第2章-水准测量课件

第二章水准测量§2-1水准测量原理§2-2水准测量仪器和工具§2-3水准测量基本方法§2-4水准测量精度要求及内业计算§2-5水准仪的检验与校正§2-6 水准测量误差分析§2-7地球曲率和大气折光影响的消除2023/7/251§2.1水准测量原理

一．高程测量概述

1．高程测量(heightleveling)

测定地面点高程的工作。测定待测点和已知点间的高差。根据已知点高程，计算出另一点的高程。

2．高程测量常用方法 水准测量(leveling)三角高程测量(trigonometricleveling)气压高程测量(airpressureleveling)GPS高程测量(GPSleveling)2023/7/252二．水准测量原理1．水准测量原理（图2－1） 利用水准仪(level)所提供的水平视线(horizontalsight)，并借助水准尺(levelstaff)测定地面上待测点与已知高程点的高差，再由已知点高程和所测得的高差计算出待测点的高程。2023/7/253二、高程计算公式（1）计算公式：

hAB＝后视读数－前视读数＝a－b

（2－1）

HB＝HA＋hAB

（2－2）（2）视线高程法计算公式：

HB＝（HA＋a）－b＝Hi－b

（2－3）

Hi

称为视线高程(elevationofsight)。

Hi＝HA＋a2023/7/254三、视线高程法的作用

当架设一次水准仪，依次观测多个前视点B1、B2、…Bn时，采用视线高程Hi计算就非常方便。

Hi＝HA＋aHB1＝Hi－b1HB2＝Hi－b2……HBn＝Hi－bn2023/7/255四、转点(turningpoint)的作用6当已知点A与待测点B距离不远，高差不大时，只需安置一次水准仪即可测得高差hAB。若A、B距离较远或高差较大，则需要在A、B之间设立若干个临时立尺点（转点，TP点），用以传递高程。HB=HA+hAB2023/7/256§2.2测量仪器和工具一．水准测量的主要仪器和工具

水准仪(level)

水准尺(levelstaff)

尺垫(staffplate)2023/7/2571.水准仪（TopconAT-G4/G6

）2023/7/2582023/7/2592023/7/25102023/7/25112023/7/25122023/7/25132023/7/25142023/7/25152023/7/25162023/7/25172.水准尺和尺垫尺垫2023/7/25182023/7/2519二、圆水准器与读数窗口1.圆水准器(circularbubble)2.目镜读数窗口2023/7/2520三、水准仪的操作步骤 （1）安置 （2）粗平 （3）瞄准 （4）精平与读数

注：AT－G4/G6采用倾斜补偿系统，自动安平，无需人工“精平”即可直接读数2023/7/2521步骤（1）安置：目估使架头大致水平；

2023/7/2522步骤（2）粗平：圆水准器气泡移动方向与左手 （右手）大拇指转动方向相同（相 反）；

2023/7/2523步骤（3）瞄准：

注意消除视差

步骤（4）精平和读数

（读数方法）。

（注：AT－ G6采用倾斜补偿系统能自动安平，无需 人工“精平”即可直接读数）2023/7/2524§2.3水准测量基本方法一、水准点简介1.水准点（BenchMark，记为BMi） 用水准测量方法测定的高程控制点。

2．水准点等级 精密水准测量(preciseleveling)：一等、二等 普通水准测量(generalleveling)：三等、四等 图根水准测量(mappingleveling)：等外/图根2023/7/2525水准点埋设：位置（地面水准点、墙脚水准 点等）、埋设方法及选材。2023/7/25263．水准路线(levelingline)

（1）附合水准路线(annexedlevelingline)

（2）闭合水准路线(closedlevelingline)

（3）支水准路线(spurlevelingline)2023/7/2527（1）附合水准路线(annexedlevelingline)

从一个已知高程的水准点出发，沿各高程待定点进行水准测量，最后附合到另一个已知的水准点。

特点：两个已知水准点间实测高差与其理论高差应相等，即闭合差(closingerror)fh＝0。2023/7/2528（2）闭合水准路线(closedlevelingline)

从一个已知高程的水准点出发，沿各高程待定点进行水准测量，最后仍回到原水准点。

特点：实测高差之和应为0，即闭合差(closingerror)fh＝0。2023/7/2529（3）支水准路线(spurlevelingline)

从一个已知高程的水准点出发，沿各高程待定点进行水准测量。支水准路线应进行往返测量。

特点：往测高差总和与返测高差总和应大小相等，符号相反，即闭合差(closingerror)fh为0。2023/7/2530二、水准测量的外业工作

1．图根水准测量(MappingLeveling)

－－常应用于建筑工程中

2．水准测量的一般方法 （1）两次仪器高法（表2-1） （2）双尺面法（表2-2）2023/7/2531（2）两次仪器高法（表2-1）要点：

a）同一测站两次不同仪器高度的水平视线（改变高度应在10cm以上）；

b）理论上，两次测量的高差应相等。对于图根水准测量，高差的绝对值≤5mm。2023/7/2532（1）数字修约

将测量数据有效位数舍去的过程。目前比较科学的方法是按照“四舍六入五成双”规则进行。（2）“四舍六入五成双”规则

a）有效位数的后一位≤4

舍去

1.3423≈1.342 b）有效位数的后一位≥6

进一

1.6248≈1.625 c）有效位数的后一位=5时： i）5后面还有数字

进一

2.36251≈2.363

4.28153≈4.282 ii）5后面没有数字，最后一位保留数字为偶数，则舍去

3.2385≈3.238，1.5425≈1.542 iii）5后面没有数字，最后一位保留数字为奇数，则进一

3.2375≈3.238，1.5455≈1.546【补充知识】数字修约规则：四舍六入五成双2023/7/25332023/7/2534（1）双尺面法（表2-2）要点：

a）无需改变仪器高度。只是读取水准尺的红、黑尺面读数。理论上，两次测量的高差应相等。 b)两把双面尺，黑面0点注记均为0，红面0点注记分别为4.687、4.787。

c）为了加快测量速度，常采用“后黑-前黑-前红-后红”读尺顺序。2023/7/25352023/7/2536三、水准测量的外业工作记录（实例）注意转点（TP）和测站的设置。2023/7/2537水准测量手薄日期：

天

气：

第

组：仪器：

观测者：

记录者：测站测点水准尺读数高差平均高差改正后高差高程备注后视a前视b1A1.364TP10.9792TP11.259TP20.7123TP21.278TP30.5664TP30.653B1.864∑4.5544.1210.3850.5470.433-1.2110.71254.20654.6392023/7/2538§2.4水准测量精度要求和内业计算一、主要技术要求402023/7/25392023/7/2540二、水准测量校核校核项目操作方法主要作用局限性计算校核表格数据平衡计算检查计算过程中出现的错误。不能检查出原始数据的记录是否有错。测站校核两次仪器高度法双面尺法检查一个测站所测高差的正确性。不足以证明整条水准线路成果的正确性。成果校核通过计算闭合差∆h进行精度校核综合检查成果，保证全线观测的正确性。――2023/7/2541三、内业成果校核及改正[fh]＝12mm[fh]＝40mmfh＝∑h往＋∑h返支水准线路fh＝∑h测－h理（h理＝H终－H始）附合水准线路fh＝∑h测闭合水准线路容许闭合差[fh]（图根）闭合差fh线路名称2023/7/25422.闭合差调整计算（1）知道每测段的测站数ni（2）知道每测段的距离Li

2023/7/2543四、例题例题1附合水准路线2023/7/2544404080注意：

（1）最终结果里，改正数V一定等于闭合差fh；

（2）如果改正数V不能整数分配（mm为单位）到各测段，一般情况将余数分配到测站最多（或者水平距离最长）的测段。2023/7/2545例题2附合导线附合导线成果校核2023/7/2546∑

40

+0.042

-8-6-11-5-12-423.7002.450-1.958-2.985-1.207052.37254.82252.86449.87948.672例题3闭合导线mfh=∑h测=3.708+2.456-1.947-2.980-1.195=0.042[∆h]=±12=±12

=±76mm；v=-∆h/n=-42/40=-1.05mm2023/7/2547§2.5水准仪的检验与校正1．水准仪的主要轴线视准轴 CC管水准器轴 LL仪器竖轴 VV圆水准器轴 L'L'十字丝横丝注：自动安平水准仪没有轴线LL2023/7/25482．水准仪轴线之间的关系

水准管轴//视准轴 LL//CC

圆水准器轴//竖轴 L'L'//VV

十字丝横丝竖轴 2023/7/25493．水准仪的检验（1）圆水准器轴与仪器竖轴平行的检验旋转脚螺旋，使管水准器气泡居中；将仪器绕竖轴旋转180°，如果汽包中心偏离院水准器0点，则L’L’不平行于VV。2023/7/2550（2）十字丝横丝与仪器竖轴垂直的检验 2023/7/2551（3）水准管轴与视准轴平行的检验（简介）

（自动安平水准仪不需此项）2023/7/2552§2.6水准测量误差

1.仪器误差

（1）水准仪校正的残余误差（i角≠0） 前、后视距相等，可消除或者减弱i角误差的影响。（|i角|≤±20″时，可以不校正仪器）

（2）水准尺误差 采用符合技术要求的水准尺2023/7/25532.观测误差（1）读数误差（2）水准尺（前后）倾