直线与圆的位置关系第二课时课件人教版数学九年级上册

芒市民族中学数学组24.2.2直线与圆的位置关系——切线的性质和判定九年级上册第二十四章圆芒市民族中学数学组24.2.2直线与圆的位置关系九年级上册学习任务单问题呈现2学习任务单问题呈现2课前回顾直线和圆的位置关系图形

公共点个数公共点名称－直线名称－距离d与半径r的关系lOdrlOABdrlOAdr2

个交点割线1

个切点切线d＜rd=rd＞r没有相交相离相切直线和圆的位置关系3课前回顾直线和圆的位置关系图形公共点个数公共点名称－直线名课前回顾切线的定义和判定相切d=r．Ｏl┐dr唯一的公共点1、判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线2、切线具有什么性质？（1）切线和圆只有一个公共点。（2）圆心到切线的距离等于半径。4课前回顾切线的定义和判定相切d=r．Ｏl┐dr唯一的公共点1学习目标学习目标1.知道切线的判定定理;2.会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．5学习目标学习目标1.知道切线的判定定理;5合作探究1探究切线的判定定理lAOdr条件一：直线l经过半径OA的外端点A条件二：直线l

垂直于半径OAd=r相切如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A

作直线l⊥OA，则圆心O到直线l

的距离是多少？直线l

和⊙O有什么位置关系？问题1：切线需要满足几个条件？6合作探究1探究切线的判定定理lAOdr条件一：直线l经过半教师点拨1探究切线的判定定理切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．⊙7教师点拨1探究切线的判定定理切线的判定定理：⊙7当堂训练1【判断】下列各直线是不是圆的切线?如果不是,请说明为什么?OAOABAO(1)(2)(3)(1)不是,因为没有垂直.(2)(3)不是,因为没有经过半径的外端点A.8当堂训练1【判断】下列各直线是不是圆的切线?如果不是,请说明经验分享切线的判定定理判断一条直线是一个圆的切线有三个方法：1.定义法：直线和圆只有一个公共点时，我们说这条直线是圆的切线;2.数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径(即d=r)时,直线与圆相切；3.判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.lAlOlrd9经验分享切线的判定定理判断一条直线是一个圆的切线有三个方法：讨论点拨2将切线判定定理的题设与结论交换位置:

如果直线l是⊙O的切线，切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？∵直线l与⊙O相切于点Ａ，∴ＯＡ⊥l几何符号表达：切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．lOA10讨论点拨2将切线判定定理的题设与结论交换位置:∵直线l与⊙O教师点拨2１、圆的切线和圆只有一个公共点。２、圆心到切线的距离等于半径。３、圆的切线垂直于过切点的半径。切线的性质11教师点拨2１、圆的切线和圆只有一个公共点。２、圆心到切线的距当堂训练21.已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。OBAC分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可。证明：连接OC，则OC是⊙O的半径∵OA＝OB,CA＝CB,∴OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线。∴AB⊥OC于点c（且）∴AB是⊙O的切线。12当堂训练21.已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB当堂训练22.已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。OABCED证明：过O作OE⊥AC于E。∵AO平分∠BAC，OD⊥AB,OE⊥AC∴OE＝OD∵OD是⊙O的半径

∴OE是⊙O的半径,且OE⊥AC于点E∴AC是⊙O的切线。13当堂训练22.已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D经验分享例1与例2的证法有何不同?

(1)如果已知直线与圆有公共点,则连接这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。

简记为：有交点,连半径,证垂直。用判定定理证。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。

简记为：无交点,作垂直,证半径。用数量法（d=r）证。连接OC（交点C已给出）过O作OE⊥AC于E（交点E未给出）OBACOABCDE***切线证明（辅助线的做法）14经验分享例1与例2的证法有何不同?连接OC（交点C已给出）当堂训练23.已知：△ABC

为等腰三角形，O是底边

BC

的中点，腰AB与⊙O相切于点D.

求证：AC是⊙O的切线．ABODC15当堂训练23.已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC课堂小结1.判定切线的方法有哪些？直线

与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径是圆的切线2.常用的添辅助线方法？(1)当直线与圆有公共点时，是圆的切线是圆的切线（