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文档简介

初一上册数学知识点：有理数

一、目标与要求

1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2.能正确推断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3.理解有理数除法的意义，娴熟把握有理数除法法则，会进展有理数的除法运算;

4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

5.通过将除法运算转化为乘法运算，培育学生的转化的思想;通过有理数的除法

二、重点

正、负数的概念;

正确理解数轴的概念和用数轴上的”点表示有理数;

有理数的加法法则;

除法法则和除法运算。

三、难点

负数的概念、正确区分两种不同意义的量;

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

异号两数相加的法则;

依据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号确实定。

四、学问框架

五、学问点、概念总结

1.正数：比0大的数叫正数。

2.负数：比0小的数叫负数。

3.有理数：

(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类：

4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

5.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。

6.肯定值：

(1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;

留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)肯定值可表示为：

肯定值的问题常常分类争论;

7.有理数比大小：

(1)正数的肯定值越大，这个数越大;

(2)正数永久比0大，负数永久比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数0，小数-大数0.

8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

留意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。

9.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加;

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