谭名科的 省赛获奖 全国获奖

巫山县白坪初级中学

谭名科同学们，你们今天想跟着老师学什么呢？我们一起来看一看3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程

问题引入：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多少？

要求1:请用算术方法解答，自己试一试。

【60÷（70-60）】×7=420km

要求2:同组相互讨论一下，看看有多少人做出来，“三看”：看思路、看方法、看结果。对于有问题的，组长带头说一说，教一教。具体的思路、方法抽学生说一说、讲一讲。？活动1

要求3、思考：还有其他方法解答吗？同组可以相互交流讨论。

问1：此问题关键的语句是哪句？

“客车比卡车早1h经过B地”。进一步理解这句话的意义，其中包含着怎样的等量关系：

客车行驶的时间=卡车行驶的时间-1h问2：客车、卡车行驶的时间怎么表示呢？想：行程问题中，路程、速度、时间三者是怎样的关系。S=vt即路程=速度×时间，反之，时间=路程/速度。

问3：怎么设未知数？如何表示出（问1）中的等量关系呢？

设A、B两地间的路程为xkm（也可以设其他未知数），列式表示为：

问4：上述所列式中间含有x，以前见过吗？抽生说一说。

强调“含有未知数的等式就是方程”，这种就是用列方程的方法来解答。能解吗？试一试，或者猜一猜x会等于几？

问5：比较一下，用算术方法与用方程

解答，哪一种方法简单一些。归纳

①从算式到方程是数学上的一大进

步，是前人智慧的结晶

，用方程解答有时要简便得多。

②含有未知数的等式就叫方程。两大要素：a含有未知数，b是等式

。活动2讨论探究，反馈练习

以组为单位，讨论完成教材P79页例1中的三个问题，并抽查学生讲解板书出所列方程。4x=241700+150x=24500.52x-（1-0.52）x=80观察归纳一元一次方程的概念

活动3观察这几个方程，找出其共同的特征。

4x=241700+150x=24500.52x-（1-0.52）x=80归纳：①只含有一个未知数x，说明也可以用其他字母，如y、z、w…..②未知数的次数是1③等号两边都是整式。强调凡是具备这三个特征的方程就是一元一次方程。观察归纳以上分析过程：

活动4实际问题→抓关键语句→找等量关系→设未知数并列方程（一元一次方程），这就是解答实际问题的一种“建模”，要求以后遇到实际问题就要按照这样的方法去分析，去思考。新知理解及应用活动5（1）、教材P80页练习1、2、3、4，P83页复习巩固1、2抽四个组的代表上黑板演示（2）、判断下列方程是否是一元一次方程x+y=10x=0x2-2x+1=0-2x+1xy=-2

（3）、

是关于x的一元一次方程求m是多少？

-3是一元一次方程，求t是多少？

活动6估算、猜想一元一次方程的解：问6：方程4x=24，猜想并估算一下，x=？

方程左右两边相等。

不难发现，当x=6时，方程左右两边相等，即x=6叫做方程4x=24的解，这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6．

问7：能估算出方程1700+150x=2450中x的值吗？提示：可以列表进行分析，同桌相互探究。

当x=5时，1700+150x的值是2450。

强调：解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，这个值就是方程的解。思考：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解吗？

以上估算难度较大，当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了。就不需要去估算、猜想了。

①学到了什么，有哪些？②重点难点、关键是什么？③还有那些疑惑？

2、代表发言，其他相互补充。3、点评

活