七年级数学上册试题 《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷 北师大版（含答案）

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图所示绕直线旋转一周所形成的几何体是

A．B．C．D．

2．三棱柱的顶点个数是

A．3B．6C．9D．12

3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体是

A．圆柱B．圆锥

C．球D．三棱锥

4．下列说法中正确的是

A．正方体是四面体

B．棱锥的底面一定是四边形

C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体

D．圆柱的侧面展开图是长方形

5．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是

A．正方体、球B．圆锥、棱柱

C．球、长方体D．圆柱、圆锥、球

6．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是

A．B．C．D．

7．围成三棱柱的面共有

A．3个B．4个C．5个D．6个

8．由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有

A．3个B．4个C．5个D．6个

9．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：，则这个长方体的体积是

A．B．C．D．

10．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是

考B．试C．顺D．利

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．八棱柱是有个面，条侧棱，个顶点．

12．下列几何体：①圆柱；②长方体；③三棱柱；④球；⑤圆锥；用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有个．

13．有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是．

14．观察图中的几何体，指出三幅图分别是从哪个方向看得到．图1是，图2是，图3是．

15．如图，这是一个正方体展开图，如果在上面，那么在下面的字母是．

三．解答题

16．（8分）观察表中的几何体，解答下列问题：

名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

图形

顶点数61012

棱数91218

面数567

（1）补全表中数据；

（2）观察表中的数据，推测棱柱的顶点数为，棱数为，面数为．（用含的式子表示）

17．（8分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？

18．（8分）甲、乙、丙三个几何体如图所示：

分别在图中找出上述几何体的主视图、左视图和俯视图．

19．（9分）观察如图所示的直四棱柱．

（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？

（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

（3）若底面的周长为，侧棱长为，则它的侧面积为多少？

20．（9分）由若干个棱长为的小正方体构成的几何体，无论从正面看还是从左面看，得到的视图都如图所示．

（1）该几何体最多有个小正方体，最少有个小正方体；

（2）按实际的大小，用直尺画出正方体个数最少的一种俯视图，并标出每个位置小正方体的个数．

21．（9分）把一块长80厘米的长方体木块按的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．

22．（12分）如图是某立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．

23．（12分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图①和图②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了条棱；

（2）现在小明想将图②重新粘贴到图①中，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将图②粘贴到图①中的什么位置？请你帮助小明在图①上补全；

（3）已知这个长方体纸盒的高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积．

答案

一．选择题

．．．．．．．．．．

二．填空题

11．10；8；16．

12．3．

13．6

14．俯视图；主视图；左视图；

15．．

三．解答题

16．解：（1）四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，

四棱柱的顶点数是8；

五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，

五棱柱的棱数是15；

六棱柱有6个侧面和2个底面，

六棱柱的面数是8；

故答案为：8；15；8；

（2）棱柱的顶点数为，

棱数为，

面数为，

故答案为：；；．

17．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．

18．解：甲的主视图是④，左视图是④，俯视图是③；

乙的主视图是⑦，左视图是⑥，俯视图是①；

丙的主视图是②，左视图是②，俯视图⑤．

19．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；

（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；

（3）它的侧面积为．

20．解：（1）这个几何体最多有13个小正方体，最少有5个小正方体．

（2）如图所示：

故答案为：13，5．

21．解：长方体的底面积为：（平方厘米），

较大的长方体木块的体积为：（立方厘米），

较小的长方体木块的体积为：（立方厘米）．

22．解：主视图和左视图依次如下图．

23．解（1）由图可得，小