版北师大版八年级数学下册《因式分解》练习含文档

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一、选择题1.以下各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A.3a(ab)3a23abB.(a2)(a3)a2a6C.x22x1x(x2)1D.a2b2(ab)(ab)2.以下多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.x2yB.x22xC.x2y2D.x2xyy23.把多项式(m1)(m1)(m1)提取公因式(m1)后，余下的部分是（）A.m1B.2mC.2D.m24.分解因式：x2=（）4A.(x4)2B.(x2)2C.(x2)(x2)D.(x4)(x4)5.(3ay)(3ay)是以下哪一个多项式因式分解的结果（）.A.9a2y2B.－9a2y2C.9a2y2D.－9a2y26.若ab4，则a22abb2的值是（）A.8B.16C.2D.47.因式分解aab2，正确的结果是（）A.a(1b2)B.a(1b)(1b)C.a(b2)D.a(1b)28.把多项式x24x4分解因式的结果是（）A.(x2)2B.x(x4)4C.(x2)(x2)D.(x2)29.若x2mx15(x3)(xn)，则m的值为（）A.－5B.5C.－2D.210.以下因式分解中，错误的选项是（）A.19x2(13x)(13x)B.a2a1(a1)242C.mxmym(xy)D.axaybxby(ab)(xy)-1-二、填空题

11.多项式2x212xy28xy3各项的公因式是______________.

12.已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为.

一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示

它的宽为________米.

14.(1x)（）x21．

若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可).

在多项式4x21加上一个单项式后，能成为一个整式的圆满平方式，那么所

增添的单项式还能够是．17.已知：x+y=1,则1x2xy1y2的值是___________.2218.若x24x40,则3x212x5的值为_____________.以以以下列图，边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2

米，则扩建后的广场面积增添了_______米2．

三、解答题

分解因式：

（1）22ab；（）x2－18；2a22（3）2x24xy2y2；（）24x2.42x请你从以下各式中，任选两式作差，并将获取的式子进行因式分

解．4a2，(xy)2，1，9b2．-2-

设n为整数．求证：（2n+1）2－25能被4整除.

在直径D1=18mm的圆形零件上挖出半径为D2=14mm的圆孔，则所得圆环形零件的底面积是多少?(结果保存整数).

先阅读以下资料，再分解因式：

（1）要把多项式amanbmbn分解因式，能够先把它的前两项分红一组，并提出a；把它的后两项分红一组，并提出b.进而获取a(mn)b(mn).这时由

于a(mn)与b(mn)又有公因式(mn)，于是可提出公因式(mn)，进而获取

(mn)(ab).因此有

amanbmbn(aman)(bmbn)

a(mn)b(mn)

(mn)(ab).

这种分解因式的方法叫做分组分解法.若是把一个多项式的项分组并提出公因式

后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就能够利用分组分解法来分解

因式了.-3-2）请用（1）中供应的方法分解因式：

①a2abacbc；②m25nmn5m.

-4-参照答案

一、选择题

1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C

二、填空题

11.2x；

12.24；

x3；

x1；

此题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：－b2，－1，－4

4x、4x4、－1，4x2中的一个即可；

1；提示：此题无法直接求出字母x、y的值，可第一将求值式进行因式分解，2使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因1x212=1xy）2xyy2（+112122，因此将xy代入该式得：2xy=.+=1xy22218.7；19.答案不唯一，如a3bab3ab(ab)(ab)等；4（a+1）；三、解答题

21.（）2a(ab)；（2）2(x＋3)(x－3)；（）2；（4）2(x2132(xy)1).此题是一道开放性试题，答案不唯一．

解：作差如：4a29b2，(xy)21；(xy)24a2；(xy)29b2；1(xy)2；4a2(xy)2；9b2(xy)2等．分解因式如：1．4a29b23．(xy)29b2(2a3b)(2a3b)．=(x+y+3b)(x+y－3b)．2．1(xy)24．4a2(xy)21(xy)1(xy)=[2a+(x+y)][2a－(x+y)]-5-(1xy)(1xy)．=(2a+x+y)(2a－x－y)．

提示：判断（2n+1）2－25可否被4整除，主要看其因式分解后可否能写成

与另一个因式积的形式，因（2n+1）2－25=4（n+3）（n－2），由此可知该式能被4整除.

解：环形面积就是大圆面积减去小圆面积，于是

S环=πR12一πR22

2一πD22=πD122=πD1D2D1D22222=π×(9+7)(9—7)

=126π

2≈396(mm)

2故所得圆环形零件的底面积约为396mm．

用一张图①、5张图②、4张图③拼成以以下列图矩形，由图形的面积可将多项式

a2＋5ab＋4b2分解为（a＋b）（a＋4b）.

26.解：（1）132－92=811，172－32=835．（2）规律：随意两个奇数的平方差是8的倍数．

（3）证明：设m、n为整数，两个奇数可表示为2m+1和2n+1，则(2m+1)2

－(2n+1)2=[(2m+1)+(2n+1)][(2m+1)－(2n－1)]=4(m－n)(m+n+