新人教版-六年级数学下册-第三单元圆柱与圆锥-课件(单元5课时合集)

圆柱的认识3圆柱与圆锥——圆柱我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。这些物体的形状有什么共同特点？你还见过哪些圆柱形的物体？上面这些物体的形状都是圆柱体。思考：①圆柱的上、下两个面什么样？叫做什么？观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的圆。底面底面圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较大小，你发现什么？小组合作，动手动脑：底面底面比较胖瘦两个圆柱。底面的圆大些，圆柱就粗些圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。

思考：

②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？侧面底面底面侧面高OO思考：③圆柱的两个底面之间的距离叫做什么？

在哪里？有几条？底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？转动起来像一个圆柱。归纳总结1.圆柱：像蜡烛这样，上下是圆形，并且从上到下

一样粗细的立体图形就是圆柱。圆柱直直的，有

两个平平的面。2.圆柱的组成：圆柱是由两个大小一样的圆和一个

侧面组成的。3.圆柱的特征：圆柱的两个底面是完全相同的两个

圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高。1．下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画“√”。√(

)(

)(

)(

)(

)(

)√2．给下面圆柱的各部分填上相应的名称。高侧面底面高底面侧面圆柱侧面展开后得到一个长方形。圆柱的侧面展开后是什么形状？长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。底面底面底面的周长底面底面高底面的周长归纳总结沿着圆柱的高展开它的侧面，得到一个长方形，长方形的一条边长等于圆柱的底面周长，与其相邻的另一条边长等于圆柱的高。圆柱结构有特点，上下两圆是底面。圆柱侧面是曲面，高有无数两底间。侧面展开把高沿，长方形便呈现。底面周长等长边，圆柱的高是宽边。1．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长：2×5×3.14＝10×3.14

＝31.4（cm）

宽：20cm

“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？答：不对，如果不是沿高剪，那么展开的图就不是长方形或正方形。辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或正方形的前提条件。这节课你有什么收获？1．圆柱的上、下两个面叫做底面它们是两个完全相同的圆。2．圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。3．圆柱的两个底面之间的距离叫做高。4．圆柱侧面展开后得到一个长方形。5．长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。作业请完成教材第20页练习三第1题、第5题。xx小学x年级x班xxx圆柱的表面积3圆柱和圆锥——圆柱１、圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面，是（），有（）条高，这些高都（）。２、圆柱的侧面展开是（），长方形的长等于（），宽等于（）。３、圆柱的侧面积＝２大小相等的圆１曲面无数长度相等长方形底面周长高底面周长×高底面底面底面的周长底面底面高底面的周长问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面高底面底面周长×高圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的表面积=S表面积=2πr×h+2×πr2侧面底面底面

一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十数）？

解：帽子的侧面积：

3.14×20×30＝1884(cm2)

帽顶的面积：

3.14×（20÷2）2＝314(cm2)

需要用的面料：1884+314=2198

答：做这样一顶帽子需要用2200cm2的面料。≈2200(cm2)提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。6.28224433243ABC1.下面哪个图形是圆柱的展开图？153✔2.如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？3.14×1.2×2＝7.536(平方米)答：压路的面积是7.536平方米。这节课你有哪些收获？作业请完成教材第23页练习四第1题、第7题。xx小学x年级x班xxx圆柱的体积3圆柱与圆锥——圆柱（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的推导问题呢？各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。

小组合作：

分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。你发现了什么？这个长方体的底面积等于圆柱的（）高等于圆柱的（）。长方体的体积=底面积×高V=sh高底面圆的面积圆柱的体积=×底面圆的面积高V=sh=πr2h如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？归纳总结1.圆柱的体积计算公式：圆柱的体积=底面积×高。2.用字母表示圆柱的体积计算公式：V=Sh或V=πr2h或V=π（）2h。75×90＝6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2

，长90cm。它的体积是多少？2.李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？3.14×(1÷2)2×10＝7.85(m3)答：挖出的土有7.85立方米。3．下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积(单位：cm)3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×80＝2260.8(cm3)

下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm

10cm

请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？杯子的容积。请先自己独立解答，然后同桌之间交流。答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积：50.24×10

＝502.4(cm3)

＝502.4(mL)

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2

＝3.14×4²

＝3.14×16＝50.24(cm2)归纳总结圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。保温杯的容积：50.24×15＝753.6(cm³)＝0.7536(L)因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。1．小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)2．一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m3)0.628÷0.02≈31(张)答：这根木料最多能做31张课桌。3．学校要在教学区和操场之间修一道围墙，元计划用土石35cm3,。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？25cm＝0.25m35－3.14×(2÷2)2×0.25＝34.215(m3)答：现在用了34.215立方米土石。4．小雨家有6个底面积是30cm2，高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？13.30×10×4＝1200(cm3)1200÷6＝200(cm3)200cm3＝200mL答：平均每杯倒200毫升。判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。(

)(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。(

)(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。(

)(4)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算。(

)×××√辨析：没有正确理解体积公式而引起的误判。这节课你有什么收获？1．

圆柱的体积计算公式：圆柱的体积=底面积×高。

3．圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。2．

用字母表示圆柱的体积计算公式：V=Sh或V=πr2h或V=π（）2h。作业请完成教材第28页练习五第1题、第2题、第5题。xx小学x年级x班xxx圆锥的认识3圆柱与圆锥——圆锥上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。上面这些物体的形状有什么共同的特点？你还见过哪些圆锥形的物体？顶点底面侧面Ohr高仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征？从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。怎样测量圆锥的高？如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？转动起来是一个圆锥。侧面1.指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面高底面侧面高底面侧面高OrOrOr2.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。3.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥图1图2图3图4图5图63.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。这节课你有哪些收获？作业请完成教材第35页练习六，第1题。xx小学x年级x班xxx圆锥的体积3圆柱与圆锥——圆锥我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？

（1）准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。下面我们通过试验，探究一下圆柱和圆锥体积之间的关系。（2）用倒沙子或水的方法来探究。

在空圆锥形容器里装满水，然后倒入空圆柱形的容器里，经实验，3次正好将空圆柱形容器装满。推导圆锥体积公式。圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×所以圆锥的体积=底面积×高×。如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么V=Sh

圆锥的体积=圆锥的底面积×高×4m

1.5m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42t。

×12.56×1.5＝6.28（m³）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？