四川省绵阳市秋林镇中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

四川省绵阳市秋林镇中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线的位置关系是(

)A、平行

B、垂直

C、相交不垂直D、与有关，不确定参考答案：B2.过p（1，2），且与A（2，3）和B（4，-5）的距离相等的直线方程是（

）A.

B.

C.或

D.以上都不对参考答案：C略3.对于实数是的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C.充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A4.如图，下列哪个运算结果可以用向量表示（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.如图，在直角梯形中，，∥，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设（，），则取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.已知，则m等于（）A.1 B.4 C.1或3 D.3或4参考答案：C【分析】根据组合数的性质即可得到方程，解方程求得结果.【详解】由得：或解得：或本题正确选项：【点睛】本题考查组合数性质的应用，属于基础题.7.下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A．已知圆的半径求圆的面积B．随意抽４张扑克牌算到二十四点的可能性C．已知坐标平面内两点求直线方程D．加减乘除法运算法则参考答案：B8.用数学归纳法证明“42n﹣1+3n+1（n∈N*）能被13整除”的第二步中，当n=k+1时为了使用归纳假设，对42k+1+3k+2变形正确的是（）A．16（42k﹣1+3k+1）﹣13×3k+1B．4×42k+9×3kC．（42k﹣1+3k+1）+15×42k﹣1+2×3k+1D．3（42k﹣1+3k+1）﹣13×42k﹣1参考答案：A【考点】RG：数学归纳法．【分析】本题考查的数学归纳法的步骤，为了使用已知结论对42k+1+3k+2进行论证，在分解的过程中一定要分析出含42k﹣1+3k+1的情况．【解答】解：假设n=k时命题成立．即：42k﹣1+3k+1被13整除．当n=k+1时，42k+1+3k+2=16×42k﹣1+3×3k+1=16（42k﹣1+3k+1）﹣13×3k+1．故选：A．【点评】数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基）P（n）在n=1时成立；2）（归纳）在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．9.在△ABC中，A=45°，B=60°，a=，则b=（）A． B．2 C． D．2参考答案：C【考点】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理即可计算得解．【解答】解：∵，A=45°，B=60°，a=，∴由正弦定理可得：b===．故选：C．10.下列函数中，最小值为2的函数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，若点P在椭圆上，且PF1=2，则PF2的值是

．参考答案：4【考点】椭圆的简单性质．【分析】椭圆焦点在x轴上，a=3，椭圆的定义可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=6，则丨PF2丨=4．【解答】解：由题意可知：椭圆焦点在x轴上，a=3，b=2，c=，由椭圆的定义可知：丨PF1丨+丨PF2丨=2a=6，由丨PF1丨=2，则丨PF2丨=4，∴丨PF2丨的值为4，故答案为：4．【点评】本题考查椭圆的定义，考查椭圆方程的应用，属于基础题．12.将二进制数化为十进制数，结果为__________参考答案：4513.已知f（n＋1）＝f（n）－（n∈N*）且f（2）＝2，则f（101）＝______．参考答案：

略14.若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的系数为

（用数字作答）.参考答案：－12615.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为___________.参考答案：略16.设直线l1的方程为x＋2y－2＝0，将直线l1绕其与x轴交点按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程为_________________．参考答案：17.为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生名、名、名，若高三学生共抽取名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是___________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（I）若函数在点处的切线过点(－1,0)，求实数a的值；（II）已知函数的定义域为[0,+∞)，若函数存在极值点，求实数a的取值范围.参考答案：（I）因为，容易得函数在点处的切线；因为过点，所以（II）因为函数在区间存在极值点在有解得经检验：排除所以19.已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数且与直线相切.求圆的方程.

设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围.

在的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：设圆心为，因为与直线相切，所以求得.因为为整数，所以圆的方程为：解：因为直线与圆相交于两点，所以直线与圆相交，则.解得,所以实数的取值范围为解：假设存在，由题意可知，,符合题意略20.已知函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的最小值；(2)讨论关于x的方程f(x)－m＝0(m∈R)的解的个数．参考答案：解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，令f′(x)＝0，得x＝.当x∈(0，＋∞)时，f′(x)，f(x)的变化情况如下：xf′(x)－0＋f(x)↘极小值↗

所以，f(x)在(0，＋∞)上最小值是f＝－.(2)当x∈时，f(x)单调递减且f(x)的取值范围是；当x∈时，f(x)单调递增且f(x)的取值范围是.下面讨论f(x)－m＝0的解：当m<－时，原方程无解；当m＝－或m≥0时，原方程有唯一解；当－<m<0时，原方程有两个解．21.已知是函数的一个极值点,(1)求函数的解析式；(2)若曲线与直线有三个交点,求实数的取值范围.参考答案：解:(1)∵,∴.∴由题意可得,故.∴函数的解析式为.(2)令函数,则.

令可得或,又易知是函数的