棱柱的结构特征教学课件

棱柱的结构特征26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。——博莱索27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。——爱·科克28、好法律是由坏风俗创造出来的。——马克罗维乌斯29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。——洛克30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。——塞·约翰逊棱柱的结构特征棱柱的结构特征26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。——博莱索27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。——爱·科克28、好法律是由坏风俗创造出来的。——马克罗维乌斯29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。——洛克30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。——塞·约翰逊1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征棱柱学习目标1、认识棱柱的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．掌握正棱柱的结构特征，区分与一般棱柱、的关系．三、截面是五边形四、截面是六边形概念引入观察下列几何体的构成1．多面体(1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体．(2)多面体的元素①围成多面体的各个_________叫做多面体的面．②相邻的两个面的___________叫做多面体的棱．③棱和棱的_________叫做多面体的顶点．④连接不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的___________．多边形公共边公共点对角线(3)凸多面体凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体．(4)多面体的截面一个几何体和一个平面________所得到的平面图形(包含它的内部)，叫做这个几何体的________．相交截面（1）棱柱的定义:

一个多面体有两个面

，其余每相邻两个面的交线

，这样的多面体叫做棱柱。互相平行互相平行有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都相互平行，这些面所围成的几何体叫做棱柱。解读定义：（1）棱柱定义中的“有”的意义为存在但可不唯一。（2）一个几何体是否为棱柱与其放置的位置无关。（3）判断一个几何体是否为棱柱的方法：①选定一组平行平面，按定义考察其他条件；②若满足可下结论，若不满足，再选另一组平行平面再次验证。只要有一组平面符合定义，则可说明它是棱柱，否则就不是棱柱。AA/DBCB/C/D/问题1:观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)(1)、(3)、(5)是棱柱,(2)、(4)、(6)、(7)不是棱柱。问题2：用过BC的平面去截如图的棱柱，所得的多面体是否还是棱柱？ABCDA1E1D1C1F1B1AA1E1BD1F1CD问题3：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？问题4：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？

答：不一定是。如右图所示，不是棱柱。答：不一定是。如右图所示，不是棱柱。ABCDEA’B’C’D’E’·

H’H·底底两个互相平行的面叫做棱柱的底两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱

不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线·

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两个底面的公垂线段叫做棱柱的高

·

H’H·其余各面叫做棱柱的侧面（2）棱柱的基本概念:底面对角线高侧面侧棱顶点2.用表示一条对角线端点的两个字母表示，如图：记作棱柱A

C1(3)棱柱的表示法:1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如图：记作棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1A1B1C1D1E1ABCDEABCDEA’B’C’D’E’1.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱按侧棱与底面是否垂直分类：(4)棱柱的分类:2.侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱按底面多边形的边数分类：根据底面边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等根据侧棱与底面是否垂直分为：直棱柱（正棱柱）斜棱柱{这两种分类彼此又可渗透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等正四棱柱正方体是哪一类棱柱？正四棱柱就是正方体，对吗？(4)棱柱的分类:1.斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底面为正多边形。问题1：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？2.斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。棱柱集合斜棱柱集合直棱柱集合正棱柱集合问题2：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？1.在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有棱都相等C.所有的面均是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱相等课堂练习:D2.一个棱柱成为正四棱柱的条件是（）A.底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱B.底面是正方形，有两个侧面垂直底面的四棱柱C.每个侧面都是全等的矩形的四棱柱D.底面是正方形，相邻两个侧面是矩形的四棱柱D3.正确的是（）A.侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱B.斜棱柱的侧棱有时垂直底面C.底面是正多边形的棱柱为正棱柱D.正棱柱的高可以与侧棱不相等A4.下列命题中正确的是（）

A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。D5.下列命题之中的假命题是（）A、直棱柱的侧棱是直棱柱的高。B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。C、直棱柱的侧面是矩形。D、有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直棱柱。B(5)棱柱的重要截面：截面：

用一个平面去截棱柱，与各面的交线组成一个封闭的图形．BACDEABCDE1.和侧棱垂直,与侧棱都相交的截面叫直截面．2.过不相邻的两条侧棱组成的平面叫对角面．3.过高的中点,且和底平行的截面叫中截面.BACDE1.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE(6)棱柱的性质：2.棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。ABCDEBACDE3.过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。小结1、棱柱：①侧棱都

，侧面和对角面都是

；②两个底面与平行于底面的截面是

。2、直棱柱：①各侧面和各对角面都是

；②侧棱长与高

。棱柱、直棱柱、正棱柱的性质3、正棱柱：①底面是

；②各侧面都是

。平行且相等平行四边形全等多边形矩形相等正多边形全等的矩形再见56