时间序列分解法和趋势外推法讲义

第七章

时间序列分解法和趋势外推法2023/7/251时间序列：就是社会、经济、自然现象的数量指标依时间次序排列起来的统计数据。时间序列就是以月、季、年等按时间顺序排列的时间数列。2023/7/252时间序列的基本特性：

目标函数数值随时间变化而变化，起伏交替，具备某种变化趋势。2023/7/253哈久佛假大练学氏珀仿森扮斯搅（W情a忆r巧r属e悬n拘P欺e共r智s屠o违n勿s敏)最疼早己将等其慌用悟于骡一跨般船商欲情肿预斥测僻。时晌间载序中列慎预魄测它法械是殿市冰场心发康展乓趋悠势仆预淋测哄中界常投用岂的风一翻种陡方虑法辉。2研0月2眼3罩/选7折/园1见84随叼着雹时皆间类的提推佩移欲，讨市爆场率供穴求杯也彻在废不侦断旋地报发汪生蜡着膀变岩化膏。市宁场车供娃求尺的艺变啦化则一视般廊受费两捐类站因铜素扒的屠影岸响割：一菊类贵是贺对域市赵场姻供烘求咱起良主侨导核作哈用科的勿规坦律苹性钢因魂素总；另仿一脉类路是盐对目市肥场曲供本求捆起饥辅猜助宾性纺和山临发时隔性犯作桑用爷的绪偶状然隐性绑因任素狸。2炊0鞋2袋3漂/离7箩/毅1陪85时泽间浑序咐列帝预缴测归法毛假控定市四场裳供余求只岩受规凡律心性植因电素的慈支拌配和，招因称而令与咳时舱间不序手列江密陪切损相死关发。通炒过候对过宣去市驴场备供荷求者变脱化浅与时猎间变晓化弦之吹间谣关士系映的痰分乔析膛，肃对未邮来的虾市鱼场售供妨求传作针出并预闲测孩。2谎0摆2箩3斩/助7双/娇1企86由迟于欧时棚间输序姓列姐预徐测这法开存姿在添着近上关述锻假前设唤，篇因拣此姓它担的闯应很用叶也厦有齿一万定鼻的前屈提：首肝先钻，假扭定桃影玩响坏未厘来剥市画场允供蛾求晶的专各找种倡因爹素盆，现与染过描去宪的反影批响膝因懒素士大溪体素相字似昼；其荡次便，市威场悉供忘求掉的母发孙展暮过扶程卧是治渐腥进材的汗变沉化凤过雅程谅，源而笨不炮是纯跳敞跃昨式淹的看变绍化找过犯程单。2陡0拍2颈3筝/惧7眼/哭1既87从四这假两菠个嫂前符提鼠的兽要薪求筛来促看那，交时泼间抱序征列窝预汪测疯法凝最芳适尽用瞒于短毙期赴预镰测，零在一遍定扑条芬件慨下也桐可化用以于中裳期创预令测，截而不售适喜合柱于作盲较长邀期借的祝预盾测。2姐0细2哑3服/蹄7宇/滋1仿88时好间继序佛列醉预颈测锄法叨用你于丢市玻场论预远测枝时制，毁有易多尖种呜方百法剧，阶如简耀单说平值均赵数品法、移从动解平娇均单数蜂法、加川权阔移螺动闯平回均卡数旺法、趋首势演预勿测父法、指趟数拣平依滑桶法等为。2膜0稍2敏3杜/阶7候/僵1逮897秆.案1样遣本倚序恋列稠具某有分水触平彩趋腔势殿的撤外裹推碑预芳测1蝇.朴俱素狱预腿测轨法所浸谓铅朴瓦素辆预春测庆法骑，终就耳是警以谱本欠月阅的葵销迟售遥量毅作饥为巷下勺月棒销帆售存量聚的嫌预圆测假值临。2尊0强2牲3浴/见7汤/拣1摔81厨02哄.平扫均烧数悬预呜测仪法平水均串数紧预咸测绕法豆，仍就炼是劈燕将啊样脏本雕序预列灶值摘作裤算亩术触平侮均曲，闸以娇此良作就为档序需列兰的符预鸣测后值买，部即:2册0仗2歪3闹/戚7沈/似1贼81光12济0汇2侦3斑/井7贺/左1辱81多23霞.理鬼论掏模盘型-蕉-音-栏-常饼数垦均搞值秒模铅型平骄均慈数垄预朋测袍方将法深的阀理马论仙原标型失，车是丸常搏数危均冲值交模禁型改，傍即臣：t是束时耍间,是螺常筹数城，各是窄服嫁从犁分康布咳的屿独息立蜂随呆机扔变碗量货序盘列摆。2俗0澡2仁3夕/尺7涨/貌1林81壮3已萌知袜，线则淹未惨来孝序浴列碧值号的瞧最械小司均速方乏误维差葛预联测浅是狠：2讽0治2晕3帐/德7尘/利1泽81书4未杜知吨，框则尝未难来递序霸列爸值驻的侦最成小特均勤方腔误漂差陡预见测险是病：2贯0圾2膛3家/熄7得/形1要81致54氏.预细测雷校遣正2淹0右2矿3库/算7码/称1裤81赞67估.眯2样不本脆序巡寿列夸具循有伸非搁水援平称趋腐势早的怨外斜推预预汇测1尸.加街权呈滑吃动货平洗均匹预物测回法2蹈0手2仙3稍/雨7睡/李1赵81香77乞.勒2样梅本炸序尤列袋具目有共非岩水袭平奶趋戚势浇的址外休推瓣预黄测例12稀0编2械3携/辨7烟/鞠1胃81卫87大.蝴2样注本把序肺列辣具隔有虹非港水汽平季趋血势途的胡外互推滚预颈测例12拜0颠2尺3否/围7望/协1童81纺9月实际销售量3个月的滑动平均预测值4个月的滑动平均预测值120

221

323

42421.3

52522.722.062724.023.372625.324.882526.025.592626.025.8102825.726.0112726.326.3122927.026.57信.桥2样妖本班序纯列禽具县有壶非员水虫平躬趋而势贩的纳外果推纱预丑测2感0快2慨3著/痕7爸/犁1喉82价07惩.考2样晌本创序愤列稿具漏有尘非笋水衬平灵趋跳势集的佛外娃推没预氏测2烧0冤2苦3赤/乡丰7指/剪1摔82擦1月实际销售量3个月的滑动平均预测值120

221

323

42421.852523.262724.372625.882526.292625.7102825.7112726.8122927.27协.瞧2样预本捷序伴列刘具巴有垃非来水齐平绑趋恳势篇的莫外承推牢预危测2量.指衣数荣平岔滑梯预悬测检法2散0障2痰3凤/还7踩/货1宵82妄27待.揪2样询本宣序难列屿具查有题非侵水贩平辽趋补势贱的拨外篮推睬预钳测2胶.指崖数蓝平伟滑蒜预前测煤法2仅0粥2姿3摔/青7衣/镜1重82江37始.份2样安本申序谊列莫具循有望非草水素平支趋翁势珠的识外头推免预亏测2箭.指厉数税平斥滑我预拌测微法2泽0时2较3桨/考7乱/气1浑82页47能.需2样倡本桑序控列炕具作有抱非面水蜂平泉趋妥势衫的尝外妇推胶预鸦测2邻.指弃数泼平汇滑傲预虹测究法2踪蝶0摇2恶3衫/什7呢/妇1锄82亦57颜.寄2样叼本绞序让列仇具卖有谦非狐水咸平垦趋练势灾的炒外顶推迷预级测2寻.指伯数乏平蔑滑菌预料测芳法2眉0帐2贱3习/愉7彼/丸1老82朝67葬.杯2样嚷本旨序耕列介具升有缓非矿水司平恳趋泰势狐的阿外麦推罪预加测的含选汤取（1）乳直跪观析法—主原观鸣法（2）输模拒拟臣法-蜜-扛-客桐观孙法2伸0液2洗3次/沉7则/俭1大82缸77揭.丘2样舱本喜序翼列也具讲有谱非伙水鸣平遵趋肺势胞的革外傅推仪预断测最淘优走的驱求肾取（1）钱穷恐举拢法步安长酱（0，1）（2）祖优忧选晃法-盼-洞-影0壶.摇6冒1寨8法第演一糠步胳：理取衔第尘一却个鼠的层值败记树为岩，2捧0右2除3眨/个7吓/巡寿1樱82粱87礼.算2样聚本武序趣列狐具岂有筒非进水锈平愉趋连势车的湾外穴推位预绘测2销0津2顿3屯/仗7据/否1辫82辜97誉.万2样达本雁序左列移具那有和非挨水彻平忙趋虚势翠的编外纷推鸦预推测（2）它优较选恰法-话-啦-迈0匆.距6配1监8法第璃二予步女，啄在故（0，1）套内格选恳取2堤0愁2凯3壮/棉7悼/钉1庙83辨07把.舱2样军本冒序文列线具运有露非来水汁平乡丰趋愈势抗的皮外捡推左预偿测2壶0即2贝3妥/辩7锐/估1优83承17割.尘3样双本奖序菜列么具拔有专线竹性提趋眼势疏的屋外重推忧预蝴测2锋0璃2月3雨/颈7算/卷1岂83插2线芹性争趋咽势氏方糊程蝇：a户,敲b是准常怠数升，暮当t增拾加告一往个露单痕位辽时耳间杂时吴，早就微有格增竖量b捞.7保.膜3样卖本残序条列稿具填有可线忘性粉趋惨势贡的葡外克推述预经测2柴0秆2汇3晃/拾7萍/册1匠83挪31节.二迎次房诚滑筒动句平饲均贴预经测众法4得.锄1时转间悬序霞列权分贱解棒法一码、轨时召间薄序谊列绢的看分勤解经伴济破时牵间案序六列蒜的押变宝化谷受上到长巩期捞趋直势、季惜节猜变枕动、周碗期隶变膜动和不肝规刮则仁变鹿动这经四鞠个诞因乘素委的休影搅响浇。庆其需中究：（1）最长烧期盘趋荒势拌因丛素按（T）反狼映近了挣经逗济践现赢象忘在暖一倘个峰较地长奴时监间票内均的熟发耗展唤方垃向则，它拢可贵以缘瑞在薪一唉个追相巨当熔长爷的坝时珍间咽内垫表毛现竭为淋一御种偏近李似直志线诊的坑持猫续音向络上蒜或虎持汽续械向亿下喝或茎平现稳矮的胡趋稀势俩。2颂0铺2挽3摆/讨7滚/灭1狡83卷4（2）君季玻节墨变独动鸽因秃素寒（S）是窜经隐济储现恼象谊受您季绢节肥变吩动难影忆响活所恳形栏成锦的旷一屡种魔长度窗和隙幅历度宣固全定爹的屈周汇期灰波哀动拦。（3）琴周特期境变警动软因按素留（C）周许期昼变案动岩因拨素惧也迁称折循纹环蜂变咏动点因收素找，都它缓是稳受械各种事经饮济缝因桑素辛影盈响抱形刑成训的腹上桨下薄起什伏帐不崭定猜的并波证动质。（4）份不割规田则至变乌动舞因棒素始（I）不悠规样则耗变木动啄又丧称扑随蓄机路变巾动熟，讽它谨是项受士各菜种登偶政然因踩素鬼影俗响也所刷形烂成潮的魂不棒规彻则朴变若动苹。2浸0矩2嫩3属/句7井/爬1耳83毒5二坊、次时是间愧序朋列槽分友解氏模暂型时踩间虽序舅列y可闯以酷表山示务为唯以赔上斗四龄个倒因径素词的决函礼数葛，季即盗：时也间暴序翼列抵分越解次的塔方色法谣有逐很冒多配，兔较蒸常返用援的裳模磨型昨有励加孤法联模汤型急和次乘狐法曲模惑型胳。2怜0在2阳3系/柜7居/妙1借83斗6加阴法秃模扑型继为屈：乘举法酒模饰型秩为以：2库0摔2无3矩/趋7抽/芒1栗83棉7三恰、鞭时非间僵序伶列猎的欧分倦解宝方击法（1）璃运扭用怪移叛动象平膝均雁法肠剔暑除语长优期蜜趋喉势匀和另周央期拆变笛化霉，祥得到礼序袜列T恰C。乌然置后勤再眠用扒按使月疫（花季震）虽平眯均恢法逐求怒出季随节示指蹦数S。（2）侍做炒散鲁点湿图秋，浇选捉择滩适扶合侍的带曲偷线鸟模壁型互拟瓜合味序窃列猫的增长期查趋丸势草，梳得但到沙长丹期反趋拨势T。2居0芒2察3司/嗓7爹/煤1甩83购8（3）演计波算压周较期庸因代素C。惠用摊序钳列T手C除的以T即错可岁得顺到周旬期响变遵动括因怨素C。（4）丈将纤时新间喂序独列芹的T、S、C分资解锈出献来签后会，早剩闯余增的即县为悦不谷规熊则橡变艺动汇，欧即志：2棒0酿2厘3享/当7钉/虚1墨83沉94篇.塞2趋意势史外而推河法以概慎述一趟、鼓趋仅势踪蝶外策推春法会概钟念毒和围假奴定榴条盘件趋兼势熟外酷推息法家概纪念芳：当咐预架测前对朝象挠依窑时打间股变物化尚呈销现之某砌种榴上方升证或顷下刃降绿趋衔势菌，侦没犯有四明窗显烈的置季配节塞波昏动宇，扫且桨能滩找纤到迷一执个池合品适零的桌函牌数幕曲毯线也反烂映臂这辞种举变逆化筒趋杀势最时渗，枯就霜可树以赵用熔趋强势愚外畏推响法膨进舟行推预所测绒。2酱0驳2躬3昏/幼7梳/李1虹84订0趋县势宿外珠推并法牢的亭两植个纲假妨定乔：（1）酿假糠设掩事草物违发投展纲过望程掘没饲有睡跳醉跃苍式滚变嫌化颗；（2）伤假育定克事堆物扇的宣发窜展窄因世素惑也色决拆定巾事促物驱未校来叛的土发优展睛，其泊条枯件蛇是屯不信变职或糊变羞化松不脆大拜。2胆0崇2早3各/众7唇/孝1湿84统1二常、饮趋激势狂模离型鲜的暖种浙类多蹈项恐式揪曲骄线纲外行推圆模堡型：一尽次休（嫌线县性垃）赠预半测秘模笼型救：二尸次声（棒二款次袋抛启物饼线梢）锤预劈燕测巷模静型烛：三黎次夺（勉三纵次寇抛拍物隙线嚷）法预梳测卫模革型量：一冠般鸦形跃式卸：2徐0船2锦3偷/前7趣/暴1足84吗2指埋数崖曲削线扛预宴测闻模雁型辫：一坝般蔽形朱式粒：修说正贺的清指灭数奔曲另线愤预晚测路模场型秤：2策0佩2纯3皇/乞7葵/袄1释84毫3对疗数辞曲木线茅预盐测徒模罢型守：生肉长议曲夕线咏趋酱势肉外饭推乓法：皮楚尔趋曲倦线胸预减测陡模著型嗓：龚痰珀叉兹移曲凉线蚊预材测骂模帜型返：2嫌0遥2羽3潜/惭7群/繁1在84登4三廊、拐趋谜势脆模瞒型冷的芳选细择图住形觉识滤别点法旧：这航种痛方效法猴是的通显过核绘才制史散唐点痕图酿来券进着行欠的冒，葡即携将华时遣间申序额列零的史数换据骑绘茧制圆成嗽以台时漫间t为范横舟轴胁，锡时暑序撤观党察临值茶为娱纵馒轴狐的尤图领形辫，桑观守察搂并谢将打其砌变璃化醒曲狡线寺与违各坑类挖函袄数每曲鸦线参模域型无的锡图窃形良进亩行蓬比及较墨，棋以自便轮选欠择基较滴为蹄合风适愁的碎模洲型券。2蚕0宜2林3拖/罚7谎/役1销84台5差俩分殖法棍：利节用后差顷分深法胆把洁数垒据澡修义匀胀，半使腹非叶平侮稳键序擦列季达靠到让平侨稳潮序己列贿。一瓜阶看向逼后腹差忆分绒可利以乔表收示绑为刺：二副阶梅向罢后眨差磁分笛可若以乔表商示粪为痕：2吹0卸2期3盈/树7原/失1建84厉6差蕉分次法密识皇别戴标对准茶：差分特性使用模型一阶差分相等或大致相等一次线性模型二阶差分相等或大致相等二次线性模型三阶差分相等或大致相等三次线性模型一阶差分比率相等或大致相等指数曲线模型一阶差分的一阶比率相等或大致相等修正指数曲线模型2脊0圣2绢3征/胁7时/鸦1如84傻74扛.坑3多蔑项透式呈曲挪线潮趋灶势际外荒推群法一肿、具二烘次判多谁项御式粱曲遮线诱模碗型醋及就其贼应弯用二啊次暮多鸟项但式垄曲瘦线旗预间测恨模魄型轨为拉：2御0竟2朋3蓬/竹7才/党1轧84青8设鞋有为一敏组统厕计刮数门据，芳，…，钉，党令即浅：解茎这集个三惧元哗一隆次络方债程就偷可液求带得舒参责数佛。2喇0昏2费3象/边7音/耀1撑84阀9例庙题•例1下制表夏是欧我淹国1筐9图5杯2年滚到1王9尘8哪3年忌社毙会券商谷品壶零范售液总店额寨（效按汉当瞒年渗价尸格筑计窝算富）嚷，尝分唐析霸预呆测耻我我国蜜社但会成商轮品荣零况售世总化额叼。2巡寿0蛋2峡3之/衰7笛/瓶1述85弦0年份时序（t）总额（yt

）年份时序（t）总额（yt

）年份时序（t）总额（yt

）19521276.8196312604.51974231163.619532348.0196413638.21975241271.119543381.1196514670.31976251339.419554392.2196615732.81977261432.819565461.0196716770.51978271558.619576474.2196817737.31979281800.019587548.0196918801.51980292140.019598638.0197019858.01981302350.019609696.9197120929.21982312570.0196110607.71972211023.31983322849.4196211604.01973221106.72盐0尾2容3努/拆7鸟/垄1码85菜1（1）雅对同数渔据芒画丙折餐线廉图铁分赏析太，定以定社脖会半商饼品博零背售脂总环额而为y轴仰，雀年焦份倍为x轴川。2旱0滔2扶3策/洁7座/颂1砍85昆2（2）坊从里图巷形方可处以塘看胖出激大膨致匆的内曲姜线厘增著长伯模华式付，庄较伤符齿合的限模双型简有二亏次挨曲妄线和指歌数举曲荷线幸模做型。盒但灯无胳法闸确定绪哪纯一逆个汁模罗型舟能胃更唇好架地妈拟懒合真该揉曲痕线网，兰则摧我午们折将分缴别兼对堡该困两婚种门模壁型脆进段行董参糊数桶拟御合竟。适启用价的清二哄次波曲尾线骡模吊型量为想：适霸用炮的四指膨数宰曲礼线礼模青型拘为：2题0锐2乒3税/淡7底/都1践85吐3（3）怨进疾行跳二捎次洲曲倡线役拟骗合赚。物首镜先陵产效生捆序刑列肉，蜂然唉后货运碍用眠普要通冻最葬小酸二尺乘笛法弯对吗模年型个各乡丰参秀数穷进输行斗估过计岭。钻得单到拴估叔计崭模图型万为醉：其熄中巾调氏整洲的参，叫，直则伐方邀程通别过粥显扮著矮性侧检警验黑，雷拟趴合馅效圆果毯很谨好彩。织标魂准屡误逼差锐为1烂5妖1竿.神7。2桶0糟2度3貌/清7离/料1阔85年4(摘4蓝)进弓行灿指膜数东曲斧线谜模且型尚拟挠合池。才对帖模孩型荒：两歌边驰取检对药数创：产遭生沃序容列久，饺之集后厚进悲行渣普越通惰最握小惕二章乘看估留计困该元模年型穴。最造终熔得涌到缺估猫计伙模碗型梁为酒：2忽0滨2质3勾/愉7哀/郊1渠85惜5其味中奶调车整李的秀，陕，白则甩方倘程命通宋过化显反著右性潜检量验鸣，铁拟忠合趁效者果挺很足好白。糖标症准捎误饱差辞为宏：1对7吵5裤.膊3脸7。（5）温通序过螺以纲上垄两员次睛模负型祖的暴拟其合测分城析役，怒我棕们乏发纱现款采梯用二拴次茂曲亩线笋模探型撞拟兵合领的韵效坦果最更社好窝。尝因寻此妥，避运驴用哭方榆程与：进闲行差预全测利将晴会暑取乱得仗较片好墓的针效鄙果铲。2躬0建2体3母/滥7弹/庭1耍85智6二栋、帽三削次秘多除项深式蜜曲梯线秘预弟测掀模痛型芦及暗其去应怪用三债次疏多饼项服式纱曲选线启预增测投模租型零为论：2当0镇2洁3享/艘7检/顿1绘85愚7设卧有喇一学组统阁计谢数监据，绝，…，概，咳令即氏：解午这范个四手元余一字次神方倦程就欲可隔求级得饼参霜数扣。2活0白2锹3答/过7骡/朽1证85本84每.根4指志数析曲屿线冠趋叔势蚂外再推拜法一机、户指阻数姑曲械线肺模崖型耗及记其俘应寸用指法数遇曲都线扭预孟测猾模示型震为饮：2猫0自2蹲3享/衬7经/赞1多85茫9对洲函拾数遍模以型线做线瓜性变岛换采得爸：令国，刊则这矩样刺，巴就纵把帝指扣数曲点线密模描型转坊化更为直石线政模绑型了忘。2蓝0匙2柳3睬/凯7校/挨1虫86配0二亿、欠修减正苏指碑数如曲归线醒模眠型削及架其毕应系用修膊正誉指籍数彻曲层线压预勺测免模泡型横为声：2番0坑2逝3陈/抹7樱/死1舱86畏14崭.老5生题长赚曲何线教趋指势捕外缘瑞推派法一批、重龚嫂珀橡兹征曲剖线室模驰型继及守其势应携用龚国珀李兹北曲寸线恶预喝测圾模鹊型恶为群：2亿0羡2愈3星/括7营/拣1辜86哗2对极函肺数至模址型罗做线窝性变码换稿得森：龚逗珀凑兹胖曲策线乞对贡应签于兆不驶同债的l线ga与b的江不爱同菊取薄值附范舒围你而缎具框有捉间殃断脊点耽。专曲橡线铅形培式籍如磁下暖图医所泡示驳。2柱0变2燃3牙/散7抽/饱1判86学3(1)lga<0