考物理-复习方案-第3讲自由落体和竖直上抛

自由落体和竖直上抛用曲园鬼匾图图明0L郎曷画得您血仔||咫础扫描1口定义自由落体运动物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动。2口运动性质初速度为0,加速度为重力加速度的匀加速直线运动。3口基本规律(1)速度公式： 式艰(2)位移公式： 加2gt2；(3)速度位移关系式： 0212gh1IL：心突破—v—v1v1212gtd(2)在相邻的相等时间内下落的位移差A加gT(T为时间间隔 )1口(201L重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，A口10mC口2s听到石头落地声，A口10mC口30m解析：选B初由此可知井深约为 (不计声音传播时间， 重力加速度B口20mD口40mg取10m/s2)(12gt2口10口22m口20m。■*=1竖直上抛运动1口运动特点加速度为 g，上升阶段做匀减速直线运动，下落阶段做匀加速直线运动。2口运动规律(1)0000： v]v□gt口0(2)0000： h口v0加2gt2；(3)00—位移关系0：v2口22口口2gh；0 -(4)上升的最大高度：HQ不-；

2gV(5)上升到最大高度用时： tQg口II喔心突破1口竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为 v0,000 aQDg的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取 v0的方向为正方向，则①v>0时，物体正在上升； v<0时，物体正在下降；②h②h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。2口竖直上抛运动的对称性2口竖直上抛运动的对称性如图 1D3D1所示，000000则：v0竖直上抛， A口B为途中的任意两点，cC为最高点，(1)时间对称性：物体上升过程中从tCA(1)时间对称性：物体上升过程中从tCADDDDDD图1D3D1A口C所用时间 tACDDDDDDD C口A所用时间(2)00对称性：物体上升过程经过A点的00(2)00对称性：物体上升过程经过A点的00与下降过程经过A点的00大小相等。(3)能量对称性：物体从 A口B和从B口A重力势能变化量的大小相等，均等于m,的UII练2口某物体以302口某物体以30m/s的000竖直上抛，AD00D 65mB□位移大小为 25m,方向向上不计空气阻力，g取10m/s2,5s内物体的 ( )CQ00改变量的大小为 10m/sDD000000DDD000000D13m/s,方向向上解析：选AB上升到最高点所用时间为:t解析：选AB上升到最高点所用时间为:tQg13s00000Dh1Q2gt2Q1D10口32mQ45m,下降的位移为：h2Q1g(5Dt)2Q310口22mQ20m,故 5s内的路程为： sQh1D31白-自由落体运动规律的应用［命题分析］本考点是高考的热点，常以选择题的形式出现，有时与万有引力定律结合进行综合考查。h2口65m，Ah2口65m，A对；位移大小为:%口h』h2口25m，方向向上， B对；速度改变量大小为:vD%D5m/s,方向向上，D错。口gA川10口5m/s口50m/s,C错；平均速度大小为：［例1］在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下 (不考虑空气阻力 )，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25,000 H(取g口10m/s2)。乙同学的解法：根据h口 2gt2得物体在最后 is内的位移hd 2§t2口 5 m,再根据H口 25得乙 ，乙 JLJL乙JHD13.9m,乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案。［解析］乙同学的解法不正确。根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历的时间为t，通过的位移为H，物体在(t-1)秒内的位移为h。据自由落体运动规律，有1H=2gt2h=2g（t-1）212 25联立以上各式解得H=125m。*0*0［答案］见解析 解答自由落体运动问题的步骤⑴选择恰当的研究过程；(2)画出与过程相对应的示意图；

(3)对每一过程应用运动规律求解。［变式训练］11一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b11一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。已知它经过b点时的速度为v，经过 c点时的速度为3v。则 ab段与ac段位移之比为A口1：3 B口1：5C口1：8 D口1：9hac0(3Vhac0(3V)2mhabD解析：选D经过b点时的位移为 habl2g□叫 c点时的位移为hacD1：9,故选 D。竖直上抛运动规律［命题分析 ］竖直上抛运动是双向可逆类的匀变速直线运动，在高考中常以选择题的形式考查，考查的难度一般为中等偏上。［例2］一个氢气球以 4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升， 10s末从气球上掉下一重物，口重物最高可上升到距地面多高处？口重物从氢气球上掉下后， 经多长时间落回到地面(忽略空气阻力， g取10m/s2)?［思维流程］第一步：抓信息关键点关键点信息获取(1)10s末从气球上掉下一重物重物做竖直上抛运动(2)重物从氢气球上掉下后重物落地的时间等于上升和下落两个阶段的时间和第二步：找解题突破口(1)已知氢气球的加速度和时间，可求出重物刚掉落时的速度，并进一步求出重物上升的高度。(2)由重物刚掉落时的速度可求出上升到最高点的时间，再由距地面的高度求出下落时间，两段时间之和即为重物的落地时间。第三步：条理作答［解析］下面分三个阶段来求解向上加速阶段：a1=4m/s211=10s，H1=2a1112=2D4口102m=200mv1=a111=4D10m/s=40m/s。竖直上抛阶段：a2=-10m/s2,v0=v1=40m/sv2 402上升的高度：H2=2g；=2010m=80mV40所用时间：12=g=Jos=4s所以重物距地面的最大高度为：Hmax=H1+H2=200m+80m=280m。自由下落阶段：加速度a3=10m/s2,下落的高度H3=280m。下落所用的时间：,12H ♦口280 _t3=\；丁=\；10s=\156s口7.48s所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为：t=t2+t3=4s+7.48s=11.48s。［答案］280m11.48s［方法,规律］ 分析解答竖直上抛问题时，既可采用分段法，也可采用全程法。分段法物理过程清晰，但解题步骤较多；全程法是直接把已知量代入公式，但必须注意h、v0正负号的意义及其取舍。—［变式训练］17s到达地面。口2叫球以 1017s到达地面。口物体刚脱离气球时气球的高度 （g口10m/s2）。解析：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图所示。规定向下方向为正，则v0=-10m/s,g=10m/s2据h=v0t+2gt2,则有h=-10口17m+J10口172m=1275m所以物体刚脱离气球时气球的高度为1275m。.BMt

.4答案：1275m纠错蓝本——解答抛体运动问题的常见误区［示例］在高为h处，小球 A由静止开始自由落下，与此同时，在 A的正下方地面上以初速度 v0竖直向上抛出另一小球 B，求 A口B在空中相遇的时间与地点，并讨论 A口B相遇的条件(不计空气阻力作用，重力加速度为 g)。［尝试解答］设相遇时间为t，相遇点离地面高度为y，则两球相遇必在同一位置，具有相同的y。所以1 ,1y=v01_2gt2=h_2gt2,h即v01=h。所以相遇时间为t=：。1h2 gh将“弋入y的表达式中，y=h—22=h—2g1=h(1—铠),即为相遇点离地面的高度。2v0 20讨论：若A、B能在空中相遇，则y>0,即h(1—2h)>0。2v0A、B在空中相遇的条件。所以1—患>0，即v0>当在B球的最高点相遇时，应有2g.Vc2 VcAf』t2+方=h，且t==，解得v0="'gh。当，Jgh<v0<、g时，在B球下降过程中两球相遇；当v0=\g时，恰在B球上升到最高点时两球相遇；当v0>&h时，在B球上升过程中两球相遇。［答案］见解析［失误探因］口审题方面⑴不理解竖直上抛运动的特点，错误地认为A、B一定在B上升过程中相遇。(2)错误地认为A、B相遇点在A、B初始位置连线的中点。.知识应用