2015新课标高考试题分类汇编答案第六章数列参

1∴an}60项和为15215812

161514bn1a4n1a4n2a4n3a4n4a4n3a4n2a4n2a4n16bn1.【解析】{an的前60项和为bn1a4n1a4n2a4n3a4n4a4n3a4n2a4n2a4n16bnbaaaa10 1015151416212【解析】 (a1a10)105(a10)70a da10a12 1 1 【解析】4

4aa4a,即4aaq24aq,q24q40,q2，S15, 【解析】a1a3a53a33a31S5

2

5a35a24(a1)a q3a48q aaqa【解析】 ，所a1

，故 12

a

a【解析】aa6a3,S

55

510a da5a115

【解析】由am1am1a2=0m2aa20, 0,2又 2m1a1a2m12m 38m 2【解析】由an2

26an得：qn1qn6qn1，即q2q60q0，解得：q＝2，又a2a1

＝15 1 【答案】q≠1S3S0a1(1q3)3a1(1q2)0，解得q 1

1【答案】an

，解得a1 当n≥2anSnSn13

an 3

an1

an3

an1an2an13 ，解得d2，a3所 1514d 3 n2 n3 n3Sn3n ，即nSn ，令f(n) f'(nn220n0n20f'(nn220n0，得0n20 n3又因为n为正整数，所以当n7f(n【答案】n

取得最小值，即nSn的最小值为- 1

1，故数列 S

n以11为公差的等差数列，则

1n1)n，所以11

1n an1(an2a)λan由于an10，所以an2an2a2a1a3，解得λan2an4所以an2n1an1an2 1设数列and，则a4a22dd1a31 所以an的通 为an n2设

n 2ns34...n1n2 1s34...n1n22

1s3(1...

)n2 31

1)

n2 n

所以sn2

2n1

(12)adbc12

a1da14d

，解出a13d2所以ana1n1)d2n5（Ⅱ）

n(n1)dn24n4(n2)22所以n2Sn取到最大值4 a(a (aa)]a3(22n122n32)222(n1)1 而a2,所以数列{a}的通 为 （Ⅱ）由bnan22n1 Sn12223325n

22S123225327n nn(122)S2232522n1nnn1[(3n1)22n19a12da9d

d 数列an的通 为an112n（Ⅱ）由（Ⅰ）知

n(n1)d10nn22Sn(n5)225解：（）a的公比为qa29aa得a39a2所以q2n由条件可知a0,故q3

2 12a3a1得2a3aq1，所以a1 故数列a的通项式为a (12...n(n2故1 2(1 1 n(n n)11...12((11)(11...(1 1))2n n1 )1所以数列

n 11n 1 ( ( 3 13

1 1

1 Sn

n1n

3Sn 3（II）bnlog3a1log3a2log3(123n)n(n2数列b的通 为bn(n 解：（Ⅰ）依题意，3a205a35，故d1a11，所以an1n1)2n 1 )，记T为 22n 2n

T1(111111 )1(1

n) 2n 2n 2n 2n)解：（）{a}的公差为da2aa 1即(a10d)2a(a12d 于是d(2a125da125，所以d0（舍去d故an2n（Ⅱ）Sna1a4+a7Sn(a 3nn(6n56)3n2 （I）由an13an1an123(an2 又a ，所以a1是首项为3，公比为3 2 3nan ，因此an的通 为an （Ⅱ）由（I）

因为当n1时，3n123n1，所以 3n 3n 2 于是 ... (1) n n 所 解：（Ⅰ）由a22a4S3可知 可得a

a2 a) n

n

n

a)a2a2 a

a

由于an0可得(an1ana22a4a3，解得a1（舍去a