苏教版六年级数学上册考点训练-解决问题的策略（含解析）

第第页苏教版六年级数学上册考点训练-解决问题的策略（含解析）六年级上册考点训练-解决问题的策略

一．选择题（共8小题）

1．1元和2角的纸币共20张，共15.2元，2角的纸币有张．

A．14B．6C．12D．18

2．羽毛球场上有44人在比赛，共分15组．正在双打和单打的分别有

A．8组和7组B．7组和8组C．6组和9组D．14组和1组

3．钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了支．

A．4B．3C．2

4．弟弟原来有5本故事书，哥哥给弟弟3本后，哥哥的本数是弟弟的2倍，哥哥原来有本书．

A．7B．16C．19D．14

5．笼中鸡和兔一共有30个头，84条腿，其中兔有只．

A．12B．18C．17D．13

6．3个菠萝与12个橘子一样重，2个菠萝和4个苹果一样重．1个苹果的质量相当于1个橘子的倍．

A．2B．3C．4D．6

7．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了道题．

A．17B．16C．15D．14

8．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有本，那么下列方程正确的是

A．B．C．D．

二．填空题（共8小题）

9．〇〇□，□〇〇〇，那么〇，□．

10．1千克白菜比1千克萝卜贵0.3元，那么3千克白菜比3千克萝卜贵元．如果把5千克白菜换成5千克萝卜，那么总价就会减少元；如果将8千克的萝卜换成8千克的白菜，总价会增加元．

11．〇▲〇〇▲〇▲

12．★★★〇★〇★〇

13．☆☆

☆

△△△

△

14．如图所示，推算出一只袋鼠的重量相当于只鸭子的重量．

15．一个南瓜重4千克，一个西瓜重千克，一个菠萝重千克．

16．鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有只，兔有只．

三．判断题（共5小题）

17．替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决．．（判断对错）

18．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是一匹马质量的．（判断对错）

19．已知●千克，那么■千克．．（判断对错）

20．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．．（判断对错）

21．王强把840毫升水倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的．则大杯的容量是240毫升．．（判断对错）

四．应用题（共2小题）

22．玲玲家买了1张餐桌和8把椅子，一共用去880元．已知1把椅子的价钱是1张餐桌的，1张餐桌多少元？1把椅子多少元？（画出简单的“替换”图列，用〇表示餐桌，用□表示椅子．

23．今年奶奶的年龄和小芳的年龄一共是96岁，奶奶的年龄是小芳的7倍．小芳今年几岁？

五．解答题（共12小题）

24．学校买来4个篮球和5个足球一共用去175元，一个篮球比一个足球便宜8元．篮球和足球的单价分别是多少？

25．王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付67.20元．已知2支钢笔的价钱和4支圆珠笔的一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？

26．小王和小李进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分．两人各打了10发，共得208分，小王比小李多得64分．小王、小李各打中几发？

27．

想：可以把替换成，那么喜羊羊现在相当于吃了块达能饼干，总钙含量是毫克．先求出钙含量是毫克，再算出的钙含量是毫克．

28．请你看图解答．（可以先在图上画一画再解答）

（1）如图1，小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（2）如图2，每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

29．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元．每只足球比每只篮球便宜10元．足球和篮球的单价各是多少元？

30．想：可以把替换成，那么美羊羊现在有笔支，总钱数是元．先求出的单价是元，再算出的单价是元．

31．奶奶买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，买的茶杯比水瓶多6只，买水瓶和茶杯各多少只？

32．小轿车和三轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子．三轮摩托车比小轿车少多少辆？

33．一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分．小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分．他做对了几道题？

34．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解）

35．足球、篮球、排球的单价各是多少元？

六年级上册考点训练-解决问题的策略

参考答案

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：假设全是1元的，2角元，

（张

答：2角的纸币有6张．

故选：．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．

2．【解答】解：双打的：

（组

单打的：（租

答：正在双打和单打的分别有7组、8组．

故选：．

【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．

3．【解答】解：

（支

（支

答：钢笔买了4支．

故选：．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

4．【解答】解：

（本

答：哥哥原来有19本书．

故选：．

【点评】本题主要考查和倍问题，关键根据现在弟弟的故事书本数，求哥哥原来的本数．

5．【解答】解：假设全是鸡，

兔子：

（只

答：兔子有12只．

故选：．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．

6．【解答】解：3个菠萝与12个橘子一样重，个，即1个菠萝的质量相当于4个橘子的质量；

2个菠萝和4个苹果一样重，个，即1个菠萝的质量相当于2个苹果的质量，

从而得出2个苹果的质量相当于4个橘子的质量，即个，

1个苹果的质量相当于2个橘子的质量，即1个橘子的2倍．

故选：．

【点评】此题重点考查应用等量代换解决问题．

7．【解答】解：根据题干分析可得：

，

，

，

（道．

答：小毕做对了14道．

故选：．

【点评】此题属于盈亏问题，解答此类问题一般要用到假设法．

8．【解答】解：设买来的科技书有本，则买来文艺书有本，

答：买来科技书512本．

故选：．

【点评】此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答．

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：因为□〇〇，

所以〇□

〇〇〇〇〇

5〇

〇

□

故答案为：5，15．

【点评】本题考查了简单的等量代换，关键是得出5〇．

10．【解答】解：（1）（元

答：3千克白菜比3千克萝卜贵0.9元．

（2）（元

答：总价就会减少1.5元．

（3）（元

答：总价就会增加2.4元．

故答案为：0.91.52.4．

【点评】本题考查了学生对简单的等量代换问题的理解．

11．【解答】解：因为〇▲，所以〇▲，

所以〇〇▲

▲▲▲

3▲

▲，

所以〇．

故答案为：16，10．

【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出▲▲▲．

12．【解答】解：因为★〇，

所以★〇，

所以★★★〇

3〇〇〇〇

10〇

〇．

所以★〇．

故答案为：21.6，7.2．

【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出★★★〇〇〇〇〇〇．

13．【解答】解：①☆☆

2个☆

1个☆

②△△△

△△△

△

故答案为：3，4。

【点评】考查简单的等量代换计算。按运算顺序计算即可。

14．【解答】解：4只猫的重量等于6只鸭子的重量，

所以2只猫的重量等于3只鸭子的重量，

又因为1只袋鼠的重量等于2只猫的重量，

所以1只袋鼠的重量等于3只鸭子的重量．

【点评】本题考查等量代换，以猫的数量作为桥梁找到袋鼠和鸭子数量之间的关系．

15．【解答】解：（1）（千克），

（2）（千克），

故答案为：2；1．

【点评】本题考查等量代换，关键点是找到待求量和已知量之间的数量关系．

16．【解答】解：鸡：

（只

兔子：（只

答：鸡有4只，兔子有7只．

故答案为：4；7．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

三．判断题（共5小题）

17．【解答】解：替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决；原题说法正确．

故答案为：．

【点评】“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础．

18．【解答】解：因为5只羊的质量相当于2头猪的质量，

所以1只羊的质量相当于1头猪的质量的；

因为1头猪的质量是1匹马质量的，

所以1只羊的质量是一匹马质量的：，

所以题中说法不正确．

故答案为：．

【点评】题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出1只羊的质量相当于1头猪的质量的几分之几．

19．【解答】解：因为●千克，

所以3个〇●千克，

〇千克，

所以■〇千克，本题错误．

故答案为：．

【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出〇千克．

20．【解答】解：狗：

（只

鸡：（只

答：鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多．

故答案为：．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．

21．【解答】解：

（毫升），

（毫升），

答：大杯的容量是240毫升，本题说法正确．

故答案为：．

【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出把840毫升水倒入6个小杯和2个大杯，即个小杯．

四．应用题（共2小题）

22．【解答】解：如图

（元

（元

答：1张餐桌264元，1把椅子88元．

【点评】解答此题的关键是根据“等量代换”把1张餐桌的价钱看作3把椅子的价钱，先求出1把椅子的价钱，再求出1张餐桌的价钱．

23．【解答】解：设小芳今年岁，

答：小芳今年12岁．

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．

五．解答题（共12小题）

24．【解答】解：设篮球一个元，则足球就是元，根据题意可得方程：

（元

答：篮球单价是15元，足球单价是23元．

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．

25．【解答】解：每支圆珠笔的价格是：

（元

每支钢笔的价格是：

（元

答：每支钢笔3.2元，每支圆珠笔1.6元．

【点评】此题主要考查了代换问题，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：12支钢笔的价钱和24支圆珠笔的一样多．

26．【解答】解：小李得的分数是：

（分

小王得的分数是：

（分

设小王打中法，

则

设小李打中法，

则

答：小王打中8法，小李打中6发．

【点评】此题主要考查了鸡兔同笼问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．

27．【解答】解：

，

（毫克）

（毫克）；

答：1块达能饼干的钙含量是25毫克，1杯牛奶的钙含量200毫克；

想：可以把1杯牛奶的钙含量替换成8块达能饼干的钙含量，那么喜羊羊现在相当于吃了20块达能饼干，总钙含量是500毫克．先求出一块饼干钙含量是25毫克，再算出一杯牛奶的钙含量是200毫克．

故答案为：1杯牛奶的钙含量，8块达能饼干的钙含量，20，500，一块饼干的，25，1杯牛奶，200．

【点评】解答此题根据是求出把1杯牛奶的钙含量相当于8块达能饼干的钙含量，即可求出一块饼干的钙含量是多少，进而解答即可．

28．【解答】解：（1）设小杯的容量是毫升，则大杯的容量就是毫升，根据题意可得方程：

（毫升），

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升．

（2）设大杯的容量是毫升，

（毫升）

答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升．

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．

29．【解答】解：设篮球的单价是元，则每只足球的单价是元，得：

，

足球单价：

（元；

答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元．

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．

30．【解答】解：想法如下：可以把钢笔的单价替换成6支铅笔的钱数，那么美羊羊现在有铅笔支，总钱数是10.8元，先求出铅笔的单价是元，再算出钢笔的单价是

（元

铅笔的单价：

（元

钢笔的单价：（元；

答：钢笔的单价是7.2元，铅笔的单价是1.2元．

故答案为：1支钢笔；6支铅笔；铅；9；10.8；铅笔；1.2；钢笔；7.2．

【点评】关键是根据题意，用6支铅笔的钱数代换1支钢笔的钱数求出铅笔的单价．

31．【解答】解：设水瓶买了只，则