新人教版八年级数学上册名师教案

新人教版八年级数学上册名师教案

新人教版八班级数学上册名师教案（篇1）

教学目标：

1、经受数据离散程度的探究过程

2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

教学重点：

会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点：

理解数据离散程度与三个差之间的关系。

教学预备：

计算器，投影片等

教学过程：

一、创设情境

1、投影课本P138引例。

(通过对问题串的解决，使同学直观地估量从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让同学初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)

2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究

假如丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)

问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?

2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?

(在上面的情境中，同学很简单比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致同学思想熟悉上的冲突，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

三、讲解概念：

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2

设有一组数据：x1,x2,x3,，xn,其平均数为

则s2=,

而s=称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)

从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

四、做一做

你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?

(通过对此问题的解决，使同学回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探究求方差的具体步骤)

五、巩固练习：课本第172页随堂练习

六、课堂小结：

1、怎样刻画一组数据的离散程度?

2、怎样求方差和标准差?

七、布置作业：习题5.5第1、2题。

新人教版八班级数学上册名师教案（篇2）

教学目标：

1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）．

2．把握整数指数幂的运算性质．

3．会用科学计数法表示小于1的数．

教学重点：

把握整数指数幂的运算性质.

难点：

会用科学计数法表示小于1的数.

情感态度与价值观：

通过学习课堂学问使同学懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题．

教学过程：

一、课堂引入

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：am?an=am+n(m，n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)n=amn(m，n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)；

（5）商的乘方：()n=(n是正整数)；

2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0=1．

3．你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？

4．计算当a≠0时，a3÷a5===，另一方面，假如把正整数指数幂的运算性质am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0)。

二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（a≠0）（留意：适用于m、n可以是全体整数）老师启发同学由特别情形入手，来看这条性质是否成立．事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am?an=am+n(m，n是整数)这条性质也是成立的．

三、科学记数法：

我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012=1.2×10?5.即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数.启发同学由特别情形入手，比如0.012=1.2×10?2，0.0012=1.2×10?3，0.00012=1.2×10?4，以此发觉其中的规律，从而有0.0000000012=1.2×10?9，即对于一个小于1的正数，假如小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是?9，假如有m个0，则10的指数应当是?m?1.

新人教版八班级数学上册名师教案（篇3）

514．3．2.2等边三角形（二）

教学目标

把握等边三角形的性质和判定方法．

培育分析问题、解决问题的力量．

教学重点

等边三角形的性质和判定方法．

教学难点

等边三角形性质的应用

教学过程

I创设情境，提出问题

回顾上节课讲过的等边三角形的有关学问

1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．

2．等边三角形每一个角相等，都等于60°

3．三个角都相等的三角形是等边三角形．

4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的推断方法．

II例题与练习

1．△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?

①在边AB、AC上分别截取AD=AE．

②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．

③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．

2．已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．

分析：由已知明显可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°．又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB＝30°．

III课堂小结

1、等腰三角形和性质

2、等腰三角形的条件

V布置作业

1．教科书第147页练习1、2

2．选做题：

(1)教科书第150页习题14．3第ll题．

(2)已知等边△ABC，求平面内一点P，满意A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有多少个?

（3）《课堂感悟与探究》

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新人教版八班级数学上册名师教案（篇4）

活动一、创设情境

引入：首先我们来看几道练习题（幻灯片）

（复习：平行线及三角形全等的学问）

下面我们一起来观赏一组图片（幻灯片）

观看后答问题：你看到了哪些图形？

（各式各样的图案装饰着我们的生活，使我们这个世界变得如此漂亮，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案？）

小组合作沟通，拼出图案的类型。

同学们所拼的图形中，除了有我们学过的三角形，还有许多四边形，今日，我们一起来讨论四边形，探究四边形的性质。（幻灯片出示课题）

活动二、合作沟通，探求新知

问题（1）：为什么我们把（甲）图叫平行四边形，而（乙）图不是平行四边形呢？你怎么知道这些四边形是平行四边形？（拿一模型，幻灯片）

仔细观看、争论、思索、推理。

鼓舞同学沟通，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。

同学沟通，归纳：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

并说明：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

平行四边形用“”表示，如图平行四边形ABCD记作“ABCD”读作：平行四边形ABCD。（幻灯片出示揭示课题）

问题（2）：由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形还有什么特征呢？

动手操作，小组演示沟通。鼓舞同学用多种方法探究。

小结平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等（这里要弄清对角、对边两个名词）

你能演示你的结论是如何得到的吗？（同学演示）

你能证明吗？（幻灯片出示证明题）

先分析思路尤其是帮助线，请同学上黑板证明。

自己完成性质2的证明。

活动三、运用新知

性质把握了吗？一起来看一道题目：

尝试练习（幻灯片）例1

作尝试性解答。

新人教版八班级数学上册名师教案（篇5）

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。

1.平移

2.平移的性质：

⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;

⑵对应线段平行且相等，对应角相等。

⑶平移不转变图形的大小和外形(只转变图形的位置)。

(4)平移后的图形与原图形全等。

3.简洁的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;

⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

1.旋转

2.旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，外形都不转变(只转变图形的位置)。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3.简洁的旋转作图

⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发觉该图案各组成部分之间的内在联系

③探究该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;

⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。

新人教版八班级数学上册名师教案（篇6）

平方差公式

学习目标：

1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式;

2、能用平方差公式进行娴熟地计算;

3、经受探究平方差公式的推导过程，进展符号感，体会特别一般特别的熟悉规律.

学习重难点：

重点：能用平方差公式进行娴熟地计算;

难点：探究平方差公式，并用几何图形解释公式.

学习过程：

一、自主探究

1、计算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

2、观看以上算式及其运算结果，你发觉了什么规律?再举两例验证你的发觉.

3、你能用自己的语言叙述你的发觉吗?

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必需是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必需有一项完全相同，另一项只有符号不同。

(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。

二、试一试

例1、利用平方差公式计算

(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式计算

(1)(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作沟通

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

(1)请表示图中阴影部分的面积.

(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?aab

(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗?

四、巩固练习

1、利用平方差公式计算

(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式计算

(1)803797(2)398402

3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示()

A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以

4.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()

A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)

C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)

5.下列计算中，错误的有()

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是()

A.5B.6C.-6D.-5