河南省周口市西华县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）

第第页河南省周口市西华县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）2022-2023学年下期期末调研八年级试卷

数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.下列二次根式是最简二次根式的是

A.B.

2.下列函数中，y是x的正比例函数的是

B.y=2x+1D.y=x

3.下列计算正确的是

A.(-2)=-6

4.小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：

根据算式信息，下列判断错误的是

A.平均数是8B.极差是2C.众数是8D.中位数是8

5.一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为

A.10D.10或

6.在数学课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是

A.测量四个内角是否相等B.测量两条对角线是否互相垂直

C.测量一组对边是否平行且相等D.测量四条边是否相等

7.关于一次函数y=2x+3的描述，下列说法正确的是

A.图象经过第一、三、四象限

B.图象与x轴的交点坐标为(0,3)

C.图象沿y轴向下平移3个单位，可得到y=2x

D.当x<0时,y<0

8.1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢.实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期.如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的质量衰减到(n为正整数)的时间是

A.810n年B.1620n年C.3240n年D.4860n年

9.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是边AD的中点,若OM=3,BC=8,则OB的长为

A.5B.6C.8D.10

10.如图①,正方形ABCD的一边AB在y轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线l:y=x-1沿y轴的正方向以每秒1个单位长的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t(秒)，m与t的函数图象如图②所示，则图②中b的值为

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.请写出一个y随x的增大而减小的一次函数的表达式.

12.某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、7元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为元.

13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.若AC·BC=12,则图中阴影部分的面积为.

14.如图所示,直线l:y=x+3与直线l:y=kx+b相交于点A(m,4),则关于x的不等式x+3≤kx+b的解集是.

15.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD=12,AC=16,点E是CD边上的一动点,过点E作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连接FG,则FG的最小值为.

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16.(每小题5分,共10分)计算:

17.(9分)下面是小明同学设计的“已知一组邻边构造平行四边形”的尺规作图过程.

已知:如图,线段AB,BC.求作:平行四边形ABCD.

作法：①分别以A、C为圆心，BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D：

②连接AD，CD.四边形ABCD即为所求作的平行四边形.

(1)请你使用直尺和圆规，帮助小明补全尺规作图过程(保留作图痕迹)：

(2)证明上述作法所得的四边形ABCD是平行四边形

18.(9分)2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开课。神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课。这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”，某中学为了解学生对“飘雪藏人知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理。信息如下：

a.成绩频数分布表：

成绩x(分)50≤x<6060≤x<7070÷5<8080~9090-1≤100

频数7912166

b.70≤x<80这一组的成绩是(单位:分)(

707172727477787878797979

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为.

(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗请说明理由.

(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.

19.(9分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A、B、H在同一直线上)，并新建一条路CH，测得千米，CH=3千米,HB=2千米.

(1)CH是不是从村庄C到河边的最近路

请通过计算加以说明

(2)新路CH比原路AC短多少千米

20.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点M,N,连接BM,DN

(1)求证:四边形BNDM是菱形

(2)若BD=24,BM=13,求菱形BNDM的面积.

21.(9分)已知直线与x轴、y轴分别交于点A、点B.

(1)求A、B两点的坐标;

(2)将直线l向右平移8个单位后得到直线l，求直线l的解析式；

(3)设直线l与x轴的交点为P,求△PAB的面积.

22.(10分)甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BC→CD→DE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：

(1)线段CD表示轿车在途中停留了h

(2)轿车走折线DE的速度为km/h.

(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车

23.(10分)我们可以通过类比联想、引申拓展研究典型题目，以达到触类旁通的目的.下面是一个案例，请补充完整.

原题:如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.

(1)思路梳理

如图1,把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,易知△ADG≌△ABE

∴AG=AE,BE=DG,∠DAG=∠BAE,∠ADG=∠ABE.

∵四边形ABCD是正方形,∠EAF=45°,

∴∠FDG=∠ADF+∠ADG=180°,点F,D,G共线;

∠FAG=∠FAD+∠DAG=∠FAD+∠BAE=45°=∠EAF

易得△AEF≌(),得EF=GF=BE+DF.

(2)类比引申

如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°.若∠B,∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系时,仍有EF=BE+DF.

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD，DE，EC应满足的等量关系，并写出推理过程.

2022——2023学年下期期中八年级阶段练习

数学试题参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案AACBDDCBAC

二、填空题(每小题3分，共15分)

题号1112131415

答案y=-x(不唯一)7.66x≤14.8

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.(1)原式………………3分

…………………………5分

(2)原式………………………3分

=20-1+6-9………………………4分

=16………………5分

17.(1)如图所示，四边形ABCD即为所求作的平行四边形………………4分

(2)(过程略)……………9分

18.(1)78.5,44%.…………4分

(2)不正确.因为甲的成绩77分低于中位数78.5分，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩………………………7分

(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.(注：答案不唯一，合理即可)…9分

19.(1)CH是从村庄C到河边的最近路.理由如下

∴CH+HB=CB.

∴△BCH为直角三角形,∠BHC=90°,∴CH⊥AB.

∴CH是村庄C到河边的最近路；………4分

(2)设AC=x千米,则AB=x千米,AH=(x-2)千米,

在Rt△ACH中,AH+CH=AC即(x-2)+3=x,

解得即(千米).

(千米),

∴新路CH比原路AC短0.25千米.…………9分

20.(1)证明略…………………………6分

(2)120(过程略)………………9分

21.(1)A(-6,0),B(0,3)(过程略)…………2分

(2)∵直线l是将直线l向右平移8个单位后得到的，

∴直线l的解析式为：即…………6分(方法不唯一)

(3)由题可知点P是由点A(-6，0)向右平移8个单位得到的，

∴点P的坐标是(2,0),∴AP=8,

又B(0,3)∴OB=3且OB⊥AP

………………………9分

(方法不唯一)

22.(1)0.5…………………………1分

(2)110……………………………3分

(3)①求线段OA的函数解析式

设线段OA的函数解析式为y=kx,∵线段OA经过点A(5,300),

∴300=5k,解得k=60,

∴线段OA的函数解析式为y=60x…………………5分

②求线段DE的函数解析式

设线段DE的函数解析式为y=kx+b,

∵点D(2.5,80),E(4.5,300)在线段DE上,

解得

∴线段DE的函数解析式为y=110x-195(2.5≤x4.5)……8分

联立方程可得解得x=3.9

3.9-1=2.9(h)

∴轿车从甲地出发后经过2.9h追上货车…………10分

23.(1)△AGFSAS…………