福建小学数学职称考试模拟题1教学提纲

福建省2016年小学数学职称考试模拟题（一）一、单项选择题1．以下说法正确的是（）买一张电影票，座位号一定是偶数投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上三条任意长的线段都可以组成一个三角形从1,2,3这三个数字钟任取一个数，取得奇数的可能性大2．有余数的除法里，余数和除数相比较，（）A.余数小B.除数小C.一样大D.余数大3．一个圆柱体的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）343468A.B.C.或D.或一兀兀兀兀兀兀4.直线x+2y+n=0和2x+y+m=0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定已知函数fx）的定义域为（-1,0）,函数f（2x+1）的定义域为（）11A.（—1,1）B.（—1,—）C.（—1,0）D.（,1）22已知集合人='1,3,IB={1,m}AUB=A，则m=（）A.0或f3B.0或3C.1或*3D.0或3已知等差数列{a}满足数列a+a=4,a+a=10，则它的前10项和S，o=（）n243510A.138B.135C.95D.23一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A.1：B.1：=C.「「ID.9•从编号为1、2、3…、10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（）

A-84B.2i23A-84B.2iC.-D.355对定义在［0,1］上，并且同时满足以下两个条件的函数f（X）称为M函数：①对任意的XG[0,1]恒有f(X)>0；②当x>0,x>0,x+x<1时，总有f(x+x)>f(x)+f(x)成立，则下列函数不是M函数12121212的是()A.f(x)=x2B.f(x)=2x一1C.f(x)=ln(xC.f(x)=ln(x2+1)D.f(x)=x2+1概念的形成于概念的同话主要不同之处在于（）A.对象不同B.时间不同C.内容不同D.过程不同从“2+4=4+2”中得出“交换两个加数的位置，和不变”，从而得出“a+b=b+a”这种思维属于（）A.抽象B.概括C.实验D.观察小学教学中，教师要从学生的实际情况、个体差异出发，有的放矢地进行有差别的教学是每个学生都能扬长避短，获得最佳发展，这指的是教学的（）A.直观性原则B.启发性原则C.因材施教原则D.巩固性原则表达数学判断的语句又称（）A.数学命题B.数学问题C.数学概念D.数学归纳小学数学教学中的新授课分三种类型，不包括（）A.讲练课B.探究研讨课C.自学辅导课D.小组学习课一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000TOC\o"1-5"\h\z这个数用科学记数法表示为.求函数limC°SX—1的极限。xtOx一般情况下，应用题教学的关键步骤是。数学科学的决定了数学证明过程的严密性和数学结论的精确性。三、简答题阅读下面案例题，回答问题。练习1请在下面每小题的括号里填上适当的数，使等式成立。(2)7=(__)；848「5_]8x（厂「T⑶±「5_]8x（厂「T1811练习2请分别找出与-与-相等的数。7536534218185926214259茂帀1?迈454361?i8526（1）试简要寿命“分数的基本性质”和“商不变性质”；2）如何指导高年级小学生学习“分数的基本性质”，试探定教学目标；四、解答题某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商品以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？已知函数f(x)=sinx-2J3sin2^(1)求f(x)的最小正周期；2兀⑵求f(x)在区间［0,寻］上的最小值。设椭圆中心在坐标原点A(2,0),B(0,l)是它的两个顶点，直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点。uuuruuur若DE二6DF，求k的值；求四边形AEBF面积的最大值。25.如图,eO是VABC的外接圆，AB是eO的直径，FO丄AB,垂足为点O,连接AF并延长交eO于点D,连接OD交BC于E,ZB=300，FO=2f3。(1)求AC的长度2)求图中阴影部分的面积(计算结果保留根号)五、综合应用题26.根据材料回答问题工圆的面9\任理紙i：哑-Ti吒，世魔沾哑疔尸歿1等也一剪幵后.旧达垄疋世于盏廉EW的小掀嶽盅圈什沽?莎曲询牧醴爭，IL恃就去捷小4卜戍的闭骼就会越提逍F—卞饪方吊W比车遞惟舟扎寻却忑石乐辐j七浪上图中川削舒川團的V•往足匚氏彷府的抡近忸于IJ.锻近迥于（\押为良布陪的［fti贰=4}x（\、斎仪團的面协-«】■（）：如杲闿』良示IK的闻ft弼命阐的页积林算益式總StJh=nr11）请分析上述材料所体现的数学思想。2）如何知道高年级小学生学习该段内容，试拟定教学目标。3）根据拟定法教学目标，针对重点难点设计相应的教学活动并说明理由2016年福建省小学数学专业笔试模拟题答案D解析：考察事件可能性的概念，属于基础知识A解析：考察除法定律，属于基本知识C解析：考察圆柱体相关公式，属于基本知识C解析：考察直线的方程的斜率及位置关系，属于基本知识B解析：考察函数三要素的定义域，属于基本知识B解析：考察集合的基本定义，属于基本知识C解析：考察等差数列前N项和，属于基本知识B解析：事件概率问题B解析：考察随机概率事件发生的概率，属于基础知识要使所取4个球中最大号码是6，一定有一个球的号码是6，其他三个球是从1-5号中任选有C3=10种选法，而从10个球中选4个球的方法共有C4=210种，所以概率为510101p=丽二21'故选B。D解析：根据M函数的定义，由函数的单调性、函数的值域，或做差比较两个函数的大小的方法判断每个选项的函数是否满足条件①②，即可判断该函数是否为M函数。解答：A：f(x)=x2A：f(x)=x2，该函数显然满足①，f(x+x)=(x+x)2=x2+x2+2xx>f(x)+f(x),即满足②;121212Bf(x)=2x-1,xe[0,1]时，显然f(x)>0,即满足①；x>0,x>0,f(x+x)=2x1+x2一1,f(x+x)-[f(x)+f(x)]="J】12121211・•・该函数为M函数；C:f(x)=ln(x2+1),显然满足①；f(x+x)=ln(x2+x2+2xx+1),f(x)+f(x)=ln[(x1212121x>0,x>0,x+x<1;.°.2xx>xx-xx1212•••该函数是M函数。D：f(x)=x2+1,当x=0,.不满足②；故选DGx1-i)Gx2-1)>o；12x-xx)+x2+x2+1]；2121212f(x+x)>f(x)+f(x)，即满足②。1212121,2x=1寸，f(x+x)=2,f(x)+f(x)=3；212,2D解析：概念形成需要的是对物体或事件的直接经验,从这些物体或事件中抽象出他们的共同属性,而在概念同化过程中,新概念的本质属性在原有概念的基础上进行抽象。A解析：抽象是从众多的事件中抽取出共同的、本质性的特征,而舍弃其非本质的特征。C解析：因材施教原则的本质。A解析：表达数学判断的语句称为数学命题。D33解析：几何体表面积。分为三层,每层分侧面与上表面两部分求出表面积,然后相加即可解。上层：侧面积为4,上表面为1,总面积为4+1=5,中间层：侧面积为2X4=8,上表面为4-1=3，总面积为8+3=11,下层：侧面积为3X4=12,上表面为9-5=4,总面积为12+5=17,一共为5+11+17=3317.1.25x107解析：考察科学记数法。18.0分析：当xT0时，分子、分母的值都是0,所以采用洛必达法则进行计算较简便。解答：原式=lim(cos:D=lim(-sinx)=0xT0x'xT0点评：本题考查了对于0型函数求极限的方法；利用洛必达法则可以解决0，-型的00a函数求极限问题，即对分子分母分别求导，然后求极限。分析数量关系严谨性解答：(1)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外)，商不变。(2)教学目标：知识与技能，目标：理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。过程与方法目标：经历观察、比较、推理等数学活动，感受“比较”、“变与不变”等数学思想方法。情感、态度与价值观目标：认识数学与生活的联系，体会学习数学的乐趣。解析：设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可。解答：解：设每件衬衫降价x元，依题意得：120x400+(120-x)x100=80x500x(1+45%),解得x=20.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解。解析：分析：(1)由三角函数恒等变换化简函数解析式可得f(x)=2sin(x+y)-忑,由三角函数的周期性及其求法即可求解；2兀兀兀(2)xe[0,—],可求范围x+亍e[亍,兀],即可求得f(x)的取值范围。解析：1)f()二sinx-2/3sin2-=sinx-2^3x1C0SX=sinx+^f3cosx-\f322=2sin(—)-\：33(2)Qxe[0,—],「.x+兀],...sinCx+—)e[0,1]3333既有:：(x)=2sin(x+£)—巧e[-■■3,2―朽],・••f(x)在区间0,耳]上的最小值为朽。解析：x2设D(x,kx),E(x,kx),F(x,kx),其中x<x00112212x2r(1)依题可得椭圆方程为才+设D(x,kx),E(x,kx),F(x,kx),其中x<x00112212x2r联立方程<4—化简得(1+4k2)x2=4,则x=2、y=kxuuuruuur由DE=6DF知x-xuuuruuur由DE=6DF知x-x=6(x012-x)，得x=—(6x+x)=—01017x=——.2A'1+4k2由D在AB上知x+2kx=2,00得x=01+2k2324k2-25k+6=0,解得k=或k=。382，故21+2kA-1+4k210，化简得(2)由题知|BO=1，AO=2。设y=kx，y=kx.TOC\o"1-5"\h\z1122由(1)得x>0,y=-y>0,故四边形AEBF的面积为221S=S+S=x+2y=(x+2y)2=x2+4y2+4xy<2(x2+4y2)VBEFVAEF22对222222"22=212，当x=2y时取等号，因此S的最大值为A/2o2225.考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；扇形面积的计算。分析：(1)解直角三角形求出OB,求出AB，根据圆周角定理求出ZACB，解直角三角形求出AC即可；(2)求出△ACF和厶AOF全等，得出阴影部分的面^=^AOD的面积，求出三角形的面积即可。解答：(1)QOF丄AB,.•.上BOF=90。，又QZB=30。，FO=2.3,•••OB=6,AB=2OB=12，又QAB为e0的直径ACB=90。,AC=丄AB=62⑵由(1)可知，AB=12，•.AO=6，即AC=AO,在RtVAOF和RtVACF中，fAF=AFi:.RtVAOF=RtVACF,•ZFAO=ZFAC=30。，、AC=AO:.ZDOB=60。，过点D做DG丄AB于点G。QOD=6，•DG=3t3，.SV+SV=SV=1x6x3、h=9^3ACFOFDAOD2:.阴影部分的面积为9爲26.(1)本文体现了转化和极限的数学思想。①知道圆的面积公式，并会利用已有的知识，推导出圆的面积公式；经历推导元的面积公式的过程，在推导过程中提高分析能力和想象能力；在操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动中，体会“转化”的思考方法，初步感受“极限思想”，收到辩证唯物主义观点的启蒙教育。本节课