八年级上册数学期末测试卷

八年级上册数学期末测试卷

，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且∠AED=𝟐𝟎°，则∠BDC的度数是____________.三、解答题（共42分）18、已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x-3，求f(g(4))的值。（4分）19、如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，连接EF并延长交BC于点G，若BE=6，则DG的长度是多少？（6分）20、已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x-3，求解方程f(x)=g(x)的解。（6分）21、解方程：2x+3>5x-2，写出解集。（6分）22、如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，且∠BEC=𝟏𝟎𝟎°，求∠AEB的度数。（6分）23、如图，ABCD是一个正方形，点E在AB上，点F在BC上，且∠AED=𝟏𝟎𝟎°，EF交CD于点G，求∠EGF的度数。（6分）24、如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且∠BEC=𝟒𝟎°，求∠AEB的度数。（6分）OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足ΔOCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为多少？解答：由题意可知，∠COE=∠CEO，又因为∠COE+∠CEO=∠AOB，所以∠OEC=1/2∠AOB。18、计算：（x+y）(x-y)+(2𝒙𝟑𝐲−𝟒𝐱𝒚𝟑)÷𝟐𝒙𝒚解答：展开式为x²-y²+2𝒙𝟑𝐲-2𝐱𝒚𝟑，化简后为(x-𝐲)²-(𝐱-𝒚)²。19、先化简，再求值：𝟐^(𝟑𝒙−𝟒)/(𝟐^(𝒙−𝟏)∙𝟑^(𝟐𝒙+𝟏))+𝟏中选取的一个值。解答：将2^(3x-4)化为2^(x-1)的形式，将3^(2x+1)化为3^(2x)∙3，代入原式得到2/3或3/2，选取其中一个值即可。20、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点ΔABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A,C的坐标分别为（-4,5），（-1,3），其中x是从-1,0,1,2标。（1）请作出ΔABC关于y轴对称的ΔA'BC';（2）写出点A',B',C'的坐标。解答：（1）ΔABC关于y轴对称的ΔA'BC'如图所示，其中A'(-1,5)，B'(-4,2)，C'(-1,1)。（2）由于A'是(-1,5)关于y轴对称的点，所以A'的横坐标为1。同理，B'的坐标为(4,2)，C'的坐标为(1,1)。21、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E,F是垂足，DE=BF。求证：（1）AE=CF；（2）AB//CD。解答：（1）连接AF和CE，由于∠ADE=∠BCF，∠AED=∠BFC=90°，所以ΔADE和ΔBCF全等，从而AE=CF。（2）因为DE=BF，所以∠EDC=∠FBC，又因为∠ADE=∠BCF，所以∠ADC=∠BFC，所以ΔADC和ΔBFC相似，从而AB//CD。22、某快递公司请了甲、乙两名搬运包裹，甲比乙每小时多搬运30kg包裹，甲搬运900kg包裹所用的时间与乙搬运600kg包裹所用的时间相等，问甲、乙两人每小时分别搬运多少包裹？解答：设甲每小时搬运xkg，乙每小时搬运ykg，则根据题意得到以下方程组：x=y+30900/x=600/y解方程得到x=75，y=45，所以甲每小时搬运75kg，乙每小时搬运45kg。23、如图，ΔABC和ΔDBE均为等腰直角三角形。（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD⊥CE。解答：（1）连接AE和CD，由于∠AED=∠BEC=45°，∠ADE=∠BCE=90°，所以ΔADE和ΔBCE全等，从而AD=CE。（2）因为∠ADE=∠BCE=90°，所以AD⊥CE。24、如图，请认真观察图形，解答下列问题；（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a,b(a>b)满足a²+b²=53，ab=14，求a+b的值；a²-b²的值。解答：（1）两个阴影图形的面积分别为1/2和3/4，所以它们的面积之和可以表示为1/2+3/4或2(1/2+3/4)。（2）由于1/2+3/4=5/4=10/8=2(1/8)，所以两个阴影图形的面积之和是2(1/8)。（3）将a²+b²=53和ab=14代入(