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文档简介
一、复数与复变函数二、解析函数三、复变函数的积分四、级数五、留数理论及其应用复变函数总复习一、复数与复变函数复数的代数形式,三角形式和指数形式复数的基本概念:实部,虚部,模,幅角,共轭复数的运算:加减乘除,方幂和开根一些运算的基本性质,恒等式,不等式区域的概念,单连通,多连通,闭曲线的正向复变函数的定义,几何理解:区域到区域的映射复变函数极限的定义,连续性的定义二、解析函数复变函数可导的定义,用定义判别可导性用柯西-黎曼方程判断可导性解析函数的定义和判别解析函数的求导法则初等函数的定义,解方程三、复变函数的积分复变函数积分的定义,用路径换元法求积分(基本!)解析函数的积分,柯西-古萨基本定理复合闭路原理,确定多连通区域边界的正向原函数与不定积分(快速求解复变函数积分)柯西积分公式,高阶导数公式四、级数级数的基本性质,幂级数的收敛半径求解理解泰勒定理,解析函数的泰勒展开理解洛朗级数定理,函数在解析环域的洛朗展开解析函数的孤立奇点分类极点和零点的关系五、留数理论及其应用留数定义:积分定义和洛朗级数方法定义留数的计算,特别是极点情形:三个规则无穷远点留数的计算:基本公式留数定理,无穷远点留数定理熟练运用留数定理求积分三个形式的实积分转化为复积分,再用留数计算说明考试题目不难,但是基本概念要清楚考试题量大,知识点覆盖广,复习要全面无穷远点留数计算公式运用准确注意事项考试提前10分钟入场,对号入座考卷上填写座位号(座位表上有写)携带有效证件答疑安排:时间:
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