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人教版八年级数学上册

11.1.1三角形的边

金字塔—埃及

三角形

生活中有许多使用三角形的实例.你能从下图中找出三角形吗？

三角形：

由_____同一条直线上的三条线段_________相接所组成的图形.

不在

首尾顺次

观察你所画的三角形，你能找到几个元素？

边、顶点、角三个元素.

三角形组成元素三角形ABC

边

顶点

角(内角)

边AB，边BC，边AC

或边c，边a，边b

∠A，∠B，∠C

点A、点B、点C

记作△ABC

例1(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．

A

B

C

D

E

5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.

(2)以AB为边的三角形有哪些？

△ABC、△ABE.

(3)以E为顶点的三角形有哪些？

△ABE、△BCE、△CDE.

(4)以∠D为顶角的三角形有哪些？

△BCD、△DEC.

(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.

△BCD的三个角是∠BCD、∠D和∠CBD.

A

B

C

D

E

顶点B所对的边为DC，

顶点C所对的边为BD，

顶点D所对的边为BC.

①

②

③

④

⑤

⑥

根据三角形的组成元素，尝试对以下三角形进行分类，并说说你的分类标准.

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

直角三角形

钝角三角形

锐角三角形

知识点：三角形的分类

1．【例1】如图，三角形的个数是()

A．7B．6

C．5D．4

B

小结：三角形的定义中应注意“首尾顺次相接”这一含义.

小结：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围，再选择符合条件的偶数即可.

2．△ABC的两边长分别是3和5，且第三边为偶数，则第三边长为．

4或6

3．如图，以BC为边的三角形共有()

A．1个B．2个

C．3个D．4个

C

1.如图，与△ABC没有公共边的三角形是()

A.△ABEB.△BCEC.△CDED.△BCD

C

学以致用

学以致用

2.判断：

（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）

（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）

（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）

√

×

×

√

3．如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边长可能是（）

A.2B.4C.6D.8

B

变式：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，则第三边的长为（）

A.6B.9C.5D.7

D

学以致用

1.已知，在△ABC中，若∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°

(1)求△ABC的各内角度数；

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