苏教版六年级上册数学期中训练试题带答案

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一、选择题

1．一个正方体的表面积是150平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

A．150B．25C．125D．无法计算

2．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）．

A．B．C．D．

3．一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长占全长的，（）长一些。

A．第一段B．第二段C．一样长D．无法比较

4．一种长方体形状的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米。它标注的净含量是240毫升，这样的标注是（）。

A．正确的B．错误的C．有可能正确

5．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。

A．36B．30C．24D．12

二、填空题

6．用一根铁丝刚好焊成一个棱长6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长9厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高是（________）厘米。

7．公顷＝（______）平方米8平方米＝（______）平方厘米

2080毫升＝（______）立方分米（______）立方厘米

8．一个正方体的棱长扩大3倍后，表面积扩大了（________）倍，体积扩大了（________）倍。

9．一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（________），体积是（________）。

10．×（______）＝×（______）＝-（_______）＝（_______）×0.3＝1

11．25米是200米的，（）是24千克的，米是（）的。

12．1与（______）互为倒数；（______）的倒数是1；1.25的倒数是（______）。

13．把米长的钢管平均分成5段，每段是这根钢管的（____），每段长（____）米．

14．一根钢管长米，锯下米，还剩（______）米；如果锯下一段后还剩，还剩（______）米。

15．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是（________）。

16．小明看一本228页的童话书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天他从第（______）页看起。

17．一辆汽车行驶6千米用油千克，平均1千克油行驶__千米。

18．一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米．如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加__立方米，表面积增加__平方米。

19．一个表面涂色的正方体，把它的每条棱都平均分成5份，再切成同样大的小正方体。其中2面涂色的小正方体有（________）个，6面都不涂色的小正方体有（________）个。

三、判断题

20．棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。（________）

21．一个自然数乘真分数，所得的积一定小于这个自然数．_____

22．3吨钢铁的和1吨棉花的同样重．（______）

23．两根1米长的绳子，第一根用去米第二根用去两根用去的同样长。（______）

24．一个西瓜，小东吃了，小华吃了剩下的，两人吃的西瓜一样多。_____

25．一个数除以，相当于把这个数扩大8倍。（________）

四、口算

26．直接写出得数。

×12＝5－＝13×＝12×＝

＋4＝×2＝×＝×7＝×÷×＝

五、脱式计算

27．计算。

×38×÷

六、解方程

28．解方程。

x×＝x－x＝2x－＝

七、看图列式

29．看线段图图列式计算。

30．看线段图列式计算。

八、解答题

31．有45千克食盐，每千克装一袋，已经装完了。已经装好了多少袋食盐？

32．果园里有梨树75棵。桃树的棵数是梨树的，同时又是苹果树的。这个果园有苹果树多少棵？

33．一堆煤60千克，第一天烧了它的，第二天烧了千克，这堆煤比原来少了多少千克？

34．一间长方体教室长8米，宽是长的，高是宽的。要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？

35．一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？

36．一个底面是正方形的长方体，高是1.5dm，如果高减少0.5dm，表面积就减少1.2dm2，原来长方体的体积是多少dm3？

37．某班有学生40人，在学校组织的秋季运动会上，每人至少参加一项活动，全班有的人参加了拔河比赛，的人参加接力赛跑，这两项活动都参加的有多少人？

参考答案

1．C

【分析】

根据正方体的特征可知，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，正方体的表面积公式是s＝6a2，体积公式是v＝a3，已知表面积是150平方厘米，先求出一个面的面积，再求出棱长，然后根据体积公式解答即可。

【详解】

150÷6＝25（平方厘米）

25是5的平方，所以正方体的棱长是5厘米

5×5×5＝125（立方厘米）

所以它的体积是125立方厘米。

故答案为：C。

【点睛】

熟练掌握正方体的表面积和体积公式是解题关键。

2．A

【详解】

方法一：正方体的展开图种类1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C是2－3－1型，据此选择。

各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是A，

故选A。

方法二：

能折成四方体的展开图一共有如下11种：

只有A选项符合，所以选择A。

3．B

【分析】

由题意，第二根长占全长的，把全长看做单位“1”，第二根占，则第一根占1－；据此作答即可。

【详解】

第一根所占分率：1－＝

＞，所以第二根长一些。

故答案为：B

【点睛】

注意此题中“第一根长米”是一个干扰条件，不要被其迷惑。

4．B

【分析】

根据体积和容积的意义和它们的计算方法，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积；计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同。由此解答。

【详解】

包装盒的体积是：

6×3×12＝216（立方厘米）；

所以容积小于216毫升，不可能装240毫升的牛奶。

故选B。

【点睛】

此题主要考查体积和容积的意义，以及它们的计算方法。计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同。由此解答。

5．C

【分析】

长方体的长是8分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放4排，宽是6分米，可以放3排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是4×3×2个小正方体木块。

【详解】

8÷2＝4

6÷2＝3

5÷2＝2.5

4×3×2

＝12×2

＝24（个）

最多能放24个棱长为2分米的正方体木块。

故选择：C

【点睛】

本题的关键是分别求出长、宽、高各可以放几个。

6．4

【分析】

根据题意，求出正方体的棱长总和，根据正方体的特点，棱长相等，棱长总和＝棱长×12；正方体和长方体的棱长总长相等，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长和宽，进而求出长方体的高。

【详解】

（6×12）÷4－（9＋5）

＝72÷4－14

＝18－14

＝4（厘米）

【点睛】

本题考查正方体和长方体棱长总和的计算。

7．750080000280

【分析】

高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1公顷＝10000平方米，1平方米＝10000平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升。

【详解】

×10000＝7500，则公顷＝7500平方米；

8×10000＝80000，则8平方米＝80000平方厘米；

2080毫升＝2000毫升＋80毫升，2000毫升＝2立方分米，80毫升＝80立方厘米，则2080毫升＝2立方分米80立方厘米。

【点睛】

本题考查单位的换算。要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。

8．927

【分析】

假设正方体的棱长为a，则扩大后的正方体棱长是3a，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，体积公式：棱长×棱长×棱长。求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以扩大前的表面积和体积即可求解。

【详解】

设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a

扩大前的表面积：a×a×6＝6a2

扩大后的表面积：3a×3a×6＝9a2×6＝54a2

54a2÷6a2＝9

扩大前的体积：a×a×a＝a3

扩大后的体积：3a×3a×3a＝9a2×3a＝27a3

27a3÷a3＝27

【点睛】

本题主要考查正方体的表面积和体积的公式，熟练掌握正方体的表面积和体积公式并灵活运用。

9．24平方分米8立方分米

【分析】

用棱长总和÷12，先求出这个正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】

24÷12＝2（分米）

2×2×6＝24（平方分米）

2×2×2＝8（立方分米）

故答案为：24平方分米；8立方分米

【点睛】

本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体有12条棱，每条棱的长度相等，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形。

10．6

【详解】

略

11．；16；米

【分析】

用25÷200，约分即可；用24×即可；用÷即可解答。

【详解】

25÷200＝＝

24×＝16（千克）

÷＝×＝（米）

【点睛】

本题考查分数与除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

12．1

【分析】

乘积是1的两个数叫做互为倒数。分数的倒数是把分子、分母调换位置后的数。求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。

【详解】

1＝，则1与互为倒数；

1×1＝1，则1的倒数是1；

1.25＝，则1.25的倒数是。

【点睛】

本题考查求一个数的倒数。需根据倒数的意义，熟练掌握求分数和小数的倒数的方法。

13．

【详解】

略

14．

【分析】

（1）米和米都是具体的数量，即用钢管的总长减去锯下的长度即可求出剩下的长度。

（2）锯下一段后还剩，表示剩下的长度是总长的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用钢管的总长乘即可求出剩下的长度。

【详解】

（1）－＝（米）

（2）×＝（米）

【点睛】

本题考查分数减法和分数乘法的应用。要注意米和的区别。

15．120

【分析】

先计算出甲数的是多少，即：90×＝30；再根据“乙数×＝30”求出乙数即可。

【详解】

90×÷

＝30÷

＝120

【点睛】

解答本题的关键是先求出甲数的是多少。

16．96

【分析】

根据题意，分别用这本书的总页数乘和即可求出两天各看了多少页，再把它们相加求出两天一共看的页数。那么下一页就是他第三天开始看的页数。

【详解】

228×＋228×

＝38＋57

＝95（页）

95＋1＝96（页）

【点睛】

本题考查分数四则混合运算的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

17．10

【分析】

用行驶的路程6千米除以耗油量千克，就是1千克油可以行驶的路程。

【详解】

6÷＝10（千米）

平均1千克油行驶10千米。

【点睛】

解决本题需要分清问题谁是单一的量，单一的量就要作为除数求解。

18．2ab4（a+b）

【分析】

因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积、高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积=长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积，表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，依此解答即可。

【详解】

新长方体体积增加：a×b×2=2ab（立方米），

表面积增加：（2a+2b）×2=4（a+b）（平方米）。

故答案为2ab，4（a+b）。

【点睛】

解答此题还可以先根据长方体的体积计算方法，求出后来长方体的体积和原来长方体的体积，然后用后来长方体的体积减去原来的长方体的体积．根据长方体的表面积计算方法，求出后来长方体的表面积和原来长方体的表面积，然后用后来长方体的表面积减去原来的长方体的表面积。

19．3627

【分析】

根据题意，把正方体每条棱都平均分成5份，就是把这个正方体平均分成125个小正方体；根据正方体的特征可知，正方体有12条棱，每条棱上有5个小正方体，去掉顶点处的两个3面涂色的小正方体，每条棱上有3个小正方体2面涂色；个数为：（5－2）×12，求出2面涂色的小正方体；正方体分成125个小正方体，减去顶点处的8个3面涂色的、棱长上有（5－2）×12＝36个2面涂色的、一个面涂色的小正方体在每个面的中间，每个面上有（5－2）×（5－2）＝9个小正方体，6个面上54个一个面涂色的小正方体，剩下的就是不涂色的小正方体，用125－8－36－54，即可解答。

【详解】

5×5×5÷（1×1×1）

＝25×5÷（1×1）

＝125÷1

＝125（个）

2面涂色的小正方体：

（5－2）×12

＝3×12

＝36（个）

6面都不涂色的小正方体：

125－8－36－（5－2）×（5－2）×6

＝125－8－36－3×3×6

＝125－8－36－9×6

＝125－8－36－54

＝117－36－54

＝81－54

＝27（个）

【点睛】

抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面的中间，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。

20．×

【分析】

正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．据此判断即可。

【详解】

根据分析可知，正方体表面积与体积无法比较。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】

此题考查了表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较。

21．×

【分析】

运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况．

【详解】

当这个数是0时；如×0=0；

0=0，积与这个数相等．

22．√

【详解】

略

23．√

【分析】

首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是一个分率，是把绳子的全长看做单位“1”，指用去的长度占的分率是；由此列式解答，比较后再做出判断。

【详解】

第一根绳子用去：米；第二根绳子用去：1×＝（米）；所以两根绳子用去的同样长；

故答案为√

【点睛】

此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示的是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。

24．√

【分析】

小东吃了这个西瓜的，小华吃了这个西瓜的（1﹣）的，也是这个西瓜的，两人吃的西瓜一样多。

【详解】

（1﹣）×

＝×

＝，

＝，

因此，两人吃的西瓜一样多。

故答案为√。

【点睛】

本题是考查分数的大小比较，关键是看小华吃了这个西瓜的几分之几。

25．√

【分析】

一个数除以，就等于乘它的倒数，也就是乘8，就是把这个数扩大8倍，据此判断。

【详解】

一个数÷＝一个数×8，一个数乘8就表示把这个数扩大8倍，

故说法正确。

【点睛】

本题主要考查了分数的除法，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键。

26．10；4；；9；

4；；；；

【详解】

略

27．6；；

【分析】

×38，根据分数乘法的运算法则，进行运算；

××，按照从左向右的顺序进行计算；

×÷，按照运算顺序，进行计算。

【详解】

×38

＝6

××

＝×

＝

×÷

＝÷

＝×

＝

28．x＝；x＝；x＝

【分析】

x×＝，用÷，即可解答；

x－x＝，先计算出1－，再用除以1－的差；即可解答；

2x－＝，先计算出＋的和，再除以2，即可解答。

【详解】

x×＝

解：x＝÷

x＝×

x＝

x－x＝

解：x＝

x＝÷

x＝×3

＝

2x－＝

解：2x＝＋

2x＝

x＝÷2

x＝×

x＝

29．120米

【分析】

把300米看作单位“1”，平均分成5份，求其中的2份，用300×，即可解答。

【详解】

300×＝120（米）

30．80

【分析】

观察图形可知，把乙看作单位“1”，平均分成6份，丙占5份，丙是乙的，已知丙是50，求乙，用丙÷；再把甲看作单位“1”，平均分成4份，乙占3份，乙是甲的，求甲，用乙÷，即可解答。

【详解】

50÷÷

＝50×÷

＝60÷

＝60×

＝80

31．70袋

【分析】

根据题意，有45千克食盐，已装完了，求出装完食盐的重量，用45×；一袋重千克，用装完的重量÷，即可求出装多少袋食盐。

【详解】

45×÷

＝35÷

＝35×2

＝70（袋）

答：已经装好了70袋食盐。

【点睛】

本题考查分数乘、除法的计算；解答本题的关键是求出已经装好的食盐的重量。

32．81棵

【分析】

桃树的棵数＝梨树棵数×，苹果树的棵数＝桃树的棵数÷，据此解答。

【详解】

＝45×

＝81（棵）

答：这个果园有苹果树81棵。

【点睛】

此题考查了分数乘除法的综合应用，审清题目，是求单位“1”还是部分量