【解析】天津市河东区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷VIP

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天津市河东区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．（2023·盐城）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3

【答案】A

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0，

解得x≥3．

故选：A．

【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．

2．（2022八下·河东期中）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】最简二次根式

【解析】【解答】解：A、是最简二次根式，符合题意；

B、不是最简二次根式，不符合题意；

C、不是最简二次根式，不符合题意；

D、不是最简二次根式，不符合题意；

故答案为：A．

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。

3．（2023九上·香坊月考）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()

A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13

【答案】A

【知识点】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：A.22+32≠42，故不能组成直角三角形；

B.32+42=52，故能组成直角三角形；

C.62+82=102，故能组成直角三角形；

D.52+122=132，故能组成直角三角形.

故答案为：A.

【分析】根据勾股定理的逆定理，逐项进行判断，即可求解.

4．（2023八下·河东期中）如图，数轴的原点为O，点A在数轴上表示的数是2，，且，以点O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理

【解析】【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，

∴OA=2，

∵AB⊥OA，AB=1，

∴OB==，

由作图知OC=OB=，

∴点C表示的数是；

故答案为：C.

【分析】先利用勾股定理求出OB的长，由作图知OC=OB，据此即可求解.

5．（2023八下·河东期中）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法

【解析】【解答】解：A、，此项错误，故不符合题意；

B、，此项错误，故不符合题意；

C、，此项正确，故符合题意；

D、，此项错误，故不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用二次根式的乘除、二次根式的加减分别计算，再判断即可.

6．（2022八下·河东期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数是()

A．130°B．120°C．100°D．90°

【答案】C

【知识点】平行四边形的性质

【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠A+∠B=180，

∵∠A+∠C=160，

∴∠A=80，

∴∠B=18080=100.

故答案为：C.

【分析】利用平行四边形的性质可得∠A=∠C，∠A+∠B=180，再结合∠A+∠C=160，求出∠B=18080=100即可。

7．（2023八下·阳谷期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（）

A．2B．4C．6D．8

【答案】C

【知识点】二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：，且是整数，

∴是整数，即6n是完全平方数；

∴n的最小正整数值为6．

故答案为：C．

【分析】先将化简可以得到：，再利用6n是完全平方数求解即可。

8．（2023·渠县模拟）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）

A．两直线平行，同位角相等B．如果|a|＝1，那么a＝1

C．全等三角形的对应角相等D．如果x＞y，那么mx＞my

【答案】C

【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质；真命题与假命题；逆命题；不等式的性质

【解析】【解答】解：A、原命题符合题意，逆命题为同位角相等，两直线平行，符合题意，为真命题，不符合题意；

B、原命题不符合题意，是假命题；逆命题为如果a＝1，那么|a|＝1，符合题意，是真命题，不符合题意；

C、原命题符合题意，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，不符合题意，是假命题，符合题意；

D、当m＝0时原命题不符合题意，是假命题，不符合题意，

故答案为：C．

【分析】分别判断原命题和其逆命题的真假后即可确定正确的选项．

9．（2023八下·大连期末）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB//DC，AD//BCB．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DOD．AB//DC，AD=BC

【答案】D

【知识点】平行四边形的判定

【解析】【解答】解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．

故答案为：D．

【分析】根据平行四边形的判定方法逐项判断即可。

10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里

【答案】D

【知识点】勾股定理的应用

【解析】【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了32，24．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离。

【解答】∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，

∴∠BAC=90°，

两小时后，两艘船分别行驶了16×2=32，12×2=24海里，

根据勾股定理得：BC==40（海里)，

2小时后两船相距40海里。

故选D.

【点评】解答本题的关键是熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单。

11．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为（）

A．10°B．15°C．25°D．40°

【答案】C

【知识点】等腰三角形的性质；三角形的中位线定理

【解析】【解答】∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，

∴PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，

∴PM=AB，PN=DC，

∵AB=CD，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形，

∵∠MPN=130°，

∴∠PMN==25°．

故答案为：C．

【分析】由连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线，得出PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，根据三角形的中位线等于第三边的一半得出PM=AB，PN=DC，又AB=CD，故PM=PN，从而得出△PMN是等腰三角形，根据三角形的内角和及等腰三角形的两底角相等即可算出∠NMP的度数。

12．（2023八上·宁波期中）如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．B．C．4D．5

【答案】C

【知识点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）；线段的中点

【解析】【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9－x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△BDN中，x2+32=（9－x）2，

解得x=4.

故线段BN的长为4.

故答案为：C.

【分析】设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，由中点的概念可得BD=3，然后在Rt△BDN中，运用勾股定理求解即可.

二、填空题

13．（2023八下·新昌期末）将化为最简根式是.

【答案】

【知识点】二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：，

故答案为：.

【分析】根据二次根式的性质“、”可求解.

14．（2023八下·河东期中）如图，已知在中，D、E分别是、的中点，，则的长度是cm．

【答案】

【知识点】三角形的中位线定理

【解析】【解答】解：∵D、E分别是、的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∵BC=16cm，

∴DE=BC=8cm，

故答案为：8.

【分析】三角形的中位线平行且等于第三边的一半，据此解答即可.

15．（2023·扬中模拟）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为.

【答案】4

【知识点】二次根式有意义的条件；幂的乘方

【解析】【解答】解：∵b＝+﹣2，

∴

∴1-2a=0，

解得：a=，则b=-2，

故ab=（）-2=4.

故答案为：4.

【分析】由二次根式的双重非负性可得关于a的不等式组：，解不等式组可求得a的值，再把a的值代入原式可求得b的值，根据幂的乘方法则可求解。

16．（2023·株洲）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为．

【答案】2

【知识点】平行线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质

【解析】【解答】解：∵EB为∠ABC的角平分线，

∴∠ABE=∠CBE，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠AEB=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE=3，

∴DE=2，

故答案为：2

【分析】先根据角平分线的性质即可得到∠ABE=∠CBE，再运用平行四边形的性质即可得到AD∥BC，AD=BC=5，进而运用平行线的性质结合题意即可得到∠ABE=∠AEB，再运用等腰三角形的性质即可求解。

17．（2023七下·肇州期末）化简的结果为．

【答案】

【知识点】平方差公式及应用；积的乘方

【解析】【解答】解：

=

=．

【分析】利用积的乘方得到原式=，然后利用平方差公式计算．

18．（2023八下·河东期中）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2．照此规律作下去，则C2023＝__．

【答案】

【知识点】等边三角形的性质；菱形的判定与性质；探索图形规律

【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，且边长为1，

∴AB=BC=AC=1，

∵E是BC的中点，ED∥AB，EF∥AC，

∴D、F分别是AC、AB的中点，

∴AD=AC=，AF=AB=，DE=AB=，EF=AC=，

即AD=DE=EF=AF，

∴四边形ADEF是菱形，

∴四边形ADEF的周长C1=4×=2，

同理可求出四边形E1D1FF1的周长C2=4×=1，······，

∴Cn=4×，

∴C2023＝4×；

故答案为：.

【分析】由三角形中位线定理可得AD=，再证四边形ADEF是菱形，可得C1=4×，C2=4×······，从而得出Cn=4×，据此即可求解.

三、解答题

19．（2023八下·河东期中）计算：

（1）；

（2）．

【答案】（1）解：原式

．

（2）解：原式

．

【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法

【解析】【分析】（1）将每个二次根式化为最简二次根式，再合并即可；

（2）利用二次根式的乘除法则进行计算即可.

20．（2023八下·河东期中）已知，求下列各式的值

（1）

（2）

【答案】（1）解：∵，

∴ab＝

＝（2）2（3）2＝1218＝6；

（2）解：∵，

∴a＋b＝4，ab＝6，

∴a2b2＝（a＋b）（ab）＝4×6＝24．

【知识点】二次根式的混合运算

【解析】【分析】（1）直接将a、b的式子代ab中，利用平方差公式计算即可；

（2）先求出a+b、a-b的值，再将原式化为a2b2＝（a＋b）（ab），然后直接代入计算即可.

21．（2023八下·涡阳月考）在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）若a=b=5，求c；

（2）若a=5，∠A=30°，求b，c．

【答案】（1）∵在△ABC中，∠C=90°，a=b=5，

∴；

（2）∵在△ABC中，∠C=90°，a=5，∠A=30°，

∴，

∴．

【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理

【解析】【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）利用含30度角的直角三角形的性质求得c，再根据勾股定理即可求得b的长．

22．（2023八下·河东期中）如图，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，AB=4，AC=6，BD=10．

（1）求∠ACD的度数；

（2）求BC的长.

【答案】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=4，AC=6，BD=10，

∴CD=AB=4，OC=OA=3，OD=OB=5，

∵OC2+CD2=32+42=25=CD2，

∴∠OCD=90°，即∠ACD=90°；

（2）解：在直角△ABC中，BC=．

【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；平行四边形的性质

【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得CD=AB=4，OC=OA=3，OD=OB=5，利用勾股定理的逆定理即可求解；

（2）利用勾股定理直接计算即可.

23．（2023八下·河东期中）如图，在平行四边形中，E，F分别是，边上的点，，连接和的交点为M，和的交点为N，连接，．

（1）求证：四边形为平行四边形．

（2）若，求的长．

【答案】（1）证明：∵平行四边形，

∴，

∵，

∴，

∴四边形为平行四边形．

（2）解：∵平行四边形，

∴，

∵，

∴，

∴四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，

∴，

∴，

∵，

∴．

【知识点】平行四边形的判定与性质；三角形的中位线定理

【解析】【分析】（1）根据一组对边平行且相等可证四边形为平行四边形；

（2）根据一组对边平行且相等可证四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，可得，利用三角形中位线定理及平行四边形的性质可得，据此即得结论.

24．（2023八下·河东期中）如图，已知中，，，．

（1）若、是边上的两个动点，其中点从沿→方向运动，速度为每秒，点从沿→方向运动，速度为每秒，两点同时出发，设出发时间为秒．①当秒时，求的长；②从出发几秒钟后，是等腰三角形？

（2）若在边上沿→→方向以每秒的速度运动，则当点在边上运动时，求成为等腰三角形时运动的时间．

【答案】（1）解：①∵当时，，，

∴；

②∵是等腰三角形，，

∴，，，

∴，

解得；

（2）解：当时，；

当时，；

当时，．

【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；三角形-动点问题

【解析】【分析】（1）①分别求出t=1时BP、BQ的长，然后利用勾股定理求解即可；

②由题意得，，由于是等腰三角形，且，可知BP=BQ，据此建立方程并解之即可；

（2）分三种情况：BC=BM、MC=MB和CB=CM，据此分别求解即可.

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天津市河东区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．（2023·盐城）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3

2．（2022八下·河东期中）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A．B．C．D．

3．（2023九上·香坊月考）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()

A．2，3，4B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13

4．（2023八下·河东期中）如图，数轴的原点为O，点A在数轴上表示的数是2，，且，以点O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数是（）

A．B．C．D．

5．（2023八下·河东期中）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

6．（2022八下·河东期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数是()

A．130°B．120°C．100°D．90°

7．（2023八下·阳谷期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（）

A．2B．4C．6D．8

8．（2023·渠县模拟）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）

A．两直线平行，同位角相等B．如果|a|＝1，那么a＝1

C．全等三角形的对应角相等D．如果x＞y，那么mx＞my

9．（2023八下·大连期末）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB//DC，AD//BCB．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DOD．AB//DC，AD=BC

10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里

11．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为（）

A．10°B．15°C．25°D．40°

12．（2023八上·宁波期中）如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．B．C．4D．5

二、填空题

13．（2023八下·新昌期末）将化为最简根式是.

14．（2023八下·河东期中）如图，已知在中，D、E分别是、的中点，，则的长度是cm．

15．（2023·扬中模拟）若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为.

16．（2023·株洲）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为．

17．（2023七下·肇州期末）化简的结果为．

18．（2023八下·河东期中）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2．照此规律作下去，则C2023＝__．

三、解答题

19．（2023八下·河东期中）计算：

（1）；

（2）．

20．（2023八下·河东期中）已知，求下列各式的值

（1）

（2）

21．（2023八下·涡阳月考）在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）若a=b=5，求c；

（2）若a=5，∠A=30°，求b，c．

22．（2023八下·河东期中）如图，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，AB=4，AC=6，BD=10．

（1）求∠ACD的度数；

（2）求BC的长.

23．（2023八下·河东期中）如图，在平行四边形中，E，F分别是，边上的点，，连接和的交点为M，和的交点为N，连接，．

（1）求证：四边形为平行四边形．

（2）若，求的长．

24．（2023八下·河东期中）如图，已知中，，，．

（1）若、是边上的两个动点，其中点从沿→方向运动，速度为每秒，点从沿→方向运动，速度为每秒，两点同时出发，设出发时间为秒．①当秒时，求的长；②从出发几秒钟后，是等腰三角形？

（2）若在边上沿→→方向以每秒的速度运动，则当点在边上运动时，求成为等腰三角形时运动的时间．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0，

解得x≥3．

故选：A．

【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．

2．【答案】A

【知识点】最简二次根式

【解析】【解答】解：A、是最简二次根式，符合题意；

B、不是最简二次根式，不符合题意；

C、不是最简二次根式，不符合题意；

D、不是最简二次根式，不符合题意；

故答案为：A．

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。

3．【答案】A

【知识点】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：A.22+32≠42，故不能组成直角三角形；

B.32+42=52，故能组成直角三角形；

C.62+82=102，故能组成直角三角形；

D.52+122=132，故能组成直角三角形.

故答案为：A.

【分析】根据勾股定理的逆定理，逐项进行判断，即可求解.

4．【答案】C

【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理

【解析】【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，

∴OA=2，

∵AB⊥OA，AB=1，

∴OB==，

由作图知OC=OB=，

∴点C表示的数是；

故答案为：C.

【分析】先利用勾股定理求出OB的长，由作图知OC=OB，据此即可求解.

5．【答案】C

【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法

【解析】【解答】解：A、，此项错误，故不符合题意；

B、，此项错误，故不符合题意；

C、，此项正确，故符合题意；

D、，此项错误，故不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用二次根式的乘除、二次根式的加减分别计算，再判断即可.

6．【答案】C

【知识点】平行四边形的性质

【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠A+∠B=180，

∵∠A+∠C=160，

∴∠A=80，

∴∠B=18080=100.

故答案为：C.

【分析】利用平行四边形的性质可得∠A=∠C，∠A+∠B=180，再结合∠A+∠C=160，求出∠B=18080=100即可。

7．【答案】C

【知识点】二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：，且是整数，

∴是整数，即6n是完全平方数；

∴n的最小正整数值为6．

故答案为：C．

【分析】先将化简可以得到：，再利用6n是完全平方数求解即可。

8．【答案】C

【知识点】平行线的判定；三角形全等及其性质；真命题与假命题；逆命题；不等式的性质

【解析】【解答】解：A、原命题符合题意，逆命题为同位角相等，两直线平行，符合题意，为真命题，不符合题意；

B、原命题不符合题意，是假命题；逆命题为如果a＝1，那么|a|＝1，符合题意，是真命题，不符合题意；

C、原命题符合题意，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，不符合题意，是假命题，符合题意；

D、当m＝0时原命题不符合题意，是假命题，不符合题意，

故答案为：C．

【分析】分别判断原命题和其逆命题的真假后即可确定正确的选项．

9．【答案】D

【知识点】平行四边形的判定

【解析】【解答】解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．

故答案为：D．

【分析】根据平行四边形的判定方法逐项判断即可。

10．【答案】D

【知识点】勾股定理的应用

【解析】【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了32，24．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离。

【解答】∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，

∴∠BAC=90°，

两小时后，两艘船分别行驶了16×2=32，12×2=24海里，

根据勾股定理得：BC==40（海里)，

2小时后两船相距40海里。

故选D.

【点评】解答本题的关键是熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单。

11．【答案】C

【知识点】等腰三角形的性质；三角形的中位线定理

【解析】【解答】∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，

∴PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，

∴PM=AB，PN=DC，

∵AB=CD，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形，

∵∠MPN=130°，

∴∠PMN==25°．

故答案为：C．

【分析】由连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线，得出PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，根据三角形的中位线等于第三边的一半得出PM=AB，PN=DC，又AB=CD，故PM=PN，从而得出△PMN是等腰三角形，根据三角形的内角和及等腰三角形的两底角相等即可算出∠NMP的度数。

12．【答案】C

【知识点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）；线段的中点

【解析】【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9－x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△BDN中，x2+32=（9－x）2，

解得x=4.

故线段BN的长为4.

故答案为：C.

【分析】设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，由中点的概念可得BD=3，然后在Rt△BDN中，运用勾股定理求解即可.

13．【答案】

【知识点】二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：，

故答案为：.

【分析】根据二次根式的性质“、”可求解.

14．【答案】

【知识点】三角形的中位线定理

【解析】【解答】解：∵D、E分别是、的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∵BC=16cm，

∴DE=BC=8cm，

故答案为：8.

【分析】三角形的中位线平行且等于第三边的一半，据此解答即可.

15．【答案】4

【知识点】二次根式有意义的条件；幂的乘方

【解析】【解答】解：∵b＝+﹣2，

∴

∴1-2a=0，

解得：a=，则b=-2，

故ab=（）-2=4.

故答案为：4.

【分析】由二次根式的双重非负性可得关于a的不等式组：，解不等式组可求得a的值，再把a的值代入原式可求得b的值，根据幂的乘方法则可求解。

16．【答案】2

【知识点】平行线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质

【解析】【解答】解：∵EB为∠ABC的角平分线，

∴∠ABE=∠CBE，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠AEB=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE=3，

∴DE=2，

故答案为：2

【分析】先根据角平分线的性质即可得到∠ABE=∠CBE，再运用平行四边形的性质即可得到AD∥BC，AD=BC=5，进而运用平行线的性质结合题意即可得到∠ABE=∠AEB，再运用等腰三角形的性质即可求解。

17．【答案】

【知识点】平方差公式及应用；积的乘方

【解析】【解答】解：

=

=．

【分析】利用积的乘方得到原式=，然后利用平方差公式计算．

18．【答案】

【知识点】等边三角形的性质；菱形的判定与性质；探索图形规律

【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，且边长为1，

∴AB=BC=AC=1，

∵E是BC的中点，ED∥AB，EF∥AC，

∴D、F分别是AC、AB的中点，

∴AD=AC=，AF=AB=，DE=AB=，EF=AC=，

即AD=DE=EF=AF，

∴四边形ADEF是菱形，

∴四边形ADEF的周长C1=4×=2，

同理可求出四边形E1D1FF1的周长