(北师大版)青岛市七年级数学上册第四单元《基本平面图形》测试题(有答案解析)

一、选择题MC:CN5:4，点是MN的中点，1．如图，点把线段分成两部分，其比为CMNPPC2cm，则MN的长为（）30cm．36cm．40cm．48cmD．ABC2AB12cmCABD．若线段＝，点是线段的中点，点是线段的三等分点，则线段的ACBD长为（）A．或2cm4cmB．8cmC．10cmD．或8cm10cm3．下列说法中，正确的是（）．．的相反数是正数aAB．两点之间线的长度叫两点之间的距离D．两点确定一条直线C．两条射线组成的图形叫做角OA4，OB6，点，分OAOB且线段4．已知点O点，则线段EF的长为（）A．1B．5EF别是，的中在直线AB上，C35．或D15．或．如图，是AOB的平分线，是的平分线，且AOCCOD25，则AOB5OCOD等于（）25．50．75．100D．ABC6．已知线段＝，AB6cm在直线上取一点，使BC＝，则线段的中点2cmM与ACABCABN的中点的距离为（）A．1cmB．3cm．如图，线段在线段AB上，且以A，，，BCD这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）C2cmCD3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中3cmD1cm3cm．或．或7CD28．29．30C．ABD．不能确定8．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．连接两点的线段叫两点间的距离C．两点之间，直线最短D．七边形的对角线一共有14条AB10cm,BC4cm，点分别是的中点，则点M,NAB,BC9．在射线AK上截取线段M和点N之间的距离为（）A．3cmB．5cmC．7cmD．3cm或7cm．将一副直角三角尺按如图所小的不同方式摆放，则图中与互余的是（）10A．B．C．D．11105°．某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是，那么这一时刻可能是（）A830．点分B930．点分C1030．点分D．以上答案都不对12()．下列语句正确的有1（）线段AB就是BA、两点间的距离；AB10cm；2（）画射线3（）A，两点之间的所有连线中，最短的是线段AB；BAB5cm，BC2cm，则AC7cm．4（）取A，，三点，C若B在直线上A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题且ABmn，13mn已知线段，，C为射线AM上两点，．如图，射线AM．点，BAC2mn．1（）C规作图确定，两点的B请用尺位置（要求：保留作图痕迹，不写作法）；m3，n5，求BC的长．2（）若14ABCD已知直线，OOEOF相交于点，，∠AOE=90°OF∠BOC，．如图，为射线，平分，1∠EOF=30°∠BOD（）若，求的度数；（）试问∠EOF与∠BOD有什么数量关系？请说明理由．215C,DACNDB．如图，点在线段AB上，点M是线段的中点，点是线段的中点，若MN8,CD3，求线段的长．AB16．根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）1OB（）连接线段；2AO（）画射线，射线AB；（）用圆规在射线AB上截取，使得ACOB，画直线．3ACOC17∠AOD=120°B∠AODOB，若是内任意一点，连接．．已知，如图，若平分，平分，求∠MON的度数．∠AOBON∠BOD(1)(2)①OM②OC∠BOD∠BOC=20°∠AOCON如图，是内的射线，且OM∠BOD，若平分，平分，求∠MON的大小．．已知射线在AOB的内部，射线平分，射线平分．OEAOCCOB18OCOF（）如图，若AOB100，AOC30EOF__________度；11，则AOC，，若射线在AOB的内部绕点旋转，AOB（）如图，若OCO22求EOF的大小；（）在（）的条件下，若射线在AOB的外部绕点旋转（旋转中、AOC32OCOCOB均是指小于其余条件不变，的角），请借助图3探究EOF的大小，求180EOF的大小．19OD∠AOBOE．如图，平分，平分，＝，＝．∠BOC∠COD20°∠AOB140°1∠BOC（）求的度数．（）求∠DOE的度数．2．如图，在BOD内．OC20（）如果AOC和都是直角．BOD1BOC60，求AOD的度数；①若②猜想BOC与AOD的数量关系；（）如果AOCBODx，AODyBOC，求的度数（用含、的式子yx2表示）．三、解答题21．如图，已知AOD156,DON48，射线OB,OM,ON在AOD内部，OM平分AOB,ON平分BOD．（）求MON的度数；1（）若射线在AOD内部，NOC23，求COM的度数．2OC22．综合与探究问题背景1ADE∠D=90°∠DAE=60°∠E=30°∠BAD∠CAE的；三角尺中，，，．分别作出、ABC∠BAC=90°数学活动课上，老师将一副三角尺按图所示位置摆放，三角尺中，，∠B=∠C=45°平分线AM、AN．然后提出问题：求出∠MAN的度数．特例探究“智慧小组”的同学方式摆放，和AMAN仍然是∠BAD和∠CAE的平分线．ABADAM在同一直线上．决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图32其中，按图方式摆放时，所示的AB和AE在同一直线上．按图3方式摆放时，、、12∠MAN°3∠MAN为，图中的度数°为（直接写出（）写过程）．发现感悟计算：图中的度数答案，不2（）探究23完图，图所示的1∠MAN°请你猜想图中的度数为；特殊位置问题后，23∠BAD∠CAE“智慧小组”的同学认为图，图中、的度数中，∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN都已知或能求出具体的度数，图1，这些角比较一般化，求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数，如果设∠BAE为x°，则可以用含x的式子表示和表示∠MAB和∠EAN，这样就能求出∠MAN的度数；请你根据智慧小组的思路，求出图中1∠MAN的度数．类比拓展∠BAD∠CAE，进而可以3受到智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图所示“4方式摆放，分别作出（）∠BAD、∠CAE∠MAN请你求出∠MAN的的平分线AM、AN．他们认为也能求出的度数．度数．．（）特例感知：如图，1OC、OD是AOB内部的两条射线，231若AODBOC120，AOC30，则BOD°．识迁移：如图，2OC是AOB内部的一条射线，OM、ON分别平分AOC和2（）知若MOCNOCAONBOMBOC，且AONBOM，则的值为．类比探究：如图，3OC、OD是AOB内部的两条射线．3（）OM、ON分别平分若MOCNODAODBOC．AOD和BOC，且AODBOC，求的值、、AOB24．如图，点COD在同一条直线上，为直角，将О绕点在直线AB上COD方旋转（AOC大于0，且小于或等于90），射线OE是BOC的平分线．AOC30求DOE的度数﹔时，1（）当（）OC恰好将AOE分成了1:2的两个角，求此时DOE的度数．若225DABAD上的点，且与．如图，已知AB60cm，点C为线段AB的中点，点是线段DB的长度之比2：．11BD的长．的长．（）求2（）CD求1113626．计算：（）223248396735（）***【参考答案】试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．BB解析：【分析】根据题意设MC=5xCN=4x，，根据线段之间的计算得出等量关系，列方程求解即可解答．【详解】MC=5xCN=4x，，解：根据题意，设则MN=MC+CN=9x，∵点P是MN的中点，9∴PN=12MN=x，21∴PC=PN﹣CN=2x=2，x=4解得：，∴MN=9×4=36cm，B故选：．【点睛】本题考查线段的计算，由题目中的比例关系设未知数是常见做题技巧，根据线段之间关系列方程求解是解答的关键．2．DD解析：【分析】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．【详解】解：∵C是线段AB的中点，＝，AB12cm∴AC＝BC＝12AB＝2×12＝6（），cm1点D是线段AC的三等分点，1①当AD＝AC时，如图，32BDBC+CDBC+AC6+410cm＝＝＝＝（）；32当＝时，如图，②ADAC31BDBC+CD′BC+AC6+28cm＝＝＝＝（）．3BD10cm8cm所以线段的长为或，D故选：．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论的思想的运用是解题的关键；3．DD解析：【分析】依据角的概念、直线的性质、相反数的定义以及两点之间的距离的定义进行判断即可；【详解】A、-a的相反数不一定是正数，故错误；BC、两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故错误；、有公共顶点两条射线组成的图形叫做角，故错误；D、两点确定一条直线，故正确；D故选：．【点睛】本题主要考查了直线的性质、角的概念、两点之间的距离的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．4．DD解析：【分析】①AB种情况：点，O在点②ABO同侧时；点，根据题意，画出图形，此题分两在点两侧时两种情况．【详解】①AB情况讨论：点，O同侧时，解：分在点OA=4由线段，线段，OB=6∵EFOAOB，分别是，的中点，11＝，∴OE＝OA2OF=OB=3，22∴EF=OF-OE=3-2=1；②ABO在点两侧时，如图，点，OA=4由线段，线段，OB=6∵EFOAOB，分别是，的中点，∴OE=121OA=2OF=OB=3，，2∴EF=OE+OF=2+3=5，∴EF15线段的长度为或．D故选．【点睛】本题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据角平分线定义得出∠AOC=2∠COD，∠AOB=2∠AOC，代入求出即可．【详解】解：∵OD是AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOC=2∠COD=50°，∵OC是AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOC=100°，D故选：．【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键．6．A解析：A【分析】CABCAB分情况讨论，点在线段上，或点在直线上，根据线段中点的性质求出线段长．【详解】解：①如图，点C在线段AB上，AB6cm，BC2cm，∵∴ACABBC624cm，∵M是的中点，ABAM12AB3cm，∴∵N是的中点，AC∴AN1AC2cm，2∴MNAMAN321cm；②CAB如图，点在直线上，∵AB6cm，BC2cm，∴ACABBC628cm，∵M是的中点，AB∴AM1AB3cm，2∵N是的中点，AC∴AN1AC4cm，2∴MNANAM431cm．A故选：．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质．7．CC解析：【分析】AC+AD+AB+CD+CB+BD=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（）AB-CD写出所有线段之和为=3AB+13（），从而确定这个结果是的倍数，即可求解．【详解】=AC+AD+AB+CD+CB+BD解：所有线段之和∵CD=3，，∴=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（）（）AC+BD=12+3AB-CD=12+3所有线段之和AB-3=3AB+3=3AB+1（）（），∵AB是正整数，∴3所有线段之和是的倍数，C故选：．【点睛】本题考查线段的和差、线段计数，根据图形写出所有线段之和是解题的关键．8．DD解析：【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同的射线，故本选项不符合题意；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故本选项不符合题意；C、两点之间，线段最短，故本选项不符合题意；7(73)D、七边形的对角线一共有14条，正确2D故选：【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．9．D解析：D【分析】分情况讨论，点C在线段AB外，点C在线段AC上，根据中点的性质计算线段长度．【详解】解：如图，∵M是AB中点，∴BM1AB5cm，2∵N是BC中点，∴BN1BC2cm，2∴MNBMBN527cm；如图，∵M是AB中点，∴BM1AB5cm，2∵N是BC中点，∴BN1BC2cm，2∴MNBMBN523cm．故选：D．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质．10．AA解析：【分析】根据直角三角板中各个角的度数、互余、互补的定义逐项判断即可得．【详解】90180，A、90，即与互余，此项符合题意；，为锐角，90B、90，则与不可能互余，此项不符题意；18045135，C、270，则与不可能互余，此项不符题意；904545,903060，D、4560105，则与不可能互余，此项不符题意；A故选：．【点睛】本题考查了余角、补角、角的运算，熟练掌握角的运算是解题关键．11．BB解析：【分析】根据时间得到分针和时针所在位置，算出夹角度数，判断选项的正确性．【详解】夹角是3021575；A选项，分针指向6，时针指向8和9的中间，30315105；B选项，分针指向6，时针指向9和10C选项，分针指向6，时针指向10和11D选项错误，因为B是正确的．的中间，夹角是的中间，夹角是30415135B故选：．【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握钟面角度的求解方法．12．AA解析：【分析】AC定义可以判断B，据题定义可以判断、，根据射线的意画图可以判根据两点之间距离的断D．【详解】∵AB线段的AB长度是、两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴2（）错误；∵两点之间，线段最短∴3（）正确；∵ABC在直线上取，，三点，使得AB=5cm，BC=2cm，CB当在的右侧时，如图，AC=5+2=7cmCB当在的左侧时，如图，AC=5-2=3cm，AC=3cm7cm综上可得或，∴4（）错误；1正确的只有个，A故选：．【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．二、填空题131271AMAm．（）见解析；（）【分析】（）在射线上以点为端点取的长得到端点DD再以点nBA2m为端点向右取的长可得点；以点为端点取的长得到点F再以点为端点向左取的FnC2长可得点；（）根据BC=A解析：（）1见解27析；（）【分析】1（）在射线上以点AMAm为端点取的D到端点，D再以点n为端点长，得向右取的B长，可得点；以点A2m为端点取的FF再以点n为端点长，得到点，向左取的长，可得C点；（）根据BC=AB-AC计算出BC，将m和n【详解】2代入求值即可．1B解：（）如图，点和点C即为所作；2∵AB=m+nAC=2m-n（），，∴BC=AB-AC=m+n-（）2m-n=m+n-2m+n=2n-m=2×5-3=7．【点睛】-—本题考查的是作图基本作图，整式的加减化简求值，解题的关键是根据描述作出相应线段．141∠BOD=60°．（）2∠BOD=2∠EOF理由见解析【分析】求出(1)；（）∠FOB=90°-∠EOF=60°OF∠BOC由平分求出∠BOC=120°∠BOD=180°-进而求出120°=60°；1∠BOD=60°2∠BOD=2∠EOF，理由见解析；（）解析：（）【分析】(1)∠FOB=90°-∠EOF=60°求出OF∠BOC，由平分求出∠BOC=120°∠BOD=180°-，进而求出120°=60°；(2)设∠EOF=α，将、∠FOB∠BOC解．分别用α的代数式表示，最后∠BOD=180°-∠BOC即可求【详解】(1)∠BOE=180°-∠AOE=180°-90°=90°，解：∵∠EOF=30°，∴∠FOB=90°-30°=60°，∵OF为∠BOC的角平分线，∴∠BOC=2∠FOB=120°，∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-120°=60°；(2)设∠EOF=α，则∠FOB=90°-α，∵OF为∠BOC的角平分线，∴∠BOC=2∠FOB=2(90°-α)，∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-2(90°-α)=2α，即∠BOD=2∠EOF．【点睛】本题主要考查了垂线，角平分线的定义以及平角的综合运用，掌握角平分线平分角，垂线得到直角这两个性质是解决本题的关键．1513=10AB已知条件得出再求出根据求出的长即可；【详解】．【分析】根据解：点是的中点点是的中点【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用主要考查学生的观察图形的能力和计算能力13解析：【分析】AC2MC,BD2DN，再求出ACBD2MC2DN=10，根据根据已知条件得出ABACBDCDAB求出的长即可；【详解】MN8,CD3解：MCDN835,点M是AC的中点，点N是BD的中点AC2MC,BD2DN,ACBD2MC2DN,2MCDN2510．ABACBDCD10313【点睛】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．16123．（）见解析；（）见解析；（）见解析【分析】（）连接即可；1OB2AOAB3AC=OB（）连接并延长；（）先用圆规在射线上截取再画直线OC12【详解】解：（）如图所示线段即为所求；（）如图所示射123解析：（）见解析；（）见解析；（）见解析【分析】1OB（）连接即可；2（）连接AO、AB并延长；3AC=OBOC（）先用圆规在射线AB上截取，再画直线．【详解】1OB解：（）如图所示，线段即为所求；2AO（）如图所示，射线、射线AB即为所求；3OC（）如图所示，直线即为所求．【点睛】本题考查了画线段、射线、和直线，解题关键是遵循题意画图，注意直线、射线、线段的区别．17160°250°1∠MOB定义求出和．（）；（）【分析】（）根据角平分线的∠BON然后根据∠MON=∠MOB+∠BON2代入数据进行计算即可得解；（）由②图可∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC根知160°250°解析：（）；（）【分析】1（）根据角平分线的定义求出∠MOB和，∠BON然后根据∠MON=∠MOB+∠BON代入数据进行计算即可得解；∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，根据角平分线的定义求出2（）由图可知，②1∠MOC=∠AOC1∠BON=∠BOD∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC中，然，将其代入到，和22后进行角度的等量转换，即可求得．【详解】(1)∵OM∠AOB平分，1∴∠MOB=∠AOB，2∵ON∠BOD又平分，1∴∠BON=∠BOD，2∴∠MON=∠MOB+∠BON，121∠AOB+∠BOD，==21∠AOD，2=12×120°，=60°；(2)∵OM∠AOC平分，1∴∠MOC=∠AOC，2∵ON∠BOD又平分，1∴∠BON=∠BOD，2∴∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，1211∠AOC+∠BOD-∠BOC，==22×(∠AOC+∠BOD)-∠BOC，1=×(∠AOD+∠BOC)-∠BOC，21=2(120°+20°)-20°，=50°．【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要注意整体思想的利用．181502．（）；（）；（）3当射线只有1条在外面时；OEOF当射线都在∠AOB1外部时【分析】（）先求解再利用角平分线的性质求解从而可得答案；23（）由射线平分射线平分可得可得从而可得答案；（）分以下12解析：（）；（）EOFOF只有条在AOB外面31OE；（）当射线，1502时，EOF12EOF18012OEOF∠AOB；当射线，都在外部时，．【分析】先求解再利用角平分线的性质求解BOC,EOC,FOC,从而可得答案；1（）（）由射线平分AOC，射线平分，可得OFOECOBEOC122AOC，COF1COB211AOB,从而可得答案；2，可得EOFAOCBOC2OEOF两种情况：当射线，只有条在AOB外部时，如图3①，当②3①1（）分以下射线OE，都在OFAOB外部时，如图3②，再利用角平分线的性质可得：COE1AOC,COF1BOC,结合角的和差可得答案．22【详解】解：（）AOB1100AOC30，，BOCAOBAOC1003070,射线平分AOC，射线平分,OECOBOFEOC1AOC15,FOC1BOC35,22EOFEOCFOC153550，50为：．故答案（）射线平分AOC，射线平分OECOB2∵OF∴EOC12AOC，COF1COB2EOFEOCCOF1AOCBOC21AOB,2AOB,1EOF.23（）分以下两种情况：当射线，只有条在AOB外部时，如图3①，OEOF1①同理可得：COE1AOC,COF1BOC,22EOFCOFCOE1BOCAOC1AOB1,222当射线，都在AOB外部时，如图，OFOE②3②同理可得：COE1AOC,COF1BOC,22EOFEOCCOF1AOCBOC360AOB180,1122212OE,OF；当射线综上所述：当射线OE，只有条在OFAOB外面时，EOF11．都在AOB的外部时，EOF1802【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义，分类思想的运用，掌握以上知识是解题的关键．19．（1）∠BOC＝50°；（2）∠DOE45°1＝【分析】（）由角平分线的定义得∠DOB＝∠AOB＝70°再由∠BOC＝∠BOD﹣∠COD即可得2出结果；（）由角平∠COE∠BOC＝25分线的定义得＝1∠BOC＝50°；（2）∠DOE＝45°解析：（）【分析】1∠AOB＝70°，再由∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得2∠DOB（1）由角平分线的定义得＝出结果；1（）由角平分线的定义得＝∠BOC25°∠DOE∠COE+∠COD，即可得出＝，再由＝2∠COE2结果．【详解】1∵OD∠AOB解：（）平分，11∴∠DOB∠AOB＝＝×140°＝，70°22∴∠BOC＝﹣＝﹣＝；∠BOD∠COD70°20°50°2∵OE∠BOC（）平分，11∴∠COE∠BOC＝＝×50°＝，25°22∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝25°+20°＝．45°【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．先求出∠AOB再根201①②2．（）；；（）【分1①析】（）根据直角的定义②代入求出即可；（）类比②2答案；先得到再得出可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC据角的和差关系即可得出依此代入计算即可求1①AOD120；BOCAOD1802BOC2xy；（）②解析：（）【分析】1①∠AOB根据直角的定义先求出，再根据角的和差关系即可得出答案；（）到AODBODAOB90AOB，再得出②先得BOCAODBOC90AOB90AOC，代入求出即可；（）类比②可得：2∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，依此代入计算即可求解．【详解】1①∵解：（）AOC和BOD都是直角，BOC60，∴AOB30，∴AODAOBBOD120；②猜想BOCAOD180．证明：BOD90，∵∴AODBODAOB90AOB，∵AOC90，∴BOCAODBOC90AOB90AOC9090180；（）类比②可得：AODBOCBODAOC，2∵BODAOCx，∴AODBOCBODAOC2x，∵AODy，∴BOC2xy．【点睛】本题考查了角的有关计算，主要考查学生根据图形进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度．三、解答题21．（1）∠MON=78°；（2）∠COM=101°或55°【分析】1BOD,BOM1AOB2（1）由题意易得BON，由∠BOD+∠AOB=∠AOD，进2而问题可求解；意可分当射线OC在∠MON的外部时和当射线OC在∠MON的内部时，然后分（2）由题类求解即可．【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴BON1BOD,BOM1AOB，22∵∠AOD=∠BOD+∠AOB=156°，∴MONBONBOM1BODAOB115678；22（2）由题意得：①当射线OC在∠MON的外部时，如图所示：由（1）得∠MON=78°，∵∠CON=23°，∴∠COM=∠CON+∠MON=101°；②当射线OC在∠MON的内部时，如图所示：∴∠COM=∠MON-∠NOC=55°；∠COM=101°55°综上所述：或．【点睛】本题主要考查角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义及角的和差关系是解题的关键．22．（1）75，75；（2）75，过程见解析；（3）105°.【分析】（1）图2，由角平分线的性质得到EAMMAD1EAD,CANNAB1CAB，再结合角的和差解题即可；22图3，由角平分线的性质，得到CANNAE1CAE，再结合角的和差解题即2可；（2）由∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN，结合角平分线的性质解题；（3）由∠MAN=∠MAD+∠EAN-∠DAE，结合角平分线的性质解题.【详解】1AN是∠BAD和∠CAE的平分线，解：（）图2中，AM和EAMMAD1EAD30,CANNAB1CAB4522MANEAMNAB304575；AM和AN是∠BAD和∠CAE的平分线，图3中，CANNAE1CAE1(CABEAB)1(9060)15222MANMACCAN9015757575故答案为：；；（2）设∠BAE为x°，则∠BAD=∠DAE-x°=60°-x°，∠CAE=∠BAC-x°=90°-x°因为AM和AN是∠BAD和∠CAE的平分线，1∠BAD=2121所以∠MAB=（60°-x°）=30°-x°21∠EAN=∠CAE=11（）90°-x°=45°+x°．222所以∠MAN=∠MAB+∠BAE+∠EAN11=30°-x°+x°+45°-x°（）（）22=75°，75°故答案为：；3∠BAEx°∠BAD=∠DAE+x°=60°+x°，（）设为，则∠CAE=360°-∠BAC-∠BAE=360°-90°-x°=270°-x°，AMAN∠BAD∠CAE因为和是和的平分线，1∠BAD=121（）∠MAD=260°+x°=30°+x°所以21∠EAN=∠CAE=11270°-x°=135°-x°（）．222所以∠MAN=∠MAD+∠EAN-∠DAE11=30°+x°+135°-x°-60°（）（）22=105°．【点睛】本题考查三角板的特殊角、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．1．（）；（）；（）231302132【分析】AODBOC，可推出AOCBOD，即可求出结果．1（）根据分别是AOC和BOC角平分线，可得出AOC2MOC，2OM、ON（）根据BOC2NOC，通过化简计算从而得到AONBOMMOCNOC，进而求出比值结果．OM、ON分别是AOD和BOC角平分线，可得到MOD3（）根据12AOD，，进而求出比值结果．NOC1BOC，MOCNOD1AODBOC22【详解】1∵AODBOC120（）∴AODCODBOCCOD，∴AOCBOD∵AOC30∴BOD30分别平分AOC，BOC，（）、2∵OMONAOC2MOC，BO