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第第页江西省南昌市等4地2022-2023学年高三下学期7月月考数学试题（PDF版含答案）21.(12分)

已知函数f()=rcosa.

(1)求曲线y-f(x)在点(0，f(0)处的切线方程；

(2)若函数g(.x)=f(x)十asi1x在[一π，π]上无极值，求a的值.

22.(12分)

草莓具有较高的营养价值、医疗价值和生态价值.草莓浆果芳香多汁，营养丰富，素有“水果

皇后”的美称.某草莓园统计了最近100天的草莓日销售量（单位：千克），数据如下所示.

销售量区间

天数

个频率/组距

0.008

[150,200)

20

L200,250)

25

[250,300)

10

0.004

T300,350)

40

0.002

[350,400)

5

0.001

0

V150202350300350400销售量

(1)求α的值及这100天草莓日销售量的平均数（同-·组中的数据用该组区间的中点值

代表).

(2)该草莓的售价为60元每千克，为了增加草莓销售量，该草莓园推出“玩游戏，送优惠”活

动，有以下两种游戏方案供顾客二选一

游戏一：不透明盒子里装有2个红球，4个黑球，顾客从中不放回摸出3个球，每摸出

个红球每千克草莓优惠3元，摸出黑球不优惠

游戏二：一张纸板共画了11个同心圆，圆心处标记数字0，从内到外

的圆环内依次标记数字1到10.在圆心处有一颗骰子，顾客抛掷硬币

决定骰子从圆心向外环移动，若掷出的硬币正面向上，则骰子向外移

⑩2

10

动一环（如：从圆心移动到标上数字1的环内）；若掷出的硬币反面向

上，则骰子向外移动两环（如：从标上数字1的环内移动到标上数字3

的环内).顾客重复掷硬币直到骰子移到标上数字9的环就可以获得

“九折优惠券”，或移到标上数字10的环就游戏结束无优惠，

有两个孩子对于选择哪个游戏可以获得更大优惠出现了分歧，你能帮助他们判断吗？

高三数学试卷参考答案

1.B.CM={3,4,5},.VU(CM)={3,4,5.

4u=8,

2.C因为(2+ai)(u-2i)=2a+a2i-4i+2a=4a+(a2-4)i=8,所以

解得a=2.

a2-4=0.

3.A因为a-2b=3,所以a2十4b-4a·b=9①.因为(a+b)⊥(b-2a),所以b2-2a2-a·

b=0②.由①-②×4，得a=1,所以a=1.

4.D设椭圆C的焦距为2x.则c十1=.△PPR的周长为2a十2x=4,解得c=a=.

5.D第一次试跳就成功的概率为0.2；第二次试跳才成功的概率为0.8×0.2=0.16；第三次

试跳才成功的概率为0.8×0.8×0.2=0.128.故所求概率为0.2十0.16十0.128=0.488.

6.D因为代r)的最小正周期为T=受，-君-牙，所以八x)在x一秀处取极小值，在1

处取极大值，所以1×答十g=一受十2k,k∈1.即9=一x十2kmk∈人因为090.所以a∈(0,5)，号∈(0.于).

tana-sina=v15.

由

cosa

解得sm&=年msB=A.B正绕.m2a=2nat0s4=5

8·

sina

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