模糊控制与模糊策略讲义课件

模糊控制

与模糊决策7/26/20231^_^模糊控制的基本思想范例：汽车停在拥挤的停车场上两辆车之间的一个空隙处精确方法：车C上的一个固定参考点，车C的方位，建立车的状态方程和运动方程；临近两辆车为约束，停着的车之间的空隙为允许的终端状态集合。缺点：约束多，难于求解。7/26/20232^_^汽车司机：通过一些不精确的观察，执行一些不精确的控制，达到准确停车的目的。控制论的创始人维纳，描述人与外部环境相互作用时的关系：人不断地从外界（对象）获取信息，再存储和处理信息，并给出决策反作用于外界（输出），从而达到预期目标。7/26/20233^_^人侮的滥控垂制离行能为能，已遵瓜循厨控馋制淡与漫反悉馈撕控攀制霜的匀思毒想承，杀人靠的奥手保动如控艺制塘决性策册可喜以厚用腊语穿言旦描敞述肠，妈形宵成锐一临系犁列酒条退件荡语滑句挪，鸽即林控伸制协规种则袭，辽微附机沉程溪序绣可炉以企实借现集这近些遭控拥制坡规大则驰，蒙微馒机难充掌当招控呈制毅器略，弯微怖机秆取窄代惕人层对姜对迁象熟实疗现骑控甜制步。描蜜述谜控名制稿规蔑则才的工条捧件汽语极句部中绳的卡一评些期词微，淘如鸡“不较处大抄”早、众“鞭稍江小喉”树、岗“局偏猾高霉”旋，得等萍，府都恭具坚有想一录定糟的附模胁糊爱性预。盯因注此面用友模伍糊版集薪合卫来匹描宫述夏这遗些逗条问件欺语孕句窃，悼组舍成要模床糊誉控仆制采器慈。7丧/纺1酱9脆/代2测0析2慈34^度_鹅^模覆糊环控德制晚的仓基利本卖原住理A侨/躲D模浇糊请控叹制蒸器D融/旋A执向行信机费构被示控皇对秤象传随感眼器计岁算果控佣制皇变校量模显糊朴量跪化省处桶理模炒糊旦控窃制欲规遗则模液糊娇推毅理非碌模添糊追化裕处皆理7子/烦1安9系/卵2团0磨2丽35^骑_洁^一闲步社模抓糊趋控谜制微算胖法吧：浸微辱机绑经甚中倚断须采蛙样腊获悲取长被觉控康制河量皂的货精陷确勤值贪，荐然非后采将民此粥量狱与缓给繁定许值局比湾较模得吓到蔬误辫差呢信猜号劫E爪，熟一团般不将失误乏差沙信鞭号扯E虹作茂为马模酿糊突控静制侧器赵的伤一碰个误输兽入月量紧。将定误隆差能信部号依E控模造糊念量赢化席，种用疑相镇应砖的较模吵糊曲语祖言振表殃示购。得躲到轧误昏差所E齐的吐模拒糊境语暖言棕集存合童的羞一姥个狮子记集便，报再宇和唯模悬糊传控鸦制争规统则鞋，发根题据忆推宴理炭的踢合就成夹规呀则历进简行对模豆糊伪决夕策雨，驻得码到慢模寇糊鞋控滚制士量纤。模丈糊状控货制捡量差清么晰峡化激，山对严对傍象改进勺行端一另步倾控挪制伶，践等未到费第央二懒次腾采骡样锯。7咳/脏1疲9胜/闸2将0播2谅36^拍_窑^范非例失：翼某浑电壮热奋炉出用加于础对茅金候属筑零圈件渡的烘热竿处择理盐，西要白求慎保此持芳炉沃温狂6孙0导0启度舍恒错定雪不纸变种。根庸据矮人掉工躁经挂验旱，屿控授制瞎规速则况可班用六语芬言港描仗述豪如漏下璃。若饰炉睬温财低捧于哪6景0志0周度见则铺升租压框，泥低刘得肿越停多辆升风压聋越变高箭；若链炉伟温割高烫于磁6亡0翁0斩度玻则遇降贡压插，庆高撤得陷越飞多南降楼压康越蠢低变；若雪炉郊温逗等当于洒6妄0绝0丝式度熊则迅维吐持丸不莲变1舅.帜模智糊叔控舞制堤器均的岂输察入惠输理出饥变妈量服：境e挡(滚k烛)堵=幅t狮0做-蒙t先(最k母)输悟出姨为毯触课发罢电厚压留u肚的沃变轨化2嚷.汪输码入扫输虏出植变内量失的屿模奴糊以语捕言院描秃述{诸N钱B齐,宏N因S腐,昆O劲,凶P刑S络,村P虚B嫌}误赏差鼠e烘的其论芳域壳为品X表，经u裳的杨论创域挥为届Y陪，袄把困其屋量话化兆为吨7蚂个脂等嘱级X旋=呜Y抹=伯{著-睁3晕,灭-青2脉,遣-岭1螺,饼0患,饺1浴,盾2恰,盒3落}7输/胞1末9赴/泉2摩0批2陪37^染_侵^假滤设胖语胶言陆变兄量治的纠隶棕属虹函触数刃曲违线恢如屯下幻玉。7攀/租1炉9混/其2由0剩2淘38^悄_刃^7备/胁1波9堆/帆2厚0恰2圣39^敞_浓^3耕.功模左糊着控留制旦规财则治的客语抓言厘描易述（拳1蛾）逃若抄e挺负寄大迷，伟则卷u供正眠大迫；（已2躺）业若刺e挨负煎小述，影则早u杀正此小距；（泰3松）亚若期e师为朋零油，差则牛u宣为亡零宫；（郊4越）赠若恭e耳正耽小普，弓则疑u疯负针小悔；（耍5刃）牙若锹e黑正效大裁，手则箱u另负轰大字；4盟.很模晃糊塘控牲制战规鬼则声的麻矩夸阵服形织式衡：腐模晒糊周控系制贩规具则晒可与以纳表软示详为筋从旗误丹差壶论油域障X漏到锹控茶制煤量付论晋域渔Y直的露模蒸糊妻关牺系容R7珠/宏1按9指/居2赏0渡2撒31膏0^寄_煎^7氏/道1鸭9智/伴2恒0奋2喷31轿1^赤_纳^5辽.掠模剂糊铁决驶策模挥糊责控票制胡器晒的草控衰制节作盒用缓取恶决爱于掩控扒制孝量叼，睛即倡等锦于选误暂差丽的猛模硬糊捧向瞎量叹e跪和淋模牺糊促关蜻系株的发合甘成港，帝假季设片e萌=胃P倚S剧,屠则7废/坡1做9证/怠2法0设2园31闲2^菠_葱^6罪.山控振制淡量刚的枝模四糊立量都转故化坡为层精有确高量上需面删求竞得化的报控杜制撞量迅u蓬为凭模采糊塞向谢量绞，团可竭写秒为纹：u填=煎(薄0雨.肠5巡寿/螺-汇3裳)布+宪(严0神.洒5受/章-咐2瓶)迷+脏(献1膛/拉-涉1隔)+鼠(损0拍.秋5归/纲0高)拆+孩(羊0烤.音5羞/珠1盖)多+宜(姿0日/习2跟)宵+蓝(哑0宪/厅3蚂)对方上善式奴控会制朋量员的羞模创糊丹子钢集展按膜照艘隶盼属隙度币最赤大殿原恐则慢，谎取盾控途制型量辆为佩-保1团级弓，伞即骗当昆炉废温俗偏壤高国时酬，修应刮降水一毁点值电冒压知。7易/弟1服9厘/逐2猎0市2糠31砌3^斤_似^模预糊挂控洁制酿器字设许计斤的俱基虑本耐方惜法1厘.多模成糊锅控眠制或器汤的爸结央构怜设康计确旁定酒模越糊誉控酸制呈器颤的获输拼入研、浸输则出间变荣量（吸1客）猪人规机脉系筛统搞中疗的致信迟息径量喉：弄误阴差横、尺误估差刺变烤化怀、谁误际差制变背化怠的浆变郑化检，偿以坑及油人搁控惠制愉动列作缝的匠输烂出泛量（俘2台）跃模麻糊麦控防制宏器馅的输输插入怕、捏输逢出椒变榴量7住/污1睛9鹅/爷2搜0纹2方31族4^肚_伙^7恶/洪1看9呈/吨2录0丈2忧31萌5^摇_忧^2驴.踩模担糊予控扔制数规写则啦的故设臣计（驻1遮）蝴选驴择生输川入陪输白出异变异量煌的麦词刊集误俩差萝：{座负哥大度,鄙负潮中稳,笛负呼小外,劝零柔,霉正锅小吐,值正没中银,凡正凡大厘}{钞N掘B诵,薯N斩M呜,轨N肿S塞,玻O吹,致P品S扣,蚕P怖M呆,突P坐B支}误展差岁变严化{学负别大健,据负锤中必,惊负虎小梨,凤负旁零币,骗正骗零垫,粘正石小教,朽正胖中绪,庆正爽大继}{惕N拍B来,孩N蜜M亦,添N牲S电,砖N宝O欺,眯P献O案,费P脖S墓,快P霜M析,始P点B悲}7告/娃1拉9魂/挖2闸0灾2援31互6^件_丹^(女2倚)堪定粉义港各蹄模楼糊石变板量很的屯模谅糊鹅子歌集迷：杆确吓定爬模扭糊疤子粮集抓隶躬属叉函僻数秘曲鲜线府的栽形虑状X右=蚀{骂-师6涨,贯-碗5总,全-齿4室,蔽-附3袍,劲-坐2蛙,置-封1寒,世0刻,交1扫,衡2盟,勿3顾,狸4之,盛5魂,绞6京}7屋/相1乎9灯/熟2投0验2揭31雕7^绍_匪^则党模详糊尺变抛量受A恼的滨模职糊迫子敬集虏为A树=偶0续.熄2木/牺2屠+思0腾.怠7碗/幕3政+占1裤/沫4蔽+想0谁.荒7射/煌5圆+搂0嫌.赤2弦/狱6当困论灿域渐中须元搂素答总拼数狸为盟模雁糊灭子浑集备总芬数乒二贩到舒三旁倍千时叨，开模掌糊异子雅集摧对疲论延域平的矮覆塌盖爹程稀度疫较白好膨。7吹/醋1戴9勉/纳2捡0侮2驱31支8^敞_射^（3办）柿.罪建哄立扭模征糊假控遣制盗器摊的正控科制丘规却则存：旗通钥过售学程习生、饺试功验策以报及据长是期山经历验糟积饲累炎而宾逐肝渐吵形膛成岭的企技昼术钓知胀识黄集聚合筹。若狱A款则称B已否爆则不C若姓A晨则疮B队且贝若世A静则笔C7末/屈1学9皱/础2亮0兽2份31诱9^壮_极^模澡糊煌规饺则炕表7课/恢1态9桃/脸2亭0间2素32惰0^旋_堡^3冬.故精柄确凯量膜的等模抗糊冻化仆处至理（装1些）报把刻精紧确傅量纤离分散备化拣，垃如济把蔬[进-不6壁，耗+短6签]扶之丘间捷变核化惹的备连面续尿量康分摔为伐7岭个悼档经次月，汇每面一爆档跳对括应拘一央个湖模读糊暮集畅。7笑/雀1终9稼/棋2稀0某2绕32洲1^吸_想^一距般效情扇况读，旧如萌果阵把黎[嗓a排,馒b裤]童区唤间迷的画离汽散愿量申x页，宝转挤换吓为苗[岭-怕n往，僚+持n促]选区刘间孟的窃离服散肤量赖y典—销模谦糊侨量尺，脊其影中昼，吴n坦不低小撇于思2握,慨则Y税=枯2驳n娇[问x捕-孙(吼a耗+悦b室)勺/宝2摘]他/我(嫩b睬-劈燕a辆)(棕2泊)刑将醉某亭一书区嘴间谎的便精乞确穗量溜x简模振糊错化剑成扩这下样铅一森个笑子树集古，国在隶点陪x毅处霸隶剂属贩度暑为鼓1踢，奸其她余触各撒点吉的猛隶解属溪度朵为计0卧或埋小趁于萄17垮/番1大9长/与2狠0扯2桂32疲2^乳_聚^4闻.大模筒糊旗推咐理粥和址模陕糊鞋量嫩的驰非啦模巨糊坐化镇处葬理漏（搞模跑糊元决滚策宪，起模成糊暑判妈决馆）（件1矛）丽M廉I狭N遮-赶M烫A岁X秃-瓣重骄心廉法考预虑具以朝下升模勇糊推嫂理霞形味式银。7奋/报1耐9夫/燥2农0范2号32暴3^半_骄^由冻各浪模缺糊进规补则炎得牙的粪推肯理区结恳果最炼终浆结里论变由葱综疫合巷推汁理紧结摇果顷得捆到模急糊蓝结疤论表C度’侵的收“必重桨心遥”腊计堡算剪如屠下7无/叹1躁9然/何2午0饺2则32帖4^男_以^7密/悠1遗9递/雁2齿0夹2市32萍5^诊_闭^（刘2姿）广代为数敬积芽—币—刚加缝法桨—舰—至重摔心致法用道代养数使积烧取遍代枕M临I仓N恨，垒用龟加培法符取爸代校M屑A那X碌。7桃/埋1航9笑/具2泰0屈2早32庸6^蚀_拣^7乡丰/俱1违9姥/昆2我0查2雅32畅7^职_乞^（锋3值）哈模跨糊些加扛权凯型可推拥理劈燕法7头/灰1堂9革/历2命0滥2绢32透8^乒_谢^7倦/补1夏9遇/委2旧0唉2莫32酸9^皮_刻^（吨4险）恰函占数沿型顽推哈理逆法7横/疏1颗9作/背2耕0耽2榆33均0^机_悉^（傲5演）大加粱权宰函相数惨型客推皱理童法7竟/挪1让9峰/嘉2衫0裹2纸33抽1^煮_滔^（熔6停）性选刺择修最星大桃隶妥属壤度关法选恢取贯模性糊氧子夕集西中螺隶寇属度度脸最坚大今的忧元嫂素谢作镰为粥控药制束量剥，栗若丈该肆元按素见仅劲为刻一胜个毕，浮则森选芹择读该糊值嘱作仇为负控涌制藏量为，丸否抗则财取拥其轻平球均渔值材。C限1雨=揭0丑.瞒3杏/号-衫1宝+森0乌.霜8均/曲-耕2诵+具1贤/蒸-风3悲+成0殃.态5透/让-宅4鹊+协0琴.罗1迁/总-巴5C夕2行=倦0牧.脾3瘦/夜0旱+方1立/因1饶+拉1疼/场2陡+屡0槽.章8续/啦3锅+容0锯.考4抗/蚀4骑+野0朴.云2党/头57蜡/滤1足9银/处2筝0室2清33娘2^逐_脚^（陪7镰）朋取箱中颤位彻数峡法选枯取庄求君出夫模悼糊修子则集每的让隶有属雕函肉数盘曲味线说和仍横件坐暮标搂所迁围泽成箱区粱域批的疲面穴积纪平攀分止为叨两证部局分练的翼数线，严作欣为颠非准模残糊谢化个的爬结水果芬。沟优步点骨是文充海分煮利蔽用依了帜模溉糊秋子条集叹提采供料的证信乓息报量夫，慌但验是停计凑算赚繁者琐诸，汤且序缺驳乏驳对炕隶桥属碌度霜较尚大概元袋素谱提彼供环主征导赚信世息竹的端重瞒视灾，夏实糟际负应基用棍受固到收限诵制素。7谁/卫1滤9迎/去2牺0险2毒33足3^烛_移^在蚊各购种默模启糊杰判葱决而方恼法社中颈，步若厅充蚀分樱考掌虑虎利拐用喝模弦糊菊推端理均子必集翻提垒供惑的吴有糊用冈信倾息趟，阴会睬导系致款计爱算鼓烦楚琐顷，残否论则妹会绪丢妈掉爬一潜些死有维用侵信山息虏．备要钞根克据锁实贫际何系激统康的费具恨体后情叙况预，筐如仅系先统步复忙杂合度俩及栋控栋制踩精追度独等查，辟适笑当配地浙确蚂定皆模历糊谷量贺的崖去羞模战糊受化佳方睡法权．7压/顿1胸9赌/态2接0祥2砌33刷4^耗_摊^讨两论证由研模弊糊迈推茧理速所盛获率得丸的柿模肤糊宴子示集满的宗隶兽属头函跃数渴形墓状桥，粪及畅其艳对煌控仅制惊性哭能梳的豆影理响悲．7翠/笨1鹿9案/裂2汇0苦2咬33赴5^乐_权^5显.域论退域页、徒量蚀化县因仿子舰、粮比将例踢因该子辣的就选璃择基峰本谁论算域群、炊模崖糊卡子蜡集提的能论寻域珠、把模跪糊涨语停言百词治集团的献总辞数洁（辰7喷、疾8风）K厌e邻=具n树/躁x圈e裹；止K挺c鹿=饼m姿/晒x同c尝；凉量炸化动因曲子检一美般条远眠大伤于屠1慕。胳K疏u辛=崭y菜u饰/判l途，拼比享例视因优子深。K垒e戏较屑大坟，滩系敏统索的盒超却调柄较袖大缩慧，傲过管渡尚过伶程针也族较破大盗。挺K侮e此较烛大尺，桃相巧当谅于凭缩泻小酸了猜误像差逮的导基洁本版论滩域林，秀增发大尚了露误暮差晨变旬化邀的蔑控滋制牛作洞用父，绩导柏致简上允升书时云间伪缩拍短浩，榜但虏由答于济出精现尺超劝调麻，舒使舅得到系法统枪的息过仪渡俭过报程缩慧变辞长钳。7满/脉1云9觉/岔2脾0男2屈33彼6^穗_填^K怠c窗增向大霸，迟超依调轻量铁减骄小漫，态但贯系任统斗的白响缺应产速盟度帝变材慢以。K遗u半过密小屿，骑会缘瑞使鸽系坑统盲动猎态榨响雷应概变赔长狼，肆K蒸u塌过草大足，到会融使笑系弱统出出忆现庭震询荡堂。6予.温采辟样隶时伯间贝的满选骗择香彼农活（芬S丸h亚a嫩n困n酷o饶n笑）蛇定伏理北、躬误缠差加变董化梯最后大冶值浩、烘一尊次往采润样盘过津程透中驾控机制牺作已用古次坦数域。7停/登1暮9球/互2仍0零2消33挠7^味_奴^为凝了贿对鱼论晶域U={u1,u2,呀…享,un}很中漫的次元泥素橡进伴行棚排制序仙,引由m个伤专册家日组签成翼专躲家扔小缴组M,框分序别监对U中留的终元俘素航排朱序折,位得弯到m种吨意苹见悬：V={v1,v2,工…距,vm}饭,其元中vi是冠第i种茂意蚁见鼻序违列深,涛即U中接的揭元洒素仁的肆某欢一殃个盯排抛序艇.若uj在晨第i种剩意讯见vi中拒排鹅第k位座,刚则智令Bi(uj)怠=n–k,肢称为uj的B双o讨r待d懒a数汗.报此浴时耽论烤域U的垃所蔽有闻元垦素抚可序按B部o遮r磁d荡a数赛的办大窜小臭排尖序肚,虚此训排季序刮就仗是馅是存比苗较较合猪理锅的讨.模睬糊迎集顽中曾意售见吗决贷策7充/茄1嚷9扎/密2饰0部2村33逐8^任_乘^例别1程设U=你{a,b,c,d,e,f}征,译|M|孙=m=铅4啦人扰,v1:a,c,d,b,e,f;v2:e,b,c,a,f,d;v3:a,b,c,e,d,f;v4:c,a,b,d,e,f;B(a)烛=冬5健+遵2都+铃5躁+拼4饰=券1墨6挑;B(b)悔=点2召+筑4锯+昏4吃+售3彻=珠1致3饼;B(c)震=勉4绝+包3限+睡3据+酱5畜=凝1箱5邀;B(d)报=静3传+驶0涝+带1造+兰2剃=叹6商;B(e)醒=框1足+斥5此+耀2窃+熟1谱=元9嫌;B(f)拨=伶0窗+晌1貌+授0验+岩0晋=键1镰;按睛B究o菌r语d轰a肿数脸集豪中冠后虫的闷排慢序逮为醉：a,c,b,d,e,f.7局/钞1吼9咽/吐2珠0往2挠33帆9^巴_带^例蚀2盐设使有程6播名惧运行动否员U=霸{u1,u2,u3,u4,u5,u6}昆参像加英五阵项截全矛能察比工赛忧,烦已永知翻他隐们庸每吵项威比杯赛榴的龟成净绩令如勿下屠：2相0窃0狂m茧跑u1,u2,u4,u3,u6,u5；1按5拣0叛0跳m斗跑u2,u3,u6,u5,u4,u1；跳锄远u1,u2,u4,u3,u5,u6；掷专铁促饼u1,u2,u3,u4,u6,u5；掷愚标祸枪u1,u2,u4,u5,u6,u3；B(u1)川=蜓5刷+辰0员+鸡5侄+动5腐+左5跳=怪2单0妙;B(u2)精=暖4麻+岗5忆+衡4拥+葬4村+去4灵=充2弹1格;B(u3)际=畜2接+边4啦+江2景+切3遇+抱0含=讯1爽1轨;B(u4)仇=签3教+巧1河+运3脂+承2慈+程3唯=正1登2男;B(u5)街=霉0地+鉴2妈+罪1猴+火0喂+痛2裁=拿5浴;B(u6)绍=回1摊+明3藏+肿0挖+业1成+尤1主=闹6导;按各B挽o唐r忽d吹a葵数拿集持中找后财的湖排您序绘为愚：u2,u1,u4,u3,u6,u5.7事/牧1岔9做/貌2焰0铸2颗34烛0^完_迹^若uj在笔第i种谣意铲见vi中中排结第k位颠，饥设秤第k位短的插权尾重冰为ak，苏则恐令Bi(uj)丙=ak(n–k)膛，答称为uj的辞加痛权梁B爷o结r板d涨a奏数塘。名次一二三四五六权重0.350.250.180.110.070.04B(u1)岭=舰7威,B(u2)谣=雕5男.拴7内5糕,B(u3)真=计1液.醉9筑8拳,B(u4)买=泪1盯.隔9仇1宵,B(u5)煎=炭0恼.诞5伙1束,B(u6)结=筝0绵.汪7界5程.按乘加缸权榆B求o嫌r犬d日a务数原集欢中类后所的返排绿序冶为轿：u1,u2,u3,u4,u6,u57细/玩1杀9益/忙2裤0东2未34朋1^说_品^设水论斜域X={x1,x2,撑…素,xn}钉为n个龙被归选诊方季案羽,洽在n个华被绒选队方志案届中查建蒙立咸一盯种翅模局糊住优岸先魂关莫系货,厕即汁先礼两战两波进塔行捐比翼较袄,喷再糕将腰这葛种格比补较桥模沸糊孩化暮.商然纺后磨用皮模烧糊岗数浆学邮方坊法紧给恢出扬总场体椒排违序虏,碗这洁就庆是奶模店糊霜二去元桑对航比趴决额策域.在xi与xj作质对殖比五时饶,赛用ri线j表启示xi比xj的决优尊先碗程鸟度羊,订并肺且恶要摇求ri不j满央足①ri漏i=荡1(味便秤于炸计蹄算词)箭；②0轰≤ri饭j≤例1；③亿当i≠j时傅,ri妄j+rj脸i=饲1.这娱样池的ri件j组怪成断的凳矩拼阵R=帮(ri准j)n×n称毅为模消糊茎优拆先便矩礼阵,跪由备此踪蝶矩妨阵驼确检定残的迟关净系遮称握为趴模真糊酷优咱先伸关睡系槽.模日糊蜡二络元直对驳比宁决动策7塘/酷1睁9绸/渗2兽0撞2蛋34售2^充_重^模价糊稀二配元岩对垄比蔬决垃策虚的预方持法狮与饭步冰骤泰是尚：⑴揭建旦立扣模笔糊相优赞先矩关万系貌.先宋两予两悼进骨行六比午较巨，姑建慕立疏模咳糊垂优赴先绵矩塘阵刻：R=坦(ri中j)n×n.⑵用排镇序餐方悠法肥：①暗隶渗属炸函碍数皂法块即索直著接棕对吧模传糊厦优雀先衫矩苦阵后进欠行特适够当宁的摘数咸学攻加聚工域处脊理郑,衡得亚到X上西模正糊能优食先混集A的冻隶督属猎函歇数典,步再握根煎据啦各拔元俗素绩隶兔属淡度纺的豆大跟小葬给芬全览体岗对叮象虫排硬出鲜一脖定垮的禁优膜劣覆次盯序宾.兔通脸常始采作用析的蛙方岁法胆是固：取期小睡法极：A(xi)衬=∧盆{ri倾j|产1警≤j≤n}虹,i=蚀1张,耕2议,榜…捕,n;平石均读法辽：A(xi)朽=(ri1+ri2+除…制+ri扣n)盆/n,i=既1住,姻2饲,响…鞠,n.7继/尤1音9足/永2龄0称2改34玻3^丸_邻^②川-截陆矩惩阵篇法考即址取碎定园阈刮值,涉确驾定变优功先沟对字象虑.取条定旷阈肌值∈他[起0志,真1列]甚得-灾截酿矩傅阵R=砌(ri性j())n×n,当由供1陈逐宿渐艳下劣降皇时溜,刮若R中钻首嫌次鞋出邪现库第k行租的舅元敢素贪全教等海于熟1予时租,矮则茂认轨定xk是徐第缎一杨优瓦先波对撞象作(壳不灭一苗定伶唯抽一胁)落.胶再嘴在R中欣划巾去xk所底在伶的循行鼻与袄列阅,肃得置到竹一书个含新最的n-1阶米模厦糊术优姻先狐矩顿阵毙,蹈用育同继样纽奉的庆方押法夫获奴取授的腔对猪象卷作意为票第皇二确优份先弟对勤象犹；说如燥此壁进润行毅下猜去壁,倾可牙将雅全余体改对矮象容排的出秆一抬定青的慨优唯劣染次膛序像.③躬下寒确著界岩法歉先孩求R每家一瞎行倡的熊下决确优界跟,文以搜最圆大梳下写确交界扁所布在搂行棚对念应秋的xk是许第享一言优懒先显对研象窗(适不秒一劈燕定川唯察一楚)扣.吉再购在R中菊划幅去xk所嫩在遭的债行参与本列败,逗得拉到药一树个配新绸的n-1阶档模断糊煮优础先壳矩牺阵法,茎再什以颂此淘类败推业.7娱/笨1捆9巩/诉2页0摔2铅34希4^毅_兽^模雄糊册综比合嫩评岂判带决养策在座实典际秆工曲作摊中坑,凉对微一旧个侧事踩物去的趣评捡价狗或侧评傻估卖,歇常怖常筝涉架及杏多阅个让因晶素元或铁多什个醉指毒标忍,腰这宰时么就因要屈求横根名据船这脉多骄个某因造素年对磨事洞物务作潮出苗综垄合愿评桂价冲,逐而由不亚能船只什从双某奸一冈因编素扩的歉情酒况冰去灿评艳价围事蕉物歉,众这朱就滩是综奋合水评源判.模咱糊等综环合害评高判已决虽策绣是啦对植受支多率种侨因肯素糕影薄响梯的弦事凝物糕作拜出性全戏面焦评扒价卸的哭一撕种替十靠分李有泽效津的牧多晒因寄素俭决原策辣方若法盈.经望典劈燕综洪合贞评上判嚷决厨策评招总墨分侧法加知权拳评百分程法7踏/载1劝9第/贤2恋0物2绕34嫩5^适_况^模规糊灰综查合竭评温判珠决尾策仁的懂数鸟学孙模尘型设U={u1,u2,烟…裙,un}绿为n种翁因峡素识(聪或脚指窗标胖)己,V={v1,v2,测…犬,vm}疏为m种陕评恶判喜(茶或舱等叔级欧)辣.由声于慈各稼种猴因坐素腥所鹿处物地换位着不举同蛮,戚作恭用鹅也娘不演一边样桶,氏可资用禽权素重A=茅(a1,a2,凯…幅,an)来冬描庄述嘴,礼它叨是霞因削素峡集U的耀一记个丸模拖糊饲子华集偷.币对零于残每粱一永个衫因瓜素ui,坛单餐独蔑作亲出溜的纱一猛个冻评盒判f(ui),渐可随看略作校是U到V的区一现个轰模色糊追映夹射f,由f可范诱毙导券出U到V的茧一掩个扛模约糊弯关远系Rf,积由Rf可怎诱伙导层出U到V的一酷个能模黑糊液线激性腊变沙换TR(A)捞=A°R=B,它费是蔽评法判县集V的吉一愚个祝模县糊叶子毙集辫,颜即聋为保综档合厌评波判咽.(U,V,R)梦构挣成盼模既糊辱综乞合公评炸判位决瞒策圣模核型伞,U,V,R是预此纤模仅型袜的书三骡个卫要径素评.7后/蛇1榨9汉/贤2胸0杂2堡34拿6^渗_栗^模窝糊请综惜合扫评采判匹决户策杆的酸方胀法眠与乔步裕骤吸是营：⑴紧建行立素因半素夜集U={u1,u2,谅…尿,un}听与帆决龟断康集V={v1,v2,四…陵,vm}匠.⑵梯建迎立升模汽糊云综落合恭评旷判切矩友阵叮.对爷于愉每删一孝个聋因蔬素ui,勺先旨建巧立慕单燃因斑素芝评波判浅：(ri1,ri2,葵…酒,ri俊m)即ri爆j(圾0狐≤ri书j≤件1贴)陪表耽示vj对症因君素ui所作液的蛾评染判旗,疤这艺样横就适得护到籍单毛因冶素说评描判技矩瞒阵R=(ri傲j)n×m.⑶散综标合愧评淡判着.根晓据艺各味因凑素餐权决重A=(a1,a2,退…淘,an)柳综铲合炒评立判驼:B=A⊕R=废(b1,b2,帮…驴,bm)驻是V上企的捐一篮个魂模滑糊捧子曲集男,钥根类据张运盆算锈⊕图的依不虎同绘定迎义仇,葵可戚得房诚到叹不蔽同史的驻模油型座.7胞/仙1西9伙/姐2慕0被2朋34妨7^严_鬼^模渠型争Ⅰ：M(禽∧钟,虎∨由)输—享—任主稠因馅素散决费定本型bj=么∨赞{劝(ai∧ri仇j)骄,预1那≤i≤n}乘(j=亲1傅,迫2系,巧…泄,m)创.由袜于波综骆合翼评难判森的南结则果bj的工值停仅扰由ai与ri禽j(i=抓1词,疑2斑,卧…厕,n)顽中缩慧的劳某非一荒个霞确流定煎(静先抽取渐小,后题取徒大猎运霜算津),着敏眼景点锋是午考跌虑应主胳要候因剑素,其龄他矛因晨素尊对欢结邪果范影伍响筒不械大,这特种俯运仰算库有梁时兔出柜现融决啦策掀结制果政不挑易垦分委辨侧的夸情顶况弃.模厚型喜Ⅱ：M(揪·剩,表∨钻)印—巴—砍主喉因状素勾突遇出铸型bj=戏∨皮{州(ai·ri弦j)晕,角1磨≤i≤n}晋(j=叮1梦,楚2泥,第…损,m)哪.M(断·却,过∨申)膜与加模锹型M(只∧立,制∨牛)全较纯接少近究,拖区西别券在吧于瓜用airi编j代分替庭了M(冲∧言,灶∨航)院中炒的ai∧ri赤j.在竖模欧型M(耐·备,至∨阴)饰中挣,毫对ri竟j乘书以王小丙于露1裂的撞权束重ai表悟明ai是皂在务考无虑逗多挖因纲素笛时ri楼j的性修歇正钉值杆,译与垮主卡要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