北京版五年级上册数学训练-方程（含答案）VIP

第第页北京版五年级上册数学训练-方程（含答案）五年级上册考点训练-方程

一、单选题

1.一个桃子和两个李子一样重，设桃子重为x，李子重为y，下列等量关系式不正确的是（）

A.x＝2yB.x＝y＋yC.2x＝y

2.一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（）米。

A.20＋2bB.40＋bC.40＋2b

3.下面的式子中，（）是方程。

A.7+5xB.7.2+8.3=15.5C.x+2=7D.7+2＞5x

4.下面的式子不是方程的是()。

A.4x+6=yB.30-2x=0C.(x-126)5

5.大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）

A.（a+b）cB.a+bcC.ab+cD.a+b+c

6.服装厂用107米蓝布做大人服装20套，儿童服装25套，已知每套儿童服装用布2.2米，每套大人服装用布多少米？

解：设每套大人服装用布x米

列出方程正确的是（）

A.20x+2.2=107B.x+2.5×25=107

C.20x+2.2×25=107D.x+2.2=107÷25

7.500辆自行车的造价是b元，这样一辆自行车的造价是（）元．

A.500bB.500+bC.b﹣500D.b÷500

8.玲玲有15张邮票，玲玲的邮票数比晶晶的邮票数少，晶晶有多少张邮票？设晶晶有x张邮票，下面列方程正确的是（）。

A.

B.

C.

9.下列多项式不能用平方差分解的是（）

A.B.C.D.

10.四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（）

A.2a﹣4B.a÷2﹣4C.（a+4）÷2D.（a﹣4）÷2

二、判断题

11.式子3a+b中含有字母，所以它是方程。（）

12.x=7是方程。（）

13.所有的方程都是等式，所有的等式也都是方程。（）

14.3x+6=0，变形为x+2=0。（）

15.判断对错.

等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式。（）

三、填空题

16.一个长方形的长是60厘米，宽是a厘米，这个长方形的面积是________平方厘米。

17.用字母填一填。

乘法交换律：________。

乘法结合律：________。

乘法分配律：________。

18.求方程的解的过程叫做________。

19.甲乙两地相距a千米，汽车从甲地开往乙地，每小时行驶x千米，5小时后，汽车离乙地还有________千米。

20.订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为________元，五年级订报所需总钱数为________元．

21.有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子占36%．小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%．你知道原来有________堆棋子．

22.三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同．三个数分别是________、________、________．(按从小到大的顺序填写）

23.学校买了一些皮球，分给二年级给各个班．每班3个多3个，每班5个差5个，二年级一共有________个班，买了________个球。

24.一个三角形的底和高分别为a米和h米，如果底增加5米，高不变，它就成为一个底为(a＋5)米的新的三角形．这个新三角形的面积比原来增加________平方米.

四、计算题

25.7y=4.9

26.50乘0.3后减去一个数的3倍是4.2，求这个数。

27.解下列方程，要求检验的要检验

（1）x÷1.1=17

（2）12+x=23

（3）3x=12.6(检验）

（4）51÷x=17（检验）

五、解答题

28.有两筐同样的梨，第一筐重ａ千克，第二筐重ｂ千克，第一筐比第二筐少卖ｍ元。

①用式子表示出每千克梨的价格；

②当ａ＝24，ｂ＝27，ｍ＝9时，每千克梨价钱是多少元？

29.省略乘号写出下面各式。

30.按要求写方程．

方程中含有加法式子

31.一辆小汽车每时行80千米，约是鸵鸟快速奔跑速度的，鸵鸟每时能跑多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解决问题）

32.用火柴棒搭六边形。

六边形/个12345……n

火柴棒/根611162126……m

（1）m=________。

（2）用2023根火柴棒能搭成多少个六边形？

33.盒中红球、白球、黑球共186个，白球比黑球多12个，红球比白球的3倍多3个，求盒子中红球、白球和黑球各多少个？

六、应用题

34.列方程，并求出方程的解．

一个数的7.2倍加上它的2.8倍，和是2.5，求这个数．

35.我市出租车公司收费标准如下表．

王芳的爸爸乘出租车从家里到码头共付了28.50元，她家到码头最多为多少千米？

五年级上册考点训练-方程

参考答案

一、单选题

1.答案：C

等量关系式两边等量，根据一个桃子和两个李子一样重，可列出x＝2y或x＝y＋y，所以C错。

【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。

2.答案：C

长方形的周长＝2（长＋宽）＝2（20＋b）

＝40＋2b

【分析】本题中方程的相关知识与长方形的周长相结合多方面考察学生能力

3.答案：C

选项A，7+5x不是方程，即错误；

选项B，7.2+8.3=15.5是等式，不是方程，即错误；

选项C，x+2=7是方程，即正确；

选项D，7+2＞5x是不等式，不是方程，即错误。

故答案为：C。

【分析】方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

4.答案：C

解：A、B都是含有未知数的等式，都是方程；C、不是等式，也不是方程.

故答案为：C

【分析】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程.

5.答案：A

解：甲乙两地的距离是：（a+b）×c=（a+b）c（千米）．

答：甲乙两地的距离是（a+b）c千米．

故选：A．

【分析】用加法计算出两车的速度和，再乘相遇的时间就是路程．解决本题根据速度和×相遇时间=路程解答．

6.答案：C

【分析】题意可知，一批布做了两种服装，数量之间存在以下相等关系：每套大人服装用布米数x套数+每套儿童服装用布米数x套数=布的总米数。

7.答案：D

解：根据数量关系列式为b÷500（元）。

故答案为：D。

【分析】根据“单价=总价÷数量”列式，用字母表示出一辆自行车的造价即可。

8.答案：C

根据题目找出等量关系：晶晶的邮票数－晶晶比玲玲多的邮票数=玲玲的邮票数，可列式为：x（1-）=15。

9.答案：D

解：A．把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式．

B.=﹣b2符合平方差公式．

C．﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式．

D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式．

故选：D．

【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可．

10.答案：C

解：书法小组的人数有：（a+4）÷2=（人）．答：书法小组有人．

故选：C．

【分析】由题意得：绘画小组的人数=书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数．

二、判断题

11.答案：错误

式子3a+b不是等式，也不是方程，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了方程的意义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。

12.答案：正确

解：x=7是方程，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】含有未知数的等式是方程，据此判断即可。

13.答案：错误

所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。如：3+5=8是等式，但不是方程。

【分析】方程是含有未知数的等式。等式不一定含有未知数，所以不一定都是方程。

14.答案：正确

（3x+6）÷3=0÷3，则有x+2=0。由此可知题干所述正确。

故答案为：正确

【分析】根据等式的性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），将等式两边同时除以3，即可得出答案。

15.答案：错误

等式左边加一个数，右边减去同一个数，这个数只有是0时，所得结果仍然是等式，其他数都不是等式.

故答案为错误.

【分析】这道题主要考查了等式的基本性质.等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立

三、填空题

16.答案：60

60×a=60a（平方厘米）。

故答案为：60。

【分析】长方形的面积=长×宽，字母与数字相乘时，可以省略乘号，省略乘号时，数字在前，字母在后。

17.答案：a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；(a+b)×c=a×c+b×c

乘法交换律：a×b=b×a；

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c.

故答案为：a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；(a+b)×c=a×c+b×c.

【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c.

18.答案：解方程

求方程的解的过程叫做解方程。

故答案为：解方程

【分析】解方程是一个求方程解的过程，而方程的解是指使方程成立的未知数的值，由此即可得出答案。

19.答案：a-5x

解：已知甲乙两地相距a千米，汽车已经行驶：5x千米，所以5小时后，汽车离乙地还有多少千米表示为：a-5x。

故答案为：a-5x。

【分析】速度×时间=路程。先表示出已经行驶的路程再做减法运算即可。

20.答案：120a；(120﹣N)a

解：六年级订报所需的总钱数为120a元，五年级订报所需总钱数为：(120-N)a元.

故答案为：120a；(120-N)a

【分析】数量关系：单价×数量=总价，注意表示数字与字母相乘时把数字写在字母前面，同时省略乘号.

21.答案：5

解：设原来有x堆旗子，每堆有y颗，可得

36%xy=40%（xy﹣y）

36%xy=40%xy﹣20%y，

4%xy=20%y，

004x=0.2，

x=5；

所以原来有5堆棋子．

故答案为：5．

【分析】先，把未知量全部设出来，然后找出等量关系，即可得出一个方程，通过简单计算就可以算出结果．设共有x堆棋子，每堆棋子有y颗．由于第一堆取出y个棋子，此时还有xy﹣y，这一过程中白子的数量没有变化，原来共有36%xy颗白子，根据白子前后占总数的分率可得方程40%=xy36%；整理此关系式即得有多少堆．完成这一类的问题，分三步：1、设出全部未知量．2、找全部等量关系．3、计算结果．

22.答案：91；104；117

解：设商是x，

7x+8x+9x=312

(7+8+9)x=312

24x=312

x=312÷24

x=13

7×13=91

8×13=104

9×13=117

故答案为：91；104；117

【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，设商是x，根据三个数的和是312列出方程求出商是多少，就可以分别求出三个数是多少.

23.答案：4；15

解：设二年级一共有x个班，

5x-5=3x+3

5x-3x=3+5

2x=8

x=8÷2

x=4

5×4-5

=20-5

=15(个)

故答案为：1、4；2、15.

【分析】此题用列方程的方法解答比较容易理解，可以设共有x班，分别用含有未知数的式子表示出皮球的总数，根据总数不变列出方程解答即可求出共有多少班，再求出共有多少个皮球即可.

24.答案：2.5h

（a+5）×h÷2-ah÷2

=ah÷2+5h÷2-ah÷2

=5h÷2

=2.5h（平方米）.

故答案为：2.5h.

【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，用新三角形的面积-原来三角形的面积=增加的面积，据此列式解答.

四、计算题

25.答案：解：7y=4.9

y=4.9÷7

y=0.7

【分析】根据等式的性质，把方程两边同时除以7即可求出未知数的值.

26.答案：解：设这个数是x。

3x+4.2=50×0.3

3x=15-4.2

x=10.8÷3

x=3.6

【分析】等量关系：这个数的3倍+4.2=50乘0.3的积，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程，解方程求出这个数即可。

27.答案：（1x÷1.1=17

x÷1.1×1.1=17×1.1

x=18.7

（2）12+x=23

12+x-12=23-12

x=11

（3）3x=12.6

3x÷3=12.6÷3

x=4.2

检验：左边=3×4.2=12.6右边=12.6

左边=右边

所以x=4.2是方程的解

（4）51÷x=17

51÷x×x=17×x

51=17x

17x=51

x=51÷17

x=3

检验：左边=51÷3=17右边=17

左边=右边

所以x=3是方程的解

【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c；

等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（a,b≠0或a=b，c≠0）。

五、解答题

28.答案：解：①m÷（b-a）

②m÷（b-a）=9÷（27-24）=9÷3=3（元）

【分析】①根据题意，用第一筐比第二筐少卖的钱数÷第一筐比第二筐少卖的质量=每千克梨的价格，据此列式计算；②将数字的值代入含字母的式子中，即可解答.

29.答案：x×3=3xa×0.5=0.5am×n=mna×4×b=4ab

x×x=x22×n+3=2n+3k×1=k5×x-3×y=5x-3y

【分析】字母与数字相乘时，乘号省略，数字在前，字母在后；字母与字母相乘时，直接省略乘号，两个相同字母相乘，等于这个字母的平方，据此解答。

30.答案：解：3x+5=142.1x+5x=28.4

【分析】根据方程的意义可知，含有未知数的等式是方程，根据方程的意义解答即可。

31.答案：鸵鸟快速奔跑的速度×=小汽车的速度

解：设鸵鸟每时能跑x千米。

x=90

答：鸵鸟每时能跑90千米。

【分析】以鸵鸟快速奔跑的速度为单位“1”，根据分数乘法的意义列出等量关系；设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。

32.答案：（1）5n+1

（2）5n+1=2023

5n=2023-1

5n=2023

n=2023÷5

n=403

答：用2023根火柴棒能搭成403个六边形.

（1）规律是：火柴棒根数=5×六边形个数+1