人教版六年级数学上册8.数学广角-数与形单元检测（含答案）

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8.数学广角——数与形单元检测（含答案）

一、填空题（每题3分，共21分）

1．()。

2．找规律，填数。

10，14，22，38，70，134，()，()。

3．按下面的规律画出第8幅图的笑脸是()个。

4．用火柴棒连续摆，摆一个这样的正方形需要4根火柴棒，如果像……这样一直摆下去，那么连摆20个这样的正方形需要()根火柴棒；用100根火柴棒可以连摆()个这样的正方形。

5．在同一平面内，10个点最多可以连()条线段；5÷7商的小数点后第100位上的数字是()；2022个7连乘，乘积个位上的数字是()。

6．如下图，先把三角形各边的中点连接起来，组成第2个三角形。再把这个三角形的中点连接起来，组成第3个三角形……已知最大三角形的面积是2平方分米，第()个三角形的面积是平方分米。

7．用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，摆第6个图案需要()个黑色五角星，摆第10个图案需要()个黑色五角星。

二、选择题（每题3分，共24分）

8．如下图，第5个图形是由（）个小正方形拼成的。

A．16B．20C．25D．36

9．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（）个点。

A．29B．31C．33

10．在100，95，90，85，80，…，20，15，10，5这一列数中，第12个数是（）。

A．45B．60C．65

11．下表中下一行自然数的个数是上一行的2倍，根据规律第五行的最后一个数是（）。

第一行1

第二行2，3

第三行4，5，6，7

……

A．15B．31C．45D．63

12．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。

A．151B．179C．180

13．一组有规律的数100，a，99，b，98，c，97，_______……，横线上应该填（）。

A．96B．DC．dD．e

14．A、B、C、D、E五位小朋友进行围棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了（）盘。

A．1B．2C．3D．4

15．如下图，等边三角形的边长是1cm，第n个图形的周长是（）cm。

A．nB．C．D．

三、判断题（每题3分，共15分）

16．、、、、…这列数越来越大，越来越接近1。()

17．在一条线段上共有8个点，则这8个点可以构成28条线段。()

18．。()

19．按规律往下画，第19个图形是。()

20．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。()

四、计算（3+12分，共15分）

21．直接写出得数。

1＋3＋5＋7＋9＋11＝

22．怎样简便就怎样算。

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

六、解答题（30分）

23．将一些小正方形按照下图的方式摆放，每幅图有多少个小正方形？

……

妙想在解决问题时，首先研究了第①幅图有多少个小正方形，做了如下思考：

可以一层一层地数，第一层有1个，第二层有3个，所以，第①幅图的小正方形个数是：1＋3＝4。算式：1＋3

也可以先移动1个小正方形，拼成一个大正方形，所以，第①幅图的小正方形个数是：2×2＝4。算式：2×2

由此得到，第①幅图有4个小正方形，而且1＋3＝2×2＝4。

（1）照这样想，第②，③幅图分别有多少个小正方形？请将算式补充完整。

①②③

1＋3＝2×2＝41＋3＋5＝____×____＝_______＋___＋___＋___＝___×___＝___

（2）按照这样的思路，我还能解决第（）幅图小正方形个数的问题，这幅图共有（）个小正方形。

我的想法（写一写或画一画）：

（3）通过以上研究，你有什么发现？

我的发现：________________________________

24．观察日历找规律。

（1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？

（2）观察日历中加阴影的9个数，你又发现了什么？

（3）你还能在日历中找到什么规律？

25．先完成下面的计算，再探索规律，回答问题。

前2个奇数的和：（）

前3个奇数的和：（）

前4个奇数的和：（）

前5个奇数的和：（）

……

（1）前9个奇数的和是奇数还是偶数？前100个奇数的和是奇数还是偶数？请说明理由。

（2）在自然数中，按奇数从小到大的顺序，前n个奇数的和有什么规律？试着用这个规律求出前86个奇数的和。

26．探索与发现：奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式，如：

6×6＝36

5×7＝35

4×8＝32

3×9＝27

(1)根据上面这组乘法算式的特点，在上面右边横线上再写一组这样的算式。

(2)观察上述这两组算式，你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化？

(3)奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是（）。

A．（a＋1）×（a－1）＝a2＋1

B．（a＋1）×（a－1）＝a2

C．（a＋1）×（a－1）＝a2－1

D．（a＋2）×（a－2）＝a2＋2

(4)根据上面发现的规律，如果2022×2022＝4088484，则2023×2023＝()。

27．如图1，下面是一个小圆围绕正三角形、正方形以及任意正多边形滚动时，小圆圆心轨迹的形状及计算方法。

（1）细心观察，认真分析，找出规律。写出小圆围绕大圆滚动一周后，小圆圆心轨迹周长的计算方法。

C轨迹＝（）＋（）

（2）如图2，小圆围绕大圆滚动一周，计算出小圆圆心轨迹的周长。

试卷第1页，共3页

试卷第1页，共3页

参考答案

1．

2．262518

3．36

4．6133

5．4529

6．5

7．1016

8．C

9．A

10．A

11．B

12．A

13．C

14．B

15．C

16．√

17．√

18．×

19．√

20．√

21．；16；0.6；；0.85；36

22．（1）；（2）11；

（3）；（4）；

（5）；（6）

23．

24．（1）如果左上的数字为x，则右上为x＋1，左下为：x＋7，右下为：x＋8。

（2）方框中9个数的和是中间数的9倍。

（3）表格每一列的数字从上到下依次增加7；每行中相邻的两个数字相差1。

25．4；9；16；25

（1）奇数；偶数；理由：求前几个奇数的和等于个数的平方