八年级数学上册试题 第四章 一次函数单元测试A卷-北师大版（含答案）

第第页八年级数学上册试题第四章一次函数单元测试A卷-北师大版（含答案）第四章一次函数单元A卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列函数的表达式中，是一次函数的是（）

A．y＝B．y＝x﹣1C．y＝x2D．y＝2

2．当x＝3时，函数y＝x﹣2的值是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

3．函数y＝自变量x的取值范围（）

A．x≠0B．x≠1C．x＞1D．x＜1

4．正比例函数y＝kx的图象经过点（4，2），则k＝（）

A．2B．C．8D．

5．笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（）

A．4B．0C．﹣1D．﹣2

6．已知一个正比例函数的图象经过A（﹣2，4）和（n，﹣6）两点，则n的值为（）

A．﹣12B．12C．3D．﹣3

7．若函数y＝（k﹣4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（）

A．k＞4B．k＜4C．k＝4D．k≠4

8．直线y＝2x+2沿y轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（）

A．y＝2x﹣3B．y＝2x+7C．y＝2x+8D．y＝2x+12

9．函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象如图所示，则方程kx＝1的解是（）

A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝1

10．若k＜0，则一次函数y＝﹣2x﹣k的图象大致是（）

A．B．

C．D．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．已知y+2与x﹣1成正比例关系，且当x＝3时，y＝2，则y＝3时，x＝．

12．函数y＝中自变量x的取值范围是．

13．正比例函数y＝（2k﹣4）x的图象如图所示，则k的取值范围是．

14．已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点P（2，4），则b＝．

15.若函数y＝（k﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是．

16．已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，若x1＜x2，则y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

17．一次函数y＝﹣3x﹣9的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是．

18．某厂日产手套的总成本y（元）与日产量x（副）之间的函数关系式为：y＝5x+50000，而手套的出厂价格为每副10元，该厂至少应每日产手套副才不亏本．

三．解答题（共5小题，满分46分）

19．（9分）已知一次函数y＝kx+k﹣2的图象不经过第二象限．

（1）求k的取值范围；

（2）当k＝1时，判断点（1，3）是否在该函数图象上．

20．（9分）函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．

（1）求k的值；

（2）当y＝﹣3时，求x的值．

21．（9分）如图所示，直线y＝3x+5与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

22．（9分）冬天，小芳给自己家刚刚装满水且显示温度为16℃的太阳能热水器里的水加热，她每过一段时间去观察一下显示温度，并记录如下：

时间（分钟）05101520…

显示温度（℃）1617181920…

（1）请直接写出显示温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式；

（2）如果她给热水器设定的最高温度为50℃，问：要加热多长时间才能达到设定的最高温度？

23．（10分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系．如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶h后加油，中途加油L；

（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

答案

一．选择题

B．D．B．B．A．C．D．A．A．A．

二．填空题

11．．

12．x≥﹣2且x≠．

13．k＜2．

14．6．

15．k＜1．

16．＞．

17．（﹣3，0）；（0，﹣9）．

18．10000

三．解答题

19．解：（1）当一次函数y＝kx+k﹣2的图象经过第一、三象限时，，

解得：k＝2；

当一次函数y＝kx+k﹣2的图象经过第一、三、四象限时，，

解得：0＜k＜2．

综上所述，k的取值范围为0＜k≤2．

（2）当k＝1时，一次函数的解析式为y＝x﹣1．

当x＝1时，y＝x﹣1＝0≠3，

∴点（1，3）不在该函数图象上．

20．解：（1）∵该函数是正比例函数，

∴k+2＝0，

解得：k＝﹣2；

（2）当k＝﹣2时，该函数的解析式为：y＝﹣3x，

当y＝﹣3时，﹣3x＝﹣3，

解得：x＝1．

21．解：（1）在y＝3x+5中，令y＝0可得x＝﹣，令x＝0可得y＝5，

∴A（﹣，0），B（0，5）；

（2）∵OA＝，OB＝5，

∴S△AOB＝OAOB＝××5＝．

22．解：（1）设温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式为P＝kt+b，

根据题意得，解得，

∴温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式是：P＝16+；

（2）当P＝50时，16+＝50，解得：t＝170．

所以要加热170分钟才能达到设定的最高温度50度．

23．解：（1）由图可得，

小汽车行驶3h后加油，中途加油30﹣