablebintermsofthevariablex,isalinearequation,becausethegraphoftheequationaboveisastraightline.similarly,theequationa1x1+a2x2+...+anxn=b(1),expressingbintermsofthevariablesx1,x2,...,xnandtheknownconstantsa1,a2,...,an,iscalledalinearequation.Inmanyapplicationswearegivenbandtheconstantsa1,a2,...,an,andmustfindnumbersx1,x2,...,xn,calledunknowns,satisfying(1).Asolutiontoalinearequation(1)isasequenceofnnumberss1,s2,...,sn,whichhasthepropertythat(1)issatisfiedwhenx1=s1,x2=s2,...,xn=snaresubstitutedin(1).505.表示条件、推理根据的句型相对固定，常见的表示条件、推理根据的句型已形式化.51例1（1）用if,when,as为连接词的条件从句（2）用with短语表示条件或补充条件例SupposeDisanopensetwithitsclosureinG.5353（3）用suchthat为连接词的从句或补充条件（4）可用satisfying代替suchthat54（5）可用虚拟语气表条件（6）用特性动词（suppose,let,assume)的命令式表假设、或设等（7）表示原因的句型，常用：since,as,owingto等引导的从句。（8）表示推理的根据常用“by”短语，或“accordingto”例Bytheorem2wehavex=y.55（9）有时用现在分词表示“经过….得到”例Translatingtheseconditionsintoexpressions,involvingthecoordinatesxandy,weobtainoneormoreequationswhichcharacterizethefigureinquestion.6.形成了一批数学特殊记号和表达方式（1）表示充分必要条件“sufficientandnecessary”,“whenandonlywhen”,“ifandonlyif”例Amonotonicsequenceconvergesifandonlyifitisbounded.例Thesufficientandnecessaryconditionfortheequalityisx>0.56（2）表示事先给定的量（3）表示一个结论成立的范围上例该为（4）逻辑符号的使用57数学专业英语的阅读和翻译初阶

阅读是为了获取信息，理解和掌握专业的内容.

翻译是把原文的内容选用适当的中文完整的表达出来.

翻译的前提是通过阅读获得正确的理解，而翻译的过程有助于加深阅读理解.58二、数学专业英语的阅读1.必须具备的阅读能力词汇和语法知识是阅读必备基础，还要具备运用语言知识和数学知识的能力，包括：（1）根据上下文确定或猜测词义（2）正确理解句与句、段与段的逻辑关系（3）对数学内容做必要的、基本的逻辑推理（4）归纳段落大意和全文主题。2.提高阅读能力的训练练好英语基本功，逐步扩大常用数学单词和词组的识记和使用范围。多读多练，在阅读中总结提高。努力掌握正确的阅读方法。（1）以意群为单位阅读；（2）既要会精读，又要学会泛读和查阅；（3）三个步骤，即先粗、后细、再加深。先粗:尽快抓住主旨和大意。可以抓住大小标题、关键词，根据已有专业知识来理解并做大体估计。后细:进一步阐述主旨论据的具体事实和细节；根据英语知识做句子的语法分析，按上下文的数学内容判断词义，辨明意群与句子的意思及它们之间的关系。再加深:抓住长句主要成分，适当分解，弄清意群的含义与相互关系，综合成全句的意思。尽可能深刻理解作者的观点、意图，准确了解全文的意义。三、专业英语翻译的要求准确：忠实于原文通顺且符合专业规范：习语选用得当，意义明确，句子流畅，简练易懂。译出原文风格：较高要求。为达到要求，须把直译和意译相结合。62关于餐厅翻译的笑话……63准确或者基本准确是翻译的基本要求！！！！贵阳ExpensivesunThemilkyway

牛奶路（银河系）64直译就是在译文语言条件许可时，保留原文内容和形式。由于民族语言差异，原文思想内容与译文的表达方式有矛盾而不能直译时就要意译，即按原文意思解释，但不拘泥原文形式。翻译三大忌：（1）误解、添加或遗漏；（2）逐词死译，勉强凑合；（3）文句不符合表达习惯和专业规范。实际应用中，直译省事，但往往要结合意译来把原文意思表达清楚。例

日常会话中的“Takeyourtime!”不可直译为“拿走你的时间。”“Atakesitsvalue3.”中“take”不可译成“拿”，“takevalue”意思是“取值”。例“Longago,whenpeoplehadtocountmanythings,theymatchedthemagainsttheirfingers.”其中“matchsth.aginstsb.”指“和某人比赛某种技术或其它东西”，但此处应译为“匹配”。

译文：古时候，当人们必须数东西时，他们将这些东西与自己的手指进行配对。四、专业英语翻译的基本方法

1.翻译的步骤

正确理解原文恰当表达成中文.避免逐句对译，首先需通读全文，逐段细读，在理解的基础上才可动手翻译.认真校对

2.长句翻译的实例分析一般说来，短的句子的句型和成分相对简单，单词之间的关系较容易搞清楚，难点在于理解和翻译中对词义作必要的转换和引申。翻译长句的一般程序是“总-分-总”。例Theuseoflogarithmshasdecreasedthelabourofcomputingtosuchanextentthatmanycalculations,whichwouldrequirehourswithouttheuseoflogarithms,canbeperformedwiththeiraidinasmallfractionofthattime.

(1)抓住主句，了解大意：对数的应用在一定程度上减少了计算的劳动量。(2)抓住从句来理清主从关系：进一步说明计算量减少产生的结果。(3)逐步细化：that从句中，withtheiraid是条件，inasmallfractionofthattime表示时间范围；which引导的定语从句用虚拟语气说明对calculations的假定(withouttheuseoflogarithms是条件)；fraction在“asmallfractionofthattime”不直译为分数(部分)Theuseoflogarithmshasdecreasedthelabourofcomputingtosuchanextentthatmanycalculations,whichwouldrequirehourswithouttheuseoflogarithms,canbeperformedwiththeiraidinasmallfractionofthattime.最后翻译：对数的使用把计算的劳动量减少到这样的程度，即许多计算当未采用对数时需消耗数个小时，而现在由于借助对数只要用原来的很少一部分的时间就能完成。713.翻译的若干技巧翻译时，并不是逐句对译，需要根据实际需要来考虑必要词汇的增减，语序的改变，词义的适当选择和引申、词性和句子成分的必要转换.（1）词义的选择英语常一词多义，特别是半专业术语要对照上下文和全句选择意思。例Energyisthepowertodowork.能量是指做功的能力。

Thelogarithmofagivennumberisthepowertowhichanothernumber,calledthebase,mustberaisedinordertoequalthenumber.

一个已知数的对数是另一个被称为底的数为了等于该已知数而必须自乘的幂次。同一个词在同一句子不同处出现时，有时需译成两个不同的概念。例Equationsaretwokinds–identitiesandequationsofconditions,thelatteriscalledequationsforshort.

等式分为两类—恒等式和条件等式，后者简称为方程。

如果第一个equations译成方程，那么恒等式就变成了方程中的子类，与数学知识违背。74

无论是常见词汇还是专业词汇，都集中反映了科学概念和科技内容，是专业信息的主要载体，因此，准确无误的术语翻译，是正确理解和再现原文内容的前提和专业翻译的基础.

（2）词义的引申据上下文联系和逻辑关系，将词义做必要的引申。例

Twoandthreemakefive.2加3等于5.make：制造—>等于。例Yearafteryearandcenturyaftercenturythemoongoesthroughitscyclesofchanges.

月亮的盈亏变化，一年又一年，一世纪又一世纪，周而复始。

其中的“盈亏变化”、“周而复始”都采用中国的传统说法。（3）词语的增减依据汉语习惯和数学专业规范对原文词语适当增删。例Anarithmeticoranalgebraidentityisanequation.

算数和代数的恒等式都是等式。

a和an未译出，or译为“和”，相应加上“都”。例Theformulasdifferonlyinthesignsprecedingtheirleftnumbers.

这两个式子的不同之处仅在于它们左边数前面的符号不同。“两个”是根据上下文推理出来的，“不同”是根据中文习惯添加的。

英语并列句中，后面一句的有些成分与前一句相同时，相同成分可以省略。复合句从句中与主句相同的成分也可以省略。译成汉语时，省略的重复成分常重复译出。例Afterchecking,wesee-3satisfiestheoriginalequation,but3doesnot.

经检验得知，-3满足原方程，但3不满足原方程。根据上下文补译省略的“satisfiestheoriginalequation”。（4）词序的变动倒序的英语句子汉译时常按自然语序译出。例Suchisthecase.情况就是这样的。英语的短语或从句作定语一般后置（中心词之后），汉语的定语一般前置。英语中有些单个分词或形容词作定语也常后置，翻译可根据情况前置或后置。Thesquarerootofanegativenumberisapureimaginary.例Anequilateraltriangleisonewithallitssidesequal.各边都相等的三角形叫做等边三角形。“withallitssidesequal”修饰“one”。例

Somethingnew某种新东西，theelementknown已知的元素，theconclusionrequired所需要的结论例Thevaluesoftheconstructedfunctionshouldnotexceedthemaximumpermissible.构造的函数的值不应超过所允许的最大数值。例Thefunctiondifferentiableon[a,b]iscontinuous.

[a,b]上可微的函数必在[a,b]上连续。（5）词性的转换由于英汉语言在表达习惯和结构上差别大，有时须把词类作适当的转换。例Appliedmathematicsaimsatachievingtheoptimization.应用数学的目的是达到最优化

aims译成名词例Theapplicationofcomputersmakesforatremendousriseincalculationspeed.使用计算机可以大大提高计算速度。

“application”和“rise”都译成动词。

例Rationalnumbercanberepresentedbythequotientoftwointegers,whichisdifferentfromirrationalone.

有理数可以表示成两个整数的商，这是它与无理数的区别。

“different”译成名词。

例Thisstraightlineisperpendiculartotheknownplane.

这条直线垂直于已知平面

“perpendicular”译成动词。（6）句子成分的转换汉译为了符合汉语习惯和专业要求，可将英语句中的一些成分译成汉语句中其他成分。例Thesamesignsandsymbolsofmathematicsareusedthroughouttheworld.

全世界都使用同样的数学记号和符号。

地点状语译成主语。另外，“therebe”也常如此例ThestatementoftheGaussthereomisasfollows.高斯定理叙述如下。

主语译成谓语。词性转换时也常把句子成分作转换。（7）语态与人称的改变根据需要，可以把被动语态译成主动语态或反过来。例Recently,TheInternationalConferenceofMathematicians2002washeldinBeijing.

最近，北京举办了2002年国际数学家大会。

译为主动语态，地点状语作主语。例Wecallatriangleanobtusetrianglewhenoneangleisobtuseangle.

有一个角为钝角的三角形被称为钝角三角形。

译为被动语态，条件从句译成定语。例Agreatdealofpracticalproblemscanbesolvedwiththedifferentialequations.

使用微分方程，人们可以解决大量的实际问题。无人称语句“It…”可照样译成无人称句，必要时可用“人们”、“有人”、“我们”等词译成人称句。例Itshouldbenotedthatequations(1)and(2)aremerelytwodifferentwaysofexpressingpreciselythesamerelations.

应当指出，方程（1）和（2）仅是同一关系的两种不同表达方式而已。例Itisnecessaryforcollegestudentstounderstandthebasicconceptsofsettheory.

大学生有必要了解集合论的基本概念。

逻辑主语collegestudents译成主语。例Itwasfoundthatthedimensionofafractalmightbenotaninteger.人们发现，分形的维数可以不是整数。（8）数量表达方式的变更英语中数量的增减和倍数的表达方式有多处和汉语不同，翻译时要相应调整和更动。例Thisyeartheoutputofourcityhasincreasedbythreetimesascomparedwiththatof2009.

今年我市的产值比2009年增加了3倍。

在“increase（be，goup）by数字或倍数”中，by后面是净增加数和倍数，此处照译不改。

例Thisyeartheoutputofourcityhasincreasedthreetimesascomparedwiththatof2009.

今年我市的产值比2009年增加了2倍。

少一个“by”时净增的倍数减1。例

ThecostofMP4decreasedby60%.

MP4的成本降低了60%。

在“decrease(fall,drop,lower)by数字”中by后面的数量是纯减少的量，所以照译不改。例

ThecostofMP4decreasedto40%.

MP4的成本降到了原来的40%。

在“decrease(fall,drop,lower)to数字”中to表示“到”，常译为“降到（减少到）……”。例

Withanewalgorithmthecomputingtimeoftheproblemisshortenedthreetimes.

采用新的算法，该问题的计算时间缩短到原来的三分之一。

英语中减少的是倍数时，汉译要换成分数或百分数，即倍数n的倒数表示减少后的结果，译成“减少到原来的n分之一”。附：人名的翻译外国的数学家名字有时以本国文字出现，通常是拉丁文语系（包括英语）的国家的数学家，如Newton(牛顿,英)、Cauchy(柯西,法)，Hilbert(希尔伯特,德)等；有时按读音翻译成英文，如Urysohn(乌雷松,俄文音译)。译成中文均用音译。但音译的不同译法（如，哥西vs柯西）会带来混乱。现在国内翻译英文文献时基本上采用如下方法：（1）著名数学家的名字按《数学辞典》或《中国大百科全书》数学卷的规定统一译法；（2）其他数学家的名字一般不译出，即把姓名原文抄录在译文中,姓的部分全写，名的部分可缩写，要译出时在译名后加括号注明原文；（3）在同一篇译文中数学家的名字要么全部不予译出，要么全部译出且对其中不大为人知的，特别是不在大百科全书数学卷中出现的名字后加括号注上原文。例DavidHilbertposed23mathematicsproblemsin1900.

三种译法（1）1900年大卫·希尔伯特提出23个数学问题。著名数学家，不用加括号注上原文（2）1900年DavidHilbert提出23个数学问题。（3）1900年D.Hilbert提出23个数学问题。练习英译汉：Abrilliantmathematicianwhohasmadefundamentalcontributionsinmanyfields,Polyahasalsobeenabrilliantteacher,ateacher’steacher,andanexpositor.英译汉：There,individualstrategiesaresuggested,whichmightbecalledintoplayatappropriatemoments.93作业1.Themostfamousquantityinmathematicsistheratioofthecircumferenceofacircletoitsdiameter,whichisalsoknownasthenumberpianddenotedbytheGreeklettercircumference/diameter=94作业2.“Linearalgebra”isthestudyoflinearsetsofequationsandtheirtransformationproperties.Linearalgebraallowstheanalysisofrotationsinspace,leastsquaresfitting,solutionofcoupleddifferentialequations(耦合微分方程),determinationofacirclepassingthroughthreegivenpoints,aswellasmanyotherproblemsinmathematics,physics,andengineering.翻译Polya，一个在许多领域中都作出重要贡献的数学家，也是一位出色的教师，教师的教师和评注家。（Polya是abrilliantmathematician的同位语）在那里，提供了许多个别的策略，它们在适当的时刻就会发挥作用。（callintoplay意思是：“发挥作用”）96常用英汉互译技巧一、增译法根据英汉两种语言不同的思维方式、语言习惯和表达方式，在翻译时增添一些词、短句或句子，以便更准确地表达出原文所包含的意义.这种方式多半用在汉译英里.1、汉语无主句较多，而英语句子一般都要有主语.所以在翻译汉语无主句的时候，除了少数可用英语无主句、被动语态或“Therebe…”结构来翻译以外，一般都要根据语境补出主语，使句子完整.2、英汉两种语言在名词、代词、连词、介词和冠词的使用方法上也存在很大差别.英语中代词使用频率较高，凡说到人的器官和归某人所有的或与某人有关的事物时，必须在前面加上物主代词.因此，在汉译英时需要增补物主代词，而在英译汉时又需要根据情况适当地删减.3、英语词与词、词组与词组以及句子与句子的逻辑关系一般用连词来表示，而汉语则往往通过上下文和语序来表示这种关系.因此，在汉译英时常常需要增补连词.英语句子离不开介词和冠词.4、在汉译英时还要注意增补一些原文中暗含而没有明言的词语和一些概括性、注释性的词语，以确保译文意思的完整.

97常用英汉互译技巧一、增译法1.Indeed,thereverseistrue实际情况恰好相反。（增译名词）2.这是这两代计算机之间的又一个共同点.Thisisyetanothercommonpointbetweenthecomputersofthetwogenerations.（增译介词）3.Individualmathematiciansoftenhavetheirownwayofpronouncingmathematicalexpressionsandinmanycasesthereisnogenerallyaccepted“correct”pronunciation.每个数学家对数学公式常常有各自的读法，在许多情况下，并不存在一个普遍接受的所谓“正确”读法.(增加隐含意义的词)4.只有在可能发生混淆、或要强调其观点时，数学家才使用较长的读法Itisonlywhenconfusionmayoccur,orwherehe/shewishestoemphasisthepoint,thatthemathematicianwillusethelongerforms.(增加主语) 98常用英汉互译技巧二、省译法这是与增译法相对应的一种翻译方法，即删去不符合目标语思维习惯、语言习惯和表达方式的词，以避免译文累赘.增译法的例句反之即可.又如：1.YouwillbestayinginthishotelduringyourvisitinBeijing.你在北京访问期间就住在这家饭店里.（省译物主代词）2.Ihopeyouwillenjoyyourstayhere.希望您在这儿过得愉快.（省译主语）3.中国政府历来重视环境保护工作.TheChinesegovernmenthasalwaysattachedgreatimportancetoenvironmentalprotection.(省译名词)99常用英汉互译技巧三、转换法

在翻译过程中，为了使译文符合目标语的表述方式、方法和习惯，对原句中的词类、句型和语态等进行转换：1、在词性方面，把名词转换为代词、形容词、动词；把动词转换成名词、形容词、副词、介词；把形容词转换成副词和短语.2、在句子成分方面，把主语变成状语、定语、宾语、表语；把谓语变成主语、定语、表语；把定语变成状语、主语；把宾语变成主语.3、在句型方面，把并列句变成复合句，把复合句变成并列句，把状语从句变成定语从句.4、在语态方面，可以把主动语态变为被动语态.100常用英汉互译技巧三、转换法1.ToomuchexposuretoTVprogramswilldogreatharmtotheeyesightofchildren.孩子们看电视过多会大大地损坏视力.(名词转动词)2.由于我们实行了改革开放政策，我国的综合国力有了明显的增强.Thankstotheintroductionofourreformandopeningpolicy,ourcomprehensivenationalstrengthhasgreatlyimproved.(动词转名词)3.时间不早了，我们回去吧！Wedon’thavemuchtimeleft.Let’sgoback.(句型转换)101常用英汉互译技巧四、拆句法和合并法

1.IncreasedcooperationwithChinaisintheinterestsoftheUnitedStates.同中国加强合作，符合美国的利益.（在主谓连接处拆译）3.中国是个大国，百分之八十的人口从事农业，但耕地只占土地面积的十分之一，其余为山脉、森林、城镇和其他用地.Chinaisalargecountrywithfour-fifthsofthepopulationengagedinagriculture,butonlyonetenthofthelandisfarmland,therestbeingmountains,forestsandplacesforurbanandotheruses.（合译法）4.Packetswitchingisamethodofs